Finite Group Databasebeta

← #7150604

Subgroups — #7150604

Order 512.

1664 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 933 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59056C211yesmaximal, characteristic
2#39608C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32036C212yesmaximal, complemented
4#31510C212yesmaximal, complemented
5#31349C212yesmaximal, complemented
6#30629C212yesmaximal, complemented
7#28605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28605C212yesmaximal, complemented
9#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27109C212yesmaximal, complemented
11#26446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26427C212yesmaximal, complemented
13#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25704C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25258C212yesmaximal, complemented
18#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23158C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22990C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22503C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21893C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2212yes—
29C2×#480C2212yes—
30C2×#476C2211yescharacteristic
31C2×#436C2212yes—
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#423C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2763—22no—
36#2733—22no—
37#2692—22no—
38#2628—21no—
39#2563C2211yescharacteristic
40#2563C2212yes—
41#2551C2211yescharacteristic
42#2541—21no—
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2212yes—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2508—21no—
47#2497C2212yes—
48#2487C2212yes—
49#2452—21no—
50#2440C2212yes—
51#2431—22no—
52#2428—21no—
53#2428C2212yes—
54#2414—21no—
55#2414C2212yes—
56#2369C2211yescharacteristic
57#2369C2211yescharacteristic
58#2363—21no—
59#2363C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2324—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2211yescharacteristic
66#2093C2211yescharacteristic
67#2088C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2083C2211yescharacteristic
70#2075C2211yescharacteristic
71#2075C2211yescharacteristic
72#2071C2211yescharacteristic
73#2067C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2057C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2033C2211yescharacteristic
81#2033C2212yes—
82#2033C2212yes—
83#2033C2212yes—
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2211yescharacteristic
88#2023C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1987C2212yes—
92#1987C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2212yes—
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1942C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1934C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1921C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1921C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1895C2212yes—
112#1895C2212yes—
113#1895C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1802C2212yes—
127C4×#107C2211yescharacteristic
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#107C2212yes—
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×M16C2312yes—
137C22×M16C2312yes—
138#555—24no—
139#555—42no—
140#532—24no—
141#532—42no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×#127—21no—
147C2×#127—22no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#124—22no—
151C2×#124—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—22no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121C2312yes—
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C2×#117—21no—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#500—24no—
178#486—44no—
179#486—42no—
180#480—44no—
181#476—42no—
182#436—44no—
183#436—42no—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192#423—42no—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2312yes—
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219#400—22no—
220#400—22no—
221#399—22no—
222#398—22no—
223#396—22no—
224#395—22no—
225#395—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#393—22no—
229#393—22no—
230#393—22no—
231#392—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#391—21no—
238#391—22no—
239#391—22no—
240#390—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390D411yescharacteristic
247#390C2312yes—
248#390C2311yescharacteristic
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2311yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—21no—
263#388—22no—
264#388D412yes—
265#387—22no—
266#386—22no—
267#386—21no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#384C2311yescharacteristic
275#384C2311yescharacteristic
276#384C2311yescharacteristic
277#382—21no—
278#382—22no—
279#382—21no—
280#380—21no—
281#380—21no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2311yescharacteristic
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#336C2312yes—
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324C2×#41—44no—
325C2×#41—82no—
326C2×#41—82no—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2×D411yescharacteristic
340C22×D4C2×D412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C22×D4C2412yes—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2412yes—
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×M16—42no—
351C2×M16—42no—
352C2×M16—42no—
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—82no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#127—82no—
374#127—84no—
375#124—44no—
376#124—48no—
377C22⋊Q8—84no—
378C22⋊Q8—82no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—42no—
385#121—41no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—44no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—84no—
394#121—82no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405C4×D4—82no—
406#117—24no—
407#117—42no—
408#117—44no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—42no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—24no—
480#107—24no—
481#107—22no—
482#107—22no—
483#107—41no—
484#107—42no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—42no—
509C4×C8—24no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532C24—22no—
533C24—21no—
534C24C22×D411yescharacteristic
535C24C22×D412yes—
536#41—816no—
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—81no—
540C2×Q8—81no—
541C2×Q8—81no—
542C2×Q8—82no—
543C2×Q8—82no—
544C2×Q8—82no—
545C2×Q8—81no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637M16—84no—
638M16—84no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4#13714yes—
694C4⋊C4C2×#4114yes—
695C4⋊C42−1+412yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—82no—
732C42C2×#4112yes—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C23—22no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—84no—
764Q8—162no—
765Q8—164no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—88no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4#54612yes—
847C2×C4#54612yes—
848C2×C4C2×#13714yes—
849C2×C4C2×#13712yes—
850C2×C4#57612yes—
851C2×C4#57612yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
856C2×C4#58511yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C8—22no—
859C8—41no—
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22C2×#54611yescharacteristic
893C22#348911yescharacteristic
894C22#349611yescharacteristic
895C22C22×#13711yescharacteristic
896C22C2×#57611yescharacteristic
897C22C2×#57611yescharacteristic
898C22#358511yescharacteristic
899C4—24no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—44no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4#333314yes—
917C4#352211yescharacteristic
918C4#352411yescharacteristic
919C4#354611yescharacteristic
920C4#355411yescharacteristic
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2—161no—
924C2—162no—
925C2#4489111yescharacteristic
926C2C2×#333311yescharacteristic
927C2#6118311yescharacteristic
928C2#6214911yescharacteristic
929C2#6218711yescharacteristic
930C2#6229611yescharacteristic
931C2#6232811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59056C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39608C2semidirect
3. #32036C2semidirect
4. #31510C2semidirect
5. #31349C2semidirect
6. #30629C2semidirect
7. #28605C2semidirect
8. #28605C2semidirect
9. #27767C2semidirect
10. #27109C2semidirect
11. #26446C2semidirect
12. #26427C2semidirect
13. #26230C2semidirect
14. #25704C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25274C2semidirect
17. #25258C2semidirect
18. #24843C2semidirect
19. #23754C2semidirect
20. #23158C2semidirect
21. #22990C2semidirect
22. #22503C2semidirect
23. #21893C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590562
#396082
#320362
#315102
#313492
#306292
#286052
#277672
#271092
#264462
#264272
#262302
#257042
#256732
#252742
#252582
#248432
#237542
#231582
#229902
#225032
#218932