Finite Group Databasebeta

← #7148113

Subgroups — #7148113

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61278C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31182C212yesmaximal, complemented
6#30868C212yesmaximal, complemented
7#30770C212yesmaximal, complemented
8#30626C212yesmaximal, complemented
9#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26990C212yesmaximal, complemented
11#26403C212yesmaximal, complemented
12#25688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25440C212yesmaximal, complemented
16#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24798C212yesmaximal, complemented
19#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23588C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22982C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3511C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—22no—
30#3398—21no—
31#3397—21no—
32#3393—21no—
33#3392—21no—
34#3354—21no—
35#3353—21no—
36#3347—22no—
37#3346—22no—
38#3340—21no—
39#3334—21no—
40#3263—22no—
41#3261—22no—
42#3258—22no—
43#3258—22no—
44#3255—21no—
45#3255—21no—
46#3252—21no—
47#3251—21no—
48#3249—21no—
49#3248—21no—
50#3248—21no—
51#3246—21no—
52#3165C2211yescharacteristic
53#3154C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55#3098C2212yes—
56#3096C2212yes—
57#3084C2212yes—
58#3082C2212yes—
59#3079C2211yescharacteristic
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#475C2211yescharacteristic
63C2×#474C2211yescharacteristic
64C2×#473C2212yes—
65C2×#471C2212yes—
66#3063C2212yes—
67#3063C2212yes—
68#3062C2212yes—
69#3060C2212yes—
70#3059C2212yes—
71#3046C2212yes—
72#3046C2212yes—
73#3044C2212yes—
74#3043C2212yes—
75#3039C2211yescharacteristic
76#3037C2211yescharacteristic
77#3035C2211yescharacteristic
78C2×#462C2211yescharacteristic
79C2×#461C2211yescharacteristic
80#2962C2211yescharacteristic
81C2×#443C2212yes—
82#2947C2212yes—
83C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
84C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
85#2935C2211yescharacteristic
86#2913C2212yes—
87#2906C2211yescharacteristic
88#2906C2211yescharacteristic
89#2862C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91#2097C2212yes—
92#2090C2212yes—
93#2089C2212yes—
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2063C2212yes—
97#2061C2211yescharacteristic
98#2052C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2040C2211yescharacteristic
101#2038C2211yescharacteristic
102#2038C2211yescharacteristic
103#2038C2212yes—
104#2038C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2027C2211yescharacteristic
107#2020C2212yes—
108#2015C2212yes—
109#2007C2212yes—
110#2007C2212yes—
111#2006C2211yescharacteristic
112#2004C2212yes—
113#2003C2211yescharacteristic
114#2003C2211yescharacteristic
115#1997C2211yescharacteristic
116#1994C2211yescharacteristic
117#1969C2212yes—
118#1968C2212yes—
119#1966C2211yescharacteristic
120#1962C2211yescharacteristic
121#1951C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1950C2211yescharacteristic
124#1945C2212yes—
125#1937C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1922C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1907C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1882C2212yes—
133#1882C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1866C2212yes—
136#1866C2212yes—
137#1860C2212yes—
138#1857C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1816C2212yes—
141#1800C2211yescharacteristic
142C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
143#1764C2212yes—
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×#137C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×#135C2312yes—
154C22×Q16C2312yes—
155C22×SD16C2312yes—
156C2×#131C2312yes—
157C2×#131C2312yes—
158C2×#131C2312yes—
159#559—22no—
160#557—21no—
161#557—21no—
162#556—21no—
163#556—21no—
164#556—21no—
165#556—21no—
166#555—21no—
167#555—21no—
168#554—21no—
169#553—22no—
170#553—41no—
171#552—41no—
172#552—41no—
173#550—21no—
174#548—41no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#544C2311yescharacteristic
178#542—22no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#539—41no—
185#538—41no—
186#537C2312yes—
187#537C2311yescharacteristic
188#536C2312yes—
189#536C2311yescharacteristic
190#536C2311yescharacteristic
191#535C2312yes—
192#533—21no—
193#533—21no—
194#533—21no—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—41no—
205C2×#124C2311yescharacteristic
206#525—41no—
207#520C2312yes—
208#520C2312yes—
209#519C2312yes—
210C4×#41C2311yescharacteristic
211C4×#41C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#501—22no—
215#500—21no—
216#498—21no—
217#497—22no—
218#497—22no—
219#496—22no—
220#495—22no—
221#494—21no—
222#492—22no—
223#492—21no—
224#485—22no—
225#484—22no—
226#482—22no—
227#482—22no—
228#482—22no—
229#481—22no—
230#480—22no—
231#480—22no—
232#479—22no—
233#479—22no—
234#479—22no—
235#479—22no—
236#479D412yes—
237#478—22no—
238#478D412yes—
239#477—21no—
240#477—21no—
241#477—22no—
242#477D411yescharacteristic
243#476—21no—
244#476—22no—
245#476D411yescharacteristic
246#475—21no—
247#475—21no—
248#475—22no—
249#475—21no—
250#475—21no—
251#475—22no—
252#475—22no—
253#475D411yescharacteristic
254#474—21no—
255#474—21no—
256#474—22no—
257#474—21no—
258#474D411yescharacteristic
259#473—44no—
260#471—44no—
261#470—22no—
262#470—22no—
263#470—22no—
264#470—22no—
265#470—22no—
266#469—22no—
267#469—22no—
268#468—22no—
269#468—22no—
270#468—22no—
271#467—22no—
272#467—22no—
273#467—22no—
274#467—22no—
275#466—22no—
276#465—22no—
277#465—22no—
278#465—22no—
279#465—22no—
280#465—22no—
281#464—22no—
282#464—22no—
283#464—22no—
284#464—22no—
285#464—22no—
286#464—22no—
287#464—22no—
288#464D412yes—
289#463—22no—
290#463—22no—
291#463D412yes—
292#462—22no—
293#462—22no—
294#462—21no—
295#462—21no—
296#462—21no—
297#462—21no—
298#462—21no—
299#462—22no—
300#462—22no—
301#462—22no—
302#462D411yescharacteristic
303#461—22no—
304#461—22no—
305#461—21no—
306#461—21no—
307#461—21no—
308#461—21no—
309#461—22no—
310#461D411yescharacteristic
311#460—21no—
312#460—22no—
313#460—22no—
314#460D411yescharacteristic
315#459D411yescharacteristic
316#446—21no—
317#446—22no—
318C8×Q8—21no—
319#443—44no—
320#442—21no—
321#442—21no—
322#441—22no—
323#440—21no—
324#440—21no—
325#440—22no—
326C4×Q16—22no—
327C4×SD16—21no—
328C4×SD16—21no—
329C4×SD16—22no—
330C4×D8—21no—
331C4×D8—21no—
332#436—21no—
333#435—22no—
334C8×D4—21no—
335C2×#108C2312yes—
336C2×#108C2312yes—
337#428—22no—
338#428—22no—
339#428C2312yes—
340#428C2312yes—
341#428C2311yescharacteristic
342#428C2311yescharacteristic
343#428C2312yes—
344#428C2312yes—
345#427—22no—
346#427C2312yes—
347C2×#107—22no—
348C2×#107C2312yes—
349C2×#106C2312yes—
350#424—22no—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#424C2312yes—
355#423—21no—
356#423—21no—
357#423C2311yescharacteristic
358#423C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8—21no—
360C2×C4⋊C8—21no—
361C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
362C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2311yescharacteristic
367C2×#104C2311yescharacteristic
368C2×#104C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#418C2311yescharacteristic
372#418C2311yescharacteristic
373#417C2312yes—
374#417C2312yes—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2311yescharacteristic
377#416C2312yes—
378#416C2312yes—
379C2×#103C2312yes—
380C2×#103C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#102C2312yes—
383C2×#101C2311yescharacteristic
384C2×#101C2312yes—
385C2×#101C2311yescharacteristic
386C2×#101C2312yes—
387C2×#100C2312yes—
388#408C2312yes—
389#405C2312yes—
390C4×M16C2311yescharacteristic
391C4×M16C2311yescharacteristic
392C2×C4×C8C2312yes—
393#391—41no—
394#391C2312yes—
395#391C2312yes—
396#391C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#388—41no—
399#382—41no—
400#382C2311yescharacteristic
401C4×C22⋊C4—41no—
402C43C2311yescharacteristic
403#343C2311yescharacteristic
404#343C2312yes—
405#343C2311yescharacteristic
406#343C2312yes—
407#343C2312yes—
408#341C2312yes—
409#341C2312yes—
410#339C2311yescharacteristic
411#339C2311yescharacteristic
412#339C2311yescharacteristic
413#339C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2311yescharacteristic
416#336C2312yes—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C2×#41C2411yescharacteristic
421C2×#41C2412yes—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8C2411yescharacteristic
424C22×Q8C2412yes—
425C22×D4C2411yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427#137—24no—
428#137—42no—
429#137—42no—
430#137—42no—
431#137—42no—
432#137—42no—
433#137—42no—
434#137—42no—
435AGL(1,ℤ/8)—22no—
436AGL(1,ℤ/8)—22no—
437AGL(1,ℤ/8)—41no—
438AGL(1,ℤ/8)—41no—
439#135—42no—
440#135—42no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—42no—
448C2×Q16—42no—
449C2×Q16C2×D412yes—
450C2×SD16—21no—
451C2×SD16—21no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—42no—
459C2×SD16—42no—
460C2×SD16C2×D412yes—
461C2×SD16C2×D412yes—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8C2×D412yes—
465#131—24no—
466#131—42no—
467#131—42no—
468#131—42no—
469#131—42no—
470#131—42no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16C2412yes—
475C2×M16C2412yes—
476C2×M16C2411yescharacteristic
477C2×M16C2411yescharacteristic
478C2×M16C2411yescharacteristic
479C2×M16C2411yescharacteristic
480C22×C8—22no—
481C22×C8—22no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8C2412yes—
484C22×C8C2412yes—
485C4⋊Q8—21no—
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—22no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—21no—
492C4⋊Q8—21no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
499C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
501#127—22no—
502#127C2×D411yescharacteristic
503#126—41no—
504#126—41no—
505#126—41no—
506#126—41no—
507#126—42no—
508#126—42no—
509#126—42no—
510#126—42no—
511#125—21no—
512#125—21no—
513#125—41no—
514#125—41no—
515#125—41no—
516#125—41no—
517#125—41no—
518#125—41no—
519#125—42no—
520#125—42no—
521#125C2×D412yes—
522#124—22no—
523#124—21no—
524#124—21no—
525#124—22no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—41no—
530#124—42no—
531#124—42no—
532#124C2×D412yes—
533#123—42no—
534#123—42no—
535#123—42no—
536#123—41no—
537#123—41no—
538#123—42no—
539#123—41no—
540#123—41no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—22no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—41no—
557C22⋊Q8—41no—
558C22⋊Q8—41no—
559C22⋊Q8—41no—
560C22⋊Q8—41no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—41no—
570#121—42no—
571#121—41no—
572#121—42no—
573#121—41no—
574#120—42no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—22no—
579C4×Q8—22no—
580C4×Q8—22no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—41no—
588C4×Q8—41no—
589C4×Q8—41no—
590C4×Q8—41no—
591C4×Q8C2×D411yescharacteristic
592C4×Q8C2×D411yescharacteristic
593C4×Q8C2×D411yescharacteristic
594C4×Q8C2×D411yescharacteristic
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—41no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4C2×D411yescharacteristic
613C4×D4C2×D411yescharacteristic
614C4×D4C2×D411yescharacteristic
615C4×D4C2×D411yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—41no—
621#117—41no—
622#117—42no—
623#117—41no—
624#117—41no—
625#117—41no—
626#117—41no—
627#117C2411yescharacteristic
628#117C2411yescharacteristic
629#117C2412yes—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
637C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C2412yes—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C22⋊C4—41no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—21no—
645C2×C42—21no—
646C2×C42—21no—
647C2×C42C2411yescharacteristic
648C2×C42C2411yescharacteristic
649C2×C42C2411yescharacteristic
650#108—24no—
651#108—42no—
652#107—22no—
653#107—22no—
654#107—21no—
655#107—22no—
656#107—21no—
657#107—22no—
658#107—22no—
659#107—22no—
660#107C2×D412yes—
661#107C2×D412yes—
662#106—22no—
663#106—22no—
664#106—21no—
665#106—22no—
666#106—21no—
667#106—22no—
668#106—22no—
669#106—22no—
670#106C2×D412yes—
671#106C2×D412yes—
672C4⋊C8—22no—
673C4⋊C8—22no—
674C4⋊C8—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—22no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
683C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
684C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
685C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
686C4⋊C8C2×D412yes—
687C4⋊C8C2×D412yes—
688#104—22no—
689#104—22no—
690#104—41no—
691#104—42no—
692#104—41no—
693#104—42no—
694#103—21no—
695#103—21no—
696#103—22no—
697#103—22no—
698#103—22no—
699#103—22no—
700#103—22no—
701#103—22no—
702#103—22no—
703#103—22no—
704#103—22no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103C2×D412yes—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#103C2×D412yes—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—22no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102C2×D412yes—
723#102C2×D412yes—
724#102C2×D412yes—
725#102C2×D412yes—
726#101—24no—
727#101—22no—
728#101—22no—
729#101—42no—
730#100—42no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—22no—
733#97—22no—
734#97—21no—
735#97—21no—
736C4×C8—22no—
737C4×C8—21no—
738C4×C8—21no—
739C4×C8—42no—
740#95—41no—
741#95—41no—
742#95—42no—
743#95—42no—
744C24—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—22no—
751#41—21no—
752#41—22no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—22no—
756#41—21no—
757#41—162no—
758#41—162no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—22no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—22no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—22no—
773C2×Q8—41no—
774C2×Q8—41no—
775C2×Q8—41no—
776C2×Q8—82no—
777C2×Q8C22×D411yescharacteristic
778C2×Q8C22×D411yescharacteristic
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4C22×D411yescharacteristic
796C2×D4C22×D411yescharacteristic
797C2×D4C22×D412yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—82no—
817C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
818C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—42no—
821Q16—44no—
822Q16—82no—
823Q16—82no—
824Q16—82no—
825Q16—82no—
826Q16—82no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—44no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837D8—42no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—22no—
843M16—22no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—21no—
850M16—44no—
851M16—82no—
852M16—82no—
853M16H(5,𝔽2)12yes—
854M162−1+412yes—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—44no—
866C2×C8—82no—
867C2×C8—82no—
868C2×C8C22×D412yes—
869C2×C8C22×D412yes—
870C2×C8C22×D412yes—
871C2×C8C22×D412yes—
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—21no—
887C4⋊C4—21no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—41no—
906C4⋊C4—41no—
907C4⋊C4—41no—
908C4⋊C4—41no—
909C4⋊C4—41no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
912C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
913C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
914C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
915C4⋊C4C22×D412yes—
916C4⋊C4C22×D412yes—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—22no—
925C22⋊C4—22no—
926C22⋊C4—42no—
927C22⋊C4—42no—
928C22⋊C4—42no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—42no—
931C22⋊C4—41no—
932C22⋊C4—41no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—42no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—41no—
939C22⋊C4—41no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—82no—
944C42—21no—
945C42—21no—
946C42—21no—
947C42—21no—
948C42—22no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—21no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—42no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—42no—
959C42—42no—
960C42—42no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42C22×D411yescharacteristic
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—22no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
976Q8—21no—
977Q8—21no—
978Q8—22no—
979Q8—21no—
980Q8—22no—
981Q8—21no—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—42no—
986Q8—41no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—42no—
991Q8—81no—
992Q8—82no—
993Q8—161no—
994Q8—161no—
995D4—21no—
996D4—21no—
997D4—22no—
998D4—21no—
999D4—22no—
1000D4—21no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—41no—
1011D4—42no—
1012D4—81no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—161no—
1016D4—162no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—161no—
1058C2×C4—162no—
1059C2×C4—162no—
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4D4211yescharacteristic
1063C2×C4D4211yescharacteristic
1064C2×C4C23×D411yescharacteristic
1065C2×C4C23×D411yescharacteristic
1066C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1067C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1068C2×C4#58511yescharacteristic
1069C2×C4#58511yescharacteristic
1070C8—22no—
1071C8—22no—
1072C8—22no—
1073C8—22no—
1074C8—22no—
1075C8—22no—
1076C8—42no—
1077C8—42no—
1078C8—41no—
1079C8—41no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—42no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—42no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—161no—
1096C22C2×D4211yescharacteristic
1097C22#353911yescharacteristic
1098C22#354811yescharacteristic
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—42no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—42no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—42no—
1109C4—41no—
1110C4—41no—
1111C4—42no—
1112C4—81no—
1113C4—81no—
1114C4—82no—
1115C4—81no—
1116C4—82no—
1117C4—81no—
1118C4#329012yes—
1119C4#348811yescharacteristic
1120C4#348911yescharacteristic
1121C4#349611yescharacteristic
1122C4#349711yescharacteristic
1123C2—21no—
1124C2—21no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—82no—
1128C2—161no—
1129C2#4488411yescharacteristic
1130C2C2×#329011yescharacteristic
1131C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61420C2semidirect
2. #61278C2semidirect
3. #60931C2semidirect
4. #60925C2semidirect
5. #31182C2semidirect
6. #30868C2semidirect
7. #30770C2semidirect
8. #30626C2semidirect
9. #28372C2semidirect
10. #26990C2semidirect
11. #26403C2semidirect
12. #25688C2semidirect
13. #25615C2semidirect
14. #25492C2semidirect
15. #25440C2semidirect
16. #25406C2semidirect
17. #24855C2semidirect
18. #24798C2semidirect
19. #24771C2semidirect
20. #24178C2semidirect
21. #23588C2semidirect
22. #23015C2semidirect
23. #22982C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614202
#612782
#609312
#609252
#311822
#308682
#307702
#306262
#283722
#269902
#264032
#256882
#256152
#254922
#254402
#254062
#248552
#247982
#247712
#241782
#235882
#230152
#229822