Finite Group Databasebeta

← #7148095

Subgroups — #7148095

Order 512.

1735 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60928C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31185C212yesmaximal, complemented
6#30867C212yesmaximal, complemented
7#30768C212yesmaximal, complemented
8#30625C212yesmaximal, complemented
9#28383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26996C212yesmaximal, complemented
11#26402C212yesmaximal, complemented
12#25687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25489C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25443C212yesmaximal, complemented
16#25404C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24799C212yesmaximal, complemented
19#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23589C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22983C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—21no—
30#3399—21no—
31#3397—22no—
32#3396—21no—
33#3392—21no—
34#3356—21no—
35#3353—21no—
36#3348—22no—
37#3344—22no—
38#3342—21no—
39#3335—21no—
40#3262—22no—
41#3259—22no—
42#3257—22no—
43#3257—22no—
44#3254—21no—
45#3253—21no—
46#3251—21no—
47#3251—21no—
48#3248—21no—
49#3247—21no—
50#3245—21no—
51#3245—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3154C2212yes—
54#3151C2211yescharacteristic
55#3099C2212yes—
56#3097C2212yes—
57#3083C2212yes—
58#3081C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3077C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#474C2211yescharacteristic
64C2×#472C2212yes—
65C2×#471C2212yes—
66#3063C2212yes—
67#3062C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3061C2212yes—
70#3058C2212yes—
71#3045C2212yes—
72#3045C2212yes—
73#3042C2212yes—
74#3041C2212yes—
75#3038C2211yescharacteristic
76#3036C2211yescharacteristic
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#460C2211yescharacteristic
79C2×#459C2211yescharacteristic
80#2962C2211yescharacteristic
81C2×#444C2212yes—
82#2946C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2912C2212yes—
87#2906C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2858C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2092C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2063C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2061C2211yescharacteristic
98#2051C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2040C2211yescharacteristic
101#2038C2212yes—
102#2037C2211yescharacteristic
103#2037C2211yescharacteristic
104#2037C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2028C2211yescharacteristic
107#2018C2212yes—
108#2012C2212yes—
109#2007C2211yescharacteristic
110#2006C2212yes—
111#2006C2212yes—
112#2004C2211yescharacteristic
113#2004C2211yescharacteristic
114#2003C2212yes—
115#1997C2211yescharacteristic
116#1994C2211yescharacteristic
117#1973C2212yes—
118#1972C2212yes—
119#1965C2211yescharacteristic
120#1962C2211yescharacteristic
121#1952C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1946C2212yes—
125#1938C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1907C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1883C2212yes—
132#1883C2212yes—
133#1883C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1856C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1815C2212yes—
141#1801C2211yescharacteristic
142#1767C2211yescharacteristic
143#1765C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×#137C2311yescharacteristic
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C22×SD16C2312yes—
155C22×D8C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—21no—
160#559—21no—
161#559—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#555—21no—
167#554—21no—
168#554—21no—
169#553—41no—
170#552—22no—
171#550—21no—
172#550—21no—
173#548—41no—
174#547—21no—
175#546—41no—
176#546—41no—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#540—22no—
182#540—21no—
183#540—21no—
184#539—41no—
185#538—41no—
186#537C2312yes—
187#537C2311yescharacteristic
188#536C2312yes—
189#535C2312yes—
190#535C2311yescharacteristic
191#535C2311yescharacteristic
192#533—21no—
193#533C2311yescharacteristic
194#532—21no—
195#532—21no—
196#532—21no—
197#532—21no—
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×#127C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—41no—
205C2×#124—41no—
206C2×#124C2311yescharacteristic
207#525—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2312yes—
210#518C2312yes—
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C4×#41C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2311yescharacteristic
215#501—22no—
216#500—21no—
217#498—21no—
218#497—22no—
219#496—22no—
220#496—22no—
221#495—22no—
222#493—21no—
223#492—22no—
224#492—21no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#485—22no—
228#484—22no—
229#483—22no—
230#483—22no—
231#482—22no—
232#481—22no—
233#479—22no—
234#479D412yes—
235#478—22no—
236#478—22no—
237#478—22no—
238#478—22no—
239#478D412yes—
240#477—21no—
241#477—22no—
242#477D411yescharacteristic
243#476—21no—
244#476—21no—
245#476—22no—
246#476D411yescharacteristic
247#475—21no—
248#475—21no—
249#475—22no—
250#475—21no—
251#475D411yescharacteristic
252#474—21no—
253#474—21no—
254#474—22no—
255#474—21no—
256#474—21no—
257#474—22no—
258#474—22no—
259#474D411yescharacteristic
260#472—44no—
261#471—44no—
262#470—22no—
263#469—22no—
264#469—22no—
265#469—22no—
266#469—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#468—22no—
272#467—22no—
273#467—22no—
274#466—22no—
275#466—22no—
276#466—22no—
277#466—22no—
278#466—22no—
279#465—22no—
280#465—22no—
281#465—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464D412yes—
285#463—22no—
286#463—22no—
287#463—22no—
288#463—22no—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463—22no—
292#463D412yes—
293#462D411yescharacteristic
294#461—21no—
295#461—22no—
296#461—22no—
297#461D411yescharacteristic
298#460—22no—
299#460—22no—
300#460—21no—
301#460—21no—
302#460—21no—
303#460—22no—
304#460—21no—
305#460D411yescharacteristic
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459—21no—
309#459—21no—
310#459—21no—
311#459—21no—
312#459—21no—
313#459—22no—
314#459—22no—
315#459—22no—
316#459D411yescharacteristic
317#446—22no—
318#446—21no—
319C8×Q8—21no—
320#444—44no—
321#442—22no—
322#441—21no—
323#441—21no—
324#440—21no—
325#440—21no—
326#440—22no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—21no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332C4×D8—22no—
333#436—21no—
334#435—22no—
335C8×D4—21no—
336C2×#108C2312yes—
337C2×#108C2312yes—
338#428—22no—
339#428—22no—
340#428C2312yes—
341#428C2312yes—
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2311yescharacteristic
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346#427—22no—
347#427C2312yes—
348C2×#107C2312yes—
349C2×#106—22no—
350C2×#106C2312yes—
351#424—22no—
352#424—22no—
353#424C2312yes—
354#424C2312yes—
355#424C2312yes—
356#423—21no—
357#423—21no—
358#423C2311yescharacteristic
359#423C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×C4⋊C8—21no—
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2311yescharacteristic
366C2×#104C2312yes—
367C2×#104C2311yescharacteristic
368C2×#104C2311yescharacteristic
369C2×#104C2312yes—
370#419C2311yescharacteristic
371#419C2311yescharacteristic
372#418C2312yes—
373#418C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2312yes—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2311yescharacteristic
378#416C2312yes—
379#416C2312yes—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#102C2312yes—
382C2×#102C2312yes—
383C2×#102C2312yes—
384C2×#101C2312yes—
385C2×#100C2311yescharacteristic
386C2×#100C2312yes—
387C2×#100C2311yescharacteristic
388C2×#100C2312yes—
389#408C2312yes—
390#405C2312yes—
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C4×M16C2311yescharacteristic
393C2×#97C2312yes—
394#391C2311yescharacteristic
395#390—41no—
396#390C2312yes—
397#390C2312yes—
398#390C2311yescharacteristic
399#388—41no—
400#382C2311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—41no—
402C43C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#336C2312yes—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2411yescharacteristic
422C2×#41C2411yescharacteristic
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4C2411yescharacteristic
429C22×D4C2412yes—
430C23×C4—21no—
431#137—22no—
432#137—22no—
433#137—41no—
434#137—41no—
435AGL(1,ℤ/8)—24no—
436AGL(1,ℤ/8)—42no—
437AGL(1,ℤ/8)—42no—
438AGL(1,ℤ/8)—42no—
439AGL(1,ℤ/8)—42no—
440AGL(1,ℤ/8)—42no—
441AGL(1,ℤ/8)—42no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443#135—42no—
444#135—42no—
445C2×Q16—21no—
446C2×Q16—21no—
447C2×Q16C2×D412yes—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—21no—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—42no—
457C2×SD16—42no—
458C2×SD16C2×D412yes—
459C2×SD16C2×D412yes—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—22no—
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—42no—
467C2×D8—42no—
468C2×D8C2×D412yes—
469#131—24no—
470#131—42no—
471#131—42no—
472#131—42no—
473#131—42no—
474#131—42no—
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2411yescharacteristic
481C2×M16C2411yescharacteristic
482C2×M16C2411yescharacteristic
483C2×M16C2411yescharacteristic
484C22×C8—22no—
485C22×C8—22no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8C2412yes—
488C22×C8C2412yes—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—22no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
497C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499#127—21no—
500#127—21no—
501#127—22no—
502#127—21no—
503#127—21no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127C2×D411yescharacteristic
507#126—41no—
508#126—41no—
509#126—42no—
510#126—42no—
511#126—42no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—42no—
517#125C2×D412yes—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—41no—
523#124—41no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—42no—
530#124—41no—
531#124—84no—
532#124C2×D412yes—
533#123—42no—
534#123—41no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—42no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—41no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—41no—
568#121—42no—
569#121—42no—
570#121—41no—
571#121—41no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#121—41no—
577#120—41no—
578#120—41no—
579#120—42no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8C2×D411yescharacteristic
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4C2×D411yescharacteristic
619C4×D4C2×D411yescharacteristic
620C4×D4C2×D411yescharacteristic
621C4×D4C2×D411yescharacteristic
622#117—21no—
623#117—21no—
624#117—22no—
625#117—22no—
626#117—41no—
627#117—42no—
628#117—41no—
629#117C2411yescharacteristic
630#117C2411yescharacteristic
631#117C2412yes—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—22no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2412yes—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—41no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—21no—
649C2×C42—21no—
650C2×C42C2411yescharacteristic
651C2×C42C2411yescharacteristic
652C2×C42C2411yescharacteristic
653#108—24no—
654#108—42no—
655#107—22no—
656#107—22no—
657#107—21no—
658#107—22no—
659#107—21no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107—22no—
663#107C2×D412yes—
664#107C2×D412yes—
665#106—22no—
666#106—22no—
667#106—21no—
668#106—22no—
669#106—21no—
670#106—22no—
671#106—22no—
672#106—22no—
673#106C2×D412yes—
674#106C2×D412yes—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—22no—
679C4⋊C8—22no—
680C4⋊C8—22no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
687C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
688C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
689C4⋊C8C2×D412yes—
690C4⋊C8C2×D412yes—
691#104—22no—
692#104—22no—
693#104—41no—
694#104—42no—
695#104—41no—
696#104—42no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103C2×D412yes—
708#103C2×D412yes—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#102—21no—
712#102—21no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—22no—
719#102—22no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102C2×D412yes—
726#102C2×D412yes—
727#102C2×D412yes—
728#102C2×D412yes—
729#101—42no—
730#100—24no—
731#100—22no—
732#100—22no—
733#100—42no—
734C22⋊C8—22no—
735C22⋊C8—22no—
736#97—22no—
737#97—21no—
738#97—21no—
739#97—42no—
740C4×C8—22no—
741C4×C8—21no—
742C4×C8—21no—
743#95—41no—
744#95—41no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747#41—21no—
748#41—22no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—21no—
756#41—21no—
757#41—22no—
758#41—21no—
759#41—162no—
760#41—162no—
761#41—162no—
762#41—162no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—41no—
772C2×Q8—41no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—82no—
775C2×Q8C22×D411yescharacteristic
776C2×Q8C22×D411yescharacteristic
777C2×Q8C22×D412yes—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—82no—
808C2×D4—82no—
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C2×D4C22×D412yes—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—82no—
832C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4C2511yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—42no—
837Q16—42no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—44no—
843SD16—82no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848D8—42no—
849D8—44no—
850D8—82no—
851D8—82no—
852D8—82no—
853D8—82no—
854D8—82no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—22no—
858M16—21no—
859M16—22no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—21no—
865M16—44no—
866M16—82no—
867M16—82no—
868M16H(5,𝔽2)12yes—
869M162−1+412yes—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—22no—
880C2×C8—44no—
881C2×C8—82no—
882C2×C8—82no—
883C2×C8C22×D412yes—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—21no—
889C4⋊C4—21no—
890C4⋊C4—21no—
891C4⋊C4—21no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—21no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—22no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—42no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—41no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
918C4⋊C4C22×D412yes—
919C4⋊C4C22×D412yes—
920C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
921C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—22no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—42no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—82no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—84no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—21no—
957C42—22no—
958C42—21no—
959C42—21no—
960C42—21no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—42no—
965C42—42no—
966C42—42no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—81no—
970C42C22×D411yescharacteristic
971C42C22×D411yescharacteristic
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—42no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—82no—
986C23—82no—
987C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
988Q8—21no—
989Q8—22no—
990Q8—21no—
991Q8—21no—
992Q8—22no—
993Q8—21no—
994Q8—42no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—82no—
1001Q8—161no—
1002Q8—161no—
1003D4—21no—
1004D4—22no—
1005D4—21no—
1006D4—21no—
1007D4—22no—
1008D4—21no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—42no—
1015D4—41no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—42no—
1021D4—41no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—81no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—161no—
1028D4—161no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—162no—
1034D4—162no—
1035D4—161no—
1036D4—162no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—161no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—162no—
1078C2×C4—162no—
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4D4211yescharacteristic
1082C2×C4D4211yescharacteristic
1083C2×C4C23×D411yescharacteristic
1084C2×C4C23×D411yescharacteristic
1085C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1086C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1087C2×C4#58511yescharacteristic
1088C2×C4#58511yescharacteristic
1089C8—22no—
1090C8—22no—
1091C8—22no—
1092C8—22no—
1093C8—22no—
1094C8—22no—
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—41no—
1098C8—41no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—42no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—82no—
1111C22—81no—
1112C22—82no—
1113C22—81no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—81no—
1117C22—162no—
1118C22—161no—
1119C22—162no—
1120C22C2×D4211yescharacteristic
1121C22#353911yescharacteristic
1122C22#354811yescharacteristic
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—42no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—41no—
1133C4—41no—
1134C4—42no—
1135C4—81no—
1136C4—81no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4—82no—
1140C4—81no—
1141C4#328812yes—
1142C4#348811yescharacteristic
1143C4#348911yescharacteristic
1144C4#349611yescharacteristic
1145C4#349711yescharacteristic
1146C2—21no—
1147C2—21no—
1148C2—81no—
1149C2—81no—
1150C2—82no—
1151C2—161no—
1152C2—162no—
1153C2#4488411yescharacteristic
1154C2C2×#328811yescharacteristic
1155C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61421C2semidirect
2. #61281C2semidirect
3. #60928C2semidirect
4. #60922C2semidirect
5. #31185C2semidirect
6. #30867C2semidirect
7. #30768C2semidirect
8. #30625C2semidirect
9. #28383C2semidirect
10. #26996C2semidirect
11. #26402C2semidirect
12. #25687C2semidirect
13. #25616C2semidirect
14. #25489C2semidirect
15. #25443C2semidirect
16. #25404C2semidirect
17. #24858C2semidirect
18. #24799C2semidirect
19. #24773C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #23589C2semidirect
22. #23016C2semidirect
23. #22983C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614212
#612812
#609282
#609222
#311852
#308672
#307682
#306252
#283832
#269962
#264022
#256872
#256162
#254892
#254432
#254042
#248582
#247992
#247732
#241772
#235892
#230162
#229832