Finite Group Databasebeta

← #7150660

Subgroups — #7150660

Order 512.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59051C211yesmaximal, characteristic
2#38932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32038C212yesmaximal, complemented
4#31495C212yesmaximal, complemented
5#31346C212yesmaximal, complemented
6#30645C212yesmaximal, complemented
7#28609C212yesmaximal, complemented
8#28599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27110C212yesmaximal, complemented
11#26443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26422C212yesmaximal, complemented
13#26230C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25250C212yesmaximal, complemented
18#24843C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23758C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23163C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22986C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22485C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21891C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550—21no—
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#490C2212yes—
29C2×#486C2211yescharacteristic
30C2×#480C2212yes—
31C2×#476C2211yescharacteristic
32C2×#435C2212yes—
33C2×C8×D4C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2764—22no—
37#2687—22no—
38#2673—22no—
39#2647—21no—
40#2563C2211yescharacteristic
41#2562C2212yes—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2541C2211yescharacteristic
44#2541C2212yes—
45#2541C2211yescharacteristic
46#2495—21no—
47#2495C2212yes—
48#2486C2212yes—
49#2456—22no—
50#2442C2212yes—
51#2431—21no—
52#2428C2212yes—
53#2426—21no—
54#2422—21no—
55#2416C2212yes—
56#2407—21no—
57#2369C2211yescharacteristic
58#2365C2211yescharacteristic
59#2361C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2319—21no—
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2283C2211yescharacteristic
65#2101C2211yescharacteristic
66#2092C2211yescharacteristic
67#2088C2212yes—
68#2087C2212yes—
69#2085C2211yescharacteristic
70#2077C2211yescharacteristic
71#2076C2211yescharacteristic
72#2073C2211yescharacteristic
73#2067C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2034C2212yes—
79#2034C2211yescharacteristic
80#2034C2212yes—
81#2034C2212yes—
82#2034C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2034C2212yes—
85#2033C2212yes—
86#2033C2212yes—
87#2033C2211yescharacteristic
88#2025C2212yes—
89#1990C2211yescharacteristic
90#1989C2212yes—
91#1988C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1982C2212yes—
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1954C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1936C2212yes—
103#1926C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1919C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1895C2212yes—
109#1895C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1893C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1874C2212yes—
115#1874C2212yes—
116#1870C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1853C2212yes—
121#1850C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1809C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1776C2212yes—
128C4×#107C2211yescharacteristic
129C4×#106C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134C2×#340C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×M16C2312yes—
138C23×C8C2312yes—
139#550—48no—
140#547—24no—
141#547—42no—
142#532—24no—
143#532—42no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127—22no—
147C2×#127—21no—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×#121—22no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121D411yescharacteristic
162C2×#121C2312yes—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2312yes—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×#121C2312yes—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#498—24no—
180#490—44no—
181#486—42no—
182#480—44no—
183#476—42no—
184#435—44no—
185C8×D4—42no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2311yescharacteristic
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194#423—42no—
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—22no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—22no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2311yescharacteristic
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389D411yescharacteristic
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388D412yes—
264#387—22no—
265#386—21no—
266#386—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386D412yes—
270#385—22no—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#384—21no—
274#384C2311yescharacteristic
275#383—21no—
276#383—22no—
277#382—21no—
278#382C2311yescharacteristic
279#382C2311yescharacteristic
280#381—21no—
281#381—22no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380D411yescharacteristic
285#380C2311yescharacteristic
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288#380C2312yes—
289#380C2312yes—
290#380C2311yescharacteristic
291#380C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4C2312yes—
302#376—21no—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325C2×#41—44no—
326C2×#41—44no—
327C2×#41—44no—
328C2×#41—44no—
329C2×#41—82no—
330C2×#41—82no—
331C22×Q8—21no—
332C22×Q8—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4C2×D411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C22×D4C2411yescharacteristic
345C22×D4C2412yes—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×M16—42no—
355C2×M16—42no—
356C2×M16—42no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—42no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#127—42no—
374#127—48no—
375#127—44no—
376#125—42no—
377#125—42no—
378#124—44no—
379#123—48no—
380#123—84no—
381C22⋊Q8—44no—
382C22⋊Q8—82no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—48no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—44no—
394#121—44no—
395#121—48no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—82no—
399C4×Q8—44no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—48no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—24no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—42no—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—22no—
480#107—42no—
481#106—24no—
482#106—24no—
483#106—22no—
484#106—41no—
485#106—42no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#102—24no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—42no—
494#102—41no—
495#102—42no—
496#102—41no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—24no—
506C22⋊C8—42no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—42no—
509#97—24no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24C22×D411yescharacteristic
539C24C22×D412yes—
540#41—816no—
541#41—816no—
542C2×Q8—24no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—81no—
547C2×Q8—81no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4AGL(1,ℤ/8)14yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D412yes—
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D412yes—
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642M16—84no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—84no—
661C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4114yes—
698C4⋊C42−1+412yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—44no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42C2×#4112yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—41no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
763C23C23×D411yescharacteristic
764Q8—48no—
765Q8—162no—
766D4—28no—
767D4—41no—
768D4—42no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—88no—
778D4—88no—
779D4—84no—
780D4—88no—
781D4—84no—
782D4—164no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—88no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54612yes—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—24no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22C2×#54611yescharacteristic
894C22#348911yescharacteristic
895C22#349611yescharacteristic
896C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
897C22C2×#57711yescharacteristic
898C22#358411yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—82no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4#331014yes—
918C4#352211yescharacteristic
919C4#352411yescharacteristic
920C4#354611yescharacteristic
921C4#355411yescharacteristic
922C2—44no—
923C2—81no—
924C2—162no—
925C2—161no—
926C2#4489111yescharacteristic
927C2C2×#331011yescharacteristic
928C2#6118911yescharacteristic
929C2#6213711yescharacteristic
930C2#6218511yescharacteristic
931C2#6229911yescharacteristic
932C2#6233911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59051C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #38932C2semidirect
3. #32038C2semidirect
4. #31495C2semidirect
5. #31346C2semidirect
6. #30645C2semidirect
7. #28609C2semidirect
8. #28599C2semidirect
9. #27775C2semidirect
10. #27110C2semidirect
11. #26443C2semidirect
12. #26422C2semidirect
13. #26230C2semidirect
14. #25699C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25274C2semidirect
17. #25250C2semidirect
18. #24843C2semidirect
19. #23758C2semidirect
20. #23163C2semidirect
21. #22986C2semidirect
22. #22485C2semidirect
23. #21891C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590512
#389322
#320382
#314952
#313462
#306452
#286092
#285992
#277752
#271102
#264432
#264222
#262302
#256992
#256712
#252742
#252502
#248432
#237582
#231632
#229862
#224852
#218912