Finite Group Databasebeta

← #7148548

Subgroups — #7148548

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59217C211yesmaximal, characteristic
2#39598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31756C212yesmaximal, complemented
4#31400C212yesmaximal, complemented
5#31344C212yesmaximal, complemented
6#30920C212yesmaximal, complemented
7#28565C212yesmaximal, complemented
8#28223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27409C212yesmaximal, complemented
12#26043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25992C212yesmaximal, complemented
14#25357C212yesmaximal, complemented
15#24971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24118C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23568C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21894C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#479C2212yes—
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#465C2212yes—
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
31C2×#435C2212yes—
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2781—22no—
36#2704—22no—
37#2683—22no—
38#2629—21no—
39#2584—21no—
40#2567C2211yescharacteristic
41#2562C2212yes—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2538—21no—
44#2538C2212yes—
45#2538C2211yescharacteristic
46#2537—21no—
47#2537C2211yescharacteristic
48#2497—21no—
49#2490C2212yes—
50#2485—21no—
51#2476—22no—
52#2440C2212yes—
53#2429C2212yes—
54#2417C2212yes—
55#2416C2212yes—
56#2363—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2345C2212yes—
61#2324—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2212yes—
66#2088C2212yes—
67#2088C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2077C2212yes—
70#2076C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2058C2211yescharacteristic
75#2055C2212yes—
76#2043C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2035C2211yescharacteristic
79#2035C2212yes—
80#2035C2211yescharacteristic
81#2035C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2023C2211yescharacteristic
85#2013C2211yescharacteristic
86#2000C2211yescharacteristic
87#2000C2211yescharacteristic
88#2000C2212yes—
89#1992C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1988C2212yes—
93#1987C2211yescharacteristic
94#1981C2212yes—
95#1954C2211yescharacteristic
96#1948C2212yes—
97#1947C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1936C2212yes—
100#1935C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1919C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1872C2212yes—
113#1872C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1865C2212yes—
116#1853C2212yes—
117#1850C2212yes—
118#1844C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1824C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1807C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#554—24no—
140#554—42no—
141#533—24no—
142#533—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125C2312yes—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—22no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×C4×Q8—21no—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#479—44no—
179#476—42no—
180#465—44no—
181C4×SD16—24no—
182C4×SD16—42no—
183#435—44no—
184C8×D4—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191#423—42no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#397—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#395—22no—
231#395—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#390—22no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390D411yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#390C2311yescharacteristic
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—21no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384—21no—
275#384C2312yes—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#382—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—22no—
285#380—22no—
286#380D411yescharacteristic
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2311yescharacteristic
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×Q8C2411yescharacteristic
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C23×C4—22no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—22no—
342C2×SD16—41no—
343C2×SD16—41no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—41no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—41no—
363C4⋊Q8—41no—
364#125—42no—
365#125—42no—
366#125—44no—
367#125—44no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—48no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—41no—
374C22⋊Q8—42no—
375C22⋊Q8—44no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—84no—
379C22⋊Q8—82no—
380#121—24no—
381#121—22no—
382#121—41no—
383#121—44no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—84no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—44no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8#4114yes—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—44no—
401C4×D4—82no—
402C4×D4—82no—
403#117—44no—
404#117—82no—
405#117—82no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—24no—
408C2×C4⋊C4—24no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—42no—
486#106—24no—
487#106—22no—
488#106—42no—
489#106—41no—
490#106—42no—
491C4⋊C8—24no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—22no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—22no—
506#102—41no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24C22×D411yescharacteristic
537C24C22×D412yes—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—42no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8C2×#4112yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4#13714yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2511yescharacteristic
621SD16—44no—
622SD16—44no—
623M16—84no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—84no—
642C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—44no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4C2×#4112yes—
691C4⋊C42−1+412yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—24no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—82no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×#13714yes—
749C23C23×D411yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—84no—
759Q8—162no—
760D4—28no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—164no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4#54612yes—
835C2×C4C2×#13712yes—
836C2×C4#57712yes—
837C2×C4#57712yes—
838C2×C4C22×#4111yescharacteristic
839C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
842C2×C4#58511yescharacteristic
843C2×C4#58511yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22C2×#54611yescharacteristic
872C22#348911yescharacteristic
873C22#349611yescharacteristic
874C22C22×#13711yescharacteristic
875C22C2×#57711yescharacteristic
876C22C2×#57711yescharacteristic
877C22#358511yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4#332014yes—
897C4#349311yescharacteristic
898C4#351111yescharacteristic
899C4#354211yescharacteristic
900C4#354711yescharacteristic
901C2—44no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2#4488511yescharacteristic
905C2C2×#332011yescharacteristic
906C2#6119211yescharacteristic
907C2#6213111yescharacteristic
908C2#6218811yescharacteristic
909C2#6229611yescharacteristic
910C2#6233111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59217C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39598C2semidirect
3. #31756C2semidirect
4. #31400C2semidirect
5. #31344C2semidirect
6. #30920C2semidirect
7. #28565C2semidirect
8. #28223C2semidirect
9. #27876C2semidirect
10. #27824C2semidirect
11. #27409C2semidirect
12. #26043C2semidirect
13. #25992C2semidirect
14. #25357C2semidirect
15. #24971C2semidirect
16. #24843C2semidirect
17. #24680C2semidirect
18. #24118C2semidirect
19. #23568C2semidirect
20. #22986C2semidirect
21. #22759C2semidirect
22. #22487C2semidirect
23. #21894C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592172
#395982
#317562
#314002
#313442
#309202
#285652
#282232
#278762
#278242
#274092
#260432
#259922
#253572
#249712
#248432
#246802
#241182
#235682
#229862
#227592
#224872
#218942