Finite Group Databasebeta

← #7156133

Subgroups — #7156133

Order 512.

2271 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59414C212yesmaximal, complemented
4#30615C212yesmaximal, complemented
5#30612C212yesmaximal, complemented
6#30458C212yesmaximal, complemented
7#30444C212yesmaximal, complemented
8#28253C212yesmaximal, complemented
9#28188C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24904C212yesmaximal, complemented
12#24893C212yesmaximal, complemented
13#24370C212yesmaximal, complemented
14#24366C212yesmaximal, complemented
15#24245C212yesmaximal, complemented
16#24192C212yesmaximal, complemented
17#23798C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22271C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22210C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C2×#559C2212yescomplemented
22C2×#546C2212yes—
23#3396—28no—
24#3273—28no—
25C2×#495C2211yescharacteristic
26C2×#495C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#493C2211yescharacteristic
28C2×#468C2212yes—
29C2×#460C2212yescomplemented
30C2×#460C2212yescomplemented
31C2×#463C2212yes—
32C2×#463C2212yescomplemented
33C2×#463C2212yescomplemented
34C2×#459C2212yes—
35C2×#452C2212yes—
36C2×#449C2212yes—
37C2×#447C2212yes—
38C2×#447C2212yescomplemented
39C2×C8×Q8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×D8C2211yescharacteristic
42C2×C4×D8C2211yescharacteristic
43C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×D8C2212yescomplemented
45C2×#436C2211yescharacteristic
46#2706—22no—
47#2670—22no—
48#2580C2212yescomplemented
49#2557—22no—
50#2539—22no—
51#2535C2212yes—
52#2464—22no—
53#2456—22no—
54#2433C2212yescomplemented
55#2431C2212yes—
56#2428C2212yes—
57#2426C2212yescomplemented
58#2423C2212yescomplemented
59#2422C2212yes—
60#2418—22no—
61#2358—22no—
62#2341C2212yes—
63D4×C22⋊C4C2212yescomplemented
64C4×#127C2212yescomplemented
65C4×#124C2211yescharacteristic
66C4×#124C2212yescomplemented
67#2093C2212yescomplemented
68#2093C2212yescomplemented
69#2087C2211yescharacteristic, complemented
70#2087C2211yescharacteristic, complemented
71#2075C2212yescomplemented
72#2055C2212yescomplemented
73#2055C2212yescomplemented
74#2054C2211yescharacteristic
75#2054C2211yescharacteristic
76#2054C2212yes—
77#2054C2212yescomplemented
78#2042C2212yescomplemented
79#2041C2212yescomplemented
80#2036C2212yescomplemented
81#2033C2212yes—
82#2012C2212yescomplemented
83#2011C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#2011C2212yescomplemented
86#2000C2212yescomplemented
87#1999C2212yes—
88#1999C2212yescomplemented
89#1984C2211yescharacteristic, complemented
90#1958C2212yescomplemented
91#1954C2211yescharacteristic
92#1934C2212yescomplemented
93#1934C2212yescomplemented
94#1923C2212yescomplemented
95#1923C2212yescomplemented
96#1895C2212yescomplemented
97#1895C2212yescomplemented
98#1880C2212yescomplemented
99#1880C2212yescomplemented
100#1879C2212yes—
101#1879C2212yes—
102#1878C2212yescomplemented
103#1877C2212yescomplemented
104#1863C2212yescomplemented
105#1862C2212yescomplemented
106#1851C2212yescomplemented
107#1851C2212yescomplemented
108#1842C2211yescharacteristic, complemented
109#1835C2211yescharacteristic, complemented
110#1804C2212yescomplemented
111#1804C2212yescomplemented
112#1803C2212yescomplemented
113#1802C2212yescomplemented
114#1788C2212yes—
115#1786C2212yescomplemented
116#1744C2211yescharacteristic, complemented
117C22×#41C2312yes—
118C23×D4C2312yes—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
122C22×Q16C2311yescharacteristic
123C22×SD16C2312yes—
124C22×SD16C2312yes—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×D8C2311yescharacteristic
127C22×D8C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×D8C2311yescharacteristic
130C22×D8C2312yes—
131C22×D8C2311yescharacteristic
132C22×M16C2312yes—
133#559—28no—
134#559—44no—
135#546—28no—
136#546—44no—
137C2×#127C2312yes—
138C2×#127C2312yes—
139C2×#124—22no—
140C2×#124D411yescharacteristic
141C2×#124C2312yes—
142C2×#124C2312yes—
143C2×#123—22no—
144C2×#123—22no—
145C2×#123—22no—
146C2×#123—22no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—22no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2312yes—
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C22×C22⋊C4—22no—
168C22×C22⋊C4—22no—
169#495—24no—
170#495D418yescomplemented
171#493—24no—
172#468—28no—
173#463—28no—
174#463—28no—
175#463—28no—
176#460—28no—
177#460—44no—
178#459—44no—
179#452—28no—
180#449—44no—
181#447—28no—
182#447—44no—
183C8×Q8—24no—
184C4×Q16—24no—
185C4×D8—24no—
186C4×D8—24no—
187C4×D8—24no—
188C4×D8—44no—
189#436—24no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#107C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2312yes—
218C2×C4×C8C2311yescharacteristic
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222#399—22no—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#397—22no—
226#397—22no—
227#396—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#393—22no—
232#392—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#391D411yescharacteristic
239#391C2312yes—
240#390—22no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#388—22no—
257#388D412yes—
258#388D412yes—
259#387—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#386—22no—
266#386—22no—
267#385—22no—
268#385—22no—
269#385—22no—
270#384C2312yes—
271#382D411yescharacteristic
272#382C2312yes—
273#380—22no—
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#379—22no—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4—22no—
279C4×C22⋊C4—22no—
280C4×C22⋊C4C2312yes—
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282C43C2311yescharacteristic
283#340C2312yes—
284#340C2311yescharacteristic
285#340C2311yescharacteristic
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C25—22no—
295C2×#41—24no—
296C2×#41—24no—
297C2×#41—42no—
298C2×#41—42no—
299C2×#41—42no—
300C2×#41—42no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4—24no—
304C22×D4—24no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—22no—
313C22×D4—22no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4C2×D411yescharacteristic
319C22×D4C2412yes—
320C22×D4C2412yes—
321C22×D4C2412yes—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—22no—
325C23×C4—22no—
326C23×C4—22no—
327C23×C4C2412yes—
328AGL(1,ℤ/8)—432no—
329C2×Q16—42no—
330C2×Q16C2×D414yes—
331C2×SD16—24no—
332C2×SD16—24no—
333C2×SD16—24no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×SD16C2×D418yes—
340C2×D8—24no—
341C2×D8—24no—
342C2×D8—24no—
343C2×D8—24no—
344C2×D8—24no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C2×D8—42no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C2×D8C2×D414yes—
355C2×M16—24no—
356C2×M16—42no—
357C2×M16—42no—
358C22×C8C2412yes—
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364#127—24no—
365#127—24no—
366#127—42no—
367#127—42no—
368#124—24no—
369#124—24no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#124—48no—
373#124C2×D418yes—
374#123—48no—
375#123—48no—
376#123—48no—
377#123—84no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—42no—
380#121—24no—
381#121—48no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—84no—
388#120—48no—
389#120—48no—
390#120—84no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—48no—
408C4×D4—84no—
409C4×D4—84no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—48no—
450C2×C22⋊C4—84no—
451C2×C22⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4C2×D412yes—
453C2×C22⋊C4C2×D412yes—
454C2×C22⋊C4C2×D412yes—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42C2×D412yes—
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2412yes—
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465#107—22no—
466#107—22no—
467#107—42no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—22no—
471C4⋊C8—22no—
472C4⋊C8—42no—
473C4⋊C8—42no—
474#103—24no—
475#103—24no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490C22⋊C8—24no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—22no—
496C4×C8C2×D414yes—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D412yes—
506#95C2×D412yes—
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509C24—22no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—44no—
513C24—44no—
514C24—44no—
515C24—82no—
516C24—82no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24C22×D412yes—
520#41—48no—
521#41—84no—
522#41—84no—
523#41—84no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—22no—
528C2×Q8—22no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8C22×D414yes—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—44no—
553C2×D4—44no—
554C2×D4—44no—
555C2×D4—44no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—48no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—82no—
567C2×D4—82no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4—84no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4C22×D414yes—
584C2×D4H(5,𝔽2)14yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—82no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4C22×D412yes—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D412yes—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C2511yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—48no—
623SD16—48no—
624SD16—84no—
625D8—28no—
626D8—44no—
627D8—44no—
628D8—48no—
629D8—48no—
630D8—84no—
631M16—48no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8C22×D412yes—
645C2×C8C22×D412yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—44no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—44no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C22⋊C4—28no—
666C22⋊C4—28no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C42—24no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—22no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—44no—
704C42—82no—
705C42C22×D412yes—
706C42H(5,𝔽2)12yes—
707C23—22no—
708C23—24no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—88no—
736C23—88no—
737C23—88no—
738C23—164no—
739C23—164no—
740C23—164no—
741C23—164no—
742C23C23×D411yescharacteristic
743Q8—24no—
744Q8—24no—
745Q8—44no—
746Q8—42no—
747Q8—42no—
748D4—24no—
749D4—24no—
750D4—24no—
751D4—24no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—82no—
761D4—88no—
762D4—88no—
763D4—88no—
764D4—88no—
765D4—88no—
766D4—164no—
767D4—164no—
768D4—164no—
769D4—164no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—88no—
810C2×C4—164no—
811C2×C4—164no—
812C2×C4—164no—
813C2×C4—164no—
814C2×C4D4212yes—
815C2×C4D4212yes—
816C2×C4#57512yes—
817C2×C4#57614yes—
818C2×C4C23×D411yescharacteristic
819C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
820C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C2×C4#58512yes—
822C8—22no—
823C8—22no—
824C8—42no—
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—44no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—1616no—
857C22C2×D4211yescharacteristic
858C22#348812yes—
859C22C2×#57511yescharacteristic
860C22C2×#57612yes—
861C22#358411yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—22no—
864C4—24no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4—82no—
875C4—82no—
876C4#348411yescharacteristic
877C4#348511yescharacteristic
878C4#354212yes—
879C2—82no—
880C2—84no—
881C2—84no—
882C2—162no—
883C2#4493211yescharacteristic
884C2#6103011yescharacteristic
885C2#6108911yescharacteristic
886C2#6199512yes—
887C2#6206412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3396C2semidirect
2. C2×#3273C2semidirect
3. #59414C2semidirect
4. #30615C2semidirect
5. #30612C2semidirect
6. #30458C2semidirect
7. #30444C2semidirect
8. #28253C2semidirect
9. #28188C2semidirect
10. #28146C2semidirect
11. #24904C2semidirect
12. #24893C2semidirect
13. #24370C2semidirect
14. #24366C2semidirect
15. #24245C2semidirect
16. #24192C2semidirect
17. #23798C2semidirect
18. #22271C2semidirect
19. #22210C2semidirect
21. C2×#559C22semidirect
26. C2×#495C22semidirect
29. C2×#460C22semidirect
30. C2×#460C22semidirect
32. C2×#463C22semidirect
33. C2×#463C22semidirect
38. C2×#447C22semidirect
39. C2×C8×Q8C22semidirect
40. C2×C4×Q16C22semidirect
43. C2×C4×D8C22semidirect
44. C2×C4×D8C22semidirect
48. #2580C22semidirect
54. #2433C22semidirect
57. #2426C22semidirect
58. #2423C22semidirect
63. D4×C22⋊C4C22semidirect
64. C4×#127C22semidirect
66. C4×#124C22semidirect
67. #2093C22semidirect
68. #2093C22semidirect
69. #2087C22semidirect
70. #2087C22semidirect
71. #2075C22semidirect
72. #2055C22semidirect
73. #2055C22semidirect
77. #2054C22semidirect
78. #2042C22semidirect
79. #2041C22semidirect
80. #2036C22semidirect
82. #2012C22semidirect
85. #2011C22semidirect
86. #2000C22semidirect
88. #1999C22semidirect
89. #1984C22semidirect
90. #1958C22semidirect
92. #1934C22semidirect
93. #1934C22semidirect
94. #1923C22semidirect
95. #1923C22semidirect
96. #1895C22semidirect
97. #1895C22semidirect
98. #1880C22semidirect
99. #1880C22semidirect
102. #1878C22semidirect
103. #1877C22semidirect
104. #1863C22semidirect
105. #1862C22semidirect
106. #1851C22semidirect
107. #1851C22semidirect
108. #1842C22semidirect
109. #1835C22semidirect
110. #1804C22semidirect
111. #1804C22semidirect
112. #1803C22semidirect
113. #1802C22semidirect
115. #1786C22semidirect
116. #1744C22semidirect
170. #495D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33962
C2×#32732
#594142
#306152
#306122
#304582
#304442
#282532
#281882
#281462
#249042
#248932
#243702
#243662
#242452
#241922
#237982
#222712
#222102