Subgroups — #7156225

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#61218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#61079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#24925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#22237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	2	yes	—
25	#3507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3496	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3403	—	2	2	no	—
30	#3402	—	2	2	no	—
31	#3400	—	2	2	no	—
32	#3397	—	2	2	no	—
33	#3319	—	2	2	no	—
34	#3318	—	2	2	no	—
35	#3315	—	2	2	no	—
36	#3314	—	2	2	no	—
37	#3311	—	2	2	no	—
38	#3310	—	2	2	no	—
39	#3307	—	2	2	no	—
40	#3306	—	2	2	no	—
41	#3267	—	2	2	no	—
42	#3267	—	2	2	no	—
43	#3264	—	2	2	no	—
44	#3264	—	2	2	no	—
45	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3135	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3099	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#3098	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#3060	C₂²	1	2	yes	—
57	#3046	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#3045	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#3037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#3036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3012	C₂²	1	2	yes	—
68	#3012	C₂²	1	2	yes	—
69	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#2951	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2090	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2078	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2045	C₂²	1	2	yes	—
95	#2040	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2039	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#2012	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#2011	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1860	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1838	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#1816	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
141	#576	—	4	4	no	—
142	#576	—	4	4	no	—
143	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#135	—	2	2	no	—
152	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
162	#559	—	2	1	no	—
163	#559	—	2	2	no	—
164	#557	—	2	1	no	—
165	#556	—	2	1	no	—
166	#556	—	2	1	no	—
167	#556	—	2	2	no	—
168	#555	—	2	1	no	—
169	#554	—	2	1	no	—
170	#553	—	2	2	no	—
171	#552	—	2	2	no	—
172	#550	—	2	1	no	—
173	#547	—	2	1	no	—
174	#547	—	2	1	no	—
175	#547	—	2	1	no	—
176	#547	—	2	1	no	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	2	2	no	—
180	#546	—	2	2	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	D₄²	—	2	1	no	—
183	D₄²	—	2	1	no	—
184	D₄²	—	2	1	no	—
185	D₄²	—	2	1	no	—
186	#539	—	4	1	no	—
187	#538	—	4	1	no	—
188	#537	C₂³	1	2	yes	—
189	#537	C₂³	1	2	yes	—
190	#536	C₂³	1	2	yes	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#534	—	4	1	no	—
193	#534	—	4	1	no	—
194	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#529	—	4	1	no	—
200	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#525	—	4	1	no	—
202	C₂×#121	—	4	1	no	—
203	C₂×#121	—	4	1	no	—
204	#520	C₂³	1	2	yes	—
205	#520	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#497	—	2	2	no	—
212	#497	D₄	1	2	yes	complemented
213	#497	D₄	1	2	yes	complemented
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	D₄	1	2	yes	complemented
216	#496	D₄	1	2	yes	complemented
217	#495	—	2	2	no	—
218	#492	—	2	2	no	—
219	#491	D₄	1	2	yes	complemented
220	#490	D₄	1	2	yes	complemented
221	#489	D₄	1	2	yes	complemented
222	#489	D₄	1	2	yes	complemented
223	#485	—	2	2	no	—
224	#485	—	2	2	no	—
225	#484	—	2	2	no	—
226	#483	—	2	2	no	—
227	#482	—	2	2	no	—
228	#482	—	2	2	no	—
229	#481	—	2	2	no	—
230	#480	—	2	2	no	—
231	#478	—	2	2	no	—
232	#478	—	2	2	no	—
233	#476	—	2	1	no	—
234	#476	—	2	1	no	—
235	#474	—	2	1	no	—
236	#474	—	2	1	no	—
237	#472	—	4	4	no	—
238	#471	—	4	4	no	—
239	#470	—	2	2	no	—
240	#470	—	2	2	no	—
241	#469	—	2	2	no	—
242	#469	—	2	2	no	—
243	#468	—	2	2	no	—
244	#468	—	2	2	no	—
245	#467	—	2	2	no	—
246	#466	—	2	2	no	—
247	#465	—	2	2	no	—
248	#465	—	2	2	no	—
249	#465	—	2	2	no	—
250	#465	—	2	2	no	—
251	#464	—	2	2	no	—
252	#464	—	2	2	no	—
253	#464	—	2	2	no	—
254	#464	—	2	2	no	—
255	#463	—	2	2	no	—
256	#463	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#462	—	2	2	no	—
262	#462	—	2	1	no	—
263	#462	—	2	1	no	—
264	#461	—	2	2	no	—
265	#461	—	2	1	no	—
266	#461	—	2	1	no	—
267	#461	—	2	1	no	—
268	#461	—	2	1	no	—
269	#460	—	2	2	no	—
270	#460	—	2	1	no	—
271	#460	—	2	1	no	—
272	#459	—	2	2	no	—
273	#459	—	2	1	no	—
274	#459	—	2	1	no	—
275	#459	—	2	1	no	—
276	#459	—	2	1	no	—
277	#455	—	4	4	no	—
278	#453	—	4	4	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#450	—	2	2	no	—
284	#450	—	2	2	no	—
285	#450	—	2	2	no	—
286	#450	—	2	2	no	—
287	#449	—	2	2	no	—
288	#449	—	2	2	no	—
289	#449	—	2	2	no	—
290	#449	—	2	2	no	—
291	#447	—	2	2	no	—
292	#447	—	2	2	no	—
293	#447	—	2	2	no	—
294	#447	—	2	2	no	—
295	#446	—	2	2	no	—
296	#446	—	2	2	no	—
297	#442	—	2	2	no	—
298	#442	—	2	2	no	—
299	#442	—	2	2	no	—
300	#442	—	2	2	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	#440	—	2	2	no	—
303	#440	—	2	2	no	—
304	#440	—	2	2	no	—
305	#440	—	2	2	no	—
306	#440	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#435	—	2	2	no	—
312	#435	—	2	2	no	—
313	#435	—	2	2	no	—
314	#435	—	2	2	no	—
315	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#424	C₂³	1	2	yes	—
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	#418	—	2	2	no	—
335	#418	—	2	2	no	—
336	#418	C₂³	1	2	yes	—
337	#418	C₂³	1	2	yes	—
338	#417	—	2	2	no	—
339	#417	—	2	2	no	—
340	#417	C₂³	1	2	yes	—
341	#417	C₂³	1	2	yes	—
342	#417	C₂³	1	2	yes	—
343	#417	C₂³	1	2	yes	—
344	#417	C₂³	1	2	yes	—
345	#417	C₂³	1	2	yes	—
346	#416	—	2	2	no	—
347	#416	—	2	2	no	—
348	#416	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#102	—	2	2	no	—
353	C₂×#102	—	2	2	no	—
354	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
364	#408	C₂³	1	2	yes	—
365	#408	C₂³	1	2	yes	—
366	#408	C₂³	1	2	yes	—
367	#405	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#390	—	4	1	no	—
372	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#388	—	4	1	no	—
376	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#343	C₂³	1	2	yes	—
381	#343	C₂³	1	2	yes	—
382	#343	C₂³	1	2	yes	—
383	#343	C₂³	1	2	yes	—
384	#341	C₂³	1	2	yes	—
385	#341	C₂³	1	2	yes	—
386	#339	C₂³	1	2	yes	—
387	#339	C₂³	1	2	yes	—
388	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
393	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
394	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
395	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
396	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
397	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
398	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
399	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	1	no	—
405	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	#137	—	4	2	no	—
425	#137	—	4	2	no	—
426	#137	—	4	2	no	—
427	#137	—	4	2	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
430	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
431	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
432	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
433	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
434	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
438	#135	—	4	2	no	—
439	#135	—	4	2	no	—
440	#135	—	4	2	no	—
441	#135	—	4	2	no	—
442	#135	—	4	8	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×D₈	—	2	2	no	—
464	C₂×D₈	—	2	2	no	—
465	C₂×D₈	—	2	2	no	—
466	C₂×D₈	—	2	2	no	—
467	C₂×D₈	—	2	2	no	—
468	C₂×D₈	—	2	2	no	—
469	C₂×D₈	—	2	2	no	—
470	C₂×D₈	—	2	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	2	no	—
472	C₂×D₈	—	4	1	no	—
473	C₂×D₈	—	4	8	no	—
474	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	#131	—	4	2	no	—
477	#131	—	4	2	no	—
478	#131	—	4	2	no	—
479	#131	—	4	2	no	—
480	#131	—	4	2	no	—
481	#131	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	#127	—	2	2	no	—
503	#127	—	2	2	no	—
504	#127	—	4	1	no	—
505	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	4	2	no	—
509	#126	—	4	2	no	—
510	#126	—	4	2	no	—
511	#125	—	4	1	no	—
512	#125	—	4	2	no	—
513	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#124	—	2	2	no	—
515	#124	—	2	2	no	—
516	#124	—	2	2	no	—
517	#124	—	4	1	no	—
518	#124	—	4	2	no	—
519	#124	—	4	1	no	—
520	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	#123	—	4	2	no	—
524	#123	—	4	2	no	—
525	#123	—	4	2	no	—
526	#123	—	4	2	no	—
527	#123	—	4	2	no	—
528	#123	—	4	2	no	—
529	#123	—	4	2	no	—
530	#123	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	2	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	4	2	no	—
554	#121	—	4	2	no	—
555	#121	—	4	1	no	—
556	#121	—	4	1	no	—
557	#121	—	4	1	no	—
558	#121	—	4	1	no	—
559	#121	—	4	1	no	—
560	#121	—	4	2	no	—
561	#121	—	4	2	no	—
562	#121	—	4	2	no	—
563	#120	—	4	2	no	—
564	#120	—	4	2	no	—
565	#120	—	4	2	no	—
566	#120	—	4	2	no	—
567	#120	—	4	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	1	no	—
597	C₄×D₄	—	4	2	no	—
598	C₄×D₄	—	4	2	no	—
599	C₄×D₄	—	4	2	no	—
600	C₄×D₄	—	4	1	no	—
601	C₄×D₄	—	8	4	no	—
602	#117	—	2	2	no	—
603	#117	—	2	2	no	—
604	#117	—	4	2	no	—
605	#117	—	4	1	no	—
606	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	#108	—	4	2	no	—
633	#108	—	4	2	no	—
634	#107	—	2	2	no	—
635	#107	—	2	2	no	—
636	#107	—	2	2	no	—
637	#107	—	2	2	no	—
638	#106	—	2	2	no	—
639	#106	—	2	2	no	—
640	#106	—	2	2	no	—
641	#106	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
652	#104	—	4	2	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#104	—	4	2	no	—
655	#104	—	4	2	no	—
656	#104	—	4	2	no	—
657	#104	—	4	2	no	—
658	#103	—	2	2	no	—
659	#103	—	2	2	no	—
660	#103	—	2	2	no	—
661	#103	—	2	2	no	—
662	#103	—	2	2	no	—
663	#103	—	2	2	no	—
664	#103	—	2	2	no	—
665	#103	—	2	2	no	—
666	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
670	#102	—	2	2	no	—
671	#102	—	2	2	no	—
672	#102	—	2	2	no	—
673	#102	—	2	2	no	—
674	#102	—	2	2	no	—
675	#102	—	2	2	no	—
676	#102	—	2	2	no	—
677	#102	—	2	2	no	—
678	#102	—	2	2	no	—
679	#102	—	2	2	no	—
680	#102	—	2	2	no	—
681	#102	—	2	2	no	—
682	#102	—	2	2	no	—
683	#102	—	2	2	no	—
684	#102	—	2	2	no	—
685	#102	—	2	2	no	—
686	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	#101	—	4	2	no	—
691	#100	—	2	4	no	—
692	#100	—	2	4	no	—
693	#100	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
702	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
703	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₄×C₈	—	2	2	no	—
706	#95	—	4	1	no	—
707	#95	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	2	1	no	—
709	C₂⁴	—	2	1	no	—
710	C₂⁴	—	2	1	no	—
711	C₂⁴	—	4	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	2	no	—
719	#41	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	2	no	—
721	#41	—	2	2	no	—
722	#41	—	2	2	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	4	4	no	—
726	#41	—	4	4	no	—
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	8	2	no	—
730	#41	—	8	2	no	—
731	#41	—	8	2	no	—
732	#41	—	8	2	no	—
733	#41	—	16	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
739	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	1	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	2	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	2	no	—
775	C₂×D₄	—	4	2	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	4	2	no	—
782	C₂×D₄	—	4	2	no	—
783	C₂×D₄	—	8	2	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	8	2	no	—
787	C₂×D₄	—	8	2	no	—
788	C₂×D₄	—	8	2	no	—
789	C₂×D₄	—	8	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	4	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	—	16	2	no	—
794	C₂×D₄	—	16	2	no	—
795	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
799	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
826	Q₁₆	—	4	2	no	—
827	Q₁₆	—	4	2	no	—
828	Q₁₆	—	8	2	no	—
829	Q₁₆	—	8	2	no	—
830	SD₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	4	2	no	—
832	SD₁₆	—	4	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	2	no	—
834	SD₁₆	—	4	4	no	—
835	SD₁₆	—	4	4	no	—
836	SD₁₆	—	4	4	no	—
837	SD₁₆	—	4	4	no	—
838	SD₁₆	—	8	2	no	—
839	SD₁₆	—	8	2	no	—
840	SD₁₆	—	8	2	no	—
841	SD₁₆	—	8	2	no	—
842	D₈	—	2	8	no	—
843	D₈	—	4	2	no	—
844	D₈	—	4	2	no	—
845	D₈	—	4	4	no	—
846	D₈	—	4	4	no	—
847	D₈	—	4	4	no	—
848	D₈	—	8	2	no	—
849	D₈	—	8	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	2	no	—
852	M₁₆	—	2	2	no	—
853	M₁₆	—	2	2	no	—
854	M₁₆	—	2	2	no	—
855	M₁₆	—	2	2	no	—
856	M₁₆	—	2	2	no	—
857	M₁₆	—	2	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	8	2	no	—
860	M₁₆	—	8	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	1	no	—
862	C₂×C₈	—	2	1	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	1	no	—
865	C₂×C₈	—	2	1	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	2	no	—
870	C₂×C₈	—	2	2	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	4	4	no	—
874	C₂×C₈	—	8	2	no	—
875	C₂×C₈	—	8	2	no	—
876	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
936	C₄²	—	2	2	no	—
937	C₄²	—	2	1	no	—
938	C₄²	—	2	1	no	—
939	C₄²	—	2	1	no	—
940	C₄²	—	2	1	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	4	2	no	—
944	C₄²	—	4	1	no	—
945	C₄²	—	4	1	no	—
946	C₄²	—	8	1	no	—
947	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	1	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	1	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	1	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	8	1	no	—
965	C₂³	—	8	1	no	—
966	C₂³	—	8	1	no	—
967	C₂³	—	8	1	no	—
968	C₂³	—	8	1	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	16	2	no	—
972	C₂³	—	16	2	no	—
973	C₂³	—	16	2	no	—
974	C₂³	—	16	2	no	—
975	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
976	Q₈	—	2	2	no	—
977	Q₈	—	2	2	no	—
978	Q₈	—	2	2	no	—
979	Q₈	—	2	2	no	—
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	4	1	no	—
983	Q₈	—	4	1	no	—
984	Q₈	—	4	1	no	—
985	Q₈	—	4	1	no	—
986	Q₈	—	8	1	no	—
987	Q₈	—	8	1	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	2	2	no	—
993	D₄	—	2	2	no	—
994	D₄	—	2	2	no	—
995	D₄	—	2	2	no	—
996	D₄	—	2	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	4	2	no	—
999	D₄	—	4	2	no	—
1000	D₄	—	4	2	no	—
1001	D₄	—	4	2	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	2	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	1	no	—
1006	D₄	—	4	1	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	1	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	1	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	8	1	no	—
1013	D₄	—	8	1	no	—
1014	D₄	—	8	1	no	—
1015	D₄	—	8	1	no	—
1016	D₄	—	8	1	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	D₄	—	8	8	no	—
1023	D₄	—	16	2	no	—
1024	D₄	—	16	2	no	—
1025	D₄	—	16	2	no	—
1026	D₄	—	16	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	2	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₈	—	4	2	no	—
1084	C₈	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	1	no	—
1102	C₂²	—	8	1	no	—
1103	C₂²	—	8	1	no	—
1104	C₂²	—	8	1	no	—
1105	C₂²	—	8	1	no	—
1106	C₂²	—	8	1	no	—
1107	C₂²	—	8	1	no	—
1108	C₂²	—	16	1	no	—
1109	C₂²	—	16	1	no	—
1110	C₂²	—	16	1	no	—
1111	C₂²	—	32	4	no	—
1112	C₂²	—	32	4	no	—
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	#3542	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	8	1	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	—	8	1	no	—
1129	C₄	—	8	1	no	—
1130	C₄	—	8	1	no	—
1131	C₄	—	8	1	no	—
1132	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1133	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	1	no	—
1137	C₂	—	2	1	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	8	2	no	—
1140	C₂	—	8	2	no	—
1141	C₂	—	8	2	no	—
1142	C₂	—	8	2	no	—
1143	C₂	—	16	1	no	—
1144	C₂	#44932	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#61109	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#61110	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61415	C₂	semidirect
2. #61219	C₂	semidirect
3. #61218	C₂	semidirect
4. #61079	C₂	semidirect
5. #30624	C₂	semidirect
6. #30622	C₂	semidirect
7. #30480	C₂	semidirect
8. #30478	C₂	semidirect
9. #28243	C₂	semidirect
10. #28242	C₂	semidirect
11. #28220	C₂	semidirect
12. #28178	C₂	semidirect
13. #24929	C₂	semidirect
14. #24925	C₂	semidirect
15. #24459	C₂	semidirect
16. #24456	C₂	semidirect
17. #24224	C₂	semidirect
18. #24222	C₂	semidirect
19. #24177	C₂	semidirect
20. #24176	C₂	semidirect
21. #23806	C₂	semidirect
22. #22283	C₂	semidirect
23. #22237	C₂	semidirect
25. #3507	C₂²	semidirect
26. #3506	C₂²	semidirect
45. #3154	C₂²	semidirect
48. #3099	C₂²	semidirect
49. #3098	C₂²	semidirect
50. #3077	C₂²	semidirect
51. #3077	C₂²	semidirect
52. C₂×#472	C₂²	semidirect
53. C₂×#471	C₂²	semidirect
54. #3063	C₂²	semidirect
55. #3062	C₂²	semidirect
57. #3046	C₂²	semidirect
58. #3045	C₂²	semidirect
60. #3037	C₂²	semidirect
64. #3036	C₂²	semidirect
65. C₂×#455	C₂²	semidirect
66. C₂×#453	C₂²	semidirect
69. #3009	C₂²	semidirect
70. #3008	C₂²	semidirect
71. #2961	C₂²	semidirect
72. #2951	C₂²	semidirect
74. C₂×#442	C₂²	semidirect
75. C₂×#440	C₂²	semidirect
76. C₂×#440	C₂²	semidirect
78. #2932	C₂²	semidirect
79. #2932	C₂²	semidirect
80. #2897	C₂²	semidirect
81. #2897	C₂²	semidirect
82. C₄×#127	C₂²	semidirect
83. C₄×#124	C₂²	semidirect
84. #2096	C₂²	semidirect
85. #2093	C₂²	semidirect
86. #2092	C₂²	semidirect
87. #2092	C₂²	semidirect
88. #2090	C₂²	semidirect
89. #2078	C₂²	semidirect
90. #2052	C₂²	semidirect
91. #2051	C₂²	semidirect
92. #2051	C₂²	semidirect
93. #2051	C₂²	semidirect
95. #2040	C₂²	semidirect
96. #2039	C₂²	semidirect
97. #2038	C₂²	semidirect
98. #2037	C₂²	semidirect
99. #2019	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
102. #2012	C₂²	semidirect
104. #2007	C₂²	semidirect
105. #2006	C₂²	semidirect
106. #2003	C₂²	semidirect
107. #2002	C₂²	semidirect
108. #1994	C₂²	semidirect
110. #1962	C₂²	semidirect
111. #1962	C₂²	semidirect
112. #1931	C₂²	semidirect
113. #1931	C₂²	semidirect
114. #1929	C₂²	semidirect
115. #1929	C₂²	semidirect
116. #1908	C₂²	semidirect
117. #1907	C₂²	semidirect
118. #1883	C₂²	semidirect
119. #1883	C₂²	semidirect
120. #1876	C₂²	semidirect
121. #1876	C₂²	semidirect
122. #1876	C₂²	semidirect
123. #1876	C₂²	semidirect
124. #1866	C₂²	semidirect
125. #1866	C₂²	semidirect
126. #1860	C₂²	semidirect
127. #1859	C₂²	semidirect
128. #1849	C₂²	semidirect
129. #1838	C₂²	semidirect
130. #1816	C₂²	semidirect
131. #1815	C₂²	semidirect
132. #1801	C₂²	semidirect
133. #1800	C₂²	semidirect
134. #1800	C₂²	semidirect
135. #1800	C₂²	semidirect
136. #1792	C₂²	semidirect
137. #1792	C₂²	semidirect
138. #1745	C₂²	semidirect
212. #497	D₄	semidirect
213. #497	D₄	semidirect
215. #496	D₄	semidirect
216. #496	D₄	semidirect
219. #491	D₄	semidirect
220. #490	D₄	semidirect
221. #489	D₄	semidirect
222. #489	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61415	2
#61219	2
#61218	2
#61079	2
#30624	2
#30622	2
#30480	2
#30478	2
#28243	2
#28242	2
#28220	2
#28178	2
#24929	2
#24925	2
#24459	2
#24456	2
#24224	2
#24222	2
#24177	2
#24176	2
#23806	2
#22283	2
#22237	2