Finite Group Databasebeta

← #7149014

Subgroups — #7149014

Order 512.

1835 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61206C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60832C211yesmaximal, characteristic
5#30941C212yesmaximal, complemented
6#30767C212yesmaximal, complemented
7#30486C212yesmaximal, complemented
8#30482C212yesmaximal, complemented
9#28501C212yesmaximal, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26848C212yesmaximal, complemented
12#25744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25405C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25191C212yesmaximal, complemented
17#25184C212yesmaximal, complemented
18#24773C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23589C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic, complemented
25#3507C2211yescharacteristic
26#3498C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3333—21no—
35#3324—21no—
36#3317—22no—
37#3310—22no—
38#3304—21no—
39#3295—21no—
40#3260—22no—
41#3258—22no—
42#3254—21no—
43#3252—21no—
44#3248—21no—
45#3246—21no—
46#3224—22no—
47#3220—22no—
48#3217—21no—
49#3214—21no—
50#3212—21no—
51#3205—21no—
52#3156C2212yescomplemented
53#3155C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55C2×#495C2212yescomplemented
56#3138C2211yescharacteristic
57#3136C2212yes—
58#3096C2212yes—
59#3082C2212yescomplemented
60#3077C2211yescharacteristic, complemented
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#471C2212yescomplemented
63C2×#471C2212yescomplemented
64#3063C2212yes—
65#3057C2212yes—
66#3057C2212yescomplemented
67#3046C2212yescomplemented
68#3044C2212yescomplemented
69#3043C2212yes—
70#3039C2211yescharacteristic
71#3038C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#460C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#459C2211yescharacteristic
78C2×#455C2212yes—
79C2×#455C2212yes—
80#3012C2212yes—
81#3009C2212yes—
82#3008C2212yes—
83#2962C2211yescharacteristic, complemented
84C2×#443C2212yescomplemented
85#2947C2212yescomplemented
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×#137C2211yescharacteristic, complemented
88#2935C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic, complemented
91#2897C2212yes—
92#2858C2211yescharacteristic
93C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
94#2063C2212yescomplemented
95#2063C2212yescomplemented
96#2061C2211yescharacteristic, complemented
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yescomplemented
99#2046C2212yescomplemented
100#2045C2212yescomplemented
101#2040C2211yescharacteristic
102#2038C2212yescomplemented
103#2037C2211yescharacteristic
104#2037C2211yescharacteristic, complemented
105#2028C2211yescharacteristic, complemented
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yescomplemented
108#2015C2212yescomplemented
109#2012C2212yescomplemented
110#2007C2211yescharacteristic
111#2004C2211yescharacteristic
112#2004C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2004C2211yescharacteristic, complemented
115#2003C2212yescomplemented
116#2003C2212yescomplemented
117#2003C2212yescomplemented
118#1994C2211yescharacteristic, complemented
119#1979C2212yescomplemented
120#1978C2212yescomplemented
121#1966C2211yescharacteristic, complemented
122#1965C2211yescharacteristic
123#1962C2211yescharacteristic
124#1958C2212yescomplemented
125#1950C2211yescharacteristic, complemented
126#1950C2211yescharacteristic, complemented
127#1937C2212yes—
128#1937C2212yescomplemented
129#1931C2212yescomplemented
130#1930C2212yescomplemented
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yescomplemented
133#1908C2212yescomplemented
134#1907C2212yescomplemented
135#1888C2212yescomplemented
136#1888C2212yescomplemented
137#1883C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1866C2212yescomplemented
140#1860C2212yescomplemented
141#1801C2211yescharacteristic, complemented
142#1772C2212yescomplemented
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
146C4×#100C2211yescharacteristic, complemented
147C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#554—21no—
171#552—22no—
172#552—41no—
173#552—41no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176D42—21no—
177D42—21no—
178D42—41no—
179D42—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—22no—
184#540—21no—
185#540—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#536C2312yes—
190#536C2312yes—
191#535—22no—
192#535C2312yes—
193#535C2311yescharacteristic
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
203C2×#127—21no—
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—41no—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2312yes—
211#525—41no—
212#520C2312yes—
213#519C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#497—22no—
221#496—22no—
222#496—22no—
223#495—22no—
224#495—22no—
225#495—44no—
226#494—22no—
227#494—21no—
228#493—22no—
229#492—21no—
230#490—22no—
231#490—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#486—21no—
235#486—21no—
236#486—22no—
237#482—22no—
238#482—22no—
239#481—22no—
240#480—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479D412yes—
244#478—22no—
245#478D412yes—
246#477—22no—
247#477D411yescharacteristic
248#476—21no—
249#476D411yescharacteristic
250#475—22no—
251#475D411yescharacteristic
252#474—21no—
253#474D411yescharacteristic
254#471—44no—
255#471—44no—
256#470—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#465—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464D412yes—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—22no—
283#462—22no—
284#462—22no—
285#462D411yescharacteristic
286#461—22no—
287#461—21no—
288#461—21no—
289#461—21no—
290#461—21no—
291#461—21no—
292#461—22no—
293#461D411yescharacteristic
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460—22no—
299#460—22no—
300#460—22no—
301#460D411yescharacteristic
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—21no—
306#459—21no—
307#459—22no—
308#459D411yescharacteristic
309#455—44no—
310#455—44no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#450—22no—
315#450—22no—
316#450—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#447—22no—
321#447—22no—
322#447—22no—
323#446—21no—
324#446—22no—
325C8×Q8—21no—
326#443—44no—
327#441—21no—
328#441—21no—
329#441—22no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332#440—22no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—22no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—22no—
339#436—21no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342#433—22no—
343#432—21no—
344#431—21no—
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2311yescharacteristic
350#427C2312yes—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2311yescharacteristic
366#419C2312yes—
367#419C2311yescharacteristic
368#419C2311yescharacteristic
369#418—22no—
370#418C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2312yes—
373#418C2312yes—
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103C2312yes—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#102—22no—
384C2×#102C2312yes—
385C2×#102C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2311yescharacteristic
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2311yescharacteristic
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#405C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2312yes—
400#391C2311yescharacteristic
401#390—41no—
402#390—41no—
403#390C2311yescharacteristic
404#388—41no—
405#382C2311yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2311yescharacteristic
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
420H(5,𝔽2)—42no—
421H(5,𝔽2)—42no—
422H(5,𝔽2)—42no—
423H(5,𝔽2)—42no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C2×#41C2411yescharacteristic
429C2×#41C2412yes—
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×Q8C2412yes—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—22no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4C2411yescharacteristic
440C22×D4C2412yes—
441C23×C4—21no—
442#137—24no—
443#137—22no—
444#137—42no—
445#137—41no—
446#137—41no—
447#137—41no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456#135—42no—
457#135—42no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—42no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16C2×D412yes—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8C2×D412yes—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8C2412yes—
507C22×C8C2412yes—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—41no—
527#127—41no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—42no—
532#126—42no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125—42no—
543#125C2×D412yes—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—22no—
549#124—22no—
550#124—24no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#124—41no—
558#124C2×D412yes—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—42no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—41no—
575C22⋊Q8—42no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—41no—
579#121—21no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—41no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#121—41no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—41no—
597#120—42no—
598#120—42no—
599#120—41no—
600#120—41no—
601#120—42no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—22no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8—41no—
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641#117—21no—
642#117—21no—
643#117—22no—
644#117—41no—
645#117—42no—
646#117—42no—
647#117—41no—
648#117—41no—
649#117C2411yescharacteristic
650#117C2411yescharacteristic
651#117C2412yes—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#108—24no—
672#108—42no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—24no—
700#104—22no—
701#104—41no—
702#104—42no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—21no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103C2×D412yes—
717#103C2×D412yes—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—22no—
723#102—22no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—22no—
731#102—22no—
732#102—22no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—42no—
740#101—42no—
741#101—42no—
742#100—24no—
743#100—22no—
744#100—41no—
745#100—42no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—24no—
759#95—41no—
760#95—41no—
761C24—21no—
762C24—22no—
763C24—42no—
764#41—21no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—22no—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—22no—
772#41—21no—
773#41—22no—
774#41—21no—
775#41—21no—
776#41—44no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—162no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—41no—
796C2×Q8C22×D411yescharacteristic
797C2×Q8C22×D412yes—
798C2×Q8C22×D411yescharacteristic
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—22no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—22no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—22no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—22no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—42no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—41no—
826C2×D4—41no—
827C2×D4—41no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—82no—
831C2×D4—82no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—162no—
838C2×D4—162no—
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C2×D4C22×D412yes—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—42no—
864Q16—42no—
865Q16—44no—
866Q16—42no—
867Q16—82no—
868Q16—82no—
869Q16—82no—
870Q16—82no—
871SD16—42no—
872SD16—42no—
873SD16—42no—
874SD16—44no—
875SD16—42no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883SD16—82no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886D8—82no—
887D8—82no—
888D8—82no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—22no—
892M16—21no—
893M16—22no—
894M16—22no—
895M16—21no—
896M16—21no—
897M16—21no—
898M16—21no—
899M16—22no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902M16H(5,𝔽2)12yes—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D412yes—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—42no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—84no—
982C22⋊C4—84no—
983C22⋊C4—82no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—22no—
990C42—21no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—42no—
995C42—42no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—81no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42H(5,𝔽2)12yes—
1006C23—21no—
1007C23—22no—
1008C23—21no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23—84no—
1020C23—162no—
1021C23—162no—
1022C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1023Q8—21no—
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—21no—
1027Q8—22no—
1028Q8—21no—
1029Q8—42no—
1030Q8—41no—
1031Q8—42no—
1032Q8—41no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—42no—
1038Q8—81no—
1039Q8—161no—
1040D4—21no—
1041D4—21no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—21no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—42no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—41no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—81no—
1062D4—82no—
1063D4—84no—
1064D4—84no—
1065D4—82no—
1066D4—161no—
1067D4—161no—
1068D4—161no—
1069D4—161no—
1070D4—162no—
1071D4—162no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—22no—
1083C2×C4—22no—
1084C2×C4—22no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—84no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4C23×D411yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1123C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1124C2×C4#58511yescharacteristic
1125C2×C4#58511yescharacteristic
1126C8—22no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—22no—
1130C8—22no—
1131C8—41no—
1132C8—42no—
1133C8—41no—
1134C8—41no—
1135C8—42no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—42no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—42no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—82no—
1153C22—81no—
1154C22—162no—
1155C22—161no—
1156C22—162no—
1157C22—324no—
1158C22C2×D4211yescharacteristic
1159C22#354211yescharacteristic
1160C22#354611yescharacteristic
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—42no—
1165C4—41no—
1166C4—42no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4—82no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4#329012yes—
1180C4#348711yescharacteristic
1181C4#348811yescharacteristic
1182C4#349611yescharacteristic
1183C4#349811yescharacteristic
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—82no—
1188C2—81no—
1189C2—161no—
1190C2—162no—
1191C2#4488611yescharacteristic
1192C2C2×#329011yescharacteristic
1193C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60832C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61206C2semidirect
3. #60923C2semidirect
5. #30941C2semidirect
6. #30767C2semidirect
7. #30486C2semidirect
8. #30482C2semidirect
9. #28501C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #26848C2semidirect
12. #25744C2semidirect
13. #25591C2semidirect
14. #25405C2semidirect
15. #25312C2semidirect
16. #25191C2semidirect
17. #25184C2semidirect
18. #24773C2semidirect
19. #24672C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #23589C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. #23015C2semidirect
24. #3509C22semidirect
52. #3156C22semidirect
55. C2×#495C22semidirect
59. #3082C22semidirect
60. #3077C22semidirect
62. C2×#471C22semidirect
63. C2×#471C22semidirect
66. #3057C22semidirect
67. #3046C22semidirect
68. #3044C22semidirect
74. C2×#462C22semidirect
76. C2×#461C22semidirect
83. #2962C22semidirect
84. C2×#443C22semidirect
85. #2947C22semidirect
87. C4×#137C22semidirect
90. #2906C22semidirect
93. C4×#124C22semidirect
94. #2063C22semidirect
95. #2063C22semidirect
96. #2061C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2046C22semidirect
100. #2045C22semidirect
102. #2038C22semidirect
104. #2037C22semidirect
105. #2028C22semidirect
107. #2019C22semidirect
108. #2015C22semidirect
109. #2012C22semidirect
114. #2004C22semidirect
115. #2003C22semidirect
116. #2003C22semidirect
117. #2003C22semidirect
118. #1994C22semidirect
119. #1979C22semidirect
120. #1978C22semidirect
121. #1966C22semidirect
124. #1958C22semidirect
125. #1950C22semidirect
126. #1950C22semidirect
128. #1937C22semidirect
129. #1931C22semidirect
130. #1930C22semidirect
132. #1922C22semidirect
133. #1908C22semidirect
134. #1907C22semidirect
135. #1888C22semidirect
136. #1888C22semidirect
137. #1883C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1866C22semidirect
140. #1860C22semidirect
141. #1801C22semidirect
142. #1772C22semidirect
143. C4×C4⋊C8C22semidirect
145. C4×#104C22semidirect
146. C4×#100C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612062
#609232
#608322
#309412
#307672
#304862
#304822
#285012
#284392
#268482
#257442
#255912
#254052
#253122
#251912
#251842
#247732
#246722
#241772
#235892
#230802
#230152