Finite Group Databasebeta

← #7156204

Subgroups — #7156204

Order 512.

1913 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1143 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61085C211yesmaximal, characteristic
5#30626C212yesmaximal, complemented
6#30622C212yesmaximal, complemented
7#30482C212yesmaximal, complemented
8#30481C212yesmaximal, complemented
9#28244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28176C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24931C212yesmaximal, complemented
14#24929C212yesmaximal, complemented
15#24463C212yesmaximal, complemented
16#24458C212yesmaximal, complemented
17#24229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24228C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24181C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3507C2211yescharacteristic, complemented
27#3497C2211yescharacteristic
28#3496C2211yescharacteristic
29#3402—22no—
30#3400—21no—
31#3400—21no—
32#3396—21no—
33#3395—21no—
34#3393—22no—
35#3317—22no—
36#3316—22no—
37#3315—22no—
38#3314—22no—
39#3313—22no—
40#3312—22no—
41#3311—22no—
42#3310—22no—
43#3284—21no—
44#3282—22no—
45D4×SD16—21no—
46#3276—21no—
47#3275—22no—
48#3274—21no—
49#3156C2212yescomplemented
50#3147C2211yescharacteristic
51#3135C2211yescharacteristic
52#3099C2212yescomplemented
53#3098C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic, complemented
55#3077C2211yescharacteristic
56C2×#473C2212yescomplemented
57C2×#471C2212yes—
58#3063C2212yes—
59#3063C2212yescomplemented
60#3060C2212yes—
61#3046C2212yescomplemented
62#3046C2212yescomplemented
63#3037C2211yescharacteristic
64#3037C2211yescharacteristic
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3037C2211yescharacteristic, complemented
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#456C2212yescomplemented
70C2×#455C2212yes—
71#3013C2212yes—
72#3012C2212yes—
73#3011C2212yescomplemented
74#3009C2212yes—
75#2960C2211yescharacteristic, complemented
76#2951C2212yescomplemented
77C2×#441C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#440C2211yescharacteristic
79C2×C4×Q16C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
81#2932C2211yescharacteristic
82#2932C2211yescharacteristic, complemented
83#2931C2211yescharacteristic
84#2898C2212yescomplemented
85#2897C2212yes—
86#2327C2211yescharacteristic, complemented
87#2326C2211yescharacteristic
88#2097C2211yescharacteristic, complemented
89#2096C2211yescharacteristic, complemented
90#2095C2211yescharacteristic, complemented
91#2092C2211yescharacteristic
92#2090C2212yescomplemented
93#2078C2212yescomplemented
94#2052C2212yescomplemented
95#2052C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2040C2212yescomplemented
100#2039C2212yes—
101#2038C2212yescomplemented
102#2038C2212yescomplemented
103#2020C2212yescomplemented
104#2016C2211yescharacteristic, complemented
105#2015C2211yescharacteristic
106#2015C2211yescharacteristic
107#2013C2211yescharacteristic
108#2007C2212yes—
109#2007C2212yescomplemented
110#2005C2212yescomplemented
111#2003C2212yes—
112#1995C2211yescharacteristic, complemented
113#1963C2211yescharacteristic
114#1963C2211yescharacteristic
115#1963C2211yescharacteristic, complemented
116#1931C2212yes—
117#1930C2212yescomplemented
118#1929C2212yescomplemented
119#1929C2212yescomplemented
120#1908C2212yescomplemented
121#1908C2212yescomplemented
122#1883C2212yes—
123#1882C2212yescomplemented
124#1876C2212yescomplemented
125#1876C2212yescomplemented
126#1876C2212yescomplemented
127#1876C2212yescomplemented
128#1866C2212yescomplemented
129#1866C2212yescomplemented
130#1860C2212yescomplemented
131#1859C2212yescomplemented
132#1849C2211yescharacteristic, complemented
133#1837C2211yescharacteristic, complemented
134#1816C2212yescomplemented
135#1815C2212yescomplemented
136#1801C2211yescharacteristic, complemented
137#1801C2211yescharacteristic, complemented
138#1801C2211yescharacteristic, complemented
139#1800C2211yescharacteristic
140#1793C2212yescomplemented
141#1792C2212yes—
142#1746C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2312yes—
144C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
145#577—44no—
146#577—44no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137C2312yes—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135—22no—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2312yes—
158C22×Q16C2311yescharacteristic
159C22×Q16C2311yescharacteristic
160C22×SD16—22no—
161C22×SD16C2311yescharacteristic
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#557—21no—
169#557—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—22no—
173#556—22no—
174#554—21no—
175#554—21no—
176#552—22no—
177#552—22no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180D4×Q8—21no—
181D4×Q8—21no—
182#548—22no—
183#548—22no—
184#547—21no—
185#547—21no—
186#546—22no—
187#546—22no—
188D42—21no—
189D42—21no—
190#539—41no—
191#539—41no—
192#537—41no—
193#537C2312yes—
194#537C2312yes—
195#536C2312yes—
196#536C2312yes—
197#534—41no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—41no—
200#532C2311yescharacteristic
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204#529—41no—
205#529—41no—
206C2×#124C2311yescharacteristic
207C2×#121—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2312yes—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#497—22no—
215#497—22no—
216#495—22no—
217#495D412yes—
218#495D412yes—
219#494—22no—
220#494D411yescharacteristic
221#493D411yescharacteristic
222#492D411yescharacteristic
223#492D411yescharacteristic
224#491D412yes—
225#490D412yes—
226#489D412yes—
227#489D412yes—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#479—22no—
237#478—22no—
238#477—21no—
239#476—21no—
240#475—21no—
241#474—21no—
242#473—44no—
243#471—44no—
244#470—22no—
245#470—22no—
246#470—22no—
247#469—22no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#467—22no—
251#467—22no—
252#465—22no—
253#465—22no—
254#465—22no—
255#465—22no—
256#464—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#464—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—22no—
267#462—22no—
268#462—21no—
269#462—21no—
270#462—21no—
271#462—21no—
272#462—21no—
273#461—22no—
274#461—22no—
275#461—21no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#460—21no—
280#460—21no—
281#459—21no—
282#456—44no—
283#455—44no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—22no—
288#452—22no—
289#452—22no—
290#451—22no—
291#451—22no—
292#451—22no—
293#450—22no—
294#450—22no—
295#450—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#448—22no—
299#447—22no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#441—22no—
305#441—22no—
306#440—22no—
307#440—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—22no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×Q16—21no—
315C4×SD16—21no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×D8—22no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336#424C2312yes—
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2311yescharacteristic
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347#419—22no—
348#419C2312yes—
349#418—22no—
350#418C2312yes—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#416C2312yes—
362#416C2312yes—
363C2×#103—22no—
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#102—22no—
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#408C2312yes—
378#408C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405C2312yes—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#388—41no—
388#387—41no—
389#387—41no—
390#385—41no—
391#384C2311yescharacteristic
392#382C2311yescharacteristic
393#376C2311yescharacteristic
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#341C2312yes—
399#341C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
402#336C2311yescharacteristic
403#336C2311yescharacteristic
404#336C2311yescharacteristic
405#336C2311yescharacteristic
4062−1+4—24no—
4072−1+4—42no—
4082−1+4—42no—
4092−1+4—42no—
410H(5,𝔽2)—24no—
411H(5,𝔽2)—42no—
412H(5,𝔽2)—42no—
413H(5,𝔽2)—42no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41C2412yes—
420C2×#41C2412yes—
421C2×#41C2412yes—
422C22×Q8—22no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8C2411yescharacteristic
425C22×Q8C2411yescharacteristic
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433#137—24no—
434#137—42no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—42no—
443#137—48no—
444AGL(1,ℤ/8)—24no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—48no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—42no—
450#135—42no—
451#135—48no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—21no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—41no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—41no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16—48no—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C2×D412yes—
486C2×D8C2×D412yes—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C22×C8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—41no—
518#127C2×D411yescharacteristic
519#127C2×D411yescharacteristic
520#127C2×D411yescharacteristic
521#126—42no—
522#126—42no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#125—41no—
526#125—41no—
527#125—42no—
528#125—42no—
529#125C2×D412yes—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—42no—
535#124—41no—
536#124—41no—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544#123—42no—
545#123—42no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—42no—
558C22⋊Q8—42no—
559C22⋊Q8—42no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—42no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—41no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#120—42no—
578#120—42no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—41no—
596C4×Q8—41no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—42no—
619#117—42no—
620#117C2412yes—
621C2×C4⋊C4—22no—
622C2×C4⋊C4—22no—
623C2×C4⋊C4—21no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—41no—
627C2×C4⋊C4—41no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C2×C42C2411yescharacteristic
642C2×C42C2411yescharacteristic
643#108—42no—
644#108—42no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665#104—42no—
666#104—42no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—21no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—22no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103C2×D412yes—
689#103C2×D412yes—
690#103C2×D412yes—
691#103C2×D412yes—
692#102—22no—
693#102—22no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—21no—
700#102—21no—
701#102—22no—
702#102—22no—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#101—24no—
708#101—42no—
709#101—42no—
710#100—24no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717#97—22no—
718#97C2×D412yes—
719#97C2×D412yes—
720C4×C8—22no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—41no—
728#95—41no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731C24—21no—
732C24—42no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—22no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—84no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—84no—
753#41—82no—
754#41—82no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8—44no—
776C2×Q8—44no—
777C2×Q8—82no—
778C2×Q8—82no—
779C2×Q8C22×D412yes—
780C2×Q8C22×D412yes—
781C2×Q8C22×D412yes—
782C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—42no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—162no—
809C2×D4C22×D412yes—
810C2×D4C22×D412yes—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—161no—
833C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C22×C4C2511yescharacteristic
836Q16—42no—
837Q16—42no—
838Q16—44no—
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—44no—
842Q16—82no—
843Q16—82no—
844Q16—82no—
845Q16—82no—
846SD16—24no—
847SD16—24no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—42no—
852SD16—44no—
853SD16—44no—
854SD16—44no—
855SD16—82no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859D8—42no—
860D8—42no—
861D8—44no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—44no—
871M16—82no—
872M16—82no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—44no—
886C2×C8—82no—
887C2×C8—82no—
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C2×C8C22×D411yescharacteristic
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D412yes—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—22no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—42no—
913C4⋊C4—42no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—161no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—161no—
951C42—22no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—84no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—22no—
988Q8—42no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—41no—
997Q8—41no—
998Q8—41no—
999Q8—81no—
1000Q8—84no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—22no—
1006D4—22no—
1007D4—22no—
1008D4—22no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—42no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—84no—
1024D4—84no—
1025D4—84no—
1026D4—162no—
1027D4—162no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C2×C4#58511yescharacteristic
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—22no—
1086C8—22no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—161no—
1107C22—324no—
1108C22C2×D4211yescharacteristic
1109C22#354211yescharacteristic
1110C22#354211yescharacteristic
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—21no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4#348411yescharacteristic
1130C4#348511yescharacteristic
1131C4#348811yescharacteristic
1132C4#348811yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—82no—
1136C2—82no—
1137C2—82no—
1138C2—82no—
1139C2#4493211yescharacteristic
1140C2#6110711yescharacteristic
1141C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61085C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61408C2semidirect
2. #61221C2semidirect
3. #61219C2semidirect
5. #30626C2semidirect
6. #30622C2semidirect
7. #30482C2semidirect
8. #30481C2semidirect
9. #28244C2semidirect
10. #28242C2semidirect
11. #28218C2semidirect
12. #28176C2semidirect
13. #24931C2semidirect
14. #24929C2semidirect
15. #24463C2semidirect
16. #24458C2semidirect
17. #24229C2semidirect
18. #24228C2semidirect
19. #24183C2semidirect
20. #24181C2semidirect
21. #23809C2semidirect
22. #22282C2semidirect
23. #22235C2semidirect
26. #3507C22semidirect
49. #3156C22semidirect
52. #3099C22semidirect
54. #3078C22semidirect
56. C2×#473C22semidirect
59. #3063C22semidirect
61. #3046C22semidirect
62. #3046C22semidirect
67. #3037C22semidirect
69. C2×#456C22semidirect
73. #3011C22semidirect
75. #2960C22semidirect
76. #2951C22semidirect
77. C2×#441C22semidirect
79. C2×C4×Q16C22semidirect
82. #2932C22semidirect
84. #2898C22semidirect
86. #2327C22semidirect
88. #2097C22semidirect
89. #2096C22semidirect
90. #2095C22semidirect
92. #2090C22semidirect
93. #2078C22semidirect
94. #2052C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2052C22semidirect
99. #2040C22semidirect
101. #2038C22semidirect
102. #2038C22semidirect
103. #2020C22semidirect
104. #2016C22semidirect
109. #2007C22semidirect
110. #2005C22semidirect
112. #1995C22semidirect
115. #1963C22semidirect
117. #1930C22semidirect
118. #1929C22semidirect
119. #1929C22semidirect
120. #1908C22semidirect
121. #1908C22semidirect
123. #1882C22semidirect
124. #1876C22semidirect
125. #1876C22semidirect
126. #1876C22semidirect
127. #1876C22semidirect
128. #1866C22semidirect
129. #1866C22semidirect
130. #1860C22semidirect
131. #1859C22semidirect
132. #1849C22semidirect
133. #1837C22semidirect
134. #1816C22semidirect
135. #1815C22semidirect
136. #1801C22semidirect
137. #1801C22semidirect
138. #1801C22semidirect
140. #1793C22semidirect
142. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614082
#612212
#612192
#610852
#306262
#306222
#304822
#304812
#282442
#282422
#282182
#281762
#249312
#249292
#244632
#244582
#242292
#242282
#241832
#241812
#238092
#222822
#222352