Finite Group Databasebeta

← #7149047

Subgroups — #7149047

Order 512.

2039 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39471C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30930C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26814C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26790C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25764C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25397C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25289C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25117C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25113C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25096C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25081C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24640C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24137C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23576C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23076C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22987C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#552C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#3315—28no—
37#3247—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#495C2211yescharacteristic
41C2×#491C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#485C2211yescharacteristic
44C2×#477C2211yescharacteristic
45C2×#478C2211yescharacteristic
46C2×#478C2211yescharacteristic
47C2×#476C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#467C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#467C2211yescharacteristic
53C2×#466C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#465C2211yescharacteristic
57C2×#465C2211yescharacteristic
58C2×#462C2211yescharacteristic
59C2×#460C2211yescharacteristic
60C2×#463C2211yescharacteristic
61C2×#463C2211yescharacteristic
62C2×#459C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#452C2211yescharacteristic
65C2×#452C2211yescharacteristic
66C2×#452C2211yescharacteristic
67C2×#449C2211yescharacteristic
68C2×#449C2211yescharacteristic
69C2×#440C2211yescharacteristic
70C2×#440C2211yescharacteristic
71C2×#435C2211yescharacteristic
72C2×#435C2211yescharacteristic
73C2×C8×D4C2211yescharacteristic
74C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
75C2×#417C2211yescharacteristic
76C2×#416C2211yescharacteristic
77#2857C2211yescharacteristic
78#2710—21no—
79#2710—21no—
80#2703—21no—
81#2703—21no—
82#2694—21no—
83#2682—21no—
84#2615—21no—
85#2547C2211yescharacteristic
86#2545C2211yescharacteristic
87#2542C2211yescharacteristic
88#2540C2211yescharacteristic
89#2540C2211yescharacteristic
90#2540C2211yescharacteristic
91#2540C2211yescharacteristic
92#2537C2211yescharacteristic
93#2512—21no—
94#2492C2211yescharacteristic
95#2492C2211yescharacteristic
96#2487—21no—
97#2479—21no—
98#2471—21no—
99#2467—21no—
100#2441—21no—
101#2431C2211yescharacteristic
102#2431C2211yescharacteristic
103#2429C2211yescharacteristic
104#2427C2211yescharacteristic
105#2416C2211yescharacteristic
106#2415C2211yescharacteristic
107#2414—21no—
108#2407C2211yescharacteristic
109#2407C2211yescharacteristic
110#2370C2211yescharacteristic
111#2363—21no—
112#2363C2211yescharacteristic
113#2360C2211yescharacteristic
114#2354C2211yescharacteristic
115#2311—21no—
116C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
117C4×#121C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2055C2211yescharacteristic
126#2054C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2041C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2033C2211yescharacteristic
134#2033C2211yescharacteristic
135#2033C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#2012C2211yescharacteristic
143#2012C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2000C2211yescharacteristic
149#2000C2211yescharacteristic
150#2000C2211yescharacteristic
151#2000C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1992C2211yescharacteristic
159#1983C2211yescharacteristic
160#1983C2211yescharacteristic
161#1983C2211yescharacteristic
162#1981C2211yescharacteristic
163#1981C2211yescharacteristic
164#1973C2211yescharacteristic
165#1969C2211yescharacteristic
166#1959C2211yescharacteristic
167#1955C2211yescharacteristic
168#1947C2211yescharacteristic
169#1940C2211yescharacteristic
170#1936C2211yescharacteristic
171#1934C2211yescharacteristic
172#1928C2211yescharacteristic
173#1928C2211yescharacteristic
174#1927C2211yescharacteristic
175#1925C2211yescharacteristic
176#1925C2211yescharacteristic
177#1925C2211yescharacteristic
178#1924C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1921C2211yescharacteristic
181#1920C2211yescharacteristic
182#1895C2211yescharacteristic
183#1892C2211yescharacteristic
184#1892C2211yescharacteristic
185#1892C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1875C2211yescharacteristic
191#1874C2211yescharacteristic
192#1869C2211yescharacteristic
193#1869C2211yescharacteristic
194#1854C2211yescharacteristic
195#1852C2211yescharacteristic
196#1851C2211yescharacteristic
197#1850C2211yescharacteristic
198#1803C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200C4×#107C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1762C2211yescharacteristic
203#1762C2211yescharacteristic
204#1749C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×M16C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223C23×C8C2311yescharacteristic
224#552—24no—
225#552—42no—
226#547—24no—
227#547—42no—
228#532—24no—
229#532—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×#127C2311yescharacteristic
234#529—24no—
235#529—42no—
236C2×#126—21no—
237C2×#126—21no—
238C2×#125—21no—
239C2×#125C2311yescharacteristic
240C2×#124—21no—
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121D411yescharacteristic
264C2×#121C2311yescharacteristic
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4C2311yescharacteristic
276C2×C4×D4C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4C2311yescharacteristic
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×#117—21no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—21no—
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#497—42no—
289#497—42no—
290#495—42no—
291#491—24no—
292#485—24no—
293#484—24no—
294#478—24no—
295#478D418yescomplemented
296#477—24no—
297#476—24no—
298#470—24no—
299#468—42no—
300#467—24no—
301#467—42no—
302#467—42no—
303#466—24no—
304#466—24no—
305#466—42no—
306#465—24no—
307#465—24no—
308#463—24no—
309#463—24no—
310#462—24no—
311#460—24no—
312#459—24no—
313#452—24no—
314#452—24no—
315#452—42no—
316#452—42no—
317#449—42no—
318#449—42no—
319#440—24no—
320#440—42no—
321#435—24no—
322#435—42no—
323C8×D4—42no—
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×C4⋊C8—24no—
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
339#417—24no—
340#416—24no—
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385#400—21no—
386#400—21no—
387#399—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#399—21no—
391#399—21no—
392#399—21no—
393#398—21no—
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#396—21no—
399#396—21no—
400#396—21no—
401#396—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#393—21no—
410#393—21no—
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#391—21no—
422#391—21no—
423#391C2311yescharacteristic
424#391C2311yescharacteristic
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#390—21no—
430#390—21no—
431#390—21no—
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390—21no—
438#390—21no—
439#390D411yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#390C2311yescharacteristic
442#390C2311yescharacteristic
443#389—21no—
444#389—21no—
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389D411yescharacteristic
450#389C2311yescharacteristic
451#389C2311yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#388—21no—
454#388—21no—
455#388—21no—
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388D411yescharacteristic
463#388D411yescharacteristic
464#387—21no—
465#387—21no—
466#387—21no—
467#387—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386D411yescharacteristic
478#386D411yescharacteristic
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#384—21no—
484#384C2311yescharacteristic
485#380—21no—
486#380—21no—
487#380—21no—
488#380—21no—
489#380—21no—
490#380—21no—
491#380—21no—
492#380D411yescharacteristic
493#380C2311yescharacteristic
494#380C2311yescharacteristic
495#380C2311yescharacteristic
496C4×C4⋊C4—21no—
497C4×C4⋊C4—21no—
498C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C22⋊C4—21no—
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4—21no—
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—44no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—44no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—82no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4C2×D411yescharacteristic
559C22×D4C2×D411yescharacteristic
560C22×D4C2×D411yescharacteristic
561C22×D4C2411yescharacteristic
562C22×D4C2411yescharacteristic
563C22×D4C2411yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C2×D411yescharacteristic
571C23×C4C2×D411yescharacteristic
572C23×C4C2411yescharacteristic
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C23×C4C2411yescharacteristic
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—22no—
607C2×D8—41no—
608C2×D8—41no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—41no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—22no—
616C22×C8—22no—
617C22×C8—41no—
618C22×C8—41no—
619C22×C8—41no—
620C22×C8—41no—
621C22×C8—41no—
622C22×C8—41no—
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C22×C8C2411yescharacteristic
625C22×C8C2411yescharacteristic
626C22×C8C2411yescharacteristic
627C22×C8C2411yescharacteristic
628C22×C8C2411yescharacteristic
629C22×C8C2411yescharacteristic
630C22×C8C2411yescharacteristic
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—22no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—41no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637#127—22no—
638#127—41no—
639#126—44no—
640#126—44no—
641#125—22no—
642#125—44no—
643#125C2×D414yes—
644#124—22no—
645#124—22no—
646#124—44no—
647#124—41no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—41no—
651#124—41no—
652#124—41no—
653#123—44no—
654#123—44no—
655#123—44no—
656#123—44no—
657C22⋊Q8—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—22no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—41no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—41no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—44no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—41no—
686#121—42no—
687#121—44no—
688#121—44no—
689#121—41no—
690#121—41no—
691#121—41no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—82no—
696C4×Q8—22no—
697C4×Q8—22no—
698C4×Q8—22no—
699C4×Q8—41no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—22no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—41no—
709C4×D4—41no—
710C4×D4—41no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4C2×D414yes—
714#117—22no—
715#117—44no—
716#117—44no—
717#117—41no—
718#117—82no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—22no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—44no—
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
809C2×C42—22no—
810C2×C42—22no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42—21no—
814C2×C42—21no—
815C2×C42—21no—
816C2×C42—21no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2411yescharacteristic
822C2×C42C2411yescharacteristic
823C2×C42C2411yescharacteristic
824C2×C42C2411yescharacteristic
825#107—22no—
826#107—22no—
827#107—22no—
828#107—22no—
829#107—41no—
830#107C2×D414yes—
831#106—22no—
832#106C2×D414yes—
833C4⋊C8—22no—
834C4⋊C8—22no—
835C4⋊C8—22no—
836C4⋊C8—41no—
837C4⋊C8—41no—
838C4⋊C8C2×D414yes—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—22no—
848#103—22no—
849#103—22no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103—41no—
857#102—22no—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—22no—
861#102—22no—
862#102—22no—
863#102—22no—
864#102—22no—
865#102—41no—
866#102—41no—
867#102—41no—
868#102—41no—
869#102C2×D414yes—
870#102C2×D414yes—
871C22⋊C8—22no—
872C22⋊C8—22no—
873C22⋊C8—22no—
874C22⋊C8—22no—
875C22⋊C8—22no—
876C22⋊C8—41no—
877C22⋊C8—41no—
878C22⋊C8—41no—
879#97—22no—
880#97—22no—
881#97—22no—
882C4×C8—22no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917C24C22×D411yescharacteristic
918#41—44no—
919#41—44no—
920#41—816no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—42no—
952C2×Q8—42no—
953C2×Q8—81no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4—81no—
997C2×D4—81no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4C22×D412yes—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—41no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—42no—
1053C22×C4—42no—
1054C22×C4—42no—
1055C22×C4—42no—
1056C22×C4—42no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—42no—
1059C22×C4—42no—
1060C22×C4—42no—
1061C22×C4—42no—
1062C22×C4—42no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—81no—
1065C22×C4—81no—
1066C22×C4—81no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—81no—
1069C22×C4C22×D411yescharacteristic
1070C22×C4C22×D411yescharacteristic
1071C22×C4C22×D411yescharacteristic
1072C22×C4C22×D411yescharacteristic
1073C22×C4C22×D411yescharacteristic
1074C22×C4C22×D411yescharacteristic
1075C22×C4C22×D411yescharacteristic
1076C22×C4C22×D411yescharacteristic
1077C22×C4C22×D411yescharacteristic
1078C22×C4C22×D411yescharacteristic
1079C22×C4C22×D411yescharacteristic
1080C22×C4C2511yescharacteristic
1081Q16—82no—
1082Q16—82no—
1083Q16—82no—
1084Q16—82no—
1085SD16—44no—
1086SD16—44no—
1087SD16—82no—
1088SD16—82no—
1089SD16—82no—
1090SD16—82no—
1091D8—82no—
1092D8—82no—
1093M16—82no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—21no—
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—21no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—21no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—21no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—21no—
1105C2×C8—21no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—21no—
1108C2×C8—21no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—21no—
1111C2×C8—21no—
1112C2×C8—21no—
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—21no—
1115C2×C8—82no—
1116C2×C8—82no—
1117C2×C8—82no—
1118C2×C8C22×D412yes—
1119C2×C8C22×D412yes—
1120C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1121C4⋊C4—24no—
1122C4⋊C4—24no—
1123C4⋊C4—22no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—21no—
1129C4⋊C4—21no—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—42no—
1153C4⋊C4—42no—
1154C4⋊C4—42no—
1155C4⋊C4—42no—
1156C4⋊C4—42no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4—81no—
1160C4⋊C4—81no—
1161C4⋊C4—81no—
1162C4⋊C4—81no—
1163C4⋊C4—81no—
1164C4⋊C4—81no—
1165C4⋊C4C22×D412yes—
1166C4⋊C4C22×D412yes—
1167C4⋊C4C22×D412yes—
1168C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1169C22⋊C4—24no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—22no—
1172C22⋊C4—22no—
1173C22⋊C4—22no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—42no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—81no—
1199C22⋊C4—81no—
1200C22⋊C4—81no—
1201C22⋊C4—81no—
1202C22⋊C4—81no—
1203C22⋊C4—81no—
1204C22⋊C4—81no—
1205C22⋊C4—81no—
1206C22⋊C4—81no—
1207C22⋊C4—81no—
1208C22⋊C4—81no—
1209C22⋊C4—81no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C42—22no—
1218C42—22no—
1219C42—21no—
1220C42—21no—
1221C42—21no—
1222C42—21no—
1223C42—21no—
1224C42—21no—
1225C42—42no—
1226C42—42no—
1227C42—42no—
1228C42—81no—
1229C42—81no—
1230C42—81no—
1231C42—81no—
1232C42—81no—
1233C42C22×D412yes—
1234C42H(5,𝔽2)12yes—
1235C23—21no—
1236C23—21no—
1237C23—21no—
1238C23—21no—
1239C23—21no—
1240C23—21no—
1241C23—21no—
1242C23—21no—
1243C23—21no—
1244C23—21no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—22no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—41no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23#57512yes—
1277C23C23×D411yescharacteristic
1278Q8—41no—
1279Q8—41no—
1280Q8—41no—
1281Q8—41no—
1282Q8—41no—
1283Q8—41no—
1284Q8—41no—
1285Q8—41no—
1286Q8—41no—
1287Q8—41no—
1288Q8—41no—
1289Q8—41no—
1290Q8—41no—
1291Q8—41no—
1292Q8—41no—
1293Q8—41no—
1294Q8—84no—
1295D4—22no—
1296D4—22no—
1297D4—44no—
1298D4—41no—
1299D4—41no—
1300D4—41no—
1301D4—41no—
1302D4—41no—
1303D4—41no—
1304D4—41no—
1305D4—41no—
1306D4—41no—
1307D4—41no—
1308D4—82no—
1309D4—84no—
1310D4—82no—
1311D4—84no—
1312D4—84no—
1313D4—84no—
1314D4—84no—
1315D4—84no—
1316D4—84no—
1317D4—162no—
1318D4—162no—
1319D4—162no—
1320D4—162no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—21no—
1327C2×C4—21no—
1328C2×C4—21no—
1329C2×C4—21no—
1330C2×C4—21no—
1331C2×C4—21no—
1332C2×C4—21no—
1333C2×C4—21no—
1334C2×C4—21no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—21no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—21no—
1341C2×C4—21no—
1342C2×C4—21no—
1343C2×C4—21no—
1344C2×C4—21no—
1345C2×C4—21no—
1346C2×C4—21no—
1347C2×C4—21no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—44no—
1356C2×C4—44no—
1357C2×C4—48no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—41no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—41no—
1374C2×C4—41no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—84no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4D4212yes—
1411C2×C4D4212yes—
1412C2×C4#57812yes—
1413C2×C4C23×D411yescharacteristic
1414C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1415C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1416C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1417C2×C4#58511yescharacteristic
1418C2×C4#58511yescharacteristic
1419C8—22no—
1420C8—22no—
1421C8—22no—
1422C8—41no—
1423C8—41no—
1424C8—41no—
1425C8—41no—
1426C8—41no—
1427C22—22no—
1428C22—22no—
1429C22—22no—
1430C22—41no—
1431C22—41no—
1432C22—41no—
1433C22—41no—
1434C22—41no—
1435C22—41no—
1436C22—41no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—41no—
1440C22—41no—
1441C22—41no—
1442C22—42no—
1443C22—42no—
1444C22—41no—
1445C22—41no—
1446C22—42no—
1447C22—41no—
1448C22—41no—
1449C22—41no—
1450C22—41no—
1451C22—81no—
1452C22—81no—
1453C22—81no—
1454C22—81no—
1455C22—81no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—81no—
1463C22—81no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—81no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22C2×D4211yescharacteristic
1470C22#348811yescharacteristic
1471C22#349611yescharacteristic
1472C22C2×#57511yescharacteristic
1473C22C2×#57811yescharacteristic
1474C22#358411yescharacteristic
1475C22#358511yescharacteristic
1476C4—22no—
1477C4—22no—
1478C4—22no—
1479C4—41no—
1480C4—41no—
1481C4—42no—
1482C4—41no—
1483C4—41no—
1484C4—41no—
1485C4—42no—
1486C4—41no—
1487C4—42no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—81no—
1492C4—81no—
1493C4—81no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—81no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—81no—
1500C4#348711yescharacteristic
1501C4#349811yescharacteristic
1502C4#354211yescharacteristic
1503C4#354611yescharacteristic
1504C2—42no—
1505C2—81no—
1506C2—81no—
1507C2—82no—
1508C2—161no—
1509C2—161no—
1510C2#4488611yescharacteristic
1511C2#6105711yescharacteristic
1512C2#6106611yescharacteristic
1513C2#6198211yescharacteristic
1514C2#6202411yescharacteristic
1515C2#6225511yescharacteristic
1516C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3315C2semidirect
2. C2×#3247C2semidirect
3. #59054C2semidirect
4. #39471C2semidirect
5. #30930C2semidirect
6. #30917C2semidirect
7. #30715C2semidirect
8. #30702C2semidirect
9. #30504C2semidirect
10. #30502C2semidirect
11. #30474C2semidirect
12. #30446C2semidirect
13. #28492C2semidirect
14. #28484C2semidirect
15. #28476C2semidirect
16. #26814C2semidirect
17. #26790C2semidirect
18. #25764C2semidirect
19. #25604C2semidirect
20. #25397C2semidirect
21. #25289C2semidirect
22. #25117C2semidirect
23. #25113C2semidirect
24. #25096C2semidirect
25. #25081C2semidirect
26. #24752C2semidirect
27. #24640C2semidirect
28. #24137C2semidirect
29. #23576C2semidirect
30. #23076C2semidirect
31. #22987C2semidirect
295. #478D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33152
C2×#32472
#590542
#394712
#309302
#309172
#307152
#307022
#305042
#305022
#304742
#304462
#284922
#284842
#284762
#268142
#267902
#257642
#256042
#253972
#252892
#251172
#251132
#250962
#250812
#247522
#246402
#241372
#235762
#230762
#229872