Finite Group Databasebeta

← #7150035

Subgroups — #7150035

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39148C211yesmaximal, characteristic
3#31853C212yesmaximal, complemented
4#31408C212yesmaximal, complemented
5#30723C212yesmaximal, complemented
6#30601C212yesmaximal, complemented
7#28565C212yesmaximal, complemented
8#28482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26676C212yesmaximal, complemented
11#26511C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26236C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25400C212yesmaximal, complemented
16#25368C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25210C212yesmaximal, complemented
18#24761C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23223C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22487C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21892C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#484C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#465C2212yes—
31C2×#465C2212yes—
32C2×#460C2211yescharacteristic
33C2×#461C2212yes—
34C2×#435C2212yes—
35C2×C8×D4C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37#2856C2211yescharacteristic
38#2749—22no—
39#2732—22no—
40#2688—22no—
41#2644—21no—
42#2571C2211yescharacteristic
43#2552—21no—
44#2546C2211yescharacteristic
45#2542C2212yes—
46#2542C2211yescharacteristic
47#2541C2211yescharacteristic
48#2535C2212yes—
49#2504C2212yes—
50#2454—21no—
51#2441—21no—
52#2429C2212yes—
53#2428—21no—
54#2423—22no—
55#2420—21no—
56#2420C2212yes—
57#2417C2212yes—
58#2416C2212yes—
59#2369C2211yescharacteristic
60#2366C2211yescharacteristic
61#2363—21no—
62#2360C2212yes—
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2328—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2101C2211yescharacteristic
69#2101C2212yes—
70#2097C2211yescharacteristic
71#2088C2212yes—
72#2085C2211yescharacteristic
73#2077C2211yescharacteristic
74#2075C2211yescharacteristic
75#2074C2212yes—
76#2074C2211yescharacteristic
77#2067C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2036C2211yescharacteristic
82#2036C2212yes—
83#2036C2212yes—
84#2035C2211yescharacteristic
85#2013C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1960C2212yes—
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1949C2212yes—
102#1947C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1874C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1824C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#106C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×SD16C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×M16C2312yes—
139C23×C8C2312yes—
140#554—24no—
141#554—42no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#492—42no—
179#486—24no—
180#484—44no—
181#468—44no—
182#465—44no—
183#465—44no—
184#461—44no—
185#460—42no—
186#435—44no—
187C8×D4—42no—
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2312yes—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193#423—42no—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#103C2311yescharacteristic
208C2×#103C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#400—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#391—22no—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390D411yescharacteristic
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389D411yescharacteristic
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#387—21no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—22no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#383—21no—
283#382—21no—
284#382C2312yes—
285#382C2311yescharacteristic
286#382C2311yescharacteristic
287#381—21no—
288#381—22no—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4—22no—
305C4×C22⋊C4C2312yes—
306#376—21no—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2×D411yescharacteristic
336C22×D4C2×D412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×SD16—24no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—24no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—42no—
370C4⋊Q8—42no—
371C4⋊Q8#4114yes—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—44no—
375#125—44no—
376#125—44no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—22no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—24no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—84no—
397#121—82no—
398#121—82no—
399C4×Q8—24no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413#117—44no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—24no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—42no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—24no—
486#107—22no—
487#107—41no—
488#106—22no—
489#106—22no—
490C4⋊C8—24no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—22no—
495#103—41no—
496#103—42no—
497#103—41no—
498#103—41no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—42no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—42no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—22no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544C24C22×D412yes—
545C2×Q8—24no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—81no—
559C2×Q8—81no—
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4#13714yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636SD16—84no—
637M16—84no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—84no—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4C2×#4114yes—
697C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23C2×#13714yes—
755C23C23×D411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—84no—
765D4—28no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—162no—
773D4—164no—
774D4—164no—
775D4—164no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4—164no—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4#54612yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×#54611yescharacteristic
880C22#348811yescharacteristic
881C22#349611yescharacteristic
882C22C22×#13711yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358511yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—44no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#332014yes—
905C4#351711yescharacteristic
906C4#351711yescharacteristic
907C4#354311yescharacteristic
908C4#356211yescharacteristic
909C2—44no—
910C2—81no—
911C2—162no—
912C2#4488911yescharacteristic
913C2C2×#332011yescharacteristic
914C2#6118711yescharacteristic
915C2#6199111yescharacteristic
916C2#6203311yescharacteristic
917C2#6229611yescharacteristic
918C2#6232311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39148C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59052C2semidirect
3. #31853C2semidirect
4. #31408C2semidirect
5. #30723C2semidirect
6. #30601C2semidirect
7. #28565C2semidirect
8. #28482C2semidirect
9. #27757C2semidirect
10. #26676C2semidirect
11. #26511C2semidirect
12. #26236C2semidirect
13. #25598C2semidirect
14. #25569C2semidirect
15. #25400C2semidirect
16. #25368C2semidirect
17. #25210C2semidirect
18. #24761C2semidirect
19. #23759C2semidirect
20. #23223C2semidirect
21. #22986C2semidirect
22. #22487C2semidirect
23. #21892C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590522
#391482
#318532
#314082
#307232
#306012
#285652
#284822
#277572
#266762
#265112
#262362
#255982
#255692
#254002
#253682
#252102
#247612
#237592
#232232
#229862
#224872
#218922