Finite Group Databasebeta

← #7150029

Subgroups — #7150029

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39735C211yesmaximal, characteristic
3#31852C212yesmaximal, complemented
4#31401C212yesmaximal, complemented
5#30728C212yesmaximal, complemented
6#30597C212yesmaximal, complemented
7#28566C212yesmaximal, complemented
8#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26680C212yesmaximal, complemented
11#26509C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25574C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25400C212yesmaximal, complemented
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25203C212yesmaximal, complemented
18#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23756C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23220C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21894C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#485C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2753—22no—
39#2721—22no—
40#2703—22no—
41#2619—21no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2546C2211yescharacteristic
44#2542C2212yes—
45#2542C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2535C2212yes—
48#2513—21no—
49#2500C2212yes—
50#2479—22no—
51#2448—21no—
52#2445—21no—
53#2429C2212yes—
54#2426—21no—
55#2423—21no—
56#2422C2212yes—
57#2415C2212yes—
58#2414C2212yes—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2362C2212yes—
62#2354C2211yescharacteristic
63Q8×C4⋊C4—21no—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2099C2211yescharacteristic
70#2096C2211yescharacteristic
71#2088C2212yes—
72#2084C2211yescharacteristic
73#2077C2211yescharacteristic
74#2077C2211yescharacteristic
75#2074C2212yes—
76#2072C2211yescharacteristic
77#2067C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2036C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2035C2211yescharacteristic
84#2035C2212yes—
85#2013C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1960C2212yes—
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1947C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1921C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1875C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C2×#117C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#492—42no—
180#486—24no—
181#485—44no—
182#468—44no—
183#465—44no—
184#465—44no—
185#461—44no—
186#460—42no—
187#435—44no—
188C8×D4—42no—
189C2×#107C2312yes—
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194#423—42no—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2311yescharacteristic
209C2×#103C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#400—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391C2311yescharacteristic
243#391C2312yes—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390—22no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388D412yes—
273#387—21no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386D412yes—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#384—21no—
283#384—22no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2312yes—
290#380—21no—
291#380D411yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2412yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C22×C8—24no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—42no—
368C4⋊Q8—42no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—82no—
373#126—48no—
374#125—44no—
375#124—44no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388#121—42no—
389#121—44no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—82no—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×Q8—44no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—82no—
411#117—24no—
412#117—42no—
413#117—44no—
414#117—42no—
415#117—42no—
416#117—82no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2412yes—
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—24no—
491#106—22no—
492#106—22no—
493#106—22no—
494#106—41no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—42no—
502#103—41no—
503#103—41no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—22no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—42no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C2511yescharacteristic
629SD16—84no—
630SD16—84no—
631SD16—84no—
632M16—84no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—84no—
651C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×#4114yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—21no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—44no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—48no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—162no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776D4—164no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4#54612yes—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#57512yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4#57712yes—
845C2×C4C22×#4111yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22C2×#54611yescharacteristic
879C22#348811yescharacteristic
880C22#349611yescharacteristic
881C22C2×#57511yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358611yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—44no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4#330714yes—
904C4#351711yescharacteristic
905C4#351711yescharacteristic
906C4#354311yescharacteristic
907C4#356211yescharacteristic
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—162no—
911C2#4488911yescharacteristic
912C2C2×#330711yescharacteristic
913C2#6118511yescharacteristic
914C2#6198611yescharacteristic
915C2#6204411yescharacteristic
916C2#6230311yescharacteristic
917C2#6232611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39735C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59055C2semidirect
3. #31852C2semidirect
4. #31401C2semidirect
5. #30728C2semidirect
6. #30597C2semidirect
7. #28566C2semidirect
8. #28482C2semidirect
9. #27757C2semidirect
10. #26680C2semidirect
11. #26509C2semidirect
12. #26233C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25574C2semidirect
15. #25400C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25203C2semidirect
18. #24761C2semidirect
19. #23756C2semidirect
20. #23220C2semidirect
21. #22986C2semidirect
22. #22490C2semidirect
23. #21894C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590552
#397352
#318522
#314012
#307282
#305972
#285662
#284822
#277572
#266802
#265092
#262332
#255982
#255742
#254002
#253682
#252032
#247612
#237562
#232202
#229862
#224902
#218942