Finite Group Databasebeta

← #7156186

Subgroups — #7156186

Order 512.

1999 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3276C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#45335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#45268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30620C212yesmaximal, complemented
6#30614C212yesmaximal, complemented
7#30473C212yesmaximal, complemented
8#30466C212yesmaximal, complemented
9#28258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24924C212yesmaximal, complemented
14#24918C212yesmaximal, complemented
15#24375C212yesmaximal, complemented
16#24369C212yesmaximal, complemented
17#24255C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24249C211yesmaximal, characteristic
19#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24197C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23813C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22277C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22215C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#137C2212yes—
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28C2×#547C2211yescharacteristic
29#3398—28no—
30#3276—28no—
31C2×#497C2212yes—
32C2×#494C2211yescharacteristic
33C2×#470C2212yes—
34C2×#464C2212yes—
35C2×#464C2212yes—
36C2×#464C2212yes—
37C2×#462C2212yes—
38C2×#462C2211yescharacteristic
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#452C2212yes—
43C2×#449C2212yes—
44C2×#451C2212yes—
45C2×#451C2212yes—
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#441C2212yes—
49C2×#441C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#436C2211yescharacteristic
53#2716—22no—
54#2711—22no—
55#2694—22no—
56#2692—22no—
57#2581C2211yescharacteristic
58#2580C2211yescharacteristic
59#2536C2211yescharacteristic
60#2535C2211yescharacteristic
61#2477—22no—
62#2473—22no—
63#2467—22no—
64#2458—22no—
65#2436C2212yes—
66#2432C2212yes—
67#2429C2212yes—
68#2426C2212yes—
69#2423C2212yes—
70#2423C2212yes—
71#2398C2211yescharacteristic
72#2341C2212yes—
73Q8×C22⋊C4C2212yes—
74#2327C2211yescharacteristic
75#2327C2211yescharacteristic
76#2326C2211yescharacteristic
77#2326C2211yescharacteristic
78#2096C2211yescharacteristic
79#2096C2211yescharacteristic
80#2094C2211yescharacteristic
81#2094C2211yescharacteristic
82#2088C2212yes—
83#2077C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2035C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2015C2211yescharacteristic
95#2015C2211yescharacteristic
96#2012C2211yescharacteristic
97#2012C2212yes—
98#2012C2211yescharacteristic
99#2001C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1985C2211yescharacteristic
103#1960C2211yescharacteristic
104#1960C2211yescharacteristic
105#1955C2211yescharacteristic
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1924C2212yes—
109#1924C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1865C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1851C2212yes—
122#1843C2211yescharacteristic
123#1835C2211yescharacteristic
124#1805C2211yescharacteristic
125#1805C2211yescharacteristic
126#1804C2211yescharacteristic
127#1804C2211yescharacteristic
128#1803C2212yes—
129#1803C2212yes—
130#1788C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41C2312yes—
134C23×Q8C2312yes—
135C2×#137—28no—
136C2×#137—44no—
137C2×#137—44no—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2311yescharacteristic
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×M16C2312yes—
149#557—24no—
150#557—42no—
151#556—24no—
152#556—42no—
153D4×Q8—24no—
154D4×Q8—42no—
155#547—24no—
156#547—42no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#126—22no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125—22no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#124C2311yescharacteristic
166C2×#124C2312yes—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—22no—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121—21no—
174C2×#121C2312yes—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2311yescharacteristic
187C2×#117—21no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189#497—28no—
190#494D418yescomplemented
191#470—28no—
192#464—28no—
193#464—44no—
194#464—44no—
195#462—28no—
196#462—24no—
197#462—24no—
198#461—24no—
199#461—24no—
200#452—28no—
201#451—28no—
202#451—44no—
203#449—44no—
204#446—24no—
205#442—42no—
206#441—28no—
207#441—42no—
208C4×SD16—24no—
209C4×SD16—24no—
210#436—24no—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2311yescharacteristic
213C2×#106C2311yescharacteristic
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×C22⋊C8C2312yes—
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243C2×#97C2312yes—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×C4×C8C2311yescharacteristic
246#400—21no—
247#400D412yes—
248#399—21no—
249#399—22no—
250#399—22no—
251#398—21no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#397—21no—
256#397D412yes—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#395—21no—
260#394—21no—
261#394—22no—
262#394—22no—
263#394—22no—
264#394D412yes—
265#393—21no—
266#393—22no—
267#393—22no—
268#393D412yes—
269#392—21no—
270#391—22no—
271#391—22no—
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#391C2311yescharacteristic
276#391C2311yescharacteristic
277#390—22no—
278#390—22no—
279#390—22no—
280#390C2311yescharacteristic
281#390C2311yescharacteristic
282#390C2312yes—
283#389—22no—
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#388—22no—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#384C2311yescharacteristic
309#384C2311yescharacteristic
310#382C2311yescharacteristic
311#382C2311yescharacteristic
312#380—22no—
313#380—22no—
314#380C2312yes—
315#380C2312yes—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4—22no—
318C4×C22⋊C4C2312yes—
319C4×C22⋊C4C2312yes—
320#376C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329#336C2311yescharacteristic
330#336C2311yescharacteristic
331#336C2312yes—
332#336C2312yes—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—24no—
335C2×#41—42no—
336C2×#41—42no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—24no—
342C22×Q8—42no—
343C22×Q8—42no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—22no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4C2412yes—
361#137—432no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—24no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—41no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16C2×D418yes—
376C2×Q16C2×D418yes—
377C2×SD16—22no—
378C2×SD16—22no—
379C2×SD16—24no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—22no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—41no—
385C2×SD16—41no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×D8—22no—
390C2×D8—41no—
391C2×D8—41no—
392C2×M16—24no—
393C2×M16—42no—
394C2×M16—42no—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C22×C8C2412yes—
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8C2×D414yes—
407C4⋊Q8C2×D414yes—
408#126—48no—
409#125—48no—
410#125—44no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—41no—
415#124—41no—
416#124—42no—
417#123—48no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—48no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426#121—44no—
427#121—42no—
428#121—42no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—24no—
432C4×Q8—24no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—44no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—44no—
451#117—44no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—44no—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42C2412yes—
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512#106—22no—
513#106—22no—
514#106—41no—
515#106—41no—
516C4⋊C8—24no—
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—42no—
520C4⋊C8—42no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—24no—
525#103—24no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—41no—
531#103—41no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—41no—
539#102—41no—
540#102—42no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—42no—
543C22⋊C8—42no—
544#97—24no—
545#97—22no—
546C4×C8C2×D414yes—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566#95C2×D412yes—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24C22×D412yes—
572#41—48no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8—84no—
606C2×Q8C22×D414yes—
607C2×Q8C22×D414yes—
608C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—48no—
664Q16—48no—
665Q16—48no—
666Q16—44no—
667Q16—84no—
668SD16—28no—
669SD16—44no—
670SD16—48no—
671SD16—84no—
672D8—44no—
673M16—48no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8C22×D412yes—
691C2×C8C22×D412yes—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—44no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—82no—
758C42—82no—
759C42C22×D412yes—
760C42H(5,𝔽2)12yes—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—24no—
781Q8—24no—
782Q8—24no—
783Q8—24no—
784Q8—22no—
785Q8—44no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—88no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—88no—
807D4—164no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—88no—
858C2×C4—88no—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4D4212yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C2×C4#58511yescharacteristic
866C2×C4#58511yescharacteristic
867C8—22no—
868C8—22no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C8—41no—
872C8—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#348811yescharacteristic
892C22#348811yescharacteristic
893C22#358612yes—
894C22#358612yes—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4#348411yescharacteristic
913C4#348511yescharacteristic
914C4#354211yescharacteristic
915C4#354211yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2—161no—
919C2#4493211yescharacteristic
920C2#6106111yescharacteristic
921C2#6106111yescharacteristic
922C2#6208612yes—
923C2#6209012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24249C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3398C2semidirect
2. C2×#3276C2semidirect
3. #45335C2semidirect
4. #45268C2semidirect
5. #30620C2semidirect
6. #30614C2semidirect
7. #30473C2semidirect
8. #30466C2semidirect
9. #28258C2semidirect
10. #28258C2semidirect
11. #28192C2semidirect
12. #28147C2semidirect
13. #24924C2semidirect
14. #24918C2semidirect
15. #24375C2semidirect
16. #24369C2semidirect
17. #24255C2semidirect
19. #24203C2semidirect
20. #24197C2semidirect
21. #23813C2semidirect
22. #22277C2semidirect
23. #22215C2semidirect
190. #494D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33982
C2×#32762
#453352
#452682
#306202
#306142
#304732
#304662
#282582
#281922
#281472
#249242
#249182
#243752
#243692
#242552
#242492
#242032
#241972
#238132
#222772
#222152