Finite Group Databasebeta

← #7150010

Subgroups — #7150010

Order 512.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#38942C211yesmaximal, characteristic
3#31837C212yesmaximal, complemented
4#31393C212yesmaximal, complemented
5#30710C212yesmaximal, complemented
6#30601C212yesmaximal, complemented
7#28556C212yesmaximal, complemented
8#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26664C212yesmaximal, complemented
11#26510C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25385C212yesmaximal, complemented
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25213C212yesmaximal, complemented
18#24753C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23216C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21889C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#465C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×C8×D4C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2756—22no—
39#2721—22no—
40#2699—22no—
41#2641—21no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2542C2212yes—
45#2542C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2537C2212yes—
48#2500C2212yes—
49#2490—21no—
50#2479—22no—
51#2448—21no—
52#2429C2212yes—
53#2428—21no—
54#2426—21no—
55#2423—21no—
56#2420C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2414C2212yes—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2362C2212yes—
62#2354C2211yescharacteristic
63Q8×C4⋊C4—21no—
64#2319—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2101C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2097C2211yescharacteristic
71#2088C2212yes—
72#2085C2211yescharacteristic
73#2077C2211yescharacteristic
74#2075C2211yescharacteristic
75#2074C2211yescharacteristic
76#2072C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2036C2211yescharacteristic
83#2035C2212yes—
84#2035C2211yescharacteristic
85#2013C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1956C2212yes—
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2212yes—
102#1948C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1923C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1893C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C4×#103C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2312yes—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8—21no—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×Q8C2312yes—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#492—42no—
180#486—24no—
181#485—44no—
182#465—44no—
183#465—44no—
184#465—44no—
185#461—44no—
186#460—42no—
187C8×D4—42no—
188C8×D4—44no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8—42no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#394—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388D412yes—
273#387—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386D412yes—
279#385—21no—
280#384—21no—
281#384—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#383—21no—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#381—21no—
288#381—22no—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—22no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#376—21no—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2412yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8—42no—
355C22×C8—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—82no—
373#126—48no—
374#125—44no—
375#125—82no—
376#124—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—22no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—24no—
389#121—42no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—84no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398C4×Q8—24no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412#117—24no—
413#117—42no—
414#117—44no—
415#117—42no—
416#117—42no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—22no—
489#107—41no—
490#106—22no—
491#106—22no—
492#106—24no—
493C4⋊C8—24no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—42no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—41no—
501#103—41no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—41no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—42no—
517C22⋊C8—42no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—22no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—22no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×D4—24no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630SD16—84no—
631SD16—84no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—84no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4#13514yes—
691C4⋊C4C2×#4114yes—
692C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42C2×#4112yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23#57712yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—48no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764D4—48no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#54612yes—
839C2×C4#54612yes—
840C2×C4C2×#13514yes—
841C2×C4C2×#13512yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4C22×#4111yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4#58511yescharacteristic
848C2×C4#58511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—42no—
853C8—42no—
854C8—41no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22C2×#54611yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22#349611yescharacteristic
879C22C22×#13511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—44no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4#330314yes—
902C4#351711yescharacteristic
903C4#351711yescharacteristic
904C4#354311yescharacteristic
905C4#356211yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—162no—
909C2#4488911yescharacteristic
910C2C2×#330311yescharacteristic
911C2#6118511yescharacteristic
912C2#6195711yescharacteristic
913C2#6205511yescharacteristic
914C2#6225011yescharacteristic
915C2#6234511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#38942C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59055C2semidirect
3. #31837C2semidirect
4. #31393C2semidirect
5. #30710C2semidirect
6. #30601C2semidirect
7. #28556C2semidirect
8. #28482C2semidirect
9. #27749C2semidirect
10. #26664C2semidirect
11. #26510C2semidirect
12. #26231C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #25385C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25213C2semidirect
18. #24753C2semidirect
19. #23759C2semidirect
20. #23216C2semidirect
21. #22985C2semidirect
22. #22490C2semidirect
23. #21889C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590552
#389422
#318372
#313932
#307102
#306012
#285562
#284822
#277492
#266642
#265102
#262312
#255982
#255742
#253852
#253682
#252132
#247532
#237592
#232162
#229852
#224902
#218892