Finite Group Databasebeta

← #7156345

Subgroups — #7156345

Order 512.

1627 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59641C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32604C212yesmaximal, complemented
4#32597C212yesmaximal, complemented
5#30748C212yesmaximal, complemented
6#30743C212yesmaximal, complemented
7#28461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#28159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27203C212yesmaximal, complemented
12#27200C212yesmaximal, complemented
13#25635C212yesmaximal, complemented
14#25629C212yesmaximal, complemented
15#24732C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24633C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24626C211yesmaximal, characteristic
19#23800C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22767C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22307C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2212yes—
25C2×#495C2212yes—
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#492C2212yes—
28C2×#462C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#460C2211yescharacteristic
31C2×#463C2212yes—
32C2×#461C2211yescharacteristic
33C2×#459C2211yescharacteristic
34C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
37C2×C4×D8C2211yescharacteristic
38#2783—22no—
39#2710—22no—
40#2592C2212yes—
41#2580C2212yes—
42#2568C2212yes—
43#2548C2211yescharacteristic
44#2547C2211yescharacteristic
45#2546C2211yescharacteristic
46#2545C2212yes—
47#2541C2211yescharacteristic
48#2532—22no—
49#2501—21no—
50#2497—21no—
51#2495—21no—
52#2491—21no—
53#2455—22no—
54#2448C2212yes—
55#2445C2212yes—
56#2439—21no—
57#2422—21no—
58#2361—21no—
59#2356C2212yes—
60#2355C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
64#2346—21no—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69C4×#124C2211yescharacteristic
70#2097C2211yescharacteristic
71#2097C2211yescharacteristic
72#2092C2211yescharacteristic
73#2092C2211yescharacteristic
74#2074C2212yes—
75#2073C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2055C2212yes—
79#2054C2212yes—
80#2043C2212yes—
81#2042C2212yes—
82#2015C2211yescharacteristic
83#2015C2212yes—
84#2015C2211yescharacteristic
85#2015C2212yes—
86#2015C2212yes—
87#2014C2212yes—
88#2013C2212yes—
89#2012C2211yescharacteristic
90#2012C2212yes—
91#2012C2212yes—
92#2012C2211yescharacteristic
93#2011C2212yes—
94#1984C2212yes—
95#1984C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1982C2212yes—
98#1968C2212yes—
99#1968C2212yes—
100#1957C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1934C2212yes—
105#1933C2212yes—
106#1925C2212yes—
107#1925C2212yes—
108#1920C2212yes—
109#1919C2212yes—
110#1916C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1880C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1880C2212yes—
115#1880C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1877C2212yes—
121#1877C2212yes—
122#1877C2212yes—
123#1877C2212yes—
124#1834C2211yescharacteristic
125#1831C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2212yes—
133C4×#102C2212yes—
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×Q16C2312yes—
136C22×Q16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×D8C2312yes—
145#559—44no—
146#559—44no—
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2312yes—
150C2×#127C2311yescharacteristic
151C2×#127C2312yes—
152C2×#124—22no—
153C2×#124C2311yescharacteristic
154C2×#124C2312yes—
155C2×#124C2312yes—
156C2×#124C2311yescharacteristic
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×Q8C2312yes—
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117—21no—
175C22×C4⋊C4—21no—
176#495—44no—
177#492—24no—
178#492—44no—
179#463—44no—
180#462—42no—
181#462—44no—
182#461—42no—
183#460—42no—
184#459—42no—
185C4×Q16—42no—
186C4×SD16—24no—
187C4×SD16—24no—
188C4×D8—42no—
189C2×#107C2311yescharacteristic
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218C2×C4×C8C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221#400—22no—
222#400—22no—
223#399—22no—
224#399—22no—
225#398—22no—
226#397—22no—
227#397—22no—
228#397—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#393—22no—
236#392—22no—
237#391—22no—
238#391D412yes—
239#391C2312yes—
240#391C2312yes—
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#391C2312yes—
244#391C2311yescharacteristic
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—21no—
248#390—21no—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2311yescharacteristic
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—22no—
260#389D411yescharacteristic
261#389D411yescharacteristic
262#389D412yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#388—22no—
274#388—22no—
275#388—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#386—22no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#384—21no—
284#384D411yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#383—22no—
288#382—22no—
289#382—21no—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#380—21no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2312yes—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309#376—22no—
310C43C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2312yes—
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322#336C2311yescharacteristic
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8C2×D412yes—
328C22×Q8C2411yescharacteristic
329C22×Q8C2412yes—
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—22no—
342C2×Q16—22no—
343C2×Q16—24no—
344C2×Q16—41no—
345C2×Q16—41no—
346C2×Q16—42no—
347C2×Q16—42no—
348C2×SD16—22no—
349C2×SD16—22no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—22no—
353C2×SD16—24no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—41no—
356C2×SD16—41no—
357C2×SD16—42no—
358C2×SD16—42no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×D8—22no—
367C2×D8—41no—
368C2×D8—41no—
369C2×D8—42no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2412yes—
375C22×C8C2411yescharacteristic
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C4⋊Q8—24no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8—42no—
383#127—24no—
384#127—22no—
385#127—22no—
386#127—42no—
387#124—22no—
388#124—22no—
389#124—24no—
390#124—41no—
391#124—41no—
392#124—42no—
393#124—42no—
394#124—42no—
395#124—48no—
396#123—48no—
397#123—48no—
398#123—84no—
399#121—44no—
400#121—82no—
401C4×Q8—24no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×Q8—42no—
410C4×Q8—42no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—42no—
417C4×D4—42no—
418C4×D4—42no—
419C4×D4—48no—
420C4×D4—82no—
421C4×D4—82no—
422#117—44no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2412yes—
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2412yes—
491C2×C42C2411yescharacteristic
492#107—41no—
493#107—41no—
494#106—22no—
495#106—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—42no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#102—42no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—42no—
522C4×C8—42no—
523C4×C8#4114yes—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95C2×D412yes—
545#95C2×D412yes—
546#95C2×D412yes—
547#95C2×D412yes—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C2×Q8—24no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2511yescharacteristic
634Q16—44no—
635Q16—84no—
636SD16—44no—
637SD16—44no—
638SD16—84no—
639SD16—84no—
640SD16—84no—
641SD16—84no—
642D8—44no—
643D8—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4#13514yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—44no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—44no—
738C42—82no—
739C42C2×#4112yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—41no—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—84no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—88no—
789D4—84no—
790D4—84no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#55012yes—
849C2×C4#55012yes—
850C2×C4C2×#13514yes—
851C2×C4C2×#13512yes—
852C2×C4#57712yes—
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22C2×#55011yescharacteristic
887C22#348411yescharacteristic
888C22#348711yescharacteristic
889C22C22×#13511yescharacteristic
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358511yescharacteristic
892C22#358611yescharacteristic
893C4—24no—
894C4—22no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4#339414yes—
912C4#349411yescharacteristic
913C4#349411yescharacteristic
914C4#354211yescharacteristic
915C4#354211yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—162no—
918C2—161no—
919C2#4493311yescharacteristic
920C2C2×#339411yescharacteristic
921C2#6141511yescharacteristic
922C2#6156811yescharacteristic
923C2#6168911yescharacteristic
924C2#6188611yescharacteristic
925C2#6192311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24626C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59641C2semidirect
2. #59427C2semidirect
3. #32604C2semidirect
4. #32597C2semidirect
5. #30748C2semidirect
6. #30743C2semidirect
7. #28461C2semidirect
8. #28460C2semidirect
9. #28159C2semidirect
10. #28158C2semidirect
11. #27203C2semidirect
12. #27200C2semidirect
13. #25635C2semidirect
14. #25629C2semidirect
15. #24732C2semidirect
16. #24727C2semidirect
17. #24633C2semidirect
19. #23800C2semidirect
20. #22770C2semidirect
21. #22767C2semidirect
22. #22307C2semidirect
23. #22268C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#596412
#594272
#326042
#325972
#307482
#307432
#284612
#284602
#281592
#281582
#272032
#272002
#256352
#256292
#247322
#247272
#246332
#246262
#238002
#227702
#227672
#223072
#222682