Finite Group Databasebeta

← #7148599

Subgroups — #7148599

Order 512.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31752C212yesmaximal, complemented
4#31399C212yesmaximal, complemented
5#31348C212yesmaximal, complemented
6#30935C212yesmaximal, complemented
7#28570C212yesmaximal, complemented
8#28230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27402C212yesmaximal, complemented
12#26041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26015C212yesmaximal, complemented
14#25344C212yesmaximal, complemented
15#24972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24844C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24681C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24116C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23569C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22990C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22766C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#478C2212yes—
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#468C2212yes—
29C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
30C2×C4×D8C2211yescharacteristic
31C2×#436C2212yes—
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2756—22no—
36#2695—22no—
37#2693—22no—
38#2625—21no—
39#2593—22no—
40#2568C2211yescharacteristic
41#2562C2212yes—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2538C2211yescharacteristic
44#2537C2211yescharacteristic
45#2535C2212yes—
46#2500—21no—
47#2495—21no—
48#2490C2212yes—
49#2442C2212yes—
50#2427C2212yes—
51#2417—21no—
52#2417C2212yes—
53#2414—21no—
54#2414C2212yes—
55#2407—21no—
56#2354—21no—
57#2354C2211yescharacteristic
58#2354C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2347C2212yes—
61#2311—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2101C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2087C2212yes—
68#2077C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2075C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2065C2212yes—
73#2059C2212yes—
74#2059C2211yescharacteristic
75#2055C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2036C2211yescharacteristic
79#2035C2212yes—
80#2034C2211yescharacteristic
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2025C2211yescharacteristic
85#2012C2211yescharacteristic
86#2000C2211yescharacteristic
87#1999C2211yescharacteristic
88#1999C2212yes—
89#1991C2212yes—
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1989C2212yes—
93#1988C2211yescharacteristic
94#1983C2212yes—
95#1954C2211yescharacteristic
96#1949C2212yes—
97#1948C2211yescharacteristic
98#1939C2211yescharacteristic
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1928C2212yes—
102#1923C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1918C2212yes—
106#1895C2212yes—
107#1895C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1870C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1852C2212yes—
117#1851C2212yes—
118#1845C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1825C2212yes—
121#1824C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×M16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140#547—24no—
141#547—42no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143#529—24no—
144#529—42no—
145C2×#126—21no—
146C2×#125C2311yescharacteristic
147C2×#125C2312yes—
148C2×#124C2311yescharacteristic
149C2×#123—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×#121—21no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121C2312yes—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#478—44no—
177#474—42no—
178#468—44no—
179C4×SD16—42no—
180C4×D8—24no—
181#436—42no—
182#436—44no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C4×C8C2311yescharacteristic
214C2×C4×C8C2311yescharacteristic
215C2×C4×C8C2312yes—
216#400—22no—
217#400—22no—
218#400—22no—
219#398—22no—
220#398—22no—
221#398—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391C2312yes—
238#390—21no—
239#390—21no—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2311yescharacteristic
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389D411yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—21no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388D412yes—
263#386—22no—
264#386—21no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386D412yes—
269#385—22no—
270#385—22no—
271#384—21no—
272#384C2311yescharacteristic
273#384C2311yescharacteristic
274#384C2311yescharacteristic
275#383—22no—
276#382—21no—
277#382C2312yes—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380—22no—
285#380—22no—
286#380D411yescharacteristic
287#380C2311yescharacteristic
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324C2×#41—44no—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—41no—
347C2×SD16—41no—
348C2×D8—22no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—41no—
351C2×M16—24no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365#126—44no—
366#125—22no—
367#125—41no—
368#125—42no—
369#125—42no—
370#124—22no—
371#124—41no—
372#123—48no—
373#123—44no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—44no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—82no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—42no—
384#121—41no—
385#121—41no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—82no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4#4114yes—
404#117—24no—
405#117—44no—
406#117—42no—
407#117—82no—
408#117—82no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—42no—
430C2×C4⋊C4—82no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—24no—
484#107—22no—
485#107—42no—
486#107—42no—
487#106—41no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493#103—22no—
494#103—42no—
495#103—41no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#102—22no—
499#102—22no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95C2×D412yes—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24C22×D411yescharacteristic
538C24C22×D412yes—
539#41—816no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—44no—
629D8—44no—
630M16—84no—
631M16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4C2×#4112yes—
690C4⋊C42−1+412yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—82no—
728C42—82no—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—44no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—164no—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4#57612yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22#348911yescharacteristic
889C22#349611yescharacteristic
890C22C2×#57511yescharacteristic
891C22C2×#57611yescharacteristic
892C22#358411yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4#332214yes—
912C4#349311yescharacteristic
913C4#351111yescharacteristic
914C4#354211yescharacteristic
915C4#354711yescharacteristic
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#4488511yescharacteristic
921C2C2×#332211yescharacteristic
922C2#6119711yescharacteristic
923C2#6215211yescharacteristic
924C2#6218611yescharacteristic
925C2#6230611yescharacteristic
926C2#6234011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59228C2semidirect
2. #38908C2semidirect
3. #31752C2semidirect
4. #31399C2semidirect
5. #31348C2semidirect
6. #30935C2semidirect
7. #28570C2semidirect
8. #28230C2semidirect
9. #27877C2semidirect
10. #27816C2semidirect
11. #27402C2semidirect
12. #26041C2semidirect
13. #26015C2semidirect
14. #25344C2semidirect
15. #24972C2semidirect
16. #24844C2semidirect
17. #24681C2semidirect
18. #24116C2semidirect
19. #23569C2semidirect
20. #22990C2semidirect
21. #22766C2semidirect
22. #22500C2semidirect
23. #21890C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592282
#389082
#317522
#313992
#313482
#309352
#285702
#282302
#278772
#278162
#274022
#260412
#260152
#253442
#249722
#248442
#246812
#241162
#235692
#229902
#227662
#225002
#218902