Finite Group Databasebeta

← #7149452

Subgroups — #7149452

Order 512.

1591 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59234C211yesmaximal, characteristic
2#39596C211yesmaximal, characteristic
3#32124C212yesmaximal, complemented
4#31273C212yesmaximal, complemented
5#30726C212yesmaximal, complemented
6#30530C212yesmaximal, complemented
7#28606C212yesmaximal, complemented
8#28151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27337C212yesmaximal, complemented
12#26022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25134C212yesmaximal, complemented
14#25017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24496C212yesmaximal, complemented
18#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22990C211yesmaximal, characteristic
21#22808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21894C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#487C2212yes—
27C2×#485C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#451C2212yes—
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#419C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2775—22no—
39#2720—22no—
40#2692—22no—
41#2628—21no—
42#2580—21no—
43#2567—21no—
44#2551C2211yescharacteristic
45#2547C2212yes—
46#2546C2211yescharacteristic
47#2542C2212yes—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2513—21no—
51#2495—21no—
52#2492C2212yes—
53#2492C2212yes—
54#2491—21no—
55#2474—22no—
56#2434C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2409C2212yes—
59#2369—21no—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2355C2211yescharacteristic
62#2354C2211yescharacteristic
63#2347C2212yes—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2075C2212yes—
69#2075C2212yes—
70#2066C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2057C2211yescharacteristic
73#2056C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2043C2212yes—
76#2043C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2036C2211yescharacteristic
79#2036C2211yescharacteristic
80#2036C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2212yes—
83#2024C2211yescharacteristic
84#2024C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2016C2211yescharacteristic
88#2001C2211yescharacteristic
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2211yescharacteristic
92#1988C2212yes—
93#1988C2212yes—
94#1981C2212yes—
95#1981C2212yes—
96#1981C2211yescharacteristic
97#1969C2212yes—
98#1956C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1928C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1919C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1845C2211yescharacteristic
122#1834C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1787C2212yes—
129#1787C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8—21no—
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#125—21no—
153C2×#124—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2312yes—
161C2×C22⋊Q8C2312yes—
162C2×C22⋊Q8C2312yes—
163C2×#121D411yescharacteristic
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C2×#117C2312yes—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#487—44no—
176#485—44no—
177#470—44no—
178#462—42no—
179#451—44no—
180C4×Q16—24no—
181C4×Q16—42no—
182#436—44no—
183#436—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189#423—42no—
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194#419—44no—
195C2×#103C2311yescharacteristic
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#395—22no—
234#395—22no—
235#395—22no—
236#395—22no—
237#394—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#393—22no—
241#391—22no—
242#391—22no—
243#391—22no—
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#390—21no—
250#390—22no—
251#390—21no—
252#390—21no—
253#390D411yescharacteristic
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389D411yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388D412yes—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#386D412yes—
277#385—21no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#383—22no—
286#382—21no—
287#382—21no—
288#382—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2312yes—
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2312yes—
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C22⋊C4—21no—
310C4×C22⋊C4C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8—22no—
330C22×Q8—24no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8—42no—
335C22×Q8—42no—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×Q8C2411yescharacteristic
338C22×Q8C2412yes—
339C22×Q8C2411yescharacteristic
340C22×D4C2×D411yescharacteristic
341C22×D4C2×D412yes—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—22no—
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—41no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—41no—
352C2×Q16—41no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—41no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—44no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—44no—
380#125—44no—
381#124—84no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—22no—
384C22⋊Q8—24no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—48no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—41no—
389C22⋊Q8—41no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—44no—
392C22⋊Q8—42no—
393C22⋊Q8—42no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—42no—
397C22⋊Q8—42no—
398#121—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—44no—
405C4×Q8#4114yes—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411#117—24no—
412#117—44no—
413#117—42no—
414#117—82no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486#107—22no—
487#107—42no—
488#107—41no—
489#107—42no—
490#106—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495#103—22no—
496#103—24no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—22no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—41no—
508#103—41no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#103—42no—
514#103—42no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—24no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—24no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D412yes—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—44no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—48no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8—82no—
580C2×Q8—82no—
581C2×Q8—82no—
582C2×Q8—84no—
583C2×Q8—84no—
584C2×Q8—84no—
585C2×Q8C2×#4112yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—44no—
636Q16—84no—
637M16—84no—
638M16—84no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4#13714yes—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23C23×D411yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—84no—
769Q8—88no—
770Q8—164no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13714yes—
841C2×C4C2×#13712yes—
842C2×C4#57812yes—
843C2×C4#57812yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22C2×#54611yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22#349611yescharacteristic
873C22C22×#13711yescharacteristic
874C22C2×#57811yescharacteristic
875C22C2×#57811yescharacteristic
876C22#358511yescharacteristic
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—24no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4#332814yes—
897C4#349411yescharacteristic
898C4#350611yescharacteristic
899C4#354011yescharacteristic
900C4#354911yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2#4488711yescharacteristic
904C2C2×#332811yescharacteristic
905C2#6119411yescharacteristic
906C2#6200011yescharacteristic
907C2#6204611yescharacteristic
908C2#6229611yescharacteristic
909C2#6232911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #32124C2semidirect
4. #31273C2semidirect
5. #30726C2semidirect
6. #30530C2semidirect
7. #28606C2semidirect
8. #28151C2semidirect
9. #27892C2semidirect
10. #27769C2semidirect
11. #27337C2semidirect
12. #26022C2semidirect
13. #25134C2semidirect
14. #25017C2semidirect
15. #24760C2semidirect
16. #24632C2semidirect
17. #24496C2semidirect
18. #24243C2semidirect
19. #23571C2semidirect
21. #22808C2semidirect
22. #22430C2semidirect
23. #21894C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592342
#395962
#321242
#312732
#307262
#305302
#286062
#281512
#278922
#277692
#273372
#260222
#251342
#250172
#247602
#246322
#244962
#242432
#235712
#229902
#228082
#224302
#218942