Finite Group Databasebeta

← #7149012

Subgroups — #7149012

Order 512.

1843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30945C212yesmaximal, complemented
6#30766C212yesmaximal, complemented
7#30489C212yesmaximal, complemented
8#30477C212yesmaximal, complemented
9#28502C212yesmaximal, complemented
10#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26849C212yesmaximal, complemented
12#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25313C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25190C212yesmaximal, complemented
17#25181C212yesmaximal, complemented
18#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23587C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3401—22no—
29#3400—22no—
30#3398—21no—
31#3397—21no—
32#3393—21no—
33#3392—21no—
34#3330—21no—
35#3329—21no—
36#3320—22no—
37#3307—22no—
38#3303—21no—
39#3298—21no—
40#3260—22no—
41#3258—22no—
42#3254—21no—
43#3252—21no—
44#3248—21no—
45#3246—21no—
46#3225—22no—
47#3221—22no—
48#3218—21no—
49#3214—21no—
50#3212—21no—
51#3206—21no—
52#3154C2212yes—
53#3154C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55C2×#492C2212yes—
56#3139C2211yescharacteristic
57#3137C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3082C2212yes—
60#3077C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#471C2212yes—
63C2×#471C2212yes—
64#3063C2212yes—
65#3057C2212yes—
66#3057C2212yes—
67#3046C2212yes—
68#3043C2212yes—
69#3043C2212yes—
70#3039C2211yescharacteristic
71#3039C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#461C2211yescharacteristic
75C2×#461C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic
77C2×#461C2211yescharacteristic
78C2×#456C2212yes—
79C2×#456C2212yes—
80#3013C2212yes—
81#3010C2212yes—
82#3010C2212yes—
83#2962C2211yescharacteristic
84C2×#443C2212yes—
85#2947C2212yes—
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88#2935C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2868C2211yescharacteristic
93C4×#127C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2060C2211yescharacteristic
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2039C2211yescharacteristic
102#2037C2212yes—
103#2037C2211yescharacteristic
104#2037C2211yescharacteristic
105#2027C2211yescharacteristic
106#2019C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2013C2212yes—
109#2013C2212yes—
110#2006C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2005C2212yes—
115#2002C2211yescharacteristic
116#2002C2212yes—
117#2002C2211yescharacteristic
118#1994C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1962C2211yescharacteristic
124#1956C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1937C2212yes—
128#1937C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1883C2212yes—
138#1876C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1800C2211yescharacteristic
142#1772C2212yes—
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#100C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2312yes—
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—22no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#556—21no—
168#555—21no—
169#553—22no—
170#552—41no—
171#552—41no—
172#550—21no—
173D4×Q8—21no—
174D4×Q8—21no—
175#547—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—41no—
179#547—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—22no—
184#540—21no—
185#540—21no—
186#538—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2312yes—
192#535C2311yescharacteristic
193#535C2312yes—
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2312yes—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127C2311yescharacteristic
208#529—21no—
209#529—21no—
210#525—41no—
211#525—41no—
212#520C2312yes—
213#519C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4—41no—
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218C2×C4×D4C2311yescharacteristic
219#497—22no—
220#497—22no—
221#497—22no—
222#496—22no—
223#496—22no—
224#495—22no—
225#495—22no—
226#494—21no—
227#492—22no—
228#492—22no—
229#492—21no—
230#492—44no—
231#491—22no—
232#491—22no—
233#489—22no—
234#488—22no—
235#487—21no—
236#487—21no—
237#487—22no—
238#485—22no—
239#485—22no—
240#484—22no—
241#483—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479D412yescomplemented
245#478—22no—
246#478D412yescomplemented
247#477—22no—
248#477D411yescharacteristic, complemented
249#476—21no—
250#476D411yescharacteristic, complemented
251#475—22no—
252#475D411yescharacteristic, complemented
253#474—21no—
254#474D411yescharacteristic, complemented
255#471—44no—
256#471—44no—
257#470—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#468—22no—
263#467—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#465—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464D412yescomplemented
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463D412yescomplemented
278#462—22no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462D411yescharacteristic, complemented
284#461—22no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—21no—
293#461—22no—
294#461—21no—
295#461—21no—
296#461—22no—
297#461—21no—
298#461—21no—
299#461—22no—
300#461—21no—
301#461—22no—
302#461D411yescharacteristic, complemented
303#460—22no—
304#460—22no—
305#460—22no—
306#460—22no—
307#460D411yescharacteristic, complemented
308#459—21no—
309#459D411yescharacteristic, complemented
310#456—44no—
311#456—44no—
312#452—22no—
313#451—22no—
314#449—22no—
315#449—22no—
316#449—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#448—22no—
320#448—22no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#448—22no—
324#446—21no—
325#446—22no—
326C8×Q8—21no—
327#443—44no—
328#442—21no—
329#442—21no—
330#441—22no—
331#440—21no—
332#440—21no—
333#440—22no—
334C4×Q16—22no—
335C4×SD16—21no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—22no—
338C4×D8—21no—
339C4×D8—21no—
340#436—21no—
341#435—22no—
342C8×D4—21no—
343#433—22no—
344#432—21no—
345#431—21no—
346C2×#108C2312yes—
347C2×#108C2312yes—
348#428C2312yes—
349#428C2311yescharacteristic
350#428C2311yescharacteristic
351#427C2312yes—
352#424—22no—
353#424C2312yes—
354#424C2312yes—
355#423—21no—
356#423C2311yescharacteristic
357#423C2311yescharacteristic
358C2×C4⋊C8—21no—
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
361C2×#104C2312yes—
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2311yescharacteristic
365C2×#104C2312yes—
366C2×#104C2311yescharacteristic
367#419—22no—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#419C2312yes—
372#418C2312yes—
373#418C2311yescharacteristic
374#418C2311yescharacteristic
375#417—22no—
376#417C2311yescharacteristic
377#417C2312yes—
378#417C2311yescharacteristic
379#416—22no—
380#416C2312yes—
381#416C2312yes—
382C2×#103—22no—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#103C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#100C2311yescharacteristic
392C2×#100C2312yes—
393C2×#100C2311yescharacteristic
394#408C2312yes—
395#408C2312yes—
396#405C2312yes—
397#405C2312yes—
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C4×M16C2311yescharacteristic
400C2×C4×C8C2312yes—
401#390—41no—
402#390C2311yescharacteristic
403#390C2311yescharacteristic
404#384—41no—
405#384—41no—
406#384C2311yescharacteristic
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41C2411yescharacteristic
430C2×#41C2411yescharacteristic
431C2×#41C2412yes—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8C2412yes—
435C22×Q8C2412yes—
436C22×D4—41no—
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C22×D4C2411yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4—21no—
441#137—24no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—22no—
450AGL(1,ℤ/8)—41no—
451AGL(1,ℤ/8)—41no—
452AGL(1,ℤ/8)—41no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455#135—42no—
456#135—42no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16C2×D412yes—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8—21no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8C2×D412yes—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C22×C8—22no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2412yes—
506C22×C8C2412yes—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—24no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—22no—
531#127—22no—
532#127—41no—
533#127C2×D411yescharacteristic
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#126—42no—
538#126—42no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125—42no—
545#125C2×D412yes—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—22no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—42no—
554#124C2×D412yes—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—41no—
558#123—41no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—41no—
574C22⋊Q8—42no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579C22⋊Q8—41no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—41no—
591#121—41no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—42no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#121—41no—
598#120—41no—
599#120—42no—
600#120—41no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—84no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—42no—
645#117—41no—
646#117—41no—
647#117—41no—
648#117C2411yescharacteristic
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2412yes—
651C2×C4⋊C4—22no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—41no—
659C2×C4⋊C4—42no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—21no—
669C2×C42—21no—
670C2×C42—21no—
671C2×C42C2411yescharacteristic
672C2×C42C2411yescharacteristic
673C2×C42C2411yescharacteristic
674#108—24no—
675#108—42no—
676#107—21no—
677#107—21no—
678#107—22no—
679#107C2×D412yes—
680#107C2×D412yes—
681#106—21no—
682#106—21no—
683#106—22no—
684#106C2×D412yes—
685#106C2×D412yes—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—22no—
688C4⋊C8—22no—
689C4⋊C8—22no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8—21no—
692C4⋊C8—21no—
693C4⋊C8—21no—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
698C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
699C4⋊C8C2×D412yes—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—24no—
703#104—22no—
704#104—41no—
705#104—42no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103—22no—
719#103—22no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103C2×D412yes—
726#103C2×D412yes—
727#103C2×D412yes—
728#103C2×D412yes—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—22no—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102C2×D412yes—
739#102C2×D412yes—
740#102C2×D412yes—
741#102C2×D412yes—
742#101—24no—
743#101—42no—
744#101—42no—
745#101—42no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748#100—42no—
749C22⋊C8—22no—
750C22⋊C8—22no—
751C22⋊C8—22no—
752C22⋊C8—22no—
753#97—22no—
754#97—22no—
755#97—21no—
756#97—21no—
757C4×C8—22no—
758C4×C8—22no—
759C4×C8—21no—
760C4×C8—21no—
761C4×C8—24no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764#41—21no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—22no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—22no—
772#41—21no—
773#41—22no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—44no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—22no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4C22×D411yescharacteristic
836C2×D4C22×D412yes—
837C2×D4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—82no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—42no—
864Q16—44no—
865Q16—82no—
866Q16—82no—
867Q16—82no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—44no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885D8—42no—
886D8—42no—
887D8—42no—
888D8—82no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—21no—
894M16—22no—
895M16—21no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902M16H(5,𝔽2)12yes—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D412yes—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—22no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—42no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—84no—
953C4⋊C4—82no—
954C4⋊C4—84no—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C42—24no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—22no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42—42no—
1003C42—42no—
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C42C22×D411yescharacteristic
1007C42C22×D411yescharacteristic
1008C42H(5,𝔽2)12yes—
1009C23—21no—
1010C23—22no—
1011C23—21no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—81no—
1039Q8—84no—
1040Q8—161no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—22no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—42no—
1062D4—81no—
1063D4—88no—
1064D4—84no—
1065D4—161no—
1066D4—161no—
1067D4—162no—
1068D4—161no—
1069D4—161no—
1070D4—162no—
1071D4—161no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—84no—
1108C2×C4—84no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C2×C4#58511yescharacteristic
1125C2×C4#58511yescharacteristic
1126C8—22no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—41no—
1132C8—42no—
1133C8—41no—
1134C8—41no—
1135C8—42no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—161no—
1156C22—161no—
1157C22C2×D4211yescharacteristic
1158C22#354211yescharacteristic
1159C22#354611yescharacteristic
1160C4—24no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—42no—
1165C4—41no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—82no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4#329112yes—
1179C4#348711yescharacteristic
1180C4#348811yescharacteristic
1181C4#349611yescharacteristic
1182C4#349811yescharacteristic
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—81no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—161no—
1189C2—161no—
1190C2#4488611yescharacteristic
1191C2C2×#329111yescharacteristic
1192C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61420C2semidirect
2. #61209C2semidirect
3. #60923C2semidirect
4. #60836C2semidirect
5. #30945C2semidirect
6. #30766C2semidirect
7. #30489C2semidirect
8. #30477C2semidirect
9. #28502C2semidirect
10. #28438C2semidirect
11. #26849C2semidirect
12. #25746C2semidirect
13. #25589C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25313C2semidirect
16. #25190C2semidirect
17. #25181C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #24671C2semidirect
20. #24176C2semidirect
21. #23587C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. #23015C2semidirect
244. #479D4semidirect
246. #478D4semidirect
248. #477D4semidirect
250. #476D4semidirect
252. #475D4semidirect
254. #474D4semidirect
274. #464D4semidirect
277. #463D4semidirect
283. #462D4semidirect
302. #461D4semidirect
307. #460D4semidirect
309. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614202
#612092
#609232
#608362
#309452
#307662
#304892
#304772
#285022
#284382
#268492
#257462
#255892
#254052
#253132
#251902
#251812
#247712
#246712
#241762
#235872
#230802
#230152