Finite Group Databasebeta

← #7155566

Subgroups — #7155566

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59229C211yesmaximal, characteristic
2#59055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32034C212yesmaximal, complemented
4#31773C212yesmaximal, complemented
5#30634C212yesmaximal, complemented
6#30601C212yesmaximal, complemented
7#27769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27682C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26664C212yesmaximal, complemented
10#26444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26415C212yesmaximal, complemented
12#26233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25568C212yesmaximal, complemented
14#25536C212yesmaximal, complemented
15#25385C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24730C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24153C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24119C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22962C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22490C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22133C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21864C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#555C2212yes—
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#487C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#465C2212yes—
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#461C2212yes—
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36#2721—22no—
37#2686—22no—
38#2551C2211yescharacteristic
39#2547—21no—
40#2546C2211yescharacteristic
41#2542C2212yes—
42#2542C2211yescharacteristic
43#2537C2211yescharacteristic
44#2491—21no—
45#2485C2212yes—
46#2479—22no—
47#2474—22no—
48#2448—21no—
49#2439C2212yes—
50#2429C2212yes—
51#2426—21no—
52#2423—21no—
53#2420C2212yes—
54#2416—21no—
55#2415C2212yes—
56#2365C2211yescharacteristic
57#2362C2212yes—
58#2354C2211yescharacteristic
59Q8×C4⋊C4—21no—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61#2344—21no—
62C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C4×#121C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2101C2212yes—
67#2097C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2088C2211yescharacteristic
70#2077C2211yescharacteristic
71#2066C2212yes—
72#2066C2211yescharacteristic
73#2065C2211yescharacteristic
74#2058C2212yes—
75#2055C2211yescharacteristic
76#2043C2212yes—
77#2043C2212yes—
78#2036C2212yes—
79#2036C2212yes—
80#2036C2212yes—
81#2035C2212yes—
82#2035C2211yescharacteristic
83#2035C2212yes—
84#2034C2211yescharacteristic
85#2024C2212yes—
86#2000C2212yes—
87#2000C2212yes—
88#2000C2212yes—
89#2000C2211yescharacteristic
90#1990C2211yescharacteristic
91#1990C2211yescharacteristic
92#1988C2211yescharacteristic
93#1987C2212yes—
94#1981C2211yescharacteristic
95#1956C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1954C2212yes—
98#1954C2211yescharacteristic
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1942C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1933C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1920C2212yes—
106#1918C2212yes—
107#1892C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1873C2212yes—
113#1873C2212yes—
114#1873C2212yes—
115#1873C2212yes—
116#1873C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1854C2212yes—
121#1854C2212yes—
122#1850C2212yes—
123#1825C2212yes—
124#1805C2212yes—
125#1805C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#106C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C23×C8C2312yes—
138#556—24no—
139#556—42no—
140#555—44no—
141#555—44no—
142#533—24no—
143#533—42no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#124—22no—
153C2×#124—22no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×C22⋊Q8C2312yes—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121D411yescharacteristic
163C2×#121C2311yescharacteristic
164C2×#121C2312yes—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×Q8—21no—
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×Q8C2312yes—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×#117—21no—
176C2×#117—22no—
177C2×#117C2312yes—
178C2×#117C2312yes—
179C2×#117C2312yes—
180C22×C4⋊C4—21no—
181C22×C42C2311yescharacteristic
182#487—44no—
183#485—44no—
184#474—24no—
185#465—44no—
186#461—42no—
187#461—44no—
188C4×SD16—42no—
189C8×D4—42no—
190#431—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#106C2311yescharacteristic
194C2×#106C2311yescharacteristic
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2312yes—
219C2×C22⋊C8C2312yes—
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2312yes—
223C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4×C8C2311yescharacteristic
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2312yes—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#399—22no—
230#398—22no—
231#398—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#394—22no—
239#394—22no—
240#394—22no—
241#394—22no—
242#393—22no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2312yes—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390—22no—
250#390D411yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2311yescharacteristic
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—21no—
270#388D412yes—
271#387—22no—
272#387—21no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#386—21no—
277#386—22no—
278#386D412yes—
279#385—21no—
280#385—22no—
281#384—21no—
282#384—22no—
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382C2312yes—
286#381—22no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380D411yescharacteristic
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2312yes—
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—22no—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—22no—
329C22×Q8C2411yescharacteristic
330C22×Q8C2412yes—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2412yes—
341C23×C4C2411yescharacteristic
342C2×SD16—22no—
343C2×SD16—24no—
344C2×SD16—41no—
345C2×SD16—41no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C22×C8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8C2411yescharacteristic
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—42no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—82no—
365C4⋊Q8#4114yes—
366#126—48no—
367#125—44no—
368#124—48no—
369#124—44no—
370#124—48no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—41no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—44no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382#121—22no—
383#121—24no—
384#121—22no—
385#121—24no—
386#121—42no—
387#121—48no—
388#121—82no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—44no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—44no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—82no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—48no—
408#117—42no—
409#117—42no—
410#117—42no—
411#117—42no—
412#117—44no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—44no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—24no—
488#107—42no—
489#106—22no—
490#106—22no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—42no—
498#103—24no—
499#103—22no—
500#103—42no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—22no—
511#102—24no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514C22⋊C8—42no—
515C22⋊C8—42no—
516C22⋊C8—41no—
517C22⋊C8—41no—
518C22⋊C8—42no—
519C22⋊C8—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522C4×C8—42no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24C22×D412yes—
546C24C22×D411yescharacteristic
547C2×Q8—24no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—82no—
564C2×Q8—82no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627SD16—44no—
628SD16—84no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—84no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4#13514yes—
689C4⋊C4C2×#4114yes—
690C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
691C4⋊C42−1+412yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—22no—
719C42—21no—
720C42—22no—
721C42—44no—
722C42—44no—
723C42—44no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42C2×#4112yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—48no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—41no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—41no—
762Q8—164no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—164no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#54612yes—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4C2×#13514yes—
838C2×C4C2×#13512yes—
839C2×C4#57712yes—
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—41no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22C2×#54611yescharacteristic
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22C22×#13511yescharacteristic
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C22#358611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4#330314yes—
899C4#351711yescharacteristic
900C4#352211yescharacteristic
901C4#354211yescharacteristic
902C4#354811yescharacteristic
903C2—81no—
904C2—82no—
905C2—82no—
906C2#4493011yescharacteristic
907C2C2×#330311yescharacteristic
908C2#6117611yescharacteristic
909C2#6156811yescharacteristic
910C2#6168011yescharacteristic
911C2#6210511yescharacteristic
912C2#6219111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59229C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #59055C2semidirect
3. #32034C2semidirect
4. #31773C2semidirect
5. #30634C2semidirect
6. #30601C2semidirect
7. #27769C2semidirect
8. #27682C2semidirect
9. #26664C2semidirect
10. #26444C2semidirect
11. #26415C2semidirect
12. #26233C2semidirect
13. #25568C2semidirect
14. #25536C2semidirect
15. #25385C2semidirect
16. #24730C2semidirect
17. #24153C2semidirect
18. #24119C2semidirect
19. #23700C2semidirect
20. #22962C2semidirect
21. #22490C2semidirect
22. #22133C2semidirect
23. #21864C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592292
#590552
#320342
#317732
#306342
#306012
#277692
#276822
#266642
#264442
#264152
#262332
#255682
#255362
#253852
#247302
#241532
#241192
#237002
#229622
#224902
#221332
#218642