Finite Group Databasebeta

← #7156184

Subgroups — #7156184

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3278C211yesmaximal, characteristic
3#45336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45141C211yesmaximal, characteristic
5#30613C212yesmaximal, complemented
6#30610C212yesmaximal, complemented
7#30469C212yesmaximal, complemented
8#30467C212yesmaximal, complemented
9#28261C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28260C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24923C212yesmaximal, complemented
14#24914C212yesmaximal, complemented
15#24376C212yesmaximal, complemented
16#24369C212yesmaximal, complemented
17#24255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24254C211yesmaximal, characteristic
19#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24202C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23814C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22275C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22215C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#550C2211yescharacteristic
28C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
29#3400—28no—
30#3278—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#468C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#462C2211yescharacteristic
36C2×#462C2211yescharacteristic
37C2×#462C2212yes—
38C2×#460C2211yescharacteristic
39C2×#460C2211yescharacteristic
40C2×#461C2212yes—
41C2×#461C2212yes—
42C2×#452C2212yes—
43C2×#452C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#448C2212yes—
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2212yes—
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
52C2×#436C2211yescharacteristic
53#2713—22no—
54#2709—22no—
55#2690—22no—
56#2686—22no—
57#2581C2211yescharacteristic
58#2581C2211yescharacteristic
59#2536C2211yescharacteristic
60#2536C2211yescharacteristic
61#2465—22no—
62#2460—22no—
63#2444—22no—
64#2434C2212yes—
65#2432C2212yes—
66#2429C2212yes—
67#2427C2212yes—
68#2421C2212yes—
69#2420C2212yes—
70#2419—22no—
71#2398C2211yescharacteristic
72Q8×C22⋊C4C2212yes—
73#2339C2212yes—
74#2328C2211yescharacteristic
75#2327C2211yescharacteristic
76#2327C2211yescharacteristic
77#2327C2211yescharacteristic
78#2097C2211yescharacteristic
79#2097C2211yescharacteristic
80#2097C2211yescharacteristic
81#2097C2211yescharacteristic
82#2087C2212yes—
83#2076C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2056C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2034C2212yes—
93#2016C2211yescharacteristic
94#2016C2212yes—
95#2016C2211yescharacteristic
96#2016C2211yescharacteristic
97#2016C2211yescharacteristic
98#2015C2212yes—
99#2001C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1985C2211yescharacteristic
103#1961C2211yescharacteristic
104#1960C2211yescharacteristic
105#1955C2211yescharacteristic
106#1935C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1924C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1894C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1843C2211yescharacteristic
123#1835C2211yescharacteristic
124#1805C2211yescharacteristic
125#1805C2211yescharacteristic
126#1805C2212yes—
127#1805C2211yescharacteristic
128#1805C2211yescharacteristic
129#1804C2212yes—
130#1788C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C23×Q8C2312yes—
135C2×#137—28no—
136C2×#137—44no—
137C2×#137—44no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×Q16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×M16C2312yes—
149#559—24no—
150#559—42no—
151#557—24no—
152#557—42no—
153#550—24no—
154#550—42no—
155D4×Q8—24no—
156D4×Q8—42no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#127—21no—
163C2×#127C2311yescharacteristic
164C2×#125—21no—
165C2×#125—22no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—22no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121—22no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2312yes—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189#497—28no—
190#492D418yes—
191#468—28no—
192#464—28no—
193#462—24no—
194#462—24no—
195#462—44no—
196#461—28no—
197#461—44no—
198#460—24no—
199#460—24no—
200#452—28no—
201#452—44no—
202#451—44no—
203#448—28no—
204#446—24no—
205#441—42no—
206#441—42no—
207#440—28no—
208C4×Q16—24no—
209C4×Q16—24no—
210#436—24no—
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—21no—
247#400—21no—
248#400—22no—
249#400D412yes—
250#398—21no—
251#398—21no—
252#398—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#397D412yes—
257#396—22no—
258#395—21no—
259#395—21no—
260#395—22no—
261#395—22no—
262#394—21no—
263#394—21no—
264#394—22no—
265#394—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#394D412yes—
269#393D412yes—
270#391—22no—
271#391—22no—
272#391C2311yescharacteristic
273#391C2311yescharacteristic
274#391C2311yescharacteristic
275#391C2311yescharacteristic
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#391C2312yes—
279#390C2312yes—
280#389—22no—
281#389C2312yes—
282#389C2312yes—
283#388—22no—
284#388—22no—
285#388—22no—
286#388—22no—
287#387—22no—
288#387—22no—
289#387—22no—
290#387—22no—
291#387—22no—
292#387—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#385—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#382C2311yescharacteristic
309#382C2311yescharacteristic
310#381—22no—
311#381—22no—
312#380—22no—
313#380—22no—
314#380C2312yes—
315#380C2312yes—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4C2312yes—
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319#376C2311yescharacteristic
320C2×#95—22no—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330#336C2311yescharacteristic
331#336C2312yes—
332#336C2312yes—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4C2412yes—
363#137—432no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—22no—
369C2×Q16—22no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—22no—
372C2×Q16—22no—
373C2×Q16—41no—
374C2×Q16—41no—
375C2×Q16—41no—
376C2×Q16—41no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—41no—
379C2×Q16—41no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×SD16—24no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—24no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16C2×D418yes—
393C2×SD16C2×D418yes—
394C2×M16—24no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—42no—
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C22×C8C2411yescharacteristic
403C4⋊Q8—24no—
404C4⋊Q8—22no—
405C4⋊Q8—22no—
406C4⋊Q8—22no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—41no—
409C4⋊Q8—42no—
410C4⋊Q8—44no—
411C4⋊Q8C2×D414yes—
412#127—22no—
413#127—44no—
414#127C2×D414yes—
415#125—48no—
416#125—44no—
417#124—24no—
418#124—42no—
419#124—44no—
420#123—48no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—48no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428#121—24no—
429#121—48no—
430#121—42no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—22no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8—42no—
445C4×Q8—44no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—44no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—44no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C2×D412yes—
494C2×C22⋊C4C2×D412yes—
495C2×C22⋊C4C2×D412yes—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42C2411yescharacteristic
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—22no—
509#107—22no—
510#106—41no—
511#106—41no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—42no—
516C4⋊C8—42no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—42no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—41no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—42no—
539C22⋊C8—42no—
540#97—24no—
541#97—22no—
542C4×C8C2×D414yes—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569C24—22no—
570C24C22×D412yes—
571#41—48no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—48no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8C22×D414yes—
612C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
613C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—44no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4C22×D414yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—44no—
651C22×C4—44no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C2511yescharacteristic
669Q16—28no—
670Q16—44no—
671Q16—48no—
672Q16—44no—
673Q16—44no—
674Q16—84no—
675SD16—48no—
676SD16—48no—
677SD16—48no—
678SD16—84no—
679M16—48no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8C22×D412yes—
697C2×C8C22×D412yes—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4—82no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—44no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—82no—
759C42C22×D412yes—
760C42H(5,𝔽2)12yes—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—24no—
778Q8—22no—
779Q8—24no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—88no—
798D4—24no—
799D4—24no—
800D4—44no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—88no—
806D4—164no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4—164no—
860C2×C4—164no—
861C2×C4D4212yes—
862C2×C4D4212yes—
863C2×C4C23×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4#58511yescharacteristic
868C2×C4#58511yescharacteristic
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—44no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C2×D4211yescharacteristic
890C22#348811yescharacteristic
891C22#348811yescharacteristic
892C22#358612yes—
893C22#358612yes—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—44no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4#348411yescharacteristic
913C4#348511yescharacteristic
914C4#354211yescharacteristic
915C4#354211yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—84no—
918C2#4493211yescharacteristic
919C2#6106011yescharacteristic
920C2#6106011yescharacteristic
921C2#6207712yes—
922C2#6208212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3400C2semidirect
3. #45336C2semidirect
5. #30613C2semidirect
6. #30610C2semidirect
7. #30469C2semidirect
8. #30467C2semidirect
9. #28261C2semidirect
10. #28260C2semidirect
11. #28193C2semidirect
12. #28148C2semidirect
13. #24923C2semidirect
14. #24914C2semidirect
15. #24376C2semidirect
16. #24369C2semidirect
17. #24255C2semidirect
19. #24203C2semidirect
20. #24202C2semidirect
21. #23814C2semidirect
22. #22275C2semidirect
23. #22215C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34002
C2×#32782
#453362
#451412
#306132
#306102
#304692
#304672
#282612
#282602
#281932
#281482
#249232
#249142
#243762
#243692
#242552
#242542
#242032
#242022
#238142
#222752
#222152