Finite Group Databasebeta

← #7156203

Subgroups — #7156203

Order 512.

1957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61220C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30628C212yesmaximal, complemented
6#30624C212yesmaximal, complemented
7#30479C212yesmaximal, complemented
8#30476C212yesmaximal, complemented
9#28243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28174C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24927C212yesmaximal, complemented
14#24925C212yesmaximal, complemented
15#24460C212yesmaximal, complemented
16#24457C212yesmaximal, complemented
17#24227C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24226C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24180C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23808C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3506C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic, complemented
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3403—22no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3396—22no—
33#3393—21no—
34#3391—21no—
35#3321—22no—
36#3320—22no—
37#3319—22no—
38#3318—22no—
39#3309—22no—
40#3308—22no—
41#3307—22no—
42#3306—22no—
43#3284—21no—
44#3282—22no—
45D4×SD16—21no—
46#3276—21no—
47#3275—22no—
48#3274—21no—
49#3155C2212yescomplemented
50#3147C2211yescharacteristic
51#3135C2211yescharacteristic
52#3099C2212yes—
53#3098C2212yescomplemented
54#3078C2211yescharacteristic, complemented
55#3077C2211yescharacteristic
56C2×#472C2212yes—
57C2×#471C2212yescomplemented
58#3062C2212yes—
59#3062C2212yescomplemented
60#3060C2212yes—
61#3045C2212yescomplemented
62#3045C2212yescomplemented
63#3037C2211yescharacteristic
64#3036C2211yescharacteristic
65#3036C2211yescharacteristic
66#3036C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#454C2212yescomplemented
70C2×#453C2212yes—
71#3013C2212yes—
72#3012C2212yes—
73#3010C2212yescomplemented
74#3008C2212yes—
75#2960C2211yescharacteristic, complemented
76#2951C2212yescomplemented
77C2×#442C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
80C2×C4×D8C2211yescharacteristic, complemented
81#2932C2211yescharacteristic
82#2932C2211yescharacteristic, complemented
83#2931C2211yescharacteristic
84#2898C2212yescomplemented
85#2897C2212yes—
86#2328C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic, complemented
88#2097C2211yescharacteristic, complemented
89#2094C2211yescharacteristic, complemented
90#2093C2211yescharacteristic
91#2092C2211yescharacteristic, complemented
92#2090C2212yescomplemented
93#2078C2212yescomplemented
94#2052C2212yescomplemented
95#2051C2212yes—
96#2051C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2039C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2037C2212yescomplemented
103#2018C2212yescomplemented
104#2014C2211yescharacteristic
105#2012C2211yescharacteristic
106#2012C2211yescharacteristic, complemented
107#2011C2211yescharacteristic
108#2006C2212yes—
109#2006C2212yescomplemented
110#2004C2212yescomplemented
111#2002C2212yes—
112#1995C2211yescharacteristic, complemented
113#1963C2211yescharacteristic
114#1963C2211yescharacteristic
115#1963C2211yescharacteristic, complemented
116#1931C2212yes—
117#1930C2212yescomplemented
118#1929C2212yescomplemented
119#1929C2212yescomplemented
120#1907C2212yescomplemented
121#1907C2212yescomplemented
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yescomplemented
124#1876C2212yescomplemented
125#1876C2212yescomplemented
126#1876C2212yescomplemented
127#1876C2212yescomplemented
128#1866C2212yescomplemented
129#1866C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1859C2212yescomplemented
132#1849C2211yescharacteristic, complemented
133#1837C2211yescharacteristic, complemented
134#1816C2212yescomplemented
135#1815C2212yescomplemented
136#1801C2211yescharacteristic, complemented
137#1800C2211yescharacteristic
138#1800C2211yescharacteristic, complemented
139#1800C2211yescharacteristic, complemented
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2212yes—
142#1746C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2312yes—
144C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
145#577—44no—
146#577—44no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
150C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
151C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135—22no—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2312yes—
158C22×SD16—22no—
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×D8C2311yescharacteristic
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559—22no—
167#559—22no—
168#556—21no—
169#556—21no—
170#555—21no—
171#555—21no—
172#553—22no—
173#553—22no—
174#550—21no—
175#550—21no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#548—22no—
181#548—22no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188D42—21no—
189D42—21no—
190#538—41no—
191#538—41no—
192#537—41no—
193#537C2312yes—
194#537C2312yes—
195#535C2312yes—
196#535C2312yes—
197#534—41no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—41no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×#127C2311yescharacteristic
204C2×#124C2311yescharacteristic
205#525—41no—
206#525—41no—
207C2×#121—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2312yes—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2311yescharacteristic
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#496—22no—
215#496—22no—
216#495—22no—
217#495D412yescomplemented
218#495D412yescomplemented
219#494D411yescharacteristic, complemented
220#493—22no—
221#493D411yescharacteristic, complemented
222#492D411yescharacteristic, complemented
223#492D411yescharacteristic, complemented
224#491D412yescomplemented
225#490D412yescomplemented
226#489D412yescomplemented
227#489D412yescomplemented
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#479—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#476—21no—
240#475—21no—
241#474—21no—
242#472—44no—
243#471—44no—
244#470—22no—
245#469—22no—
246#469—22no—
247#469—22no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#466—22no—
251#466—22no—
252#465—22no—
253#465—22no—
254#465—22no—
255#465—22no—
256#464—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#463—22no—
260#463—22no—
261#463—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—21no—
267#461—21no—
268#461—21no—
269#461—21no—
270#461—21no—
271#461—21no—
272#460—22no—
273#460—22no—
274#460—21no—
275#459—22no—
276#459—22no—
277#459—21no—
278#459—21no—
279#459—21no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#454—44no—
283#453—44no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#451—22no—
287#450—22no—
288#449—22no—
289#449—22no—
290#449—22no—
291#449—22no—
292#449—22no—
293#449—22no—
294#448—22no—
295#448—22no—
296#448—22no—
297#447—22no—
298#447—22no—
299#447—22no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#442—22no—
305#442—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×SD16—21no—
312C4×SD16—21no—
313C4×SD16—21no—
314C4×SD16—21no—
315C4×D8—22no—
316C4×D8—21no—
317C4×D8—21no—
318C4×D8—21no—
319C4×D8—21no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336#424C2312yes—
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2311yescharacteristic
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347#419—22no—
348#419C2312yes—
349#418—22no—
350#418C2312yes—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#416C2312yes—
362#416C2312yes—
363C2×#103—22no—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#102—22no—
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#100C2312yes—
375C2×#100C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#408C2312yes—
378#408C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405C2312yes—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#388—41no—
388#386—41no—
389#386—41no—
390#385—41no—
391#384C2311yescharacteristic
392#382C2311yescharacteristic
393#376C2311yescharacteristic
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#341C2312yes—
399#341C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
402#336C2311yescharacteristic
403#336C2311yescharacteristic
404#336C2311yescharacteristic
405#336C2311yescharacteristic
4062−1+4—24no—
4072−1+4—42no—
4082−1+4—42no—
4092−1+4—42no—
410H(5,𝔽2)—24no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—42no—
413H(5,𝔽2)—42no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2412yes—
422C2×#41C2412yes—
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C22×D4C2411yescharacteristic
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438#137—24no—
439#137—42no—
440#137—48no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—42no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—42no—
451AGL(1,ℤ/8)—48no—
452#135—42no—
453#135—42no—
454#135—42no—
455#135—42no—
456#135—48no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16C2×D412yes—
459C2×Q16C2×D412yes—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—48no—
474C2×SD16C2×D412yes—
475C2×SD16C2×D412yes—
476C2×SD16C2×D412yes—
477C2×SD16C2×D412yes—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C2×D8C2×D412yes—
491C2×D8C2×D412yes—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—22no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518#127—22no—
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—41no—
522#127—41no—
523#127C2×D411yescharacteristic
524#127C2×D411yescharacteristic
525#127C2×D411yescharacteristic
526#126—42no—
527#126—42no—
528#125C2×D412yes—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124C2×D412yes—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#123—42no—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—42no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—41no—
554C22⋊Q8—41no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—21no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—42no—
570#121—42no—
571#121—42no—
572#121—41no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—41no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#120—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—42no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619#117—22no—
620#117—22no—
621#117—41no—
622#117—41no—
623#117C2412yes—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—41no—
638C2×C22⋊C4—41no—
639C2×C22⋊C4—41no—
640C2×C22⋊C4—41no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C2411yescharacteristic
643C2×C42C2411yescharacteristic
644C2×C42C2411yescharacteristic
645#108—42no—
646#108—42no—
647#107—21no—
648#107—21no—
649#107—22no—
650#107—22no—
651#107—22no—
652#106—21no—
653#106—21no—
654#106—22no—
655#106—22no—
656#106—22no—
657C4⋊C8—22no—
658C4⋊C8—22no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665C4⋊C8—21no—
666C4⋊C8—21no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#104—42no—
672#104—42no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—22no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103C2×D412yes—
685#103C2×D412yes—
686#103C2×D412yes—
687#103C2×D412yes—
688#102—22no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—21no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102—22no—
704#102—22no—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#102C2×D412yes—
708#102C2×D412yes—
709#101—24no—
710#100—24no—
711#100—42no—
712#100—42no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717C22⋊C8—22no—
718C22⋊C8—22no—
719#97—22no—
720#97C2×D412yes—
721#97C2×D412yes—
722C4×C8—22no—
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725C4×C8C2×D411yescharacteristic
726C4×C8C2×D411yescharacteristic
727#95—21no—
728#95—21no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—42no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—22no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—44no—
750#41—44no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—162no—
758#41—162no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—42no—
767C2×Q8—44no—
768C2×Q8—44no—
769C2×Q8—82no—
770C2×Q8—82no—
771C2×Q8C22×D412yes—
772C2×Q8C22×D412yes—
773C2×Q8C22×D412yes—
774C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—82no—
814C2×D4—82no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—161no—
818C2×D4—161no—
819C2×D4—162no—
820C2×D4C22×D412yes—
821C2×D4C22×D412yes—
822C2×D4C22×D412yes—
823C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—161no—
846C22×C4—161no—
847C22×C4—161no—
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4C2511yescharacteristic
851Q16—42no—
852Q16—42no—
853Q16—44no—
854SD16—24no—
855SD16—24no—
856SD16—42no—
857SD16—42no—
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—44no—
861SD16—44no—
862SD16—44no—
863SD16—82no—
864SD16—82no—
865SD16—82no—
866SD16—82no—
867D8—42no—
868D8—42no—
869D8—44no—
870D8—42no—
871D8—42no—
872D8—44no—
873D8—82no—
874D8—82no—
875D8—82no—
876D8—82no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—22no—
880M16—22no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—44no—
886M16—82no—
887M16—82no—
888C2×C8—21no—
889C2×C8—21no—
890C2×C8—21no—
891C2×C8—21no—
892C2×C8—21no—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—44no—
901C2×C8—82no—
902C2×C8—82no—
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D412yes—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—22no—
917C4⋊C4—22no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—161no—
934C4⋊C4C22×D412yes—
935C4⋊C4C22×D412yes—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—22no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—22no—
940C22⋊C4—22no—
941C22⋊C4—22no—
942C22⋊C4—22no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—42no—
948C22⋊C4—42no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—42no—
952C22⋊C4—42no—
953C22⋊C4—44no—
954C22⋊C4—41no—
955C22⋊C4—41no—
956C22⋊C4—41no—
957C22⋊C4—41no—
958C22⋊C4—41no—
959C22⋊C4—41no—
960C22⋊C4—161no—
961C22⋊C4—161no—
962C22⋊C4—161no—
963C42—22no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—21no—
968C42—42no—
969C42—42no—
970C42—41no—
971C42—41no—
972C42C22×D411yescharacteristic
973C42C22×D411yescharacteristic
974C42C22×D411yescharacteristic
975C42C22×D411yescharacteristic
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—84no—
995C23—162no—
996C23—162no—
997C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
998Q8—22no—
999Q8—22no—
1000Q8—22no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—22no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—81no—
1010Q8—84no—
1011D4—22no—
1012D4—22no—
1013D4—22no—
1014D4—22no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—22no—
1018D4—22no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—41no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—41no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—84no—
1043D4—84no—
1044D4—162no—
1045D4—162no—
1046D4—162no—
1047D4—162no—
1048D4—162no—
1049D4—162no—
1050D4—164no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4—81no—
1086C2×C4—81no—
1087C2×C4—161no—
1088C2×C4—161no—
1089C2×C4—161no—
1090C2×C4—162no—
1091C2×C4—162no—
1092C2×C4D4211yescharacteristic
1093C2×C4D4211yescharacteristic
1094C2×C4D4211yescharacteristic
1095C2×C4D4211yescharacteristic
1096C2×C4C23×D411yescharacteristic
1097C2×C4C23×D411yescharacteristic
1098C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1099C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1100C2×C4#58511yescharacteristic
1101C2×C4#58511yescharacteristic
1102C8—21no—
1103C8—21no—
1104C8—21no—
1105C8—21no—
1106C8—22no—
1107C8—22no—
1108C8—42no—
1109C8—42no—
1110C8—42no—
1111C8—42no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—324no—
1139C22C2×D4211yescharacteristic
1140C22#354211yescharacteristic
1141C22#354211yescharacteristic
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4#348411yescharacteristic
1159C4#348511yescharacteristic
1160C4#348811yescharacteristic
1161C4#348811yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—82no—
1167C2—82no—
1168C2—161no—
1169C2—161no—
1170C2#4493211yescharacteristic
1171C2#6110611yescharacteristic
1172C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61406C2semidirect
2. #61220C2semidirect
3. #61218C2semidirect
4. #61085C2semidirect
5. #30628C2semidirect
6. #30624C2semidirect
7. #30479C2semidirect
8. #30476C2semidirect
9. #28243C2semidirect
10. #28242C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28174C2semidirect
13. #24927C2semidirect
14. #24925C2semidirect
15. #24460C2semidirect
16. #24457C2semidirect
17. #24227C2semidirect
18. #24226C2semidirect
19. #24182C2semidirect
20. #24180C2semidirect
21. #23808C2semidirect
22. #22282C2semidirect
23. #22235C2semidirect
26. #3506C22semidirect
49. #3155C22semidirect
53. #3098C22semidirect
54. #3078C22semidirect
57. C2×#471C22semidirect
59. #3062C22semidirect
61. #3045C22semidirect
62. #3045C22semidirect
68. #3036C22semidirect
69. C2×#454C22semidirect
73. #3010C22semidirect
75. #2960C22semidirect
76. #2951C22semidirect
78. C2×#440C22semidirect
80. C2×C4×D8C22semidirect
82. #2932C22semidirect
84. #2898C22semidirect
87. #2326C22semidirect
88. #2097C22semidirect
89. #2094C22semidirect
91. #2092C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2052C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2051C22semidirect
100. #2039C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2037C22semidirect
103. #2018C22semidirect
106. #2012C22semidirect
109. #2006C22semidirect
110. #2004C22semidirect
112. #1995C22semidirect
115. #1963C22semidirect
117. #1930C22semidirect
118. #1929C22semidirect
119. #1929C22semidirect
120. #1907C22semidirect
121. #1907C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1876C22semidirect
125. #1876C22semidirect
126. #1876C22semidirect
127. #1876C22semidirect
128. #1866C22semidirect
129. #1866C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1859C22semidirect
132. #1849C22semidirect
133. #1837C22semidirect
134. #1816C22semidirect
135. #1815C22semidirect
136. #1801C22semidirect
138. #1800C22semidirect
139. #1800C22semidirect
140. #1793C22semidirect
142. #1746C22semidirect
217. #495D4semidirect
218. #495D4semidirect
219. #494D4semidirect
221. #493D4semidirect
222. #492D4semidirect
223. #492D4semidirect
224. #491D4semidirect
225. #490D4semidirect
226. #489D4semidirect
227. #489D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614062
#612202
#612182
#610852
#306282
#306242
#304792
#304762
#282432
#282422
#282182
#281742
#249272
#249252
#244602
#244572
#242272
#242262
#241822
#241802
#238082
#222822
#222352