Finite Group Databasebeta

← #7149462

Subgroups — #7149462

Order 512.

1589 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39124C211yesmaximal, characteristic
3#32125C212yesmaximal, complemented
4#31277C212yesmaximal, complemented
5#30724C212yesmaximal, complemented
6#30534C212yesmaximal, complemented
7#28603C212yesmaximal, complemented
8#28150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27892C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27334C212yesmaximal, complemented
12#26027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25134C212yesmaximal, complemented
14#25011C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24760C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24629C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24499C212yesmaximal, complemented
18#24243C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23572C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22990C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22430C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21890C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#529C2211yescharacteristic
26C2×#488C2212yes—
27C2×#482C2212yes—
28C2×#470C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#451C2212yes—
31C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
32C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
33C2×#436C2212yes—
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#419C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2781—22no—
39#2723—22no—
40#2696—22no—
41#2628—21no—
42#2571—21no—
43#2563—21no—
44#2562C2212yes—
45#2552C2211yescharacteristic
46#2547C2211yescharacteristic
47#2540C2212yes—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2537C2211yescharacteristic
50#2535—21no—
51#2529—22no—
52#2513—21no—
53#2500—21no—
54#2489C2212yes—
55#2489C2212yes—
56#2436C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2409C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2355C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2346—21no—
63#2346C2212yes—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2077C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2066C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2059C2211yescharacteristic
73#2056C2212yes—
74#2056C2212yes—
75#2042C2212yes—
76#2042C2211yescharacteristic
77#2036C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2035C2211yescharacteristic
81#2033C2211yescharacteristic
82#2033C2212yes—
83#2026C2211yescharacteristic
84#2026C2212yes—
85#2026C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2015C2211yescharacteristic
88#2001C2212yes—
89#2001C2211yescharacteristic
90#2000C2211yescharacteristic
91#2000C2212yes—
92#1989C2212yes—
93#1989C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1983C2212yes—
96#1981C2211yescharacteristic
97#1969C2212yes—
98#1956C2211yescharacteristic
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1933C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1923C2212yes—
110#1920C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1894C2212yes—
115#1894C2212yes—
116#1894C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1870C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1845C2211yescharacteristic
122#1834C2211yescharacteristic
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1787C2212yes—
129#1787C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C23×Q8C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2312yes—
140C22×M16C2312yes—
141D4×Q8—24no—
142D4×Q8—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145#529—24no—
146#529—42no—
147C2×#126—21no—
148C2×#125C2311yescharacteristic
149C2×#125C2312yes—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#124C2312yes—
152C2×#123—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2311yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×#117—21no—
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#488—44no—
175#482—44no—
176#470—44no—
177#462—42no—
178#451—44no—
179C4×Q16—24no—
180C4×SD16—42no—
181#436—44no—
182#436—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2312yes—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#106C2312yes—
187C2×#106C2311yescharacteristic
188#423—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#419—44no—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#395—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#392—22no—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390D411yescharacteristic
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388D412yes—
267#387—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386D412yes—
274#385—21no—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382—21no—
283#382—22no—
284#382—22no—
285#382—22no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—21no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296#380C2312yes—
297#380C2312yes—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4C2312yes—
310#376—22no—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—22no—
328C22×Q8—24no—
329C22×Q8—42no—
330C22×Q8—42no—
331C22×Q8—42no—
332C22×Q8—42no—
333C22×Q8—42no—
334C22×Q8C2411yescharacteristic
335C22×Q8C2412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—22no—
349C2×Q16—22no—
350C2×Q16—41no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×SD16—41no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C2×M16—42no—
361C2×M16—42no—
362C2×M16—42no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—44no—
372#126—44no—
373#125—22no—
374#125—41no—
375#125—42no—
376#125—42no—
377#124—22no—
378#124—41no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#123—44no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—24no—
384C22⋊Q8—22no—
385C22⋊Q8—48no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—41no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393#121—22no—
394#121—42no—
395#121—41no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8#4114yes—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411#117—24no—
412#117—44no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—22no—
486#107—42no—
487#107—42no—
488#106—24no—
489#106—41no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—24no—
496#103—22no—
497#103—22no—
498#103—24no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C4×C8—24no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95C2×D412yes—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546C24—21no—
547C24C22×D411yescharacteristic
548C24C22×D412yes—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—48no—
568C2×Q8—82no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—84no—
571C2×Q8—84no—
572C2×Q8—84no—
573C2×Q8C2×#4112yes—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2511yescharacteristic
636Q16—44no—
637Q16—84no—
638SD16—44no—
639M16—84no—
640M16—84no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—24no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—22no—
730C42—44no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—22no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—88no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—44no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—164no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—88no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57812yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22C2×#54611yescharacteristic
884C22#348811yescharacteristic
885C22#349611yescharacteristic
886C22C2×#57511yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4#332714yes—
909C4#349411yescharacteristic
910C4#350611yescharacteristic
911C4#354011yescharacteristic
912C4#354911yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2#4488711yescharacteristic
917C2C2×#332711yescharacteristic
918C2#6119811yescharacteristic
919C2#6200611yescharacteristic
920C2#6203411yescharacteristic
921C2#6230311yescharacteristic
922C2#6232511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39124C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59227C2semidirect
3. #32125C2semidirect
4. #31277C2semidirect
5. #30724C2semidirect
6. #30534C2semidirect
7. #28603C2semidirect
8. #28150C2semidirect
9. #27892C2semidirect
10. #27768C2semidirect
11. #27334C2semidirect
12. #26027C2semidirect
13. #25134C2semidirect
14. #25011C2semidirect
15. #24760C2semidirect
16. #24629C2semidirect
17. #24499C2semidirect
18. #24243C2semidirect
19. #23572C2semidirect
20. #22990C2semidirect
21. #22808C2semidirect
22. #22430C2semidirect
23. #21890C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592272
#391242
#321252
#312772
#307242
#305342
#286032
#281502
#278922
#277682
#273342
#260272
#251342
#250112
#247602
#246292
#244992
#242432
#235722
#229902
#228082
#224302
#218902