Subgroups — #7148810

Order 512.

2057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#59050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3303	—	2	8	no	—
29	#3246	—	2	8	no	—
30	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
55	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2730	—	2	2	no	—
57	#2710	—	2	2	no	—
58	#2703	—	2	2	no	—
59	#2615	—	2	1	no	—
60	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2540	C₂²	1	2	yes	—
64	#2540	C₂²	1	2	yes	—
65	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2492	C₂²	1	2	yes	—
67	#2490	—	2	1	no	—
68	#2487	—	2	1	no	—
69	#2448	—	2	2	no	—
70	#2441	—	2	1	no	—
71	#2431	C₂²	1	2	yes	—
72	#2426	C₂²	1	2	yes	—
73	#2415	C₂²	1	2	yes	—
74	#2414	—	2	1	no	—
75	#2414	—	2	1	no	—
76	#2407	C₂²	1	2	yes	—
77	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2362	C₂²	1	2	yes	—
79	#2354	—	2	1	no	—
80	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2311	—	2	1	no	—
82	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2066	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2057	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2055	C₂²	1	2	yes	—
88	#2055	C₂²	1	2	yes	—
89	#2042	C₂²	1	2	yes	—
90	#2041	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2035	C₂²	1	2	yes	—
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#2023	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#2015	C₂²	1	2	yes	—
97	#2015	C₂²	1	2	yes	—
98	#2012	C₂²	1	2	yes	—
99	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#2001	C₂²	1	2	yes	—
101	#2001	C₂²	1	2	yes	—
102	#2001	C₂²	1	2	yes	—
103	#2001	C₂²	1	2	yes	—
104	#2000	C₂²	1	2	yes	—
105	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1999	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1999	C₂²	1	2	yes	—
108	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1983	C₂²	1	2	yes	—
110	#1983	C₂²	1	2	yes	—
111	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1969	C₂²	1	2	yes	—
113	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1934	C₂²	1	2	yes	—
118	#1928	C₂²	1	2	yes	—
119	#1927	C₂²	1	2	yes	—
120	#1926	C₂²	1	2	yes	—
121	#1923	C₂²	1	2	yes	—
122	#1920	C₂²	1	2	yes	—
123	#1892	C₂²	1	2	yes	—
124	#1892	C₂²	1	2	yes	—
125	#1878	C₂²	1	2	yes	—
126	#1878	C₂²	1	2	yes	—
127	#1875	C₂²	1	2	yes	—
128	#1869	C₂²	1	2	yes	—
129	#1854	C₂²	1	2	yes	—
130	#1850	C₂²	1	2	yes	—
131	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#555	—	2	4	no	—
149	#555	—	4	2	no	—
150	#547	—	2	4	no	—
151	#547	—	4	2	no	—
152	#533	—	2	4	no	—
153	#533	—	4	2	no	—
154	#532	—	2	4	no	—
155	#532	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#125	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	2	1	no	—
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#495	—	4	4	no	—
199	#494	—	4	2	no	—
200	#487	—	2	4	no	—
201	#485	—	2	8	no	—
202	#476	—	2	4	no	—
203	#476	D₄	1	8	yes	complemented
204	#475	—	2	8	no	—
205	#465	—	2	8	no	—
206	#465	—	2	8	no	—
207	#465	—	2	8	no	—
208	#465	—	4	4	no	—
209	#465	—	4	4	no	—
210	#461	—	2	4	no	—
211	#461	—	2	4	no	—
212	#461	—	2	4	no	—
213	#460	—	2	8	no	—
214	#452	—	4	4	no	—
215	#452	—	4	4	no	—
216	#449	—	2	8	no	—
217	C₄×D₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₈	—	4	2	no	—
219	C₈×D₄	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄	—	4	4	no	—
221	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#416	—	2	8	no	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	#400	—	2	2	no	—
261	#399	—	2	2	no	—
262	#399	—	2	2	no	—
263	#399	—	2	2	no	—
264	#397	—	2	2	no	—
265	#397	—	2	2	no	—
266	#397	—	2	2	no	—
267	#396	—	2	2	no	—
268	#394	—	2	2	no	—
269	#394	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#393	—	2	2	no	—
273	#392	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#392	—	2	2	no	—
277	#392	—	2	2	no	—
278	#391	—	2	2	no	—
279	#391	—	2	2	no	—
280	#391	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	C₂³	1	2	yes	—
282	#391	C₂³	1	2	yes	—
283	#390	—	2	1	no	—
284	#390	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	2	no	—
287	#390	—	2	2	no	—
288	#390	—	2	2	no	—
289	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	2	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#389	C₂³	1	2	yes	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	D₄	1	2	yes	—
307	#387	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	D₄	1	2	yes	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#384	—	2	1	no	—
315	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#380	—	2	1	no	—
317	#380	—	2	1	no	—
318	#380	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	1	no	—
322	#380	—	2	1	no	—
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#380	C₂³	1	2	yes	—
326	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#340	C₂³	1	2	yes	—
341	#340	C₂³	1	2	yes	—
342	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	4	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	8	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
395	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈	—	4	1	no	—
399	C₂×D₈	—	4	1	no	—
400	C₂×D₈	—	4	1	no	—
401	C₂×D₈	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
422	#127	—	2	2	no	—
423	#127	—	4	1	no	—
424	#125	—	4	4	no	—
425	#124	—	4	4	no	—
426	#124	—	4	2	no	—
427	#124	—	4	2	no	—
428	#124	—	4	2	no	—
429	#124	—	4	2	no	—
430	#124	—	4	8	no	—
431	#123	—	4	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	2	no	—
445	#121	—	2	2	no	—
446	#121	—	2	4	no	—
447	#121	—	2	2	no	—
448	#121	—	4	4	no	—
449	#121	—	4	1	no	—
450	#121	—	4	1	no	—
451	#121	—	4	1	no	—
452	#121	—	4	2	no	—
453	#121	—	4	4	no	—
454	#121	—	4	4	no	—
455	#121	—	4	2	no	—
456	#121	—	4	2	no	—
457	#121	—	8	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	4	2	no	—
469	C₄×D₄	—	4	2	no	—
470	C₄×D₄	—	4	4	no	—
471	C₄×D₄	—	4	4	no	—
472	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	4	2	no	—
475	#117	—	4	4	no	—
476	#117	—	4	4	no	—
477	#117	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	#107	—	2	2	no	—
548	#107	—	4	1	no	—
549	#106	—	2	4	no	—
550	#106	—	2	4	no	—
551	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
552	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	#103	—	2	4	no	—
557	#103	—	2	4	no	—
558	#103	—	2	4	no	—
559	#103	—	2	4	no	—
560	#103	—	2	4	no	—
561	#103	—	2	4	no	—
562	#103	—	4	2	no	—
563	#103	—	4	2	no	—
564	#103	—	4	2	no	—
565	#102	—	2	2	no	—
566	#102	—	2	2	no	—
567	#102	—	2	2	no	—
568	#102	—	2	4	no	—
569	#102	—	2	2	no	—
570	#102	—	2	2	no	—
571	#102	—	4	1	no	—
572	#102	—	4	1	no	—
573	#102	—	4	1	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
581	C₄×C₈	—	2	4	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	1	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
599	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	2	1	no	—
602	C₂⁴	—	2	1	no	—
603	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
605	#41	—	4	8	no	—
606	#41	—	8	16	no	—
607	#41	—	8	4	no	—
608	#41	—	8	4	no	—
609	#41	—	8	4	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	2	1	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	1	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	4	2	no	—
650	C₂×D₄	—	4	2	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	2	no	—
656	C₂×D₄	—	4	4	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	1	no	—
664	C₂×D₄	—	8	1	no	—
665	C₂×D₄	—	8	1	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	8	1	no	—
669	C₂×D₄	—	8	1	no	—
670	C₂×D₄	—	8	2	no	—
671	C₂×D₄	—	8	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
714	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
724	Q₁₆	—	8	4	no	—
725	Q₁₆	—	8	4	no	—
726	SD₁₆	—	8	4	no	—
727	SD₁₆	—	8	4	no	—
728	SD₁₆	—	8	4	no	—
729	D₈	—	4	4	no	—
730	D₈	—	4	4	no	—
731	C₂×C₈	—	2	1	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	1	no	—
735	C₂×C₈	—	2	1	no	—
736	C₂×C₈	—	2	1	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	2	1	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	1	no	—
744	C₂×C₈	—	2	1	no	—
745	C₂×C₈	—	2	1	no	—
746	C₂×C₈	—	2	1	no	—
747	C₂×C₈	—	8	4	no	—
748	C₂×C₈	—	8	4	no	—
749	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
750	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	4	4	no	—
821	C₄²	—	4	4	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	8	2	no	—
824	C₄²	—	8	2	no	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	1	no	—
861	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	4	2	no	—
869	Q₈	—	4	2	no	—
870	Q₈	—	4	2	no	—
871	Q₈	—	8	4	no	—
872	Q₈	—	8	4	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	4	8	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	1	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	1	no	—
882	D₄	—	4	1	no	—
883	D₄	—	4	1	no	—
884	D₄	—	4	1	no	—
885	D₄	—	4	1	no	—
886	D₄	—	4	1	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	D₄	—	8	4	no	—
890	D₄	—	8	4	no	—
891	D₄	—	8	4	no	—
892	D₄	—	8	8	no	—
893	D₄	—	16	4	no	—
894	D₄	—	16	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	4	1	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	8	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
966	C₈	—	2	4	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	4	1	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₈	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	8	1	no	—
990	C₂²	—	8	1	no	—
991	C₂²	—	8	1	no	—
992	C₂²	—	8	1	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	1	no	—
999	C₂²	—	8	1	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	1	no	—
1002	C₂²	—	8	1	no	—
1003	C₂²	—	8	1	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	8	1	no	—
1007	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#3496	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	4	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	8	1	no	—
1025	C₄	—	8	2	no	—
1026	C₄	—	8	2	no	—
1027	C₄	—	8	1	no	—
1028	C₄	—	8	1	no	—
1029	C₄	—	8	2	no	—
1030	C₄	#3282	1	4	yes	—
1031	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	8	2	no	—
1038	C₂	—	16	1	no	—
1039	C₂	—	16	1	no	—
1040	C₂	#44886	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#61073	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#61950	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#62071	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#62249	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#62356	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3303	C₂	semidirect
2. C₂×#3246	C₂	semidirect
3. #59050	C₂	semidirect
4. #39471	C₂	semidirect
5. #30913	C₂	semidirect
6. #30702	C₂	semidirect
7. #30503	C₂	semidirect
8. #30458	C₂	semidirect
9. #28483	C₂	semidirect
10. #28459	C₂	semidirect
11. #26795	C₂	semidirect
12. #25758	C₂	semidirect
13. #25600	C₂	semidirect
14. #25385	C₂	semidirect
15. #25273	C₂	semidirect
16. #25113	C₂	semidirect
17. #25077	C₂	semidirect
18. #24751	C₂	semidirect
19. #24627	C₂	semidirect
20. #24117	C₂	semidirect
21. #23567	C₂	semidirect
22. #23061	C₂	semidirect
23. #22985	C₂	semidirect
203. #476	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3303	2
C₂×#3246	2
#59050	2
#39471	2
#30913	2
#30702	2
#30503	2
#30458	2
#28483	2
#28459	2
#26795	2
#25758	2
#25600	2
#25385	2
#25273	2
#25113	2
#25077	2
#24751	2
#24627	2
#24117	2
#23567	2
#23061	2
#22985	2