Subgroups — #7155579

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 971 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#59313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#59057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#32032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#27681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#26446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#25384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#547	—	2	1	no	—
26	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2730	—	2	2	no	—
38	#2680	—	2	2	no	—
39	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2540	C₂²	1	2	yes	—
43	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2490	—	2	1	no	—
45	#2486	—	2	1	no	—
46	#2486	C₂²	1	2	yes	—
47	#2454	—	2	1	no	—
48	#2440	—	2	1	no	—
49	#2440	C₂²	1	2	yes	—
50	#2428	—	2	1	no	—
51	#2427	C₂²	1	2	yes	—
52	#2422	—	2	1	no	—
53	#2422	C₂²	1	2	yes	—
54	#2416	C₂²	1	2	yes	—
55	#2407	—	2	2	no	—
56	#2406	—	2	2	no	—
57	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2366	—	2	1	no	—
59	#2361	C₂²	1	2	yes	—
60	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2100	C₂²	1	2	yes	—
67	#2095	C₂²	1	2	yes	—
68	#2088	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2087	C₂²	1	2	yes	—
70	#2077	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2068	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2067	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2065	C₂²	1	2	yes	—
74	#2057	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2036	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2035	C₂²	1	2	yes	—
80	#2034	C₂²	1	2	yes	—
81	#2033	C₂²	1	2	yes	—
82	#2033	C₂²	1	2	yes	—
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2033	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2023	C₂²	1	2	yes	—
86	#2000	C₂²	1	2	yes	—
87	#2000	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1999	C₂²	1	2	yes	—
89	#1999	C₂²	1	2	yes	—
90	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1987	C₂²	1	2	yes	—
93	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1955	C₂²	1	2	yes	—
98	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1944	C₂²	1	2	yes	—
102	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1936	C₂²	1	2	yes	—
104	#1924	C₂²	1	2	yes	—
105	#1921	C₂²	1	2	yes	—
106	#1920	C₂²	1	2	yes	—
107	#1893	C₂²	1	2	yes	—
108	#1892	C₂²	1	2	yes	—
109	#1879	C₂²	1	2	yes	—
110	#1879	C₂²	1	2	yes	—
111	#1874	C₂²	1	2	yes	—
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	—
114	#1874	C₂²	1	2	yes	—
115	#1872	C₂²	1	2	yes	—
116	#1872	C₂²	1	2	yes	—
117	#1869	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1862	C₂²	1	2	yes	—
120	#1853	C₂²	1	2	yes	—
121	#1852	C₂²	1	2	yes	—
122	#1850	C₂²	1	2	yes	—
123	#1824	C₂²	1	2	yes	—
124	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	2	yes	—
127	#1802	C₂²	1	2	yes	—
128	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1762	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂²×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×#41	—	2	1	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#554	—	2	4	no	—
141	#554	—	4	2	no	—
142	#547	—	4	4	no	—
143	#547	—	4	4	no	—
144	#547	—	4	8	no	—
145	#532	—	2	4	no	—
146	#532	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#127	—	2	1	no	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#125	—	2	1	no	—
153	C₂×#124	—	2	1	no	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#123	—	2	2	no	—
156	C₂×#123	—	2	2	no	—
157	C₂×#123	—	2	2	no	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	—	2	1	no	—
165	C₂×#121	—	2	1	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#489	—	4	4	no	—
192	#480	—	4	4	no	—
193	#476	—	2	4	no	—
194	#466	—	4	4	no	—
195	#463	—	4	4	no	—
196	#459	—	4	2	no	—
197	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
198	C₈×D₄	—	4	2	no	—
199	#431	—	4	2	no	—
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#399	—	2	2	no	—
237	#398	—	2	2	no	—
238	#398	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#397	—	2	2	no	—
241	#397	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#395	—	2	2	no	—
244	#395	—	2	2	no	—
245	#394	—	2	2	no	—
246	#394	—	2	2	no	—
247	#394	—	2	2	no	—
248	#394	—	2	2	no	—
249	#394	—	2	2	no	—
250	#392	—	2	2	no	—
251	#392	—	2	2	no	—
252	#391	—	2	2	no	—
253	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	—	2	1	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	—	2	2	no	—
259	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#389	—	2	1	no	—
263	#389	—	2	1	no	—
264	#389	—	2	1	no	—
265	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#389	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#389	C₂³	1	2	yes	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	D₄	1	2	yes	—
274	#387	—	2	1	no	—
275	#386	—	2	1	no	—
276	#386	—	2	2	no	—
277	#386	—	2	2	no	—
278	#386	—	2	2	no	—
279	#386	D₄	1	2	yes	—
280	#385	—	2	1	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#385	—	2	2	no	—
283	#385	—	2	2	no	—
284	#385	—	2	2	no	—
285	#385	—	2	2	no	—
286	#384	—	2	1	no	—
287	#384	—	2	1	no	—
288	#384	C₂³	1	2	yes	—
289	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#381	—	2	2	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	2	no	—
295	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#41	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	8	no	—
330	C₂×#41	—	4	8	no	—
331	C₂×#41	—	8	2	no	—
332	C₂×#41	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	8	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	—	4	2	no	—
363	C₂×D₈	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	complemented
378	#127	—	2	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	4	4	no	—
381	#125	—	4	4	no	—
382	#124	—	4	4	no	—
383	#124	—	4	2	no	—
384	#124	—	4	2	no	—
385	#123	—	4	8	no	—
386	#123	—	4	8	no	—
387	#123	—	4	8	no	—
388	#123	—	4	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	2	no	—
398	#121	—	2	2	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	4	no	—
401	#121	—	2	4	no	—
402	#121	—	4	2	no	—
403	#121	—	4	2	no	—
404	#121	—	4	2	no	—
405	#121	—	4	4	no	—
406	#121	—	4	4	no	—
407	#121	—	4	2	no	—
408	#121	—	4	2	no	—
409	#121	—	8	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	2	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	4	2	no	—
419	C₄×D₄	—	4	2	no	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	4	no	—
424	C₄×D₄	—	4	4	no	—
425	C₄×D₄	—	4	4	no	—
426	C₄×D₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	2	2	no	—
505	#107	—	2	2	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#107	—	4	2	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	4	1	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
513	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
514	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	4	1	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#103	—	4	2	no	—
519	#103	—	4	2	no	—
520	#102	—	2	2	no	—
521	#102	—	2	4	no	—
522	#102	—	2	4	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	4	2	no	—
525	#102	—	4	1	no	—
526	#102	—	4	2	no	—
527	#102	—	4	2	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	2	no	—
530	#102	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
537	#97	—	4	2	no	—
538	C₄×C₈	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	1	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	C₂⁴	—	2	1	no	—
558	C₂⁴	—	2	2	no	—
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#41	—	8	16	no	—
562	#41	—	8	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	4	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	4	no	—
601	C₂×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2	no	—
604	C₂×D₄	—	4	2	no	—
605	C₂×D₄	—	8	1	no	—
606	C₂×D₄	—	8	1	no	—
607	C₂×D₄	—	8	2	no	—
608	C₂×D₄	—	8	2	no	—
609	C₂×D₄	—	8	2	no	—
610	C₂×D₄	—	8	2	no	—
611	C₂×D₄	—	8	2	no	—
612	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
613	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
669	SD₁₆	—	4	4	no	—
670	D₈	—	8	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	1	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	1	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	8	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	8	2	no	—
766	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	1	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	1	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	2	no	—
788	C₂³	—	4	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
795	C₂³	#576	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	4	1	no	—
798	Q₈	—	4	1	no	—
799	Q₈	—	4	1	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	8	4	no	—
802	Q₈	—	8	8	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	8	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	8	no	—
808	D₄	—	4	1	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	8	4	no	—
815	D₄	—	8	8	no	—
816	D₄	—	8	8	no	—
817	D₄	—	8	8	no	—
818	D₄	—	8	4	no	—
819	D₄	—	16	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	1	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	4	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	8	8	no	—
880	C₂×C₄	—	8	8	no	—
881	C₂×C₄	—	8	8	no	—
882	C₂×C₄	—	8	8	no	—
883	C₂×C₄	—	8	4	no	—
884	C₂×C₄	—	16	4	no	—
885	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
896	C₈	—	4	2	no	—
897	C₈	—	4	1	no	—
898	C₈	—	4	2	no	—
899	C₈	—	4	1	no	—
900	C₈	—	4	1	no	—
901	C₈	—	4	1	no	—
902	C₂²	—	2	2	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	4	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	1	no	—
911	C₂²	—	4	1	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	8	2	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	4	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	—	8	2	no	—
950	C₄	—	8	1	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	—	8	1	no	—
954	C₄	#3308	1	4	yes	—
955	C₄	#3517	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#3522	1	1	yes	characteristic
957	C₄	#3542	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	—	4	4	no	—
961	C₂	—	8	2	no	—
962	C₂	—	16	2	no	—
963	C₂	#44930	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#3308	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#61167	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#61591	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#61667	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#62128	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#62206	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #59313	C₂	semidirect
2. #59057	C₂	semidirect
3. #32032	C₂	semidirect
4. #31800	C₂	semidirect
5. #30653	C₂	semidirect
6. #30595	C₂	semidirect
7. #27778	C₂	semidirect
8. #27681	C₂	semidirect
9. #26673	C₂	semidirect
10. #26446	C₂	semidirect
11. #26410	C₂	semidirect
12. #26230	C₂	semidirect
13. #25577	C₂	semidirect
14. #25533	C₂	semidirect
15. #25384	C₂	semidirect
16. #24731	C₂	semidirect
17. #24152	C₂	semidirect
18. #24118	C₂	semidirect
19. #23701	C₂	semidirect
20. #22969	C₂	semidirect
21. #22487	C₂	semidirect
22. #22135	C₂	semidirect
23. #21859	C₂	semidirect
377. C₄⋊Q₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#59313	2
#59057	2
#32032	2
#31800	2
#30653	2
#30595	2
#27778	2
#27681	2
#26673	2
#26446	2
#26410	2
#26230	2
#25577	2
#25533	2
#25384	2
#24731	2
#24152	2
#24118	2
#23701	2
#22969	2
#22487	2
#22135	2
#21859	2