Finite Group Databasebeta

← #7148557

Subgroups — #7148557

Order 512.

1548 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31755C212yesmaximal, complemented
4#31409C212yesmaximal, complemented
5#31335C212yesmaximal, complemented
6#30908C212yesmaximal, complemented
7#28562C212yesmaximal, complemented
8#28227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27417C212yesmaximal, complemented
12#26047C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25997C212yesmaximal, complemented
14#25353C212yesmaximal, complemented
15#24966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24676C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22759C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#479C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#466C2212yes—
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#435C2212yes—
32C2×C8×D4C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2756—22no—
36#2727—22no—
37#2705—22no—
38#2620—21no—
39#2593—22no—
40#2562C2212yes—
41#2552C2211yescharacteristic
42#2542C2211yescharacteristic
43#2540—21no—
44#2538—21no—
45#2538C2212yes—
46#2537C2211yescharacteristic
47#2537C2211yescharacteristic
48#2500—21no—
49#2495—21no—
50#2490C2212yes—
51#2441C2212yes—
52#2426C2212yes—
53#2414—21no—
54#2414C2212yes—
55#2414C2212yes—
56#2354—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2347C2212yes—
61#2323—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2086C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2054C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2211yescharacteristic
78#2036C2212yes—
79#2034C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2025C2211yescharacteristic
84#2025C2212yes—
85#2012C2211yescharacteristic
86#2000C2211yescharacteristic
87#2000C2212yes—
88#1999C2211yescharacteristic
89#1992C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1989C2212yes—
93#1988C2211yescharacteristic
94#1983C2212yes—
95#1954C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2212yes—
98#1939C2211yescharacteristic
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1925C2212yes—
102#1924C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1880C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1875C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1854C2212yes—
117#1850C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1825C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×D8C2311yescharacteristic
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#556—24no—
140#556—42no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142#529—24no—
143#529—42no—
144C2×#126—22no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124—21no—
149C2×#124C2311yescharacteristic
150C2×#123—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2311yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8—21no—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2312yes—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#479—44no—
179#474—42no—
180#466—44no—
181C4×SD16—24no—
182C4×D8—42no—
183#435—44no—
184C8×D4—42no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191#423—42no—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#399—22no—
220#399—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#396—22no—
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#391—21no—
237#390—21no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390D411yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—22no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—22no—
251#389—22no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388D412yes—
269#387—22no—
270#386—21no—
271#386D412yes—
272#384—21no—
273#384—21no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2312yes—
278#383—22no—
279#382—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380D411yescharacteristic
286#380C2311yescharacteristic
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8C2411yescharacteristic
326C22×D4—21no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4C2×D411yescharacteristic
331C22×D4C2×D412yes—
332C22×D4C2411yescharacteristic
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4C2×D411yescharacteristic
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2412yes—
339C23×C4C2411yescharacteristic
340C2×SD16—22no—
341C2×SD16—41no—
342C2×SD16—41no—
343C2×D8—22no—
344C2×D8—41no—
345C2×D8—41no—
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—42no—
349C22×C8—24no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360#126—44no—
361#126—48no—
362#125—22no—
363#125—41no—
364#125—42no—
365#125—42no—
366#124—22no—
367#124—41no—
368#124—44no—
369#123—44no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—41no—
373C22⋊Q8—42no—
374C22⋊Q8—44no—
375C22⋊Q8—82no—
376C22⋊Q8—82no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—42no—
380#121—41no—
381#121—41no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—82no—
387#121—82no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—44no—
390C4×Q8—42no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8#4114yes—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403#117—24no—
404#117—24no—
405#117—44no—
406#117—42no—
407#117—42no—
408#117—82no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—24no—
488#107—42no—
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—22no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—42no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C22×D412yes—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8C2×#4112yes—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D412yes—
615C22×C4C22×D412yes—
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C2511yescharacteristic
621SD16—44no—
622D8—44no—
623M16—84no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—84no—
642C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—82no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4C2×#4112yes—
685C4⋊C42−1+412yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—42no—
725C42—82no—
726C42—82no—
727C42—82no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—44no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57612yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—42no—
854C8—42no—
855C8—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22C2×#54611yescharacteristic
885C22#348911yescharacteristic
886C22#349611yescharacteristic
887C22C2×#57511yescharacteristic
888C22C2×#57611yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4#330914yes—
909C4#349311yescharacteristic
910C4#351111yescharacteristic
911C4#354211yescharacteristic
912C4#354711yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2—161no—
917C2#4488511yescharacteristic
918C2C2×#330911yescharacteristic
919C2#6119711yescharacteristic
920C2#6214111yescharacteristic
921C2#6218611yescharacteristic
922C2#6230611yescharacteristic
923C2#6232411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59228C2semidirect
2. #39136C2semidirect
3. #31755C2semidirect
4. #31409C2semidirect
5. #31335C2semidirect
6. #30908C2semidirect
7. #28562C2semidirect
8. #28227C2semidirect
9. #27877C2semidirect
10. #27822C2semidirect
11. #27417C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #25997C2semidirect
14. #25353C2semidirect
15. #24966C2semidirect
16. #24844C2semidirect
17. #24676C2semidirect
18. #24119C2semidirect
19. #23569C2semidirect
20. #22986C2semidirect
21. #22759C2semidirect
22. #22490C2semidirect
23. #21890C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#391362
#317552
#314092
#313352
#309082
#285622
#282272
#278772
#278222
#274172
#260472
#259972
#253532
#249662
#248442
#246762
#241192
#235692
#229862
#227592
#224902
#218902