Finite Group Databasebeta

← #7148413

Subgroups — #7148413

Order 512.

1916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#44880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42802C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30761C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26983C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25654C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25611C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25488C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25416C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25410C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25378C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24824C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24767C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24737C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24188C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23584C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22997C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22959C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#541C2211yescharacteristic
35C2×#540C2211yescharacteristic
36#3397—28no—
37#3260—28no—
38C2×#496C2211yescharacteristic
39C2×#496C2211yescharacteristic
40C2×#492C2211yescharacteristic
41C2×#488C2211yescharacteristic
42C2×#479C2211yescharacteristic
43C2×#479C2211yescharacteristic
44C2×#478C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#469C2211yescharacteristic
47C2×#468C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#465C2211yescharacteristic
50C2×#465C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#460C2211yescharacteristic
53C2×#460C2211yescharacteristic
54C2×#460C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#461C2211yescharacteristic
59C2×#461C2211yescharacteristic
60C2×#461C2211yescharacteristic
61C2×#461C2211yescharacteristic
62C2×#459C2211yescharacteristic
63C2×#446C2211yescharacteristic
64C2×#440C2211yescharacteristic
65C2×#440C2211yescharacteristic
66C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
67C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
68C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
69C2×C4×D8C2211yescharacteristic
70C2×#424C2211yescharacteristic
71#2823—21no—
72#2727—21no—
73#2725—21no—
74#2708—21no—
75#2704—21no—
76#2702—21no—
77#2701—21no—
78#2682—21no—
79#2671—21no—
80#2664—21no—
81#2629—21no—
82#2620C2211yescharacteristic
83#2601—21no—
84#2584C2211yescharacteristic
85#2582C2211yescharacteristic
86#2566C2211yescharacteristic
87#2546C2211yescharacteristic
88#2545C2211yescharacteristic
89#2545C2211yescharacteristic
90#2454C2211yescharacteristic
91#2453C2211yescharacteristic
92#2445C2211yescharacteristic
93#2445C2211yescharacteristic
94#2430—21no—
95#2429C2211yescharacteristic
96#2429C2211yescharacteristic
97#2428C2211yescharacteristic
98#2428C2211yescharacteristic
99#2427C2211yescharacteristic
100#2426C2211yescharacteristic
101#2425—21no—
102#2422C2211yescharacteristic
103#2420C2211yescharacteristic
104#2416—21no—
105#2406—21no—
106#2396C2211yescharacteristic
107#2366C2211yescharacteristic
108Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
109#2349C2211yescharacteristic
110D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
111#2324C2211yescharacteristic
112#2097C2211yescharacteristic
113#2094C2211yescharacteristic
114#2088C2211yescharacteristic
115#2087C2211yescharacteristic
116#2085C2211yescharacteristic
117#2083C2211yescharacteristic
118#2067C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2065C2211yescharacteristic
123#2065C2211yescharacteristic
124#2059C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2054C2211yescharacteristic
128#2054C2211yescharacteristic
129#2043C2211yescharacteristic
130#2043C2211yescharacteristic
131#2043C2211yescharacteristic
132#2042C2211yescharacteristic
133#2042C2211yescharacteristic
134#2041C2211yescharacteristic
135#2041C2211yescharacteristic
136#2036C2211yescharacteristic
137#2035C2211yescharacteristic
138#2025C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2013C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2000C2211yescharacteristic
147#2000C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#1999C2211yescharacteristic
151#1999C2211yescharacteristic
152#1992C2211yescharacteristic
153#1984C2211yescharacteristic
154#1983C2211yescharacteristic
155#1970C2211yescharacteristic
156#1968C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1957C2211yescharacteristic
159#1956C2211yescharacteristic
160#1948C2211yescharacteristic
161#1944C2211yescharacteristic
162#1941C2211yescharacteristic
163#1940C2211yescharacteristic
164#1939C2211yescharacteristic
165#1939C2211yescharacteristic
166#1935C2211yescharacteristic
167#1934C2211yescharacteristic
168#1934C2211yescharacteristic
169#1933C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1894C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1880C2211yescharacteristic
176#1880C2211yescharacteristic
177#1880C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1877C2211yescharacteristic
185#1877C2211yescharacteristic
186#1865C2211yescharacteristic
187#1864C2211yescharacteristic
188#1864C2211yescharacteristic
189#1864C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1805C2211yescharacteristic
197#1803C2211yescharacteristic
198#1802C2211yescharacteristic
199C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
200#1763C2211yescharacteristic
201C4×#103C2211yescharacteristic
202#1753C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×D8C2311yescharacteristic
216C22×D8C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220#556—24no—
221#556—42no—
222#550—24no—
223#550—42no—
224#541—24no—
225#541—42no—
226#540—24no—
227#540—42no—
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×#127C2311yescharacteristic
232C2×#127C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234C2×#126—21no—
235C2×#126—21no—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125—21no—
240C2×#125C2311yescharacteristic
241C2×#125C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×#123—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121C2311yescharacteristic
262C2×#121C2311yescharacteristic
263C2×#121C2311yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
266C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
267C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
268C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
269C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
270C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4C2311yescharacteristic
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×#117—21no—
281C2×#117C2311yescharacteristic
282C22×C4⋊C4—21no—
283#496—24no—
284#496—24no—
285#492—24no—
286#488—42no—
287#479—24no—
288#479—24no—
289#478—24no—
290#478—24no—
291#469—42no—
292#468—24no—
293#468—24no—
294#465—24no—
295#465—24no—
296#465—42no—
297#463—24no—
298#463—24no—
299#463—42no—
300#461—24no—
301#461—24no—
302#461—24no—
303#461—42no—
304#460—24no—
305#460—24no—
306#460D418yescomplemented
307#459—24no—
308#446—24no—
309#440—24no—
310#440—24no—
311C4×SD16—42no—
312C4×SD16—42no—
313C4×SD16—42no—
314C4×D8—24no—
315C2×#107C2311yescharacteristic
316C2×#107C2311yescharacteristic
317C2×#107C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323#424—24no—
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
331C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
365C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
366C2×#97C2311yescharacteristic
367C2×#97C2311yescharacteristic
368C2×C4×C8C2311yescharacteristic
369C2×C4×C8C2311yescharacteristic
370C2×C4×C8C2311yescharacteristic
371C2×C4×C8C2311yescharacteristic
372#400—21no—
373#400D411yescharacteristic
374#399—21no—
375#399D411yescharacteristic
376#398—21no—
377#398—21no—
378#398—21no—
379#398—21no—
380#398—21no—
381#398—21no—
382#398—21no—
383#398—21no—
384#398D411yescharacteristic
385#398D411yescharacteristic
386#397—21no—
387#397—21no—
388#397—21no—
389#396—21no—
390#396—21no—
391#396—21no—
392#396—21no—
393#396—21no—
394#396—21no—
395#396—21no—
396#396—21no—
397#396—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396D411yescharacteristic
402#396D411yescharacteristic
403#395—21no—
404#395D411yescharacteristic
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#394—21no—
411#394—21no—
412#394—21no—
413#394—21no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#394—21no—
417#393D411yescharacteristic
418#392—21no—
419#392—21no—
420#391—21no—
421#391C2311yescharacteristic
422#391C2311yescharacteristic
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#390—21no—
426#390—21no—
427#390—21no—
428#390C2311yescharacteristic
429#390C2311yescharacteristic
430#390C2311yescharacteristic
431#390C2311yescharacteristic
432#390C2311yescharacteristic
433#390C2311yescharacteristic
434#390C2311yescharacteristic
435#389—21no—
436#389—21no—
437#389—21no—
438#389—21no—
439#389—21no—
440#389—21no—
441#389—21no—
442#389—21no—
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389C2311yescharacteristic
446#389C2311yescharacteristic
447#389C2311yescharacteristic
448#389C2311yescharacteristic
449#389C2311yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#387—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#385—21no—
473#385—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#384—21no—
482#384C2311yescharacteristic
483#384C2311yescharacteristic
484#382C2311yescharacteristic
485#381—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380—21no—
489#380—21no—
490#380C2311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—21no—
492C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
493C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
496C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
497C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
498C2×#95—21no—
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#340C2311yescharacteristic
506#340C2311yescharacteristic
507#340C2311yescharacteristic
508#340C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515#336C2311yescharacteristic
516#336C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521C2×#41—44no—
522C2×#41—82no—
523C2×#41—82no—
524C22×Q8C2×D411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×Q8C2411yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C22×D4C2411yescharacteristic
540C22×D4C2411yescharacteristic
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—22no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—22no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—41no—
561C2×SD16—41no—
562C2×SD16—41no—
563C2×SD16—41no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×SD16—41no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16C2×D414yes—
577C2×SD16C2×D414yes—
578C2×D8—22no—
579C2×D8—22no—
580C2×D8—22no—
581C2×D8—22no—
582C2×D8—41no—
583C2×D8—41no—
584C2×D8—41no—
585C2×D8—41no—
586C2×D8—41no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C22×C8—22no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—41no—
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C22×C8C2411yescharacteristic
600C22×C8C2411yescharacteristic
601C4⋊Q8—22no—
602C4⋊Q8—22no—
603C4⋊Q8—41no—
604C4⋊Q8—41no—
605C4⋊Q8—41no—
606C4⋊Q8—41no—
607#127—22no—
608#127—22no—
609#127—22no—
610#127—41no—
611#127—41no—
612#127C2×D414yes—
613#126—44no—
614#126—44no—
615#126—44no—
616#126—44no—
617#125—22no—
618#125—22no—
619#125—22no—
620#125—41no—
621#125—44no—
622#125—44no—
623#124—22no—
624#124—22no—
625#124—22no—
626#124—41no—
627#124—41no—
628#124—41no—
629#123—44no—
630#123—44no—
631#123—82no—
632#123—82no—
633#123—82no—
634C22⋊Q8—22no—
635C22⋊Q8—22no—
636C22⋊Q8—41no—
637C22⋊Q8—41no—
638C22⋊Q8—44no—
639C22⋊Q8—41no—
640C22⋊Q8—41no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—22no—
644#121—44no—
645#121—44no—
646#121—41no—
647#121—41no—
648#121—41no—
649#121—44no—
650#121—44no—
651#121—44no—
652#121—41no—
653#121—41no—
654#121—82no—
655#121—82no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—22no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—22no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—41no—
663C4×Q8—41no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8C2×D414yes—
668C4×D4—22no—
669C4×D4—22no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—41no—
678C4×D4—41no—
679C4×D4—41no—
680C4×D4—41no—
681C4×D4—41no—
682C4×D4—41no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—82no—
685#117—22no—
686#117—22no—
687#117—44no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—82no—
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
736C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
737C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
738C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
739C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4—21no—
758C2×C22⋊C4—21no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
779C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
780C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
781C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
782C2×C42—21no—
783C2×C42—21no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42C2411yescharacteristic
789C2×C42C2411yescharacteristic
790C2×C42C2411yescharacteristic
791C2×C42C2411yescharacteristic
792C2×C42C2411yescharacteristic
793C2×C42C2411yescharacteristic
794#107—22no—
795#107—22no—
796#107—22no—
797#106—22no—
798#106—22no—
799#106—22no—
800#106—22no—
801#106—41no—
802C4⋊C8—22no—
803C4⋊C8—22no—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—41no—
808C4⋊C8—41no—
809C4⋊C8C2×D414yes—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—41no—
821#103—41no—
822#103—41no—
823#103—41no—
824#103—41no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—41no—
831#102—41no—
832#102—41no—
833#102—41no—
834#102—41no—
835#102—41no—
836#102—41no—
837#102—41no—
838#102—41no—
839#102—41no—
840#102C2×D414yes—
841#102C2×D414yes—
842C22⋊C8—22no—
843C22⋊C8—41no—
844#97—22no—
845#97—22no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—22no—
848C4×C8—41no—
849C4×C8—41no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95C2×D411yescharacteristic
872#95C2×D411yescharacteristic
873#95C2×D411yescharacteristic
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24C22×D411yescharacteristic
886#41—816no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—22no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—41no—
907C2×Q8C22×D412yes—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—24no—
910C2×D4—21no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—81no—
942C2×D4—81no—
943C2×D4—81no—
944C2×D4—81no—
945C2×D4—81no—
946C2×D4—81no—
947C2×D4—81no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4—81no—
958C2×D4—81no—
959C2×D4—81no—
960C2×D4C22×D412yes—
961C2×D4C22×D412yes—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—81no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—81no—
998C22×C4—81no—
999C22×C4—81no—
1000C22×C4—81no—
1001C22×C4—81no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4C22×D411yescharacteristic
1005C22×C4C22×D411yescharacteristic
1006C22×C4C22×D411yescharacteristic
1007C22×C4C22×D411yescharacteristic
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C2511yescharacteristic
1018SD16—44no—
1019SD16—44no—
1020SD16—44no—
1021SD16—44no—
1022SD16—44no—
1023SD16—82no—
1024SD16—82no—
1025SD16—82no—
1026SD16—82no—
1027D8—44no—
1028D8—82no—
1029D8—82no—
1030M16—82no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—82no—
1053C2×C8C22×D412yes—
1054C2×C8C22×D412yes—
1055C2×C82−1+412yes—
1056C4⋊C4—24no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—22no—
1061C4⋊C4—22no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—42no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4C22×D412yes—
1115C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—22no—
1119C22⋊C4—22no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—81no—
1158C42—24no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—21no—
1166C42—21no—
1167C42—21no—
1168C42—21no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C42C22×D412yes—
1175C42H(5,𝔽2)12yes—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23C23×D411yescharacteristic
1212Q8—22no—
1213Q8—22no—
1214Q8—44no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225D4—22no—
1226D4—22no—
1227D4—22no—
1228D4—22no—
1229D4—41no—
1230D4—41no—
1231D4—41no—
1232D4—41no—
1233D4—41no—
1234D4—41no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—41no—
1240D4—41no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—162no—
1246D4—162no—
1247D4—162no—
1248D4—162no—
1249D4—162no—
1250D4—162no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—84no—
1327C2×C4—84no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4D4212yes—
1335C2×C4D4212yes—
1336C2×C4#57712yes—
1337C2×C4#57712yes—
1338C2×C4C23×D411yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1341C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1342C2×C4#58511yescharacteristic
1343C2×C4#58511yescharacteristic
1344C8—22no—
1345C8—22no—
1346C8—22no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C8—41no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22C2×D4211yescharacteristic
1388C22#348811yescharacteristic
1389C22#349711yescharacteristic
1390C22C2×#57711yescharacteristic
1391C22C2×#57711yescharacteristic
1392C22#358411yescharacteristic
1393C22#358511yescharacteristic
1394C4—22no—
1395C4—22no—
1396C4—22no—
1397C4—22no—
1398C4—41no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—41no—
1403C4—42no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—42no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4#348911yescharacteristic
1420C4#349611yescharacteristic
1421C4#353911yescharacteristic
1422C4#354811yescharacteristic
1423C2—81no—
1424C2—82no—
1425C2—82no—
1426C2—161no—
1427C2—161no—
1428C2#4488411yescharacteristic
1429C2#6107111yescharacteristic
1430C2#6108511yescharacteristic
1431C2#6201411yescharacteristic
1432C2#6205211yescharacteristic
1433C2#6238611yescharacteristic
1434C2#6240111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3397C2semidirect
2. C2×#3260C2semidirect
3. #44880C2semidirect
4. #42802C2semidirect
5. #31158C2semidirect
6. #31150C2semidirect
7. #30855C2semidirect
8. #30848C2semidirect
9. #30761C2semidirect
10. #30741C2semidirect
11. #30613C2semidirect
12. #30603C2semidirect
13. #28406C2semidirect
14. #26983C2semidirect
15. #26960C2semidirect
16. #26386C2semidirect
17. #26382C2semidirect
18. #25654C2semidirect
19. #25611C2semidirect
20. #25488C2semidirect
21. #25416C2semidirect
22. #25410C2semidirect
23. #25378C2semidirect
24. #24824C2semidirect
25. #24767C2semidirect
26. #24737C2semidirect
27. #24730C2semidirect
28. #24188C2semidirect
29. #23584C2semidirect
30. #22997C2semidirect
31. #22959C2semidirect
306. #460D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33972
C2×#32602
#448802
#428022
#311582
#311502
#308552
#308482
#307612
#307412
#306132
#306032
#284062
#269832
#269602
#263862
#263822
#256542
#256112
#254882
#254162
#254102
#253782
#248242
#247672
#247372
#247302
#241882
#235842
#229972
#229592