Finite Group Databasebeta

← #7148111

Subgroups — #7148111

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60930C211yesmaximal, characteristic
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31181C212yesmaximal, complemented
6#30870C212yesmaximal, complemented
7#30771C212yesmaximal, complemented
8#30627C212yesmaximal, complemented
9#28373C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26990C212yesmaximal, complemented
11#26406C212yesmaximal, complemented
12#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25442C212yesmaximal, complemented
16#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24798C212yesmaximal, complemented
19#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23590C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3357—21no—
35#3356—21no—
36#3349—22no—
37#3343—22no—
38#3340—21no—
39#3338—21no—
40#3262—22no—
41#3261—22no—
42#3258—22no—
43#3258—22no—
44#3255—21no—
45#3254—21no—
46#3252—21no—
47#3252—21no—
48#3249—21no—
49#3249—21no—
50#3248—21no—
51#3247—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3156C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3098C2212yes—
56#3097C2212yes—
57#3083C2212yes—
58#3082C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#477C2211yescharacteristic
63C2×#477C2211yescharacteristic
64C2×#473C2212yes—
65C2×#473C2212yes—
66#3063C2212yes—
67#3063C2212yes—
68#3063C2212yes—
69#3061C2212yes—
70#3059C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3046C2212yes—
73#3044C2212yes—
74#3044C2212yes—
75#3039C2211yescharacteristic
76#3037C2211yescharacteristic
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#462C2211yescharacteristic
79C2×#462C2211yescharacteristic
80#2962C2211yescharacteristic
81C2×#443C2212yes—
82#2947C2212yes—
83C4×#137C2211yescharacteristic
84C4×#137C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2913C2212yes—
87#2906C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2862C2211yescharacteristic
90C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
91#2095C2212yes—
92#2089C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2064C2212yes—
97#2060C2211yescharacteristic
98#2052C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2039C2211yescharacteristic
101#2038C2211yescharacteristic
102#2038C2211yescharacteristic
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2038C2212yes—
106#2028C2211yescharacteristic
107#2020C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2007C2212yes—
110#2007C2212yes—
111#2007C2211yescharacteristic
112#2005C2211yescharacteristic
113#2005C2211yescharacteristic
114#2005C2212yes—
115#1997C2211yescharacteristic
116#1994C2211yescharacteristic
117#1969C2212yes—
118#1969C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1962C2211yescharacteristic
121#1952C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1945C2212yes—
125#1937C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1908C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1859C2212yes—
138#1857C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1816C2212yes—
141#1801C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2311yescharacteristic
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#135C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×Q16C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—21no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#557—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—22no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#555—21no—
169#554—21no—
170#554—21no—
171#553—41no—
172#552—22no—
173#552—41no—
174#552—41no—
175#548—41no—
176#547—21no—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#539—41no—
185#539—41no—
186#537C2312yes—
187#537C2311yescharacteristic
188#536C2312yes—
189#536C2312yes—
190#536C2311yescharacteristic
191#536C2311yescharacteristic
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—41no—
206#529—41no—
207#520C2312yes—
208#520C2312yes—
209#519C2312yes—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#500—21no—
216#498—21no—
217#497—22no—
218#497—22no—
219#497—22no—
220#495—22no—
221#494—22no—
222#494—21no—
223#492—21no—
224#485—22no—
225#485—22no—
226#485—22no—
227#484—22no—
228#484—22no—
229#483—22no—
230#482—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479D412yes—
237#478—22no—
238#478D412yes—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—22no—
242#477—21no—
243#477—22no—
244#477—21no—
245#477—21no—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477—22no—
249#477D411yescharacteristic
250#476—21no—
251#476D411yescharacteristic
252#475—21no—
253#475—21no—
254#475—22no—
255#475D411yescharacteristic
256#474—21no—
257#474—22no—
258#474D411yescharacteristic
259#473—44no—
260#473—44no—
261#470—22no—
262#470—22no—
263#470—22no—
264#470—22no—
265#470—22no—
266#468—22no—
267#468—22no—
268#468—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#467—22no—
272#467—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#467—22no—
276#467—22no—
277#466—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#465—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464D412yes—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463D412yes—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462—21no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462—22no—
300#462—21no—
301#462—21no—
302#462—22no—
303#462—22no—
304#462—22no—
305#462—22no—
306#462—22no—
307#462D411yescharacteristic
308#461—22no—
309#461—22no—
310#461—21no—
311#461—21no—
312#461D411yescharacteristic
313#460—21no—
314#460D411yescharacteristic
315#459D411yescharacteristic
316#446—21no—
317#446—22no—
318C8×Q8—21no—
319#443—44no—
320#441—21no—
321#441—21no—
322#441—22no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325#440—22no—
326C4×Q16—21no—
327C4×Q16—21no—
328C4×Q16—22no—
329C4×SD16—21no—
330C4×SD16—21no—
331C4×SD16—22no—
332#436—21no—
333#435—22no—
334C8×D4—21no—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337#428—22no—
338#428—22no—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#427—22no—
346#427C2312yes—
347C2×#107—22no—
348C2×#107C2312yes—
349C2×#107C2312yes—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#424C2312yes—
355#423—21no—
356#423—21no—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2311yescharacteristic
367C2×#104C2311yescharacteristic
368C2×#104C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#419C2311yescharacteristic
372#419C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103C2312yes—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2311yescharacteristic
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388#408C2312yes—
389#405C2312yes—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2312yes—
393#391—41no—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2312yes—
397#391C2312yes—
398#389—41no—
399#384C2311yescharacteristic
400#382—41no—
401C4×C4⋊C4—41no—
402C43C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#336C2312yes—
417C2×#41—41no—
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2412yes—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8C2411yescharacteristic
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×Q8C2412yes—
425#137—22no—
426#137—24no—
427#137—22no—
428#137—41no—
429#137—41no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#135—42no—
438#135—42no—
439C2×Q16—21no—
440C2×Q16—21no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—42no—
450C2×Q16—42no—
451C2×Q16—42no—
452C2×Q16—42no—
453C2×Q16C2×D412yes—
454C2×SD16—21no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—21no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16C2×D412yes—
461C2×SD16C2×D412yes—
462C2×D8C2×D412yes—
463#131—24no—
464#131—42no—
465#131—42no—
466#131—42no—
467#131—42no—
468#131—42no—
469C2×M16—22no—
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16C2412yes—
473C2×M16C2412yes—
474C2×M16C2411yescharacteristic
475C2×M16C2411yescharacteristic
476C2×M16C2411yescharacteristic
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C22×C8—22no—
479C22×C8—22no—
480C22×C8—22no—
481C22×C8C2412yes—
482C22×C8C2412yes—
483C4⋊Q8—21no—
484C4⋊Q8—21no—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—41no—
498C4⋊Q8—41no—
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
502#127C2×D411yescharacteristic
503#126—41no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#126—42no—
508#126—42no—
509#126—42no—
510#126—42no—
511#126—42no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125—41no—
520#125—41no—
521#125—42no—
522#125—42no—
523#125—42no—
524#125C2×D412yes—
525#124—21no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—22no—
529#124—41no—
530#124—41no—
531#124—42no—
532#124—41no—
533#124C2×D412yes—
534#123—42no—
535#123—41no—
536#123—42no—
537#123—41no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541#123—42no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561C22⋊Q8—41no—
562C22⋊Q8—41no—
563C22⋊Q8—41no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—42no—
572#121—41no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—22no—
576C4×Q8—22no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8—41no—
592C4×Q8—41no—
593C4×Q8—41no—
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×Q8C2×D411yescharacteristic
596C4×Q8C2×D411yescharacteristic
597C4×Q8C2×D411yescharacteristic
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—22no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—41no—
607C4×D4—42no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—41no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4C2×D411yescharacteristic
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—41no—
620#117—41no—
621#117—42no—
622#117—42no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117C2411yescharacteristic
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2412yes—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—41no—
637C2×C4⋊C4—41no—
638C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
639C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C2412yes—
641C2×C42—21no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650#108—24no—
651#108—42no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—22no—
655#107—22no—
656#107—21no—
657#107—22no—
658#107—21no—
659#107—22no—
660#107—22no—
661#107—22no—
662#107C2×D412yes—
663#107C2×D412yes—
664#106—21no—
665#106—22no—
666#106—21no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106C2×D412yes—
671#106C2×D412yes—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊C8C2×D412yes—
687C4⋊C8C2×D412yes—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—41no—
691#104—42no—
692#104—41no—
693#104—42no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103C2×D412yes—
715#103C2×D412yes—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—22no—
721#102—22no—
722#102C2×D412yes—
723#102C2×D412yes—
724#102C2×D412yes—
725#102C2×D412yes—
726#101—24no—
727#101—22no—
728#101—22no—
729#101—42no—
730#101—42no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—42no—
740#95—41no—
741#95—41no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744#41—21no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—22no—
750#41—21no—
751#41—22no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—22no—
755#41—21no—
756#41—162no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—22no—
771C2×Q8—22no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—21no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—41no—
778C2×Q8—41no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—82no—
781C2×Q8C22×D411yescharacteristic
782C2×Q8C22×D411yescharacteristic
783C2×Q8C22×D412yes—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4C22×D411yescharacteristic
792C2×D4C22×D411yescharacteristic
793C2×D4C22×D412yes—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
812C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
813C22×C4C2511yescharacteristic
814Q16—42no—
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—44no—
818Q16—82no—
819Q16—82no—
820Q16—82no—
821Q16—82no—
822Q16—82no—
823Q16—82no—
824Q16—82no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—44no—
829SD16—42no—
830SD16—82no—
831SD16—82no—
832SD16—82no—
833D8—42no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—22no—
837M16—21no—
838M16—22no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—22no—
842M16—22no—
843M16—21no—
844M16—44no—
845M16—82no—
846M16—82no—
847M16H(5,𝔽2)12yes—
848M162−1+412yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—44no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8—82no—
862C2×C8C22×D412yes—
863C2×C8C22×D412yes—
864C2×C8C22×D412yes—
865C2×C8C22×D412yes—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—21no—
872C4⋊C4—22no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—82no—
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D412yes—
914C4⋊C4C22×D412yes—
915C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
916C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—41no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—42no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C42—24no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—22no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—21no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—42no—
953C42—42no—
954C42—42no—
955C42—42no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—81no—
961C42C22×D411yescharacteristic
962C42C22×D411yescharacteristic
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—22no—
968C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
969Q8—21no—
970Q8—21no—
971Q8—22no—
972Q8—21no—
973Q8—22no—
974Q8—21no—
975Q8—42no—
976Q8—41no—
977Q8—42no—
978Q8—41no—
979Q8—41no—
980Q8—42no—
981Q8—41no—
982Q8—41no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—81no—
989Q8—82no—
990Q8—161no—
991Q8—161no—
992D4—21no—
993D4—21no—
994D4—22no—
995D4—21no—
996D4—22no—
997D4—21no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—42no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—42no—
1005D4—81no—
1006D4—161no—
1007D4—162no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—162no—
1051C2×C4—162no—
1052C2×C4D4211yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4C23×D411yescharacteristic
1057C2×C4C23×D411yescharacteristic
1058C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1059C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1060C2×C4#58511yescharacteristic
1061C2×C4#58511yescharacteristic
1062C8—22no—
1063C8—22no—
1064C8—22no—
1065C8—22no—
1066C8—22no—
1067C8—22no—
1068C8—42no—
1069C8—42no—
1070C8—41no—
1071C8—41no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—42no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22C2×D4211yescharacteristic
1084C22#353911yescharacteristic
1085C22#354811yescharacteristic
1086C4—21no—
1087C4—21no—
1088C4—21no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—41no—
1092C4—41no—
1093C4—42no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—42no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—82no—
1105C4—81no—
1106C4#329312yes—
1107C4#348811yescharacteristic
1108C4#348911yescharacteristic
1109C4#349611yescharacteristic
1110C4#349711yescharacteristic
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—82no—
1116C2#4488411yescharacteristic
1117C2C2×#329311yescharacteristic
1118C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60930C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61282C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #31181C2semidirect
6. #30870C2semidirect
7. #30771C2semidirect
8. #30627C2semidirect
9. #28373C2semidirect
10. #26990C2semidirect
11. #26406C2semidirect
12. #25688C2semidirect
13. #25615C2semidirect
14. #25491C2semidirect
15. #25442C2semidirect
16. #25406C2semidirect
17. #24857C2semidirect
18. #24798C2semidirect
19. #24772C2semidirect
20. #24179C2semidirect
21. #23590C2semidirect
22. #23015C2semidirect
23. #22982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612822
#609302
#609252
#311812
#308702
#307712
#306272
#283732
#269902
#264062
#256882
#256152
#254912
#254422
#254062
#248572
#247982
#247722
#241792
#235902
#230152
#229822