Finite Group Databasebeta

← #7156194

Subgroups — #7156194

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61211C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30626C212yesmaximal, complemented
6#30624C212yesmaximal, complemented
7#30483C212yesmaximal, complemented
8#30478C212yesmaximal, complemented
9#28241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24930C212yesmaximal, complemented
14#24928C212yesmaximal, complemented
15#24460C212yesmaximal, complemented
16#24458C212yesmaximal, complemented
17#24224C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24178C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24177C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23800C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22280C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22234C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic, complemented
26#3506C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3401—22no—
30#3399—21no—
31#3398—21no—
32#3394—22no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3333—21no—
36#3330—21no—
37#3328—21no—
38#3327—22no—
39#3325—21no—
40#3322—22no—
41#3304—21no—
42#3303—21no—
43#3300—22no—
44#3299—21no—
45#3297—22no—
46#3294—21no—
47#3284—21no—
48#3282—22no—
49D4×SD16—21no—
50#3276—21no—
51#3275—22no—
52#3274—21no—
53#3154C2212yescomplemented
54#3147C2211yescharacteristic
55#3131C2211yescharacteristic
56#3098C2212yes—
57#3098C2212yescomplemented
58#3078C2211yescharacteristic, complemented
59#3077C2211yescharacteristic
60C2×#473C2212yescomplemented
61C2×#472C2212yes—
62#3063C2212yescomplemented
63#3062C2212yes—
64#3060C2212yes—
65#3046C2212yescomplemented
66#3045C2212yescomplemented
67#3037C2211yescharacteristic
68#3037C2211yescharacteristic
69#3037C2211yescharacteristic
70#3036C2211yescharacteristic
71#3036C2211yescharacteristic
72#3036C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#454C2212yescomplemented
74C2×#455C2212yes—
75#3013C2212yes—
76#3012C2212yes—
77#3011C2212yescomplemented
78#3008C2212yes—
79#2960C2211yescharacteristic, complemented
80#2952C2212yescomplemented
81C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
83C2×C4×SD16C2211yescharacteristic, complemented
84C2×C4×D8C2211yescharacteristic
85#2931C2211yescharacteristic
86#2931C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic, complemented
88#2898C2212yescomplemented
89#2897C2212yes—
90C4×#124C2211yescharacteristic
91C4×#124C2211yescharacteristic, complemented
92#2097C2211yescharacteristic, complemented
93#2097C2211yescharacteristic, complemented
94#2092C2211yescharacteristic
95#2092C2211yescharacteristic, complemented
96#2090C2212yescomplemented
97#2079C2212yescomplemented
98#2052C2212yescomplemented
99#2052C2212yescomplemented
100#2051C2212yes—
101#2051C2212yescomplemented
102#2046C2212yes—
103#2040C2212yes—
104#2040C2212yescomplemented
105#2038C2212yescomplemented
106#2037C2212yescomplemented
107#2019C2212yescomplemented
108#2015C2211yescharacteristic
109#2015C2211yescharacteristic, complemented
110#2012C2211yescharacteristic
111#2012C2211yescharacteristic
112#2007C2212yes—
113#2006C2212yescomplemented
114#2004C2212yescomplemented
115#2003C2212yes—
116#1994C2211yescharacteristic, complemented
117#1962C2211yescharacteristic
118#1962C2211yescharacteristic
119#1962C2211yescharacteristic, complemented
120#1931C2212yes—
121#1930C2212yescomplemented
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1908C2212yescomplemented
125#1907C2212yescomplemented
126#1883C2212yes—
127#1882C2212yescomplemented
128#1876C2212yescomplemented
129#1876C2212yescomplemented
130#1876C2212yescomplemented
131#1876C2212yescomplemented
132#1866C2212yescomplemented
133#1866C2212yescomplemented
134#1860C2212yescomplemented
135#1860C2212yescomplemented
136#1848C2211yescharacteristic, complemented
137#1837C2211yescharacteristic, complemented
138#1816C2212yescomplemented
139#1816C2212yescomplemented
140#1801C2211yescharacteristic, complemented
141#1801C2211yescharacteristic, complemented
142#1800C2211yescharacteristic
143#1800C2211yescharacteristic, complemented
144#1793C2212yescomplemented
145#1792C2212yes—
146#1744C2211yescharacteristic, complemented
147C2×2−1+4C2312yes—
148C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
149#577—44no—
150#577—44no—
151C2×#137—22no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×#135—22no—
160C2×#135C2312yes—
161C2×#135C2312yes—
162C22×Q16C2311yescharacteristic
163C22×SD16—22no—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×D8C2311yescharacteristic
167C2×#131C2312yes—
168C2×#131C2312yes—
169C2×#131C2312yes—
170#559—21no—
171#559—22no—
172#557—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—22no—
176#555—21no—
177#554—21no—
178#553—22no—
179#552—22no—
180#550—21no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#547—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#546—22no—
191#546—22no—
192D42—21no—
193D42—21no—
194#539—41no—
195#538—41no—
196#537—41no—
197#537C2312yes—
198#537C2312yes—
199#536C2312yes—
200#535C2312yes—
201#534—41no—
202#533C2311yescharacteristic
203#532—41no—
204#532C2311yescharacteristic
205#532C2311yescharacteristic
206#532C2311yescharacteristic
207#529—41no—
208C2×#124C2311yescharacteristic
209C2×#124C2311yescharacteristic
210#525—41no—
211C2×#121—41no—
212#520C2312yes—
213#520C2312yes—
214C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
215C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C2×C4×D4C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#496—22no—
220#495—22no—
221#495D412yes—
222#495D412yes—
223#494D411yescharacteristic
224#493D411yescharacteristic
225#492—22no—
226#492D411yescharacteristic
227#492D411yescharacteristic
228#488D412yes—
229#488D412yes—
230#487D411yescharacteristic
231#487D411yescharacteristic
232#486D411yescharacteristic
233#486D411yescharacteristic
234#485—22no—
235#485—22no—
236#484—22no—
237#484—22no—
238#482—22no—
239#482—22no—
240#480—22no—
241#480—22no—
242#479—22no—
243#478—22no—
244#477—21no—
245#476—21no—
246#475—21no—
247#474—21no—
248#473—44no—
249#472—44no—
250#470—22no—
251#470—22no—
252#469—22no—
253#469—22no—
254#468—22no—
255#468—22no—
256#467—22no—
257#466—22no—
258#465—22no—
259#465—22no—
260#465—22no—
261#465—22no—
262#464—22no—
263#464—22no—
264#464—22no—
265#464—22no—
266#464—22no—
267#463—22no—
268#463—22no—
269#463—22no—
270#463—22no—
271#463—22no—
272#462—22no—
273#462—21no—
274#462—21no—
275#462—21no—
276#461—22no—
277#461—21no—
278#461—21no—
279#461—21no—
280#460—22no—
281#460—21no—
282#460—21no—
283#460—21no—
284#459—22no—
285#459—21no—
286#459—21no—
287#459—21no—
288#455—44no—
289#454—44no—
290#452—22no—
291#452—22no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#451—22no—
295#451—22no—
296#451—22no—
297#450—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#449—22no—
302#448—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#446—21no—
307#446—21no—
308C8×Q8—21no—
309C8×Q8—21no—
310#442—22no—
311#441—22no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×Q16—21no—
316C4×SD16—22no—
317C4×SD16—22no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320C4×SD16—21no—
321C4×SD16—21no—
322C4×SD16—21no—
323C4×SD16—21no—
324C4×SD16—21no—
325C4×SD16—21no—
326C4×D8—21no—
327C4×D8—21no—
328C4×D8—21no—
329C4×D8—21no—
330#436—21no—
331#436—21no—
332#436—21no—
333#436—21no—
334#436—21no—
335#436—21no—
336C8×D4—21no—
337C8×D4—21no—
338C8×D4—21no—
339C8×D4—21no—
340C8×D4—21no—
341C8×D4—21no—
342C2×#108C2312yes—
343C2×#108C2312yes—
344#428C2312yes—
345#428C2312yes—
346C2×#107C2311yescharacteristic
347C2×#107C2311yescharacteristic
348C2×#106C2311yescharacteristic
349C2×#106C2311yescharacteristic
350#424C2312yes—
351#423C2311yescharacteristic
352#423C2311yescharacteristic
353#423C2311yescharacteristic
354#423C2311yescharacteristic
355C2×#104C2312yes—
356C2×#104C2312yes—
357C2×#104C2312yes—
358C2×#104C2312yes—
359C2×#104C2312yes—
360C2×#104C2312yes—
361#419—22no—
362#419C2312yes—
363#418—22no—
364#418C2312yes—
365#417—22no—
366#417—22no—
367#417C2312yes—
368#417C2312yes—
369#417C2312yes—
370#417C2312yes—
371#417C2312yes—
372#417C2312yes—
373#416—22no—
374#416—22no—
375#416C2312yes—
376#416C2312yes—
377C2×#103—22no—
378C2×#103C2311yescharacteristic
379C2×#103C2311yescharacteristic
380C2×#103C2311yescharacteristic
381C2×#103C2311yescharacteristic
382C2×#102—22no—
383C2×#102C2311yescharacteristic
384C2×#102C2311yescharacteristic
385C2×#102C2311yescharacteristic
386C2×#102C2311yescharacteristic
387C2×#101C2312yes—
388C2×#101C2312yes—
389C2×#100C2312yes—
390C2×#100C2312yes—
391#408C2312yes—
392#408C2312yes—
393#408C2312yes—
394#405C2312yes—
395C2×C4×C8C2311yescharacteristic
396C2×C4×C8C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#390C2311yescharacteristic
401#388—41no—
402#388—41no—
403#382C2311yescharacteristic
404#382C2311yescharacteristic
405C4×C22⋊C4—41no—
406C4×C22⋊C4—41no—
407C43C2311yescharacteristic
408#343C2312yes—
409#343C2312yes—
410#343C2312yes—
411#343C2312yes—
412#341C2312yes—
413#341C2312yes—
414#339C2312yes—
415#339C2312yes—
416#336C2311yescharacteristic
417#336C2311yescharacteristic
418#336C2311yescharacteristic
419#336C2311yescharacteristic
4202−1+4—24no—
4212−1+4—42no—
4222−1+4—42no—
4232−1+4—42no—
424H(5,𝔽2)—24no—
425H(5,𝔽2)—42no—
426H(5,𝔽2)—42no—
427H(5,𝔽2)—42no—
428C2×#41—22no—
429C2×#41—22no—
430C2×#41—22no—
431C2×#41—22no—
432C2×#41—42no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41C2412yes—
435C2×#41C2412yes—
436C2×#41C2412yes—
437C22×Q8—22no—
438C22×Q8—22no—
439C22×Q8C2411yescharacteristic
440C22×Q8C2411yescharacteristic
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—41no—
445C22×D4C2411yescharacteristic
446C22×D4C2411yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—21no—
449#137—24no—
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—48no—
456AGL(1,ℤ/8)—24no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—48no—
463#135—42no—
464#135—42no—
465#135—42no—
466#135—42no—
467#135—48no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—21no—
473C2×Q16—21no—
474C2×Q16—41no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×Q16C2×D412yes—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—41no—
491C2×SD16—48no—
492C2×SD16C2×D412yes—
493C2×SD16C2×D412yes—
494C2×SD16C2×D412yes—
495C2×SD16C2×D412yes—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—22no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—41no—
503C2×D8C2×D412yes—
504C2×D8C2×D412yes—
505#131—42no—
506#131—42no—
507#131—42no—
508#131—42no—
509#131—42no—
510#131—42no—
511C2×M16—22no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16C2412yes—
515C2×M16C2412yes—
516C2×M16C2412yes—
517C2×M16C2412yes—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—22no—
520C22×C8—22no—
521C22×C8C2411yescharacteristic
522C22×C8C2411yescharacteristic
523C22×C8C2411yescharacteristic
524C22×C8C2411yescharacteristic
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—41no—
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
529C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
530C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
531C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
532#127—22no—
533#127—41no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#127C2×D411yescharacteristic
536#127C2×D411yescharacteristic
537#126—42no—
538#126—42no—
539#126—42no—
540#125—41no—
541#125—42no—
542#125C2×D412yes—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—41no—
548#124—41no—
549#124—42no—
550#124—42no—
551#124—41no—
552#124C2×D412yes—
553#124C2×D412yes—
554#124C2×D412yes—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560#123—42no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—42no—
570C22⋊Q8—42no—
571C22⋊Q8—42no—
572C22⋊Q8—41no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—22no—
582#121—22no—
583#121—22no—
584#121—22no—
585#121—42no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—41no—
589#121—41no—
590#121—41no—
591#121—42no—
592#121—42no—
593#121—42no—
594#120—42no—
595#120—42no—
596#120—42no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—22no—
600C4×Q8—22no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—41no—
610C4×D4—22no—
611C4×D4—22no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—42no—
627C4×D4—42no—
628C4×D4—42no—
629C4×D4—42no—
630C4×D4—41no—
631C4×D4—41no—
632C4×D4—41no—
633#117—22no—
634#117—22no—
635#117—42no—
636#117—41no—
637#117C2412yes—
638C2×C4⋊C4—22no—
639C2×C4⋊C4—22no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—41no—
643C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—41no—
654C2×C42—21no—
655C2×C42—21no—
656C2×C42—21no—
657C2×C42—21no—
658C2×C42C2411yescharacteristic
659C2×C42C2411yescharacteristic
660C2×C42C2411yescharacteristic
661#108—42no—
662#108—42no—
663#107—21no—
664#107—21no—
665#107—21no—
666#107—21no—
667#107—22no—
668#107—22no—
669#106—21no—
670#106—21no—
671#106—21no—
672#106—21no—
673#106—22no—
674#106—22no—
675C4⋊C8—22no—
676C4⋊C8—22no—
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—21no—
680C4⋊C8—21no—
681C4⋊C8—21no—
682C4⋊C8—21no—
683C4⋊C8—21no—
684C4⋊C8—21no—
685#104—42no—
686#104—42no—
687#104—42no—
688#104—42no—
689#104—42no—
690#104—42no—
691#103—22no—
692#103—22no—
693#103—22no—
694#103—22no—
695#103—22no—
696#103—22no—
697#103—21no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—21no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—22no—
706#103—22no—
707#103C2×D412yes—
708#103C2×D412yes—
709#103C2×D412yes—
710#103C2×D412yes—
711#102—22no—
712#102—22no—
713#102—22no—
714#102—22no—
715#102—22no—
716#102—22no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—21no—
721#102—21no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102C2×D412yes—
728#102C2×D412yes—
729#102C2×D412yes—
730#102C2×D412yes—
731#101—24no—
732#101—42no—
733#100—24no—
734#100—42no—
735C22⋊C8—22no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—22no—
738C22⋊C8—22no—
739C22⋊C8—22no—
740C22⋊C8—22no—
741#97—22no—
742C4×C8—22no—
743C4×C8C2×D411yescharacteristic
744C4×C8C2×D411yescharacteristic
745C4×C8C2×D411yescharacteristic
746C4×C8C2×D411yescharacteristic
747C4×C8C2×D411yescharacteristic
748C4×C8C2×D411yescharacteristic
749C4×C8C2×D411yescharacteristic
750C4×C8C2×D411yescharacteristic
751#95—41no—
752#95—41no—
753#95—41no—
754#95—41no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—42no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—22no—
761#41—22no—
762#41—22no—
763#41—22no—
764#41—22no—
765#41—22no—
766#41—22no—
767#41—22no—
768#41—22no—
769#41—22no—
770#41—44no—
771#41—44no—
772#41—44no—
773#41—44no—
774#41—84no—
775#41—82no—
776#41—82no—
777#41—84no—
778#41—82no—
779#41—82no—
780#41—162no—
781C2×Q8—21no—
782C2×Q8—21no—
783C2×Q8—21no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—21no—
787C2×Q8—21no—
788C2×Q8—21no—
789C2×Q8—21no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—42no—
795C2×Q8—44no—
796C2×Q8—44no—
797C2×Q8—82no—
798C2×Q8—82no—
799C2×Q8C22×D412yes—
800C2×Q8C22×D412yes—
801C2×Q8C22×D412yes—
802C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
803C2×D4—22no—
804C2×D4—22no—
805C2×D4—22no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—42no—
831C2×D4—42no—
832C2×D4—82no—
833C2×D4—82no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—162no—
837C2×D4C22×D412yes—
838C2×D4C22×D412yes—
839C2×D4C22×D412yes—
840C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—82no—
862C22×C4—82no—
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—42no—
869Q16—42no—
870Q16—44no—
871Q16—82no—
872Q16—82no—
873SD16—24no—
874SD16—24no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—42no—
880SD16—42no—
881SD16—44no—
882SD16—44no—
883SD16—82no—
884SD16—82no—
885SD16—82no—
886SD16—82no—
887D8—42no—
888D8—42no—
889D8—42no—
890D8—42no—
891D8—44no—
892D8—82no—
893D8—82no—
894M16—22no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—44no—
903M16—82no—
904M16—82no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—21no—
909C2×C8—21no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—44no—
918C2×C8—82no—
919C2×C8—82no—
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4C22×D412yes—
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C22⋊C4—22no—
959C22⋊C4—22no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—22no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—42no—
966C22⋊C4—42no—
967C22⋊C4—42no—
968C22⋊C4—42no—
969C22⋊C4—42no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—82no—
982C22⋊C4—82no—
983C42—22no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—42no—
989C42—42no—
990C42—42no—
991C42—41no—
992C42—41no—
993C42—41no—
994C42—41no—
995C42—81no—
996C42C22×D411yescharacteristic
997C42C22×D411yescharacteristic
998C42C22×D411yescharacteristic
999C42C22×D411yescharacteristic
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—22no—
1003C23—22no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—84no—
1014C23—162no—
1015C23—162no—
1016C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1017Q8—22no—
1018Q8—22no—
1019Q8—22no—
1020Q8—22no—
1021Q8—22no—
1022Q8—22no—
1023Q8—22no—
1024Q8—22no—
1025Q8—41no—
1026Q8—41no—
1027Q8—42no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—81no—
1033Q8—84no—
1034D4—22no—
1035D4—22no—
1036D4—22no—
1037D4—22no—
1038D4—22no—
1039D4—22no—
1040D4—22no—
1041D4—22no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—81no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—84no—
1061D4—84no—
1062D4—84no—
1063D4—162no—
1064D4—162no—
1065D4—162no—
1066D4—162no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—84no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—82no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—161no—
1106C2×C4—161no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4—162no—
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C23×D411yescharacteristic
1115C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1116C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1117C2×C4#58511yescharacteristic
1118C2×C4#58511yescharacteristic
1119C8—21no—
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—21no—
1123C8—21no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—42no—
1134C22—42no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—82no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—324no—
1153C22C2×D4211yescharacteristic
1154C22#354211yescharacteristic
1155C22#354211yescharacteristic
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—21no—
1159C4—42no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4—81no—
1171C4—81no—
1172C4#329012yes—
1173C4#348411yescharacteristic
1174C4#348511yescharacteristic
1175C4#348811yescharacteristic
1176C4#348811yescharacteristic
1177C2—21no—
1178C2—21no—
1179C2—82no—
1180C2—82no—
1181C2—82no—
1182C2—82no—
1183C2—161no—
1184C2#4493211yescharacteristic
1185C2#6110011yescharacteristic
1186C2C2×#329011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61407C2semidirect
2. #61214C2semidirect
3. #61211C2semidirect
4. #61085C2semidirect
5. #30626C2semidirect
6. #30624C2semidirect
7. #30483C2semidirect
8. #30478C2semidirect
9. #28241C2semidirect
10. #28240C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #24930C2semidirect
14. #24928C2semidirect
15. #24460C2semidirect
16. #24458C2semidirect
17. #24224C2semidirect
18. #24223C2semidirect
19. #24178C2semidirect
20. #24177C2semidirect
21. #23800C2semidirect
22. #22280C2semidirect
23. #22234C2semidirect
25. #3507C22semidirect
53. #3154C22semidirect
57. #3098C22semidirect
58. #3078C22semidirect
60. C2×#473C22semidirect
62. #3063C22semidirect
65. #3046C22semidirect
66. #3045C22semidirect
72. #3036C22semidirect
73. C2×#454C22semidirect
77. #3011C22semidirect
79. #2960C22semidirect
80. #2952C22semidirect
81. C2×C4×Q16C22semidirect
83. C2×C4×SD16C22semidirect
87. #2931C22semidirect
88. #2898C22semidirect
91. C4×#124C22semidirect
92. #2097C22semidirect
93. #2097C22semidirect
95. #2092C22semidirect
96. #2090C22semidirect
97. #2079C22semidirect
98. #2052C22semidirect
99. #2052C22semidirect
101. #2051C22semidirect
104. #2040C22semidirect
105. #2038C22semidirect
106. #2037C22semidirect
107. #2019C22semidirect
109. #2015C22semidirect
113. #2006C22semidirect
114. #2004C22semidirect
116. #1994C22semidirect
119. #1962C22semidirect
121. #1930C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1908C22semidirect
125. #1907C22semidirect
127. #1882C22semidirect
128. #1876C22semidirect
129. #1876C22semidirect
130. #1876C22semidirect
131. #1876C22semidirect
132. #1866C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1860C22semidirect
135. #1860C22semidirect
136. #1848C22semidirect
137. #1837C22semidirect
138. #1816C22semidirect
139. #1816C22semidirect
140. #1801C22semidirect
141. #1801C22semidirect
143. #1800C22semidirect
144. #1793C22semidirect
146. #1744C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614072
#612142
#612112
#610852
#306262
#306242
#304832
#304782
#282412
#282402
#282182
#281752
#249302
#249282
#244602
#244582
#242242
#242232
#241782
#241772
#238002
#222802
#222342