Finite Group Databasebeta

← #7150628

Subgroups — #7150628

Order 512.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59051C211yesmaximal, characteristic
2#39479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32035C212yesmaximal, complemented
4#31514C212yesmaximal, complemented
5#31332C212yesmaximal, complemented
6#30648C212yesmaximal, complemented
7#28609C212yesmaximal, complemented
8#28605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27111C212yesmaximal, complemented
11#26447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26436C212yesmaximal, complemented
13#26237C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25245C212yesmaximal, complemented
18#24836C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23754C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23163C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22989C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22500C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#490C2212yes—
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#482C2212yes—
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#436C2211yescharacteristic
33C2×#435C2212yes—
34C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2754—22no—
37#2702—22no—
38#2673—22no—
39#2624—21no—
40#2563C2211yescharacteristic
41#2562C2212yes—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2212yes—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2512—21no—
47#2509—21no—
48#2496C2212yes—
49#2485C2212yes—
50#2456—22no—
51#2441C2212yes—
52#2431—21no—
53#2428C2212yes—
54#2426—21no—
55#2416C2212yes—
56#2407—21no—
57#2369C2211yescharacteristic
58#2365C2211yescharacteristic
59#2361C2212yes—
60#2354C2211yescharacteristic
61#2314—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2099C2211yescharacteristic
66#2093C2211yescharacteristic
67#2088C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2083C2211yescharacteristic
70#2075C2211yescharacteristic
71#2075C2211yescharacteristic
72#2071C2211yescharacteristic
73#2065C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2212yes—
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2033C2211yescharacteristic
84#2033C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2211yescharacteristic
88#2025C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1989C2212yes—
91#1988C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2212yes—
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1921C2212yes—
106#1920C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2212yes—
116#1869C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1824C2212yes—
123#1807C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2212yes—
126#1802C2212yes—
127#1776C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1736C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#550—48no—
140#547—24no—
141#547—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—22no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#126—22no—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#498—24no—
180#490—44no—
181#486—42no—
182#482—44no—
183#476—42no—
184#436—42no—
185#435—44no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2311yescharacteristic
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×#106C2312yes—
194C2×C4⋊C8—42no—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#396—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390D411yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—22no—
262#388—22no—
263#388—21no—
264#388—22no—
265#388D412yes—
266#387—22no—
267#387—22no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#386—21no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#386—22no—
274#386D412yes—
275#385—22no—
276#384—21no—
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2311yescharacteristic
280#382—21no—
281#382—21no—
282#380—21no—
283#380—21no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4C2312yes—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2412yes—
352C23×C4C2411yescharacteristic
353C2×M16—42no—
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C22×C8—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8#4114yes—
369#127—22no—
370#127—22no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#127—48no—
374#127—44no—
375#126—84no—
376#125—42no—
377#125—42no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—44no—
381C22⋊Q8—82no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—22no—
387#121—48no—
388#121—42no—
389#121—41no—
390#121—42no—
391#121—42no—
392#121—44no—
393#121—44no—
394#121—48no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—82no—
398C4×Q8—44no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—48no—
409C4×D4—44no—
410#117—44no—
411#117—42no—
412#117—42no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—24no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—22no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#107—41no—
486#106—24no—
487#106—24no—
488#106—42no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#102—24no—
495#102—22no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—42no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24C22×D412yes—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—816no—
541#41—816no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639M16—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—84no—
658C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4114yes—
698C4⋊C42−1+412yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—48no—
767Q8—162no—
768D4—41no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778D4—84no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—88no—
782D4—88no—
783D4—84no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C2×C4#57712yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22C2×#54611yescharacteristic
895C22#348911yescharacteristic
896C22#349611yescharacteristic
897C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
898C22C2×#57711yescharacteristic
899C22#358411yescharacteristic
900C22#358511yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—44no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4#331014yes—
919C4#352211yescharacteristic
920C4#352411yescharacteristic
921C4#354611yescharacteristic
922C4#355411yescharacteristic
923C2—42no—
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—161no—
927C2#4489111yescharacteristic
928C2C2×#331011yescharacteristic
929C2#6118911yescharacteristic
930C2#6211011yescharacteristic
931C2#6222111yescharacteristic
932C2#6225911yescharacteristic
933C2#6235511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59051C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39479C2semidirect
3. #32035C2semidirect
4. #31514C2semidirect
5. #31332C2semidirect
6. #30648C2semidirect
7. #28609C2semidirect
8. #28605C2semidirect
9. #27775C2semidirect
10. #27111C2semidirect
11. #26447C2semidirect
12. #26436C2semidirect
13. #26237C2semidirect
14. #25699C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25274C2semidirect
17. #25245C2semidirect
18. #24836C2semidirect
19. #23754C2semidirect
20. #23163C2semidirect
21. #22989C2semidirect
22. #22500C2semidirect
23. #21884C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590512
#394792
#320352
#315142
#313322
#306482
#286092
#286052
#277752
#271112
#264472
#264362
#262372
#256992
#256712
#252742
#252452
#248362
#237542
#231632
#229892
#225002
#218842