Finite Group Databasebeta

← #7149018

Subgroups — #7149018

Order 512.

1831 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30943C212yesmaximal, complemented
6#30769C212yesmaximal, complemented
7#30487C212yesmaximal, complemented
8#30479C212yesmaximal, complemented
9#28501C212yesmaximal, complemented
10#28439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26851C212yesmaximal, complemented
12#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25189C212yesmaximal, complemented
17#25182C212yesmaximal, complemented
18#24771C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23588C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23080C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23015C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3506C2211yescharacteristic
26#3499C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3403—22no—
29#3399—22no—
30#3399—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3391—21no—
34#3330—21no—
35#3329—21no—
36#3320—22no—
37#3307—22no—
38#3303—21no—
39#3298—21no—
40#3260—22no—
41#3257—22no—
42#3254—21no—
43#3251—21no—
44#3247—21no—
45#3246—21no—
46#3225—22no—
47#3223—22no—
48#3218—21no—
49#3216—21no—
50#3212—21no—
51#3209—21no—
52#3156C2212yes—
53#3155C2212yes—
54#3151C2211yescharacteristic
55C2×#495C2212yes—
56#3139C2211yescharacteristic
57#3137C2212yes—
58#3097C2212yes—
59#3081C2212yes—
60#3078C2211yescharacteristic
61#3076C2211yescharacteristic
62C2×#471C2212yes—
63C2×#471C2212yes—
64#3062C2212yes—
65#3057C2212yes—
66#3057C2212yes—
67#3045C2212yes—
68#3042C2212yes—
69#3041C2212yes—
70#3039C2211yescharacteristic
71#3038C2211yescharacteristic
72#3037C2211yescharacteristic
73#3035C2211yescharacteristic
74C2×#462C2211yescharacteristic
75C2×#460C2211yescharacteristic
76C2×#461C2211yescharacteristic
77C2×#459C2211yescharacteristic
78C2×#454C2212yes—
79C2×#454C2212yes—
80#3013C2212yes—
81#3011C2212yes—
82#3010C2212yes—
83#2962C2211yescharacteristic
84C2×#443C2212yes—
85#2946C2212yes—
86C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88#2935C2211yescharacteristic
89#2925C2211yescharacteristic
90#2906C2211yescharacteristic
91#2898C2212yes—
92#2858C2211yescharacteristic
93C4×#124C2211yescharacteristic
94#2064C2212yes—
95#2064C2212yes—
96#2061C2211yescharacteristic
97#2051C2212yes—
98#2051C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2040C2211yescharacteristic
102#2038C2211yescharacteristic
103#2038C2211yescharacteristic
104#2037C2212yes—
105#2027C2211yescharacteristic
106#2019C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2015C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2006C2211yescharacteristic
111#2004C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2003C2211yescharacteristic
115#2003C2211yescharacteristic
116#2003C2212yes—
117#2003C2212yes—
118#1994C2211yescharacteristic
119#1979C2212yes—
120#1978C2212yes—
121#1966C2211yescharacteristic
122#1965C2211yescharacteristic
123#1962C2211yescharacteristic
124#1958C2212yes—
125#1950C2211yescharacteristic
126#1950C2211yescharacteristic
127#1937C2212yes—
128#1937C2212yes—
129#1931C2212yes—
130#1930C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1885C2212yes—
136#1885C2212yes—
137#1882C2212yes—
138#1876C2212yes—
139#1866C2212yes—
140#1860C2212yes—
141#1800C2211yescharacteristic
142#1772C2212yes—
143C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
144C4×#104C2211yescharacteristic
145C4×#104C2211yescharacteristic
146C4×#101C2211yescharacteristic
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2312yes—
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161C2×#131C2312yes—
162#559—22no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#556—21no—
166#555—21no—
167#553—22no—
168#550—21no—
169#550—21no—
170#550—21no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—21no—
173#547—21no—
174#547—21no—
175#547—21no—
176#547—41no—
177#547—41no—
178#546—41no—
179#546—41no—
180#544C2311yescharacteristic
181#542—21no—
182#542—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#540—22no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#536—22no—
190#536C2312yes—
191#536C2311yescharacteristic
192#536C2311yescharacteristic
193#535C2312yes—
194#535C2312yes—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533C2311yescharacteristic
198#532—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8—21no—
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127C2311yescharacteristic
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—41no—
208C2×#124C2312yes—
209C2×#124C2311yescharacteristic
210C2×#124C2312yes—
211#525—41no—
212#520C2312yes—
213#518C2312yes—
214C4×#41C2311yescharacteristic
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#496—22no—
221#496—22no—
222#496—22no—
223#495—22no—
224#495—22no—
225#495—44no—
226#494—22no—
227#493—22no—
228#493—21no—
229#492—21no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#489—22no—
233#488—22no—
234#487—21no—
235#487—21no—
236#487—22no—
237#485—22no—
238#485—22no—
239#484—22no—
240#483—22no—
241#479—22no—
242#479D412yes—
243#478—22no—
244#478—22no—
245#478D412yes—
246#477—21no—
247#477D411yescharacteristic
248#476—22no—
249#476D411yescharacteristic
250#475—21no—
251#475D411yescharacteristic
252#474—22no—
253#474D411yescharacteristic
254#471—44no—
255#471—44no—
256#469—22no—
257#468—22no—
258#468—22no—
259#468—22no—
260#468—22no—
261#468—22no—
262#466—22no—
263#465—22no—
264#465—22no—
265#465—22no—
266#465—22no—
267#465—22no—
268#464—22no—
269#464—22no—
270#464D412yes—
271#463—22no—
272#463—22no—
273#463—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463D412yes—
277#462—21no—
278#462—21no—
279#462—21no—
280#462—21no—
281#462—21no—
282#462—22no—
283#462D411yescharacteristic
284#461—21no—
285#461—21no—
286#461—21no—
287#461—21no—
288#461—22no—
289#461—22no—
290#461—22no—
291#461D411yescharacteristic
292#460—22no—
293#460—21no—
294#460—21no—
295#460—21no—
296#460—21no—
297#460—21no—
298#460—22no—
299#460D411yescharacteristic
300#459—22no—
301#459—21no—
302#459—21no—
303#459—21no—
304#459—21no—
305#459—22no—
306#459—22no—
307#459—22no—
308#459D411yescharacteristic
309#454—44no—
310#454—44no—
311#452—22no—
312#452—22no—
313#452—22no—
314#451—22no—
315#451—22no—
316#451—22no—
317#449—22no—
318#449—22no—
319#449—22no—
320#448—22no—
321#448—22no—
322#448—22no—
323#446—21no—
324#446—22no—
325C8×Q8—21no—
326#443—44no—
327#442—21no—
328#442—21no—
329#442—22no—
330#440—21no—
331#440—21no—
332#440—22no—
333C4×SD16—21no—
334C4×SD16—21no—
335C4×SD16—22no—
336C4×D8—21no—
337C4×D8—21no—
338C4×D8—22no—
339#436—21no—
340#435—22no—
341C8×D4—21no—
342#433—22no—
343#432—21no—
344#431—21no—
345C2×#108C2312yes—
346C2×#108C2312yes—
347#428C2312yes—
348#428C2311yescharacteristic
349#428C2311yescharacteristic
350#427C2312yes—
351#424—22no—
352#424C2312yes—
353#424C2312yes—
354#423—21no—
355#423C2311yescharacteristic
356#423C2311yescharacteristic
357C2×C4⋊C8—21no—
358C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
360C2×#104C2312yes—
361C2×#104C2311yescharacteristic
362C2×#104C2311yescharacteristic
363C2×#104C2311yescharacteristic
364C2×#104C2312yes—
365C2×#104C2311yescharacteristic
366#419—22no—
367#419C2312yes—
368#419C2312yes—
369#419C2312yes—
370#419C2312yes—
371#418C2312yes—
372#418C2311yescharacteristic
373#418C2311yescharacteristic
374#417—22no—
375#417C2311yescharacteristic
376#417C2312yes—
377#417C2311yescharacteristic
378#416—22no—
379#416C2312yes—
380#416C2312yes—
381C2×#103—22no—
382C2×#103C2312yes—
383C2×#103C2312yes—
384C2×#102C2312yes—
385C2×#102C2312yes—
386C2×#101C2312yes—
387C2×#101C2311yescharacteristic
388C2×#101C2312yes—
389C2×#101C2311yescharacteristic
390C2×#100C2312yes—
391C2×#100C2312yes—
392C2×#100C2312yes—
393#408C2312yes—
394#408C2312yes—
395#405C2312yes—
396#405C2312yes—
397C4×M16C2311yescharacteristic
398C4×M16C2311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2312yes—
400#391C2311yescharacteristic
401#390—41no—
402#390—41no—
403#390C2311yescharacteristic
404#388—41no—
405#382C2311yescharacteristic
406C4×C22⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2311yescharacteristic
409#343C2312yes—
410#343C2311yescharacteristic
411#341C2312yes—
412#341C2312yes—
413#339C2311yescharacteristic
414#339C2311yescharacteristic
415#339C2312yes—
416#339C2311yescharacteristic
417#339C2312yes—
418#339C2311yescharacteristic
419#336C2312yes—
4202−1+4—42no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424C2×#41—22no—
425C2×#41—22no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41C2411yescharacteristic
431C2×#41C2411yescharacteristic
432C2×#41C2412yes—
433C22×Q8—22no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8C2411yescharacteristic
436C22×Q8C2412yes—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4C2411yescharacteristic
440C22×D4C2412yes—
441C23×C4—21no—
442#137—42no—
443#137—42no—
444#137—42no—
445#137—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—24no—
447AGL(1,ℤ/8)—22no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—41no—
450AGL(1,ℤ/8)—41no—
451AGL(1,ℤ/8)—41no—
452AGL(1,ℤ/8)—42no—
453AGL(1,ℤ/8)—42no—
454AGL(1,ℤ/8)—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456#135—42no—
457#135—42no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—42no—
463C2×Q16—42no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—21no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8C2×D412yes—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C22×C8—22no—
505C22×C8—22no—
506C22×C8C2412yes—
507C22×C8C2412yes—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—41no—
518C4⋊Q8—41no—
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—22no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127C2×D411yescharacteristic
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—42no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—41no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125C2×D412yes—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—24no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—42no—
551#124—42no—
552#124—42no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124C2×D412yes—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—42no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—22no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—41no—
594#121—41no—
595#121—41no—
596#121—42no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#120—42no—
601#120—42no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—22no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8C2×D411yescharacteristic
611C4×Q8C2×D411yescharacteristic
612C4×Q8C2×D411yescharacteristic
613C4×Q8C2×D411yescharacteristic
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—22no—
620C4×D4—22no—
621C4×D4—22no—
622C4×D4—22no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—41no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—42no—
634C4×D4—42no—
635C4×D4—41no—
636C4×D4C2×D411yescharacteristic
637C4×D4C2×D411yescharacteristic
638C4×D4C2×D411yescharacteristic
639C4×D4C2×D411yescharacteristic
640#117—21no—
641#117—21no—
642#117—22no—
643#117—41no—
644#117—41no—
645#117—41no—
646#117C2411yescharacteristic
647#117C2411yescharacteristic
648#117C2412yes—
649C2×C4⋊C4—22no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—41no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—42no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—42no—
661C2×C22⋊C4—42no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C42—21no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C2411yescharacteristic
669C2×C42C2411yescharacteristic
670C2×C42C2411yescharacteristic
671#108—24no—
672#108—42no—
673#107—21no—
674#107—21no—
675#107—22no—
676#107C2×D412yes—
677#107C2×D412yes—
678#106—21no—
679#106—21no—
680#106—22no—
681#106C2×D412yes—
682#106C2×D412yes—
683C4⋊C8—22no—
684C4⋊C8—22no—
685C4⋊C8—22no—
686C4⋊C8—22no—
687C4⋊C8—21no—
688C4⋊C8—21no—
689C4⋊C8—21no—
690C4⋊C8—21no—
691C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
692C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
693C4⋊C8C2×D412yes—
694C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
695C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
696C4⋊C8C2×D412yes—
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—24no—
700#104—22no—
701#104—41no—
702#104—42no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103—22no—
708#103—22no—
709#103—22no—
710#103—22no—
711#103—22no—
712#103—22no—
713#103—22no—
714#103—22no—
715#103—22no—
716#103—22no—
717#103—22no—
718#103C2×D412yes—
719#103C2×D412yes—
720#103C2×D412yes—
721#103C2×D412yes—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—22no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—22no—
728#102—22no—
729#102—21no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—22no—
734#102—22no—
735#102C2×D412yes—
736#102C2×D412yes—
737#102C2×D412yes—
738#102C2×D412yes—
739#101—24no—
740#101—22no—
741#101—41no—
742#101—42no—
743#100—42no—
744#100—42no—
745#100—42no—
746C22⋊C8—22no—
747C22⋊C8—22no—
748C22⋊C8—22no—
749C22⋊C8—22no—
750#97—22no—
751#97—22no—
752#97—21no—
753#97—21no—
754C4×C8—22no—
755C4×C8—22no—
756C4×C8—21no—
757C4×C8—21no—
758C4×C8—24no—
759#95—41no—
760#95—41no—
761C24—21no—
762C24—22no—
763#41—21no—
764#41—22no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—22no—
768#41—21no—
769#41—21no—
770#41—22no—
771#41—21no—
772#41—22no—
773#41—21no—
774#41—21no—
775#41—44no—
776#41—82no—
777#41—82no—
778#41—82no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—162no—
782#41—162no—
783#41—162no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—22no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—22no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—22no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—22no—
798C2×Q8—42no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—82no—
802C2×Q8—82no—
803C2×Q8—82no—
804C2×Q8C22×D411yescharacteristic
805C2×Q8C22×D412yes—
806C2×Q8C22×D411yescharacteristic
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—22no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—22no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—22no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—22no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—82no—
835C2×D4—82no—
836C2×D4C22×D411yescharacteristic
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—82no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—42no—
864Q16—82no—
865Q16—82no—
866Q16—82no—
867Q16—82no—
868SD16—42no—
869SD16—42no—
870SD16—42no—
871SD16—44no—
872SD16—42no—
873SD16—82no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878SD16—82no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881D8—42no—
882D8—42no—
883D8—44no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886D8—82no—
887D8—82no—
888D8—82no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—21no—
894M16—22no—
895M16—21no—
896M16—21no—
897M16—22no—
898M16—21no—
899M16—21no—
900M16—82no—
901M16—82no—
902M16H(5,𝔽2)12yes—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—22no—
905C2×C8—22no—
906C2×C8—22no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—82no—
914C2×C8—82no—
915C2×C8C22×D412yes—
916C2×C8C22×D412yes—
917C2×C8C22×D412yes—
918C2×C8C22×D412yes—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—22no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D412yes—
955C4⋊C4C22×D412yes—
956C22⋊C4—21no—
957C22⋊C4—22no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—84no—
984C22⋊C4—84no—
985C22⋊C4—82no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—21no—
991C42—22no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—42no—
997C42—42no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—81no—
1001C42C22×D411yescharacteristic
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42H(5,𝔽2)12yes—
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—41no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—82no—
1018C23—82no—
1019C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1020Q8—21no—
1021Q8—21no—
1022Q8—22no—
1023Q8—21no—
1024Q8—22no—
1025Q8—21no—
1026Q8—42no—
1027Q8—41no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—42no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—42no—
1035Q8—81no—
1036Q8—84no—
1037Q8—161no—
1038D4—21no—
1039D4—21no—
1040D4—22no—
1041D4—21no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—41no—
1045D4—42no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—42no—
1052D4—41no—
1053D4—42no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—42no—
1059D4—81no—
1060D4—82no—
1061D4—84no—
1062D4—82no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—162no—
1066D4—162no—
1067D4—162no—
1068D4—162no—
1069D4—161no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—84no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—162no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4D4211yescharacteristic
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4C23×D411yescharacteristic
1119C2×C4C23×D411yescharacteristic
1120C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1121C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1122C2×C4#58511yescharacteristic
1123C2×C4#58511yescharacteristic
1124C8—22no—
1125C8—22no—
1126C8—22no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—41no—
1130C8—42no—
1131C8—41no—
1132C8—41no—
1133C8—42no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—41no—
1137C22—42no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—42no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—162no—
1155C22C2×D4211yescharacteristic
1156C22#354211yescharacteristic
1157C22#354611yescharacteristic
1158C4—21no—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—42no—
1162C4—41no—
1163C4—42no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—81no—
1172C4—82no—
1173C4—81no—
1174C4—81no—
1175C4—81no—
1176C4#329012yes—
1177C4#348711yescharacteristic
1178C4#348811yescharacteristic
1179C4#349611yescharacteristic
1180C4#349811yescharacteristic
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—81no—
1184C2—82no—
1185C2—81no—
1186C2—161no—
1187C2—162no—
1188C2#4488611yescharacteristic
1189C2C2×#329011yescharacteristic
1190C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61419C2semidirect
2. #61209C2semidirect
3. #60924C2semidirect
4. #60837C2semidirect
5. #30943C2semidirect
6. #30769C2semidirect
7. #30487C2semidirect
8. #30479C2semidirect
9. #28501C2semidirect
10. #28439C2semidirect
11. #26851C2semidirect
12. #25745C2semidirect
13. #25590C2semidirect
14. #25407C2semidirect
15. #25314C2semidirect
16. #25189C2semidirect
17. #25182C2semidirect
18. #24771C2semidirect
19. #24670C2semidirect
20. #24178C2semidirect
21. #23588C2semidirect
22. #23080C2semidirect
23. #23015C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614192
#612092
#609242
#608372
#309432
#307692
#304872
#304792
#285012
#284392
#268512
#257452
#255902
#254072
#253142
#251892
#251822
#247712
#246702
#241782
#235882
#230802
#230152