Finite Group Databasebeta

← #7156206

Subgroups — #7156206

Order 512.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#61220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#61086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30627C212yesmaximal, complemented
6#30625C212yesmaximal, complemented
7#30483C212yesmaximal, complemented
8#30477C212yesmaximal, complemented
9#28244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28175C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24930C212yesmaximal, complemented
14#24926C212yesmaximal, complemented
15#24462C212yesmaximal, complemented
16#24461C212yesmaximal, complemented
17#24229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24227C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24183C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24182C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22282C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3507C2211yescharacteristic
26#3506C2211yescharacteristic
27#3497C2211yescharacteristic
28#3497C2211yescharacteristic
29#3401—22no—
30#3399—21no—
31#3398—21no—
32#3394—22no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3321—22no—
36#3320—22no—
37#3317—22no—
38#3316—22no—
39#3313—22no—
40#3312—22no—
41#3309—22no—
42#3308—22no—
43#3287—21no—
44D4×Q16—21no—
45#3285—22no—
46#3278—21no—
47#3278—21no—
48#3277—22no—
49#3154C2212yes—
50#3147C2211yescharacteristic
51#3135C2211yescharacteristic
52#3099C2212yes—
53#3098C2212yes—
54#3078C2211yescharacteristic
55#3078C2211yescharacteristic
56C2×#473C2212yes—
57C2×#471C2212yes—
58#3063C2212yes—
59#3062C2212yes—
60#3061C2212yes—
61#3046C2212yes—
62#3045C2212yes—
63#3037C2211yescharacteristic
64#3037C2211yescharacteristic
65#3037C2211yescharacteristic
66#3037C2211yescharacteristic
67#3036C2211yescharacteristic
68#3036C2211yescharacteristic
69C2×#456C2212yes—
70C2×#454C2212yes—
71#3013C2212yes—
72#3013C2212yes—
73#3011C2212yes—
74#3010C2212yes—
75#2960C2211yescharacteristic
76#2952C2212yes—
77C2×#441C2211yescharacteristic
78C2×#440C2211yescharacteristic
79C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
80C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
81#2932C2211yescharacteristic
82#2932C2211yescharacteristic
83#2931C2211yescharacteristic
84#2898C2212yes—
85#2898C2212yes—
86#2327C2211yescharacteristic
87#2326C2211yescharacteristic
88#2097C2211yescharacteristic
89#2096C2211yescharacteristic
90#2095C2211yescharacteristic
91#2092C2211yescharacteristic
92#2089C2212yes—
93#2079C2212yes—
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2052C2212yes—
97#2051C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2040C2212yes—
100#2039C2212yes—
101#2038C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2019C2212yes—
104#2016C2211yescharacteristic
105#2015C2211yescharacteristic
106#2015C2211yescharacteristic
107#2013C2211yescharacteristic
108#2007C2212yes—
109#2006C2212yes—
110#2005C2212yes—
111#2004C2212yes—
112#1995C2211yescharacteristic
113#1963C2211yescharacteristic
114#1963C2211yescharacteristic
115#1963C2211yescharacteristic
116#1930C2212yes—
117#1930C2212yes—
118#1929C2212yes—
119#1929C2212yes—
120#1908C2212yes—
121#1907C2212yes—
122#1882C2212yes—
123#1882C2212yes—
124#1876C2212yes—
125#1876C2212yes—
126#1876C2212yes—
127#1876C2212yes—
128#1866C2212yes—
129#1866C2212yes—
130#1860C2212yes—
131#1859C2212yes—
132#1849C2211yescharacteristic
133#1837C2211yescharacteristic
134#1816C2212yes—
135#1815C2212yes—
136#1801C2211yescharacteristic
137#1801C2211yescharacteristic
138#1801C2211yescharacteristic
139#1800C2211yescharacteristic
140#1793C2212yes—
141#1793C2212yes—
142#1746C2211yescharacteristic
143C2×2−1+4C2312yes—
144C2×2−1+4C2312yes—
145#578—44no—
146#578—44no—
147C2×#137—22no—
148C2×#137—22no—
149C2×#137C2312yes—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135—22no—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2312yes—
158C22×Q16—22no—
159C22×Q16C2311yescharacteristic
160C22×Q16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2311yescharacteristic
162C22×SD16C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164C2×#131C2312yes—
165C2×#131C2312yes—
166#559—21no—
167#559—22no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—22no—
172#555—21no—
173#554—21no—
174#553—22no—
175#552—22no—
176#550—21no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181D4×Q8—21no—
182D4×Q8—21no—
183D4×Q8—21no—
184D4×Q8—21no—
185#548—22no—
186#548—22no—
187#548—22no—
188#548—22no—
189#547—21no—
190#539—41no—
191#538—41no—
192#537—41no—
193#537—41no—
194#537C2312yes—
195#537C2312yes—
196#536C2312yes—
197#535C2312yes—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—41no—
200#532—41no—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203#532C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205#529—41no—
206C2×#124C2311yescharacteristic
207#525—41no—
208#520C2312yes—
209#520C2312yes—
210C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
211C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
212C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214#497—22no—
215#496—22no—
216#495—22no—
217#495D412yes—
218#495D412yes—
219#494D411yescharacteristic
220#493D411yescharacteristic
221#492—22no—
222#492D411yescharacteristic
223#492D411yescharacteristic
224#491D412yes—
225#490D412yes—
226#489D412yes—
227#489D412yes—
228#485—22no—
229#485—22no—
230#484—22no—
231#483—22no—
232#482—22no—
233#482—22no—
234#481—22no—
235#480—22no—
236#479—22no—
237#479—22no—
238#477—21no—
239#477—21no—
240#475—21no—
241#475—21no—
242#473—44no—
243#471—44no—
244#470—22no—
245#469—22no—
246#468—22no—
247#468—22no—
248#468—22no—
249#468—22no—
250#467—22no—
251#467—22no—
252#466—22no—
253#466—22no—
254#465—22no—
255#465—22no—
256#464—22no—
257#464—22no—
258#464—22no—
259#464—22no—
260#464—22no—
261#464—22no—
262#463—22no—
263#463—22no—
264#463—22no—
265#463—22no—
266#462—22no—
267#462—21no—
268#462—21no—
269#462—21no—
270#462—21no—
271#461—22no—
272#461—21no—
273#461—21no—
274#460—22no—
275#460—21no—
276#460—21no—
277#460—21no—
278#460—21no—
279#459—22no—
280#459—21no—
281#459—21no—
282#456—44no—
283#454—44no—
284#452—22no—
285#452—22no—
286#452—22no—
287#452—22no—
288#451—22no—
289#451—22no—
290#451—22no—
291#451—22no—
292#449—22no—
293#449—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#448—22no—
297#448—22no—
298#448—22no—
299#448—22no—
300#446—21no—
301#446—21no—
302C8×Q8—21no—
303C8×Q8—21no—
304#442—22no—
305#441—22no—
306#441—22no—
307#441—22no—
308#440—22no—
309#440—22no—
310C4×Q16—21no—
311C4×Q16—21no—
312C4×Q16—21no—
313C4×Q16—21no—
314C4×SD16—22no—
315C4×SD16—22no—
316C4×SD16—21no—
317C4×SD16—21no—
318C4×SD16—21no—
319C4×SD16—21no—
320#436—21no—
321#436—21no—
322#435—22no—
323#435—22no—
324#435—22no—
325#435—22no—
326C8×D4—21no—
327C8×D4—21no—
328C2×#108C2312yes—
329C2×#108C2312yes—
330#428C2312yes—
331#428C2312yes—
332C2×#107C2311yescharacteristic
333C2×#107C2311yescharacteristic
334C2×#106C2311yescharacteristic
335C2×#106C2311yescharacteristic
336#424C2312yes—
337#423C2311yescharacteristic
338#423C2311yescharacteristic
339#423C2311yescharacteristic
340#423C2311yescharacteristic
341C2×#104C2312yes—
342C2×#104C2312yes—
343C2×#104C2312yes—
344C2×#104C2312yes—
345C2×#104C2312yes—
346C2×#104C2312yes—
347#419—22no—
348#419—22no—
349#419C2312yes—
350#419C2312yes—
351#417—22no—
352#417—22no—
353#417C2312yes—
354#417C2312yes—
355#417C2312yes—
356#417C2312yes—
357#417C2312yes—
358#417C2312yes—
359#416—22no—
360#416—22no—
361#416C2312yes—
362#416C2312yes—
363C2×#103—22no—
364C2×#103—22no—
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#103C2311yescharacteristic
369C2×#103C2311yescharacteristic
370C2×#103C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#101C2312yes—
374C2×#101C2312yes—
375C2×#101C2312yes—
376C2×#100C2312yes—
377#408C2312yes—
378#408C2312yes—
379#408C2312yes—
380#405C2312yes—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#388—41no—
388#387—41no—
389#387—41no—
390#385—41no—
391#384C2311yescharacteristic
392#382C2311yescharacteristic
393#376C2311yescharacteristic
394#343C2312yes—
395#343C2312yes—
396#343C2312yes—
397#343C2312yes—
398#341C2312yes—
399#341C2312yes—
400#339C2312yes—
401#339C2312yes—
402#336C2311yescharacteristic
403#336C2311yescharacteristic
404#336C2311yescharacteristic
405#336C2311yescharacteristic
4062−1+4—24no—
4072−1+4—24no—
4082−1+4—42no—
4092−1+4—42no—
4102−1+4—42no—
4112−1+4—42no—
4122−1+4—42no—
4132−1+4—42no—
414C2×#41—22no—
415C2×#41—22no—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41C2412yes—
422C2×#41C2412yes—
423C2×#41C2412yes—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×Q8C2411yescharacteristic
430C22×Q8C2411yescharacteristic
431C22×D4C2411yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433#137—24no—
434#137—24no—
435#137—42no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—48no—
442#137—48no—
443AGL(1,ℤ/8)—42no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447#135—42no—
448#135—42no—
449#135—42no—
450#135—42no—
451#135—48no—
452C2×Q16—22no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—21no—
460C2×Q16—21no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—41no—
463C2×Q16—48no—
464C2×Q16C2×D412yes—
465C2×Q16C2×D412yes—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—41no—
479C2×SD16C2×D412yes—
480C2×SD16C2×D412yes—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C2×D412yes—
486C2×D8C2×D412yes—
487#131—42no—
488#131—42no—
489#131—42no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16C2412yes—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2412yes—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C22×C8C2411yescharacteristic
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—41no—
510C4⋊Q8—41no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—41no—
519#127—41no—
520#127C2×D411yescharacteristic
521#127C2×D411yescharacteristic
522#127C2×D411yescharacteristic
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#125—41no—
527#125—42no—
528#125C2×D412yes—
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—41no—
533#124—42no—
534#124—42no—
535#124—42no—
536#124—41no—
537#124C2×D412yes—
538#124C2×D412yes—
539#124C2×D412yes—
540#123—42no—
541#123—42no—
542#123—42no—
543#123—42no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—42no—
553C22⋊Q8—42no—
554C22⋊Q8—42no—
555C22⋊Q8—42no—
556C22⋊Q8—42no—
557C22⋊Q8—41no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—22no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—42no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—41no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#120—42no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—22no—
582C4×Q8—22no—
583C4×Q8—21no—
584C4×Q8—21no—
585C4×Q8—21no—
586C4×Q8—21no—
587C4×Q8—21no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—41no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—21no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—21no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—42no—
609C4×D4—42no—
610C4×D4—42no—
611C4×D4—42no—
612C4×D4—42no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618#117—22no—
619#117—22no—
620#117—42no—
621#117—41no—
622#117C2412yes—
623C2×C4⋊C4—22no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
631C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—41no—
636C2×C22⋊C4—41no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42C2411yescharacteristic
641C2×C42C2411yescharacteristic
642C2×C42C2411yescharacteristic
643#108—42no—
644#108—42no—
645#107—21no—
646#107—21no—
647#107—22no—
648#107—22no—
649#107—22no—
650#106—21no—
651#106—21no—
652#106—22no—
653#106—22no—
654#106—22no—
655C4⋊C8—22no—
656C4⋊C8—22no—
657C4⋊C8—21no—
658C4⋊C8—21no—
659C4⋊C8—21no—
660C4⋊C8—21no—
661C4⋊C8—21no—
662C4⋊C8—21no—
663C4⋊C8—21no—
664C4⋊C8—21no—
665#104—42no—
666#104—42no—
667#104—42no—
668#104—42no—
669#104—42no—
670#104—42no—
671#103—22no—
672#103—22no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—22no—
676#103—22no—
677#103—22no—
678#103—22no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—21no—
685#103—22no—
686#103—22no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—22no—
690#103C2×D412yes—
691#103C2×D412yes—
692#103C2×D412yes—
693#103C2×D412yes—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—22no—
697#102—22no—
698#102—22no—
699#102—22no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—22no—
703#102C2×D412yes—
704#102C2×D412yes—
705#102C2×D412yes—
706#102C2×D412yes—
707#101—24no—
708#101—24no—
709#101—42no—
710#100—42no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—22no—
713C22⋊C8—22no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—22no—
717#97—22no—
718#97C2×D412yes—
719#97C2×D412yes—
720C4×C8—22no—
721C4×C8C2×D411yescharacteristic
722C4×C8C2×D411yescharacteristic
723C4×C8C2×D411yescharacteristic
724C4×C8C2×D411yescharacteristic
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—41no—
728#95—41no—
729#95—41no—
730#95—41no—
731C24—21no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—22no—
735#41—22no—
736#41—22no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—22no—
743#41—22no—
744#41—44no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—82no—
751#41—82no—
752#41—82no—
753#41—82no—
754#41—84no—
755#41—84no—
756#41—162no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—21no—
775C2×Q8—42no—
776C2×Q8—42no—
777C2×Q8—44no—
778C2×Q8—44no—
779C2×Q8—44no—
780C2×Q8—44no—
781C2×Q8—82no—
782C2×Q8—82no—
783C2×Q8—82no—
784C2×Q8—82no—
785C2×Q8C22×D412yes—
786C2×Q8C22×D412yes—
787C2×Q8C22×D412yes—
788C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
789C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4C22×D412yes—
812C2×D4C22×D412yes—
813C2×D4C22×D412yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—161no—
835C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C22×C4C2511yescharacteristic
838Q16—24no—
839Q16—24no—
840Q16—42no—
841Q16—42no—
842Q16—44no—
843Q16—44no—
844Q16—44no—
845Q16—82no—
846Q16—82no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—42no—
850SD16—42no—
851SD16—44no—
852SD16—42no—
853SD16—42no—
854SD16—44no—
855SD16—44no—
856SD16—82no—
857SD16—82no—
858SD16—82no—
859SD16—82no—
860D8—42no—
861D8—42no—
862D8—82no—
863D8—82no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—22no—
870M16—22no—
871M16—22no—
872M16—44no—
873M16—82no—
874M16—82no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—21no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—44no—
888C2×C8—82no—
889C2×C8—82no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D411yescharacteristic
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D412yes—
895C2×C8C22×D412yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—22no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—42no—
915C4⋊C4—42no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—44no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4—41no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—161no—
928C4⋊C4C22×D412yes—
929C4⋊C4C22×D412yes—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—42no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—42no—
944C22⋊C4—42no—
945C22⋊C4—42no—
946C22⋊C4—42no—
947C22⋊C4—44no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—161no—
951C42—22no—
952C42—21no—
953C42—21no—
954C42—21no—
955C42—21no—
956C42—42no—
957C42—42no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C42—41no—
961C42—41no—
962C42—41no—
963C42—41no—
964C42C22×D411yescharacteristic
965C42C22×D411yescharacteristic
966C42C22×D411yescharacteristic
967C42C22×D411yescharacteristic
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
977Q8—22no—
978Q8—22no—
979Q8—22no—
980Q8—22no—
981Q8—22no—
982Q8—22no—
983Q8—22no—
984Q8—22no—
985Q8—22no—
986Q8—22no—
987Q8—42no—
988Q8—41no—
989Q8—41no—
990Q8—41no—
991Q8—41no—
992Q8—41no—
993Q8—41no—
994Q8—41no—
995Q8—41no—
996Q8—81no—
997Q8—84no—
998Q8—84no—
999D4—22no—
1000D4—22no—
1001D4—22no—
1002D4—22no—
1003D4—22no—
1004D4—22no—
1005D4—42no—
1006D4—42no—
1007D4—42no—
1008D4—42no—
1009D4—42no—
1010D4—42no—
1011D4—42no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—81no—
1018D4—81no—
1019D4—81no—
1020D4—81no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—162no—
1024D4—162no—
1025D4—162no—
1026D4—162no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—42no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—84no—
1063C2×C4—84no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—161no—
1069C2×C4—162no—
1070C2×C4—162no—
1071C2×C4D4211yescharacteristic
1072C2×C4D4211yescharacteristic
1073C2×C4D4211yescharacteristic
1074C2×C4D4211yescharacteristic
1075C2×C4C23×D411yescharacteristic
1076C2×C4C23×D411yescharacteristic
1077C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1078C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1079C2×C4#58511yescharacteristic
1080C2×C4#58511yescharacteristic
1081C8—21no—
1082C8—21no—
1083C8—21no—
1084C8—21no—
1085C8—22no—
1086C8—22no—
1087C8—42no—
1088C8—42no—
1089C8—42no—
1090C8—42no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—82no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—161no—
1107C22C2×D4211yescharacteristic
1108C22#354211yescharacteristic
1109C22#354211yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—42no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—81no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4#348411yescharacteristic
1129C4#348511yescharacteristic
1130C4#348811yescharacteristic
1131C4#348811yescharacteristic
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—82no—
1135C2—82no—
1136C2—82no—
1137C2—161no—
1138C2#4493211yescharacteristic
1139C2#6110711yescharacteristic
1140C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61407C2semidirect
2. #61221C2semidirect
3. #61220C2semidirect
4. #61086C2semidirect
5. #30627C2semidirect
6. #30625C2semidirect
7. #30483C2semidirect
8. #30477C2semidirect
9. #28244C2semidirect
10. #28242C2semidirect
11. #28219C2semidirect
12. #28175C2semidirect
13. #24930C2semidirect
14. #24926C2semidirect
15. #24462C2semidirect
16. #24461C2semidirect
17. #24229C2semidirect
18. #24227C2semidirect
19. #24183C2semidirect
20. #24182C2semidirect
21. #23809C2semidirect
22. #22282C2semidirect
23. #22235C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614072
#612212
#612202
#610862
#306272
#306252
#304832
#304772
#282442
#282422
#282192
#281752
#249302
#249262
#244622
#244612
#242292
#242272
#241832
#241822
#238092
#222822
#222352