Finite Group Databasebeta

← #7150047

Subgroups — #7150047

Order 512.

1657 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59049C211yesmaximal, characteristic
2#39606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31858C212yesmaximal, complemented
4#31395C212yesmaximal, complemented
5#30709C212yesmaximal, complemented
6#30606C212yesmaximal, complemented
7#28560C212yesmaximal, complemented
8#28490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26686C212yesmaximal, complemented
11#26506C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25399C212yesmaximal, complemented
16#25369C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25223C212yesmaximal, complemented
18#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23757C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23222C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22989C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22504C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#480C2212yes—
29C2×#468C2212yes—
30C2×#468C2212yes—
31C2×#467C2212yes—
32C2×#464C2212yes—
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#436C2211yescharacteristic
35C2×#435C2212yes—
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#2857C2211yescharacteristic
38#2768—22no—
39#2748—22no—
40#2714—22no—
41#2629—21no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2548—21no—
44#2548C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2541C2211yescharacteristic
47#2540C2212yes—
48#2538C2212yes—
49#2507—21no—
50#2502C2212yes—
51#2467—22no—
52#2454—21no—
53#2448—21no—
54#2431—21no—
55#2427C2212yes—
56#2423C2212yes—
57#2417C2212yes—
58#2414C2212yes—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2363C2212yes—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2341—21no—
64#2324—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2100C2211yescharacteristic
69#2099C2212yes—
70#2095C2211yescharacteristic
71#2086C2212yes—
72#2083C2211yescharacteristic
73#2076C2211yescharacteristic
74#2076C2211yescharacteristic
75#2072C2211yescharacteristic
76#2071C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2056C2212yes—
79#2055C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2036C2211yescharacteristic
82#2036C2211yescharacteristic
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2015C2212yes—
86#2001C2212yes—
87#2001C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1988C2211yescharacteristic
94#1988C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1959C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1947C2212yes—
102#1947C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1935C2212yes—
106#1928C2212yes—
107#1924C2212yes—
108#1918C2212yes—
109#1894C2212yes—
110#1893C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1874C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1873C2212yes—
119#1872C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1851C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1802C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129#1770C2211yescharacteristic
130#1763C2212yes—
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#556—24no—
142#556—42no—
143#532—24no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—21no—
153C2×#124C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2312yes—
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121—21no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2312yes—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#492—42no—
178#487—24no—
179#480—44no—
180#468—44no—
181#468—44no—
182#467—44no—
183#464—44no—
184#462—42no—
185#436—42no—
186#435—44no—
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8—42no—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#399—22no—
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391C2312yes—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—22no—
249#390—22no—
250#390—22no—
251#390—22no—
252#390D411yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389D411yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388D412yes—
268#387—21no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386D412yes—
276#385—21no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#382—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380D411yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2311yescharacteristic
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2312yes—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—82no—
330C22×Q8—21no—
331C22×Q8C2411yescharacteristic
332C22×Q8C2412yes—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2412yes—
341C23×C4—22no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2412yes—
346C23×C4C2411yescharacteristic
347C2×Q16—42no—
348C2×Q16—42no—
349C2×Q16—42no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×M16—24no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8#4114yes—
372#127—22no—
373#127—22no—
374#127—82no—
375#126—48no—
376#125—82no—
377#124—44no—
378#124—42no—
379#124—42no—
380#124—44no—
381C22⋊Q8—24no—
382C22⋊Q8—22no—
383C22⋊Q8—41no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—24no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—44no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—42no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—82no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—82no—
413#117—24no—
414#117—42no—
415#117—82no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C22⋊C4C2×D412yes—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C22⋊C4C2×D412yes—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—22no—
484C2×C42—22no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—22no—
491#107—24no—
492#107—22no—
493#107—22no—
494#107—41no—
495C4⋊C8—24no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515C22⋊C8—22no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—42no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520#97—42no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—22no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543C24—22no—
544C24C22×D412yes—
545C24C22×D411yescharacteristic
546#41—816no—
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—42no—
561C2×Q8—42no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4#13714yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C2511yescharacteristic
633Q16—84no—
634SD16—84no—
635SD16—84no—
636M16—84no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—84no—
655C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4114yes—
699C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—82no—
735C42—82no—
736C42C2×#4112yes—
737C42H(5,𝔽2)12yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23C2×#13712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—48no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—44no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—28no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57612yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#349611yescharacteristic
885C22C22×#13711yescharacteristic
886C22C2×#57611yescharacteristic
887C22#358411yescharacteristic
888C22#358611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—44no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#331414yes—
908C4#351711yescharacteristic
909C4#351711yescharacteristic
910C4#354311yescharacteristic
911C4#356211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—162no—
915C2#4488911yescharacteristic
916C2C2×#331411yescharacteristic
917C2#6119011yescharacteristic
918C2#6196411yescharacteristic
919C2#6206711yescharacteristic
920C2#6226011yescharacteristic
921C2#6235311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59049C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39606C2semidirect
3. #31858C2semidirect
4. #31395C2semidirect
5. #30709C2semidirect
6. #30606C2semidirect
7. #28560C2semidirect
8. #28490C2semidirect
9. #27758C2semidirect
10. #26686C2semidirect
11. #26506C2semidirect
12. #26230C2semidirect
13. #25597C2semidirect
14. #25570C2semidirect
15. #25399C2semidirect
16. #25369C2semidirect
17. #25223C2semidirect
18. #24752C2semidirect
19. #23757C2semidirect
20. #23222C2semidirect
21. #22989C2semidirect
22. #22504C2semidirect
23. #21884C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590492
#396062
#318582
#313952
#307092
#306062
#285602
#284902
#277582
#266862
#265062
#262302
#255972
#255702
#253992
#253692
#252232
#247522
#237572
#232222
#229892
#225042
#218842