Finite Group Databasebeta

← #7149108

Subgroups — #7149108

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3299C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45112C211yesmaximal, characteristic
4#42792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30449C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26804C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26785C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25766C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25613C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25389C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25276C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25126C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25114C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25082C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25078C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24764C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24637C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24134C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23586C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#23073C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#22991C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#554C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#542C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36#3299—28no—
37#3258—28no—
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#494C2211yescharacteristic
41C2×#487C2211yescharacteristic
42C2×#484C2211yescharacteristic
43C2×#484C2211yescharacteristic
44C2×#479C2211yescharacteristic
45C2×#477C2211yescharacteristic
46C2×#475C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48C2×#470C2211yescharacteristic
49C2×#470C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#467C2211yescharacteristic
52C2×#467C2211yescharacteristic
53C2×#467C2211yescharacteristic
54C2×#467C2211yescharacteristic
55C2×#467C2211yescharacteristic
56C2×#465C2211yescharacteristic
57C2×#465C2211yescharacteristic
58C2×#464C2211yescharacteristic
59C2×#464C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#462C2211yescharacteristic
62C2×#461C2211yescharacteristic
63C2×#451C2211yescharacteristic
64C2×#451C2211yescharacteristic
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#448C2211yescharacteristic
68C2×#448C2211yescharacteristic
69C2×#441C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
71C2×#435C2211yescharacteristic
72C2×C8×D4C2211yescharacteristic
73C2×C8×D4C2211yescharacteristic
74C2×#424C2211yescharacteristic
75C22×#103C2211yescharacteristic
76C22×#103C2211yescharacteristic
77#2821—21no—
78#2732—21no—
79#2730—21no—
80#2723—21no—
81#2723—21no—
82#2721—21no—
83#2720—21no—
84#2720—21no—
85#2694—21no—
86#2660—21no—
87#2633—21no—
88#2621C2211yescharacteristic
89#2603—21no—
90#2546C2211yescharacteristic
91#2545C2211yescharacteristic
92#2542C2211yescharacteristic
93#2542C2211yescharacteristic
94#2542C2211yescharacteristic
95#2540C2211yescharacteristic
96#2540C2211yescharacteristic
97#2538—21no—
98#2536C2211yescharacteristic
99#2489C2211yescharacteristic
100#2489C2211yescharacteristic
101#2467—21no—
102#2456—21no—
103#2434C2211yescharacteristic
104#2434C2211yescharacteristic
105#2429C2211yescharacteristic
106#2427C2211yescharacteristic
107#2426—21no—
108#2417C2211yescharacteristic
109#2416C2211yescharacteristic
110#2409C2211yescharacteristic
111#2409C2211yescharacteristic
112#2392C2211yescharacteristic
113#2365C2211yescharacteristic
114#2361C2211yescharacteristic
115#2360C2211yescharacteristic
116#2356C2211yescharacteristic
117#2323C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2066C2211yescharacteristic
120#2066C2211yescharacteristic
121#2066C2211yescharacteristic
122#2059C2211yescharacteristic
123#2056C2211yescharacteristic
124#2056C2211yescharacteristic
125#2056C2211yescharacteristic
126#2055C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2043C2211yescharacteristic
129#2043C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2035C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2035C2211yescharacteristic
135#2033C2211yescharacteristic
136#2026C2211yescharacteristic
137#2016C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2015C2211yescharacteristic
142#2015C2211yescharacteristic
143#2013C2211yescharacteristic
144#2001C2211yescharacteristic
145#2001C2211yescharacteristic
146#2001C2211yescharacteristic
147#2001C2211yescharacteristic
148#2001C2211yescharacteristic
149#2001C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2001C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#2000C2211yescharacteristic
155#2000C2211yescharacteristic
156#2000C2211yescharacteristic
157#2000C2211yescharacteristic
158#1993C2211yescharacteristic
159#1983C2211yescharacteristic
160#1981C2211yescharacteristic
161#1981C2211yescharacteristic
162#1981C2211yescharacteristic
163#1981C2211yescharacteristic
164#1971C2211yescharacteristic
165#1968C2211yescharacteristic
166#1958C2211yescharacteristic
167#1955C2211yescharacteristic
168#1949C2211yescharacteristic
169#1939C2211yescharacteristic
170#1935C2211yescharacteristic
171#1933C2211yescharacteristic
172#1928C2211yescharacteristic
173#1928C2211yescharacteristic
174#1927C2211yescharacteristic
175#1927C2211yescharacteristic
176#1927C2211yescharacteristic
177#1925C2211yescharacteristic
178#1924C2211yescharacteristic
179#1923C2211yescharacteristic
180#1921C2211yescharacteristic
181#1918C2211yescharacteristic
182#1894C2211yescharacteristic
183#1893C2211yescharacteristic
184#1892C2211yescharacteristic
185#1892C2211yescharacteristic
186#1878C2211yescharacteristic
187#1878C2211yescharacteristic
188#1877C2211yescharacteristic
189#1877C2211yescharacteristic
190#1872C2211yescharacteristic
191#1872C2211yescharacteristic
192#1870C2211yescharacteristic
193#1869C2211yescharacteristic
194#1853C2211yescharacteristic
195#1853C2211yescharacteristic
196#1850C2211yescharacteristic
197#1850C2211yescharacteristic
198#1805C2211yescharacteristic
199#1776C2211yescharacteristic
200C4×#107C2211yescharacteristic
201#1771C2211yescharacteristic
202#1763C2211yescharacteristic
203C4×#103C2211yescharacteristic
204#1750C2211yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221C23×C8C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223#554—24no—
224#554—42no—
225D4×Q8—24no—
226D4×Q8—42no—
227#542—24no—
228#542—42no—
229#541—24no—
230#541—42no—
231C2×C4⋊Q8—21no—
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#126—21no—
239C2×#126—21no—
240C2×#126—21no—
241C2×#125—21no—
242C2×#125—21no—
243C2×#125—21no—
244C2×#125C2311yescharacteristic
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
260C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
261C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
262C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
263C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
264C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
265C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
266C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
267C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
268C2×#121—21no—
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×C4×Q8—21no—
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
275C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
276C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4—21no—
279C2×C4×D4—21no—
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×#117C2311yescharacteristic
285C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
286C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
287#497—42no—
288#497—42no—
289#494—42no—
290#487—24no—
291#484—24no—
292#484—24no—
293#479—24no—
294#478—24no—
295#477D418yescomplemented
296#475—24no—
297#470—24no—
298#470—42no—
299#468—24no—
300#467—24no—
301#467—24no—
302#467—24no—
303#467—42no—
304#467—42no—
305#465—24no—
306#465—42no—
307#464—24no—
308#464—24no—
309#462—24no—
310#462—24no—
311#461—24no—
312#451—24no—
313#451—24no—
314#451—42no—
315#451—42no—
316#448—42no—
317#448—42no—
318#441—42no—
319C4×Q16—24no—
320#435—42no—
321C8×D4—24no—
322C8×D4—42no—
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#107C2311yescharacteristic
325C2×#107C2311yescharacteristic
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#106C2311yescharacteristic
328C2×#106C2311yescharacteristic
329C2×#106C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331#424—24no—
332C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
333C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#103—24no—
339C2×#103—24no—
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383C2×C4×C8C2311yescharacteristic
384#400—21no—
385#400—21no—
386#399—21no—
387#399—21no—
388#399—21no—
389#399—21no—
390#399—21no—
391#399—21no—
392#399—21no—
393#399—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398—21no—
398#398—21no—
399#398—21no—
400#398—21no—
401#398D411yescharacteristic
402#397—21no—
403#397—21no—
404#397—21no—
405#397—21no—
406#397—21no—
407#397D411yescharacteristic
408#396—21no—
409#396—21no—
410#396—21no—
411#396—21no—
412#396—21no—
413#396D411yescharacteristic
414#396D411yescharacteristic
415#395—21no—
416#395—21no—
417#395—21no—
418#395—21no—
419#395—21no—
420#395—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394D411yescharacteristic
425#394D411yescharacteristic
426#394D411yescharacteristic
427#393—21no—
428#393—21no—
429#392—21no—
430#392—21no—
431#392D411yescharacteristic
432#391—21no—
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#390—21no—
442#390—21no—
443#390—21no—
444#390—21no—
445#390—21no—
446#390—21no—
447#390—21no—
448#390C2311yescharacteristic
449#389—21no—
450#389—21no—
451#389—21no—
452#389—21no—
453#389—21no—
454#389C2311yescharacteristic
455#389C2311yescharacteristic
456#389C2311yescharacteristic
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388—21no—
464#388—21no—
465#388—21no—
466#388—21no—
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#384—21no—
488#384—21no—
489#384—21no—
490#383—21no—
491#382—21no—
492#382—21no—
493#382C2311yescharacteristic
494#380—21no—
495#380—21no—
496#380C2311yescharacteristic
497#380C2311yescharacteristic
498#380C2311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508#376—21no—
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#340C2311yescharacteristic
518#340C2311yescharacteristic
519#340C2311yescharacteristic
520#340C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—21no—
529C22×Q8—21no—
530C22×Q8—22no—
531C22×Q8—22no—
532C22×Q8—41no—
533C22×Q8—41no—
534C22×Q8—41no—
535C22×Q8—41no—
536C22×Q8—41no—
537C22×Q8—41no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8—41no—
540C22×Q8—41no—
541C22×Q8—41no—
542C22×Q8C2411yescharacteristic
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×Q8C2411yescharacteristic
547C22×Q8C2411yescharacteristic
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4C2×D411yescharacteristic
552C22×D4C2×D411yescharacteristic
553C22×D4C2×D411yescharacteristic
554C22×D4C2411yescharacteristic
555C23×C4—21no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—21no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4C2411yescharacteristic
561C23×C4C2411yescharacteristic
562C23×C4C2411yescharacteristic
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—22no—
567C2×Q16—22no—
568C2×Q16—22no—
569C2×Q16—22no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—41no—
592C2×SD16—41no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C22×C8—22no—
603C22×C8—22no—
604C22×C8—22no—
605C22×C8—41no—
606C22×C8—41no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—41no—
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C22×C8C2411yescharacteristic
615C22×C8C2411yescharacteristic
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—22no—
622C4⋊Q8—22no—
623C4⋊Q8—44no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8C2×D414yes—
632#126—44no—
633#126—44no—
634#126—44no—
635#125—22no—
636#125—41no—
637#125—44no—
638#125—44no—
639#125—44no—
640#124—22no—
641#124—22no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#124—44no—
645#123—44no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—22no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—44no—
656C22⋊Q8—44no—
657C22⋊Q8—44no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—41no—
660C22⋊Q8—41no—
661C22⋊Q8—41no—
662C22⋊Q8—41no—
663C22⋊Q8—41no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—41no—
667C22⋊Q8—41no—
668C22⋊Q8—44no—
669C22⋊Q8—41no—
670C22⋊Q8—41no—
671C22⋊Q8—41no—
672C22⋊Q8—41no—
673C22⋊Q8—41no—
674C22⋊Q8—41no—
675C22⋊Q8—41no—
676C22⋊Q8—41no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—41no—
679#121—22no—
680#121—22no—
681#121—41no—
682#121—41no—
683#121—41no—
684#121—41no—
685#121—82no—
686C4×Q8—22no—
687C4×Q8—22no—
688C4×Q8—22no—
689C4×Q8—22no—
690C4×Q8—22no—
691C4×Q8—22no—
692C4×Q8—41no—
693C4×Q8—82no—
694C4×Q8C2×D414yes—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—41no—
699C4×D4—41no—
700C4×D4—41no—
701C4×D4—41no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—44no—
704C4×D4—44no—
705C4×D4—82no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—22no—
711C2×C4⋊C4—22no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—21no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—41no—
747C2×C4⋊C4—41no—
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42—21no—
806C2×C42—21no—
807C2×C42—21no—
808C2×C42—21no—
809C2×C42—21no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814C2×C42C2411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816#107—22no—
817#107—22no—
818#107C2×D414yes—
819#107C2×D414yes—
820#106—22no—
821#106—22no—
822#106—22no—
823#106—41no—
824C4⋊C8—22no—
825C4⋊C8—22no—
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—41no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8C2×D414yes—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—22no—
843#103—22no—
844#103—22no—
845#103—22no—
846#103—22no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103—41no—
855#103—41no—
856#103C2×D414yes—
857#103C2×D414yes—
858#102—22no—
859#102—22no—
860#102—41no—
861#102—41no—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—41no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870#97—22no—
871#97—22no—
872C4×C8—22no—
873C4×C8—22no—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909C24—21no—
910C24C22×D411yescharacteristic
911C24C22×D411yescharacteristic
912C24C22×D411yescharacteristic
913C2×Q8—24no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—42no—
950C2×Q8—42no—
951C2×Q8—44no—
952C2×Q8—44no—
953C2×Q8—81no—
954C2×Q8—81no—
955C2×Q8—81no—
956C2×Q8—81no—
957C2×Q8—81no—
958C2×Q8—81no—
959C2×Q8—82no—
960C2×Q8—82no—
961C2×Q8—82no—
962C2×Q8—82no—
963C2×Q8—82no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8C22×D412yes—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—22no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—22no—
970C2×D4—22no—
971C2×D4—22no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—81no—
986C2×D4—81no—
987C2×D4—81no—
988C2×D4—81no—
989C2×D4—81no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—81no—
1029C22×C4—81no—
1030C22×C4—81no—
1031C22×C4—81no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—81no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—81no—
1036C22×C4—81no—
1037C22×C4—81no—
1038C22×C4C22×D411yescharacteristic
1039C22×C4C22×D411yescharacteristic
1040C22×C4C22×D411yescharacteristic
1041C22×C4C22×D411yescharacteristic
1042C22×C4C22×D411yescharacteristic
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C2511yescharacteristic
1050Q16—44no—
1051Q16—44no—
1052Q16—82no—
1053Q16—82no—
1054Q16—82no—
1055Q16—82no—
1056Q16—82no—
1057Q16—82no—
1058SD16—82no—
1059SD16—82no—
1060SD16—82no—
1061SD16—82no—
1062M16—82no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8—21no—
1066C2×C8—21no—
1067C2×C8—21no—
1068C2×C8—21no—
1069C2×C8—21no—
1070C2×C8—21no—
1071C2×C8—21no—
1072C2×C8—21no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—82no—
1085C2×C8—82no—
1086C2×C8—82no—
1087C2×C8C22×D412yes—
1088C2×C8C22×D412yes—
1089C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1090C4⋊C4—24no—
1091C4⋊C4—24no—
1092C4⋊C4—22no—
1093C4⋊C4—22no—
1094C4⋊C4—22no—
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—21no—
1099C4⋊C4—21no—
1100C4⋊C4—21no—
1101C4⋊C4—21no—
1102C4⋊C4—21no—
1103C4⋊C4—21no—
1104C4⋊C4—21no—
1105C4⋊C4—21no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—41no—
1113C4⋊C4—42no—
1114C4⋊C4—42no—
1115C4⋊C4—42no—
1116C4⋊C4—42no—
1117C4⋊C4—42no—
1118C4⋊C4—42no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—81no—
1135C4⋊C4—81no—
1136C4⋊C4—81no—
1137C4⋊C4—81no—
1138C4⋊C4—81no—
1139C4⋊C4—81no—
1140C4⋊C4—81no—
1141C4⋊C4—81no—
1142C4⋊C4—81no—
1143C4⋊C4—81no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—81no—
1146C4⋊C4—81no—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D412yes—
1149C4⋊C4C22×D412yes—
1150C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—22no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—22no—
1157C22⋊C4—22no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—42no—
1172C22⋊C4—42no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—81no—
1183C22⋊C4—81no—
1184C22⋊C4—81no—
1185C22⋊C4—81no—
1186C22⋊C4—81no—
1187C22⋊C4—81no—
1188C22⋊C4—81no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C42—24no—
1191C42—21no—
1192C42—21no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—42no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—42no—
1201C42—42no—
1202C42—42no—
1203C42—81no—
1204C42—81no—
1205C42C22×D412yes—
1206C42H(5,𝔽2)12yes—
1207C23—21no—
1208C23—21no—
1209C23—21no—
1210C23—21no—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—41no—
1232C23—41no—
1233C23#57812yes—
1234C23#57812yes—
1235C23C23×D411yescharacteristic
1236Q8—22no—
1237Q8—22no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—84no—
1261Q8—84no—
1262Q8—84no—
1263D4—28no—
1264D4—44no—
1265D4—41no—
1266D4—41no—
1267D4—41no—
1268D4—41no—
1269D4—82no—
1270D4—84no—
1271D4—162no—
1272D4—162no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—84no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4—162no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4D4212yes—
1366C2×C4D4212yes—
1367C2×C4#57712yes—
1368C2×C4C23×D411yescharacteristic
1369C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1370C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1372C2×C4#58511yescharacteristic
1373C2×C4#58511yescharacteristic
1374C8—22no—
1375C8—22no—
1376C8—22no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C8—41no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—22no—
1385C22—22no—
1386C22—22no—
1387C22—22no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—41no—
1395C22—41no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—41no—
1400C22—41no—
1401C22—41no—
1402C22—41no—
1403C22—81no—
1404C22—81no—
1405C22—81no—
1406C22—81no—
1407C22—81no—
1408C22—81no—
1409C22—81no—
1410C22C2×D4211yescharacteristic
1411C22#348811yescharacteristic
1412C22#349611yescharacteristic
1413C22C2×#57711yescharacteristic
1414C22C2×#57811yescharacteristic
1415C22C2×#57811yescharacteristic
1416C22#358611yescharacteristic
1417C4—22no—
1418C4—22no—
1419C4—22no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—42no—
1425C4—42no—
1426C4—41no—
1427C4—41no—
1428C4—41no—
1429C4—41no—
1430C4—42no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—81no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4#348711yescharacteristic
1444C4#349811yescharacteristic
1445C4#354211yescharacteristic
1446C4#354611yescharacteristic
1447C2—42no—
1448C2—42no—
1449C2—81no—
1450C2—161no—
1451C2#4488611yescharacteristic
1452C2#6105311yescharacteristic
1453C2#6109411yescharacteristic
1454C2#6201011yescharacteristic
1455C2#6205411yescharacteristic
1456C2#6228111yescharacteristic
1457C2#6231711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#45112C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3299C2semidirect
2. C2×#3258C2semidirect
4. #42792C2semidirect
5. #30915C2semidirect
6. #30912C2semidirect
7. #30723C2semidirect
8. #30707C2semidirect
9. #30517C2semidirect
10. #30508C2semidirect
11. #30469C2semidirect
12. #30449C2semidirect
13. #28492C2semidirect
14. #28486C2semidirect
15. #28477C2semidirect
16. #26804C2semidirect
17. #26785C2semidirect
18. #25766C2semidirect
19. #25613C2semidirect
20. #25389C2semidirect
21. #25276C2semidirect
22. #25126C2semidirect
23. #25114C2semidirect
24. #25082C2semidirect
25. #25078C2semidirect
26. #24764C2semidirect
27. #24637C2semidirect
28. #24134C2semidirect
29. #23586C2semidirect
30. #23073C2semidirect
31. #22991C2semidirect
295. #477D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32992
C2×#32582
#451122
#427922
#309152
#309122
#307232
#307072
#305172
#305082
#304692
#304492
#284922
#284862
#284772
#268042
#267852
#257662
#256132
#253892
#252762
#251262
#251142
#250822
#250782
#247642
#246372
#241342
#235862
#230732
#229912