Finite Group Databasebeta

← #7149002

Subgroups — #7149002

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1175 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic
5#30944C212yesmaximal, complemented
6#30766C212yesmaximal, complemented
7#30495C212yesmaximal, complemented
8#30481C212yesmaximal, complemented
9#28506C212yesmaximal, complemented
10#28449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26852C212yesmaximal, complemented
12#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25194C212yesmaximal, complemented
17#25181C212yesmaximal, complemented
18#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23589C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23081C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23016C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3331—21no—
35#3328—21no—
36#3315—22no—
37#3312—22no—
38#3302—21no—
39#3299—21no—
40#3260—22no—
41#3258—22no—
42#3254—21no—
43#3252—21no—
44#3248—21no—
45#3246—21no—
46#3225—22no—
47#3221—22no—
48#3218—21no—
49#3214—21no—
50#3212—21no—
51#3206—21no—
52#3156C2212yes—
53#3154C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55C2×#497C2212yes—
56#3139C2211yescharacteristic
57#3137C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3082C2212yes—
60#3077C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yes—
63C2×#471C2212yes—
64#3063C2212yes—
65#3059C2212yes—
66#3057C2212yes—
67#3046C2212yes—
68#3044C2212yes—
69#3043C2212yes—
70#3039C2211yescharacteristic
71#3039C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic
77C2×#461C2211yescharacteristic
78C2×#456C2212yes—
79C2×#456C2212yes—
80#3013C2212yes—
81#3011C2212yes—
82#3010C2212yes—
83#2962C2211yescharacteristic
84C2×#444C2212yes—
85#2947C2212yes—
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×#137C2211yescharacteristic
88#2935C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2868C2211yescharacteristic
93C4×#124C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2061C2211yescharacteristic
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2040C2211yescharacteristic
102#2038C2212yes—
103#2037C2211yescharacteristic
104#2037C2211yescharacteristic
105#2028C2211yescharacteristic
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2013C2212yes—
110#2007C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2005C2212yes—
115#2004C2211yescharacteristic
116#2004C2211yescharacteristic
117#2003C2212yes—
118#1994C2211yescharacteristic
119#1979C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1962C2211yescharacteristic
124#1960C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1938C2212yes—
128#1938C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1883C2212yes—
138#1876C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1801C2211yescharacteristic
142#1773C2212yes—
143#1767C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#554—21no—
171#552—22no—
172#552—41no—
173#552—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—41no—
179#547—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—22no—
184#540—21no—
185#540—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2312yes—
192#536C2312yes—
193#535C2311yescharacteristic
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—41no—
210C2×#124C2311yescharacteristic
211#525—41no—
212#520C2312yes—
213#519C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#497—22no—
221#497—22no—
222#497—44no—
223#496—22no—
224#495—22no—
225#495—22no—
226#494—22no—
227#494—21no—
228#492—22no—
229#492—21no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479D412yes—
244#478—22no—
245#478D412yes—
246#477—22no—
247#477D411yescharacteristic
248#476—21no—
249#476D411yescharacteristic
250#475—22no—
251#475D411yescharacteristic
252#474—21no—
253#474D411yescharacteristic
254#473—44no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#467—22no—
264#467—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464D412yes—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—22no—
286#462—21no—
287#462—22no—
288#462—22no—
289#462—22no—
290#462D411yescharacteristic
291#461—22no—
292#461—21no—
293#461—21no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—21no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—22no—
300#461—21no—
301#461—21no—
302#461—22no—
303#461D411yescharacteristic
304#460—22no—
305#460—22no—
306#460D411yescharacteristic
307#459—21no—
308#459D411yescharacteristic
309#456—44no—
310#456—44no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#448—22no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#446—21no—
324#446—22no—
325C8×Q8—21no—
326#444—44no—
327#441—21no—
328#441—21no—
329#441—22no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332#440—22no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—22no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—22no—
339#436—21no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342#433—22no—
343#432—21no—
344#431—21no—
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2311yescharacteristic
350#427C2312yes—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2311yescharacteristic
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#419C2311yescharacteristic
372#419C2311yescharacteristic
373#418C2312yes—
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2311yescharacteristic
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#405C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×#97C2312yes—
400#391C2311yescharacteristic
401#390C2311yescharacteristic
402#388—41no—
403#384—41no—
404#384—41no—
405#382C2311yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41C2411yescharacteristic
429C2×#41C2411yescharacteristic
430C2×#41C2412yes—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×Q8C2412yes—
435C22×Q8C2412yes—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438#137—24no—
439#137—22no—
440#137—42no—
441#137—41no—
442#137—41no—
443#137—41no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—42no—
452#135—42no—
453#135—42no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—42no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C2×D412yes—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×D8—22no—
487C2×D8C2×D412yes—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8C2412yes—
503C22×C8C2412yes—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—24no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—42no—
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—42no—
543#125C2×D412yes—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124C2×D412yes—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—42no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—42no—
577C22⋊Q8—42no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—41no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#120—41no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—41no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×Q8C2×D411yescharacteristic
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—42no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635C4×D4C2×D411yescharacteristic
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—22no—
640#117—41no—
641#117—42no—
642#117—42no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117C2411yescharacteristic
646#117C2411yescharacteristic
647#117C2412yes—
648C2×C4⋊C4—22no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—42no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#108—24no—
672#108—42no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—24no—
700#104—22no—
701#104—41no—
702#104—42no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—24no—
740#101—42no—
741#101—42no—
742#101—42no—
743#101—42no—
744#100—22no—
745#100—41no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754#97—24no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—22no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—21no—
759#95—41no—
760#95—41no—
761C24—21no—
762#41—21no—
763#41—22no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—22no—
767#41—21no—
768#41—21no—
769#41—22no—
770#41—22no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—21no—
774#41—44no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—162no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—22no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—22no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—41no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—82no—
805C2×Q8—82no—
806C2×Q8—82no—
807C2×Q8C22×D411yescharacteristic
808C2×Q8C22×D412yes—
809C2×Q8C22×D411yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—41no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4C22×D411yescharacteristic
828C2×D4C22×D412yes—
829C2×D4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C22×C4C2511yescharacteristic
853Q16—42no—
854Q16—44no—
855Q16—42no—
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861Q16—82no—
862Q16—82no—
863Q16—82no—
864SD16—42no—
865SD16—42no—
866SD16—44no—
867SD16—42no—
868SD16—42no—
869SD16—82no—
870SD16—82no—
871SD16—82no—
872SD16—82no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877D8—42no—
878D8—82no—
879M16—21no—
880M16—21no—
881M16—22no—
882M16—21no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—21no—
886M16—21no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—22no—
890M16—82no—
891M16—82no—
892M16H(5,𝔽2)12yes—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—82no—
904C2×C8—82no—
905C2×C8C22×D412yes—
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4C22×D412yes—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—41no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—82no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—21no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—22no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—42no—
991C42—42no—
992C42—42no—
993C42—42no—
994C42—42no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C42C22×D411yescharacteristic
1001C42H(5,𝔽2)12yes—
1002C23—21no—
1003C23—22no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—81no—
1009C23—81no—
1010C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1011Q8—21no—
1012Q8—22no—
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—22no—
1016Q8—21no—
1017Q8—42no—
1018Q8—41no—
1019Q8—42no—
1020Q8—42no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—42no—
1030Q8—81no—
1031Q8—84no—
1032Q8—161no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—22no—
1038D4—21no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—41no—
1043D4—42no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—42no—
1050D4—81no—
1051D4—84no—
1052D4—161no—
1053D4—161no—
1054D4—161no—
1055D4—161no—
1056D4—161no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—21no—
1061C2×C4—21no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—22no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4—162no—
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C2×C4#58511yescharacteristic
1111C2×C4#58511yescharacteristic
1112C8—22no—
1113C8—22no—
1114C8—22no—
1115C8—22no—
1116C8—22no—
1117C8—41no—
1118C8—42no—
1119C8—41no—
1120C8—41no—
1121C8—42no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—41no—
1125C22—42no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—82no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—161no—
1138C22C2×D4211yescharacteristic
1139C22#354211yescharacteristic
1140C22#354611yescharacteristic
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—42no—
1145C4—42no—
1146C4—41no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—42no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4#328912yes—
1161C4#348711yescharacteristic
1162C4#348811yescharacteristic
1163C4#349611yescharacteristic
1164C4#349811yescharacteristic
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—81no—
1170C2—161no—
1171C2#4488611yescharacteristic
1172C2C2×#328911yescharacteristic
1173C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60836C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60923C2semidirect
5. #30944C2semidirect
6. #30766C2semidirect
7. #30495C2semidirect
8. #30481C2semidirect
9. #28506C2semidirect
10. #28449C2semidirect
11. #26852C2semidirect
12. #25746C2semidirect
13. #25589C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25313C2semidirect
16. #25194C2semidirect
17. #25181C2semidirect
18. #24772C2semidirect
19. #24672C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #23589C2semidirect
22. #23081C2semidirect
23. #23016C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612102
#609232
#608362
#309442
#307662
#304952
#304812
#285062
#284492
#268522
#257462
#255892
#254052
#253132
#251942
#251812
#247722
#246722
#241772
#235892
#230812
#230162