Finite Group Databasebeta

← #7149017

Subgroups — #7149017

Order 512.

1785 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic
5#30944C212yesmaximal, complemented
6#30771C212yesmaximal, complemented
7#30488C212yesmaximal, complemented
8#30481C212yesmaximal, complemented
9#28505C212yesmaximal, complemented
10#28440C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26849C212yesmaximal, complemented
12#25746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25589C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25190C212yesmaximal, complemented
17#25186C212yesmaximal, complemented
18#24772C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24179C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23590C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3507C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3402—22no—
29#3400—21no—
30#3398—22no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3394—21no—
34#3331—21no—
35#3328—21no—
36#3315—22no—
37#3312—22no—
38#3302—21no—
39#3299—21no—
40#3261—22no—
41#3258—22no—
42#3255—21no—
43#3252—21no—
44#3249—21no—
45#3248—21no—
46#3225—22no—
47#3223—22no—
48#3218—21no—
49#3216—21no—
50#3212—21no—
51#3209—21no—
52#3156C2212yes—
53#3156C2212yes—
54#3152C2211yescharacteristic
55C2×#494C2212yes—
56#3139C2211yescharacteristic
57#3137C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3082C2212yes—
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#473C2212yes—
63C2×#473C2212yes—
64#3063C2212yes—
65#3059C2212yes—
66#3059C2212yes—
67#3046C2212yes—
68#3044C2212yes—
69#3044C2212yes—
70#3039C2211yescharacteristic
71#3039C2211yescharacteristic
72#3037C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#462C2211yescharacteristic
76C2×#462C2211yescharacteristic
77C2×#462C2211yescharacteristic
78C2×#456C2212yes—
79C2×#456C2212yes—
80#3013C2212yes—
81#3011C2212yes—
82#3011C2212yes—
83#2962C2211yescharacteristic
84C2×#443C2212yes—
85#2947C2212yes—
86C4×#137C2211yescharacteristic
87C4×#137C2211yescharacteristic
88#2935C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2868C2211yescharacteristic
93C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2060C2211yescharacteristic
97#2052C2212yes—
98#2052C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2047C2212yes—
101#2039C2211yescharacteristic
102#2038C2212yes—
103#2038C2211yescharacteristic
104#2038C2211yescharacteristic
105#2028C2211yescharacteristic
106#2020C2212yes—
107#2020C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2016C2212yes—
110#2007C2211yescharacteristic
111#2005C2212yes—
112#2005C2211yescharacteristic
113#2005C2212yes—
114#2005C2211yescharacteristic
115#2005C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#1994C2211yescharacteristic
119#1979C2212yes—
120#1979C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1962C2211yescharacteristic
124#1956C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1937C2212yes—
128#1937C2212yes—
129#1930C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1886C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1876C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1801C2211yescharacteristic
142#1772C2212yes—
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2311yescharacteristic
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×#135C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×Q16C2312yes—
159C22×Q16C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#556—21no—
167#556—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#554—21no—
171#552—22no—
172#552—41no—
173#552—41no—
174D4×Q8—21no—
175D4×Q8—21no—
176#547—21no—
177#547—21no—
178#547—41no—
179#547—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—22no—
184#541—21no—
185#541—21no—
186#539—41no—
187#539—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2311yescharacteristic
192#536C2312yes—
193#536C2312yes—
194#536C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2312yes—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—41no—
211#529—41no—
212#520C2312yes—
213#519C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#497—22no—
221#497—22no—
222#497—22no—
223#495—22no—
224#495—22no—
225#494—22no—
226#494—22no—
227#494—21no—
228#494—44no—
229#492—21no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#479—22no—
242#479—22no—
243#479—22no—
244#479D412yes—
245#478D412yes—
246#477—21no—
247#477—22no—
248#477D411yescharacteristic
249#476D411yescharacteristic
250#475—21no—
251#475—22no—
252#475D411yescharacteristic
253#474D411yescharacteristic
254#473—44no—
255#473—44no—
256#470—22no—
257#470—22no—
258#470—22no—
259#470—22no—
260#470—22no—
261#468—22no—
262#467—22no—
263#467—22no—
264#467—22no—
265#467—22no—
266#467—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464—22no—
271#464—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464D412yes—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—22no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—21no—
283#462—21no—
284#462—21no—
285#462—21no—
286#462—22no—
287#462—21no—
288#462—21no—
289#462—22no—
290#462—21no—
291#462—21no—
292#462—22no—
293#462—21no—
294#462—22no—
295#462—22no—
296#462—22no—
297#462—22no—
298#462—22no—
299#462D411yescharacteristic
300#461—22no—
301#461—21no—
302#461—21no—
303#461—21no—
304#461—21no—
305#461D411yescharacteristic
306#460—21no—
307#460D411yescharacteristic
308#459D411yescharacteristic
309#456—44no—
310#456—44no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#452—22no—
315#452—22no—
316#451—22no—
317#451—22no—
318#451—22no—
319#451—22no—
320#451—22no—
321#449—22no—
322#448—22no—
323#446—21no—
324#446—22no—
325C8×Q8—21no—
326#443—44no—
327#441—21no—
328#441—21no—
329#441—22no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332#440—22no—
333C4×Q16—21no—
334C4×Q16—21no—
335C4×Q16—22no—
336C4×SD16—21no—
337C4×SD16—21no—
338C4×SD16—22no—
339#436—21no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342#433—22no—
343#432—21no—
344#431—21no—
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2311yescharacteristic
350#427C2312yes—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2311yescharacteristic
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#419C2312yes—
372#419C2311yescharacteristic
373#419C2311yescharacteristic
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#103C2312yes—
385C2×#103C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2311yescharacteristic
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2312yes—
390C2×#101C2312yes—
391C2×#101C2312yes—
392C2×#101C2311yescharacteristic
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#405C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2312yes—
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#389—41no—
403#384—41no—
404#384—41no—
405#384C2311yescharacteristic
406C4×C4⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41C2411yescharacteristic
428C2×#41C2411yescharacteristic
429C2×#41C2412yes—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8C2411yescharacteristic
433C22×Q8C2411yescharacteristic
434C22×Q8C2412yes—
435C22×Q8C2412yes—
436#137—24no—
437#137—22no—
438#137—42no—
439#137—41no—
440#137—41no—
441#137—41no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446#137—42no—
447#137—42no—
448#137—42no—
449#137—42no—
450#135—42no—
451#135—42no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16—42no—
474C2×Q16—42no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D412yes—
485C2×D8C2×D412yes—
486#131—42no—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C22×C8—22no—
499C22×C8—22no—
500C22×C8C2412yes—
501C22×C8C2412yes—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—22no—
518C4⋊Q8—24no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528#127C2×D411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#126—42no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—42no—
546#125—42no—
547#125—42no—
548#125C2×D412yes—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124C2×D412yes—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—42no—
561#123—41no—
562#123—42no—
563#123—42no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—42no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—42no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596C4×Q8—21no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—22no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—22no—
602C4×Q8—22no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—41no—
612C4×Q8—41no—
613C4×Q8—41no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4C2×D411yescharacteristic
632C4×D4C2×D411yescharacteristic
633C4×D4C2×D411yescharacteristic
634C4×D4C2×D411yescharacteristic
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—22no—
638#117—41no—
639#117—41no—
640#117—42no—
641#117—42no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117C2411yescharacteristic
645#117C2411yescharacteristic
646#117C2412yes—
647C2×C4⋊C4—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—41no—
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C42—21no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#108—24no—
672#108—42no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—24no—
700#104—22no—
701#104—41no—
702#104—42no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—21no—
717#103—21no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—22no—
721#103—22no—
722#103—22no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103C2×D412yes—
729#103C2×D412yes—
730#103C2×D412yes—
731#103C2×D412yes—
732#102—21no—
733#102—21no—
734#102—22no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—24no—
740#101—22no—
741#101—42no—
742#101—41no—
743#101—42no—
744#101—42no—
745#101—42no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—24no—
759#95—41no—
760#95—41no—
761#41—21no—
762#41—22no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—22no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—22no—
769#41—21no—
770#41—22no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—44no—
774#41—82no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779C2×Q8—21no—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—22no—
784C2×Q8—22no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—22no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—22no—
800C2×Q8—22no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—22no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—44no—
808C2×Q8—82no—
809C2×Q8—82no—
810C2×Q8—82no—
811C2×Q8C22×D411yescharacteristic
812C2×Q8C22×D412yes—
813C2×Q8C22×D411yescharacteristic
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—22no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4C22×D411yescharacteristic
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—42no—
841C22×C4—42no—
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4C2511yescharacteristic
845Q16—42no—
846Q16—42no—
847Q16—44no—
848Q16—42no—
849Q16—82no—
850Q16—82no—
851Q16—82no—
852Q16—82no—
853Q16—82no—
854Q16—82no—
855Q16—82no—
856Q16—82no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—42no—
862SD16—42no—
863SD16—42no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—82no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869SD16—82no—
870D8—42no—
871M16—21no—
872M16—21no—
873M16—22no—
874M16—21no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—21no—
878M16—21no—
879M16—21no—
880M16—22no—
881M16—21no—
882M16—82no—
883M16—82no—
884M16H(5,𝔽2)12yes—
885C2×C8—21no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—22no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—82no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8C22×D412yes—
898C2×C8C22×D412yes—
899C2×C8C22×D412yes—
900C2×C8C22×D412yes—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—84no—
946C4⋊C4—82no—
947C4⋊C4—84no—
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D412yes—
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—22no—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—42no—
964C22⋊C4—41no—
965C22⋊C4—41no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C42—24no—
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—21no—
980C42—21no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—42no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42C22×D411yescharacteristic
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42H(5,𝔽2)12yes—
1000C23—21no—
1001C23—22no—
1002C23—21no—
1003C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1004Q8—21no—
1005Q8—21no—
1006Q8—22no—
1007Q8—21no—
1008Q8—22no—
1009Q8—21no—
1010Q8—42no—
1011Q8—41no—
1012Q8—41no—
1013Q8—42no—
1014Q8—42no—
1015Q8—41no—
1016Q8—42no—
1017Q8—41no—
1018Q8—42no—
1019Q8—42no—
1020Q8—41no—
1021Q8—41no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—41no—
1025Q8—41no—
1026Q8—42no—
1027Q8—81no—
1028Q8—84no—
1029Q8—161no—
1030D4—21no—
1031D4—21no—
1032D4—22no—
1033D4—21no—
1034D4—22no—
1035D4—21no—
1036D4—41no—
1037D4—42no—
1038D4—41no—
1039D4—41no—
1040D4—42no—
1041D4—41no—
1042D4—42no—
1043D4—81no—
1044D4—84no—
1045D4—161no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—84no—
1088C2×C4—84no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C2×C4#58511yescharacteristic
1101C2×C4#58511yescharacteristic
1102C8—22no—
1103C8—22no—
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—41no—
1108C8—42no—
1109C8—41no—
1110C8—41no—
1111C8—42no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—42no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—42no—
1123C22C2×D4211yescharacteristic
1124C22#354211yescharacteristic
1125C22#354611yescharacteristic
1126C4—24no—
1127C4—21no—
1128C4—21no—
1129C4—21no—
1130C4—42no—
1131C4—41no—
1132C4—42no—
1133C4—41no—
1134C4—41no—
1135C4—41no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—42no—
1140C4—82no—
1141C4—81no—
1142C4—81no—
1143C4—82no—
1144C4—81no—
1145C4—81no—
1146C4#329312yes—
1147C4#348711yescharacteristic
1148C4#348811yescharacteristic
1149C4#349611yescharacteristic
1150C4#349811yescharacteristic
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—81no—
1154C2—82no—
1155C2—81no—
1156C2#4488611yescharacteristic
1157C2C2×#329311yescharacteristic
1158C2#6111111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60837C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61422C2semidirect
2. #61210C2semidirect
3. #60925C2semidirect
5. #30944C2semidirect
6. #30771C2semidirect
7. #30488C2semidirect
8. #30481C2semidirect
9. #28505C2semidirect
10. #28440C2semidirect
11. #26849C2semidirect
12. #25746C2semidirect
13. #25589C2semidirect
14. #25406C2semidirect
15. #25314C2semidirect
16. #25190C2semidirect
17. #25186C2semidirect
18. #24772C2semidirect
19. #24672C2semidirect
20. #24179C2semidirect
21. #23590C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. #23015C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614222
#612102
#609252
#608372
#309442
#307712
#304882
#304812
#285052
#284402
#268492
#257462
#255892
#254062
#253142
#251902
#251862
#247722
#246722
#241792
#235902
#230802
#230152