Subgroups — #7156972

Order 512.

2108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#45423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#44932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#31406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#31403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#25770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#24451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#24440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	#2705	—	2	2	no	—
36	#2673	—	2	2	no	—
37	#2671	—	2	2	no	—
38	#2669	—	2	2	no	—
39	#2541	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2537	C₂²	1	2	yes	—
41	#2537	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2536	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2467	—	2	2	no	—
45	#2428	—	2	2	no	—
46	#2418	—	2	2	no	—
47	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2414	C₂²	1	2	yes	—
49	#2410	—	2	2	no	—
50	#2408	C₂²	1	2	yes	—
51	#2407	C₂²	1	2	yes	—
52	#2397	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2326	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2101	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2077	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2041	C₂²	1	2	yes	—
66	#2034	C₂²	1	2	yes	—
67	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2025	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2011	C₂²	1	2	yes	—
74	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1999	C₂²	1	2	yes	—
77	#1999	C₂²	1	2	yes	—
78	#1999	C₂²	1	2	yes	—
79	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	2	yes	—
81	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1895	C₂²	1	2	yes	—
86	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1875	C₂²	1	2	yes	—
96	#1874	C₂²	1	2	yes	—
97	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1870	C₂²	1	2	yes	—
100	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1864	C₂²	1	2	yes	—
105	#1836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1786	C₂²	1	2	yes	—
112	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	#553	—	4	4	no	—
125	#553	—	4	4	no	—
126	#550	—	4	4	no	—
127	#546	—	2	8	no	—
128	#546	—	4	4	no	—
129	D₄²	—	4	4	no	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	—	2	2	no	—
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#126	—	2	2	no	—
135	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#123	—	2	2	no	—
138	C₂×#123	—	2	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#121	—	2	2	no	—
141	C₂×#121	—	2	2	no	—
142	C₂×#121	—	2	2	no	—
143	C₂×#121	—	2	2	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	2	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#120	—	2	2	no	—
155	C₂×#120	—	2	2	no	—
156	C₂×#120	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	#496	—	2	4	no	—
171	#469	—	4	4	no	—
172	#469	—	4	4	no	—
173	#459	—	4	4	no	—
174	#449	—	4	4	no	—
175	#449	—	4	4	no	—
176	#447	—	4	4	no	—
177	#447	—	4	4	no	—
178	#436	—	4	4	no	—
179	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	#418	—	4	4	no	—
183	#417	—	4	4	no	—
184	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#399	D₄	1	2	yes	—
209	#399	D₄	1	2	yes	—
210	#398	—	2	1	no	—
211	#397	—	2	1	no	—
212	#396	—	2	2	no	—
213	#394	—	2	1	no	—
214	#394	—	2	2	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	2	no	—
217	#394	—	2	2	no	—
218	#394	—	2	2	no	—
219	#394	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	2	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#392	—	2	2	no	—
223	#392	—	2	1	no	—
224	#392	—	2	2	no	—
225	#392	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#392	—	2	2	no	—
228	#392	D₄	1	2	yes	—
229	#392	D₄	1	2	yes	—
230	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	2	2	no	—
232	#390	—	2	2	no	—
233	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#390	C₂³	1	2	yes	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	2	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#387	—	2	2	no	—
243	#387	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#386	—	2	2	no	—
250	#386	—	2	2	no	—
251	#386	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	C₂³	1	2	yes	—
261	#380	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#380	C₂³	1	2	yes	—
264	#379	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#340	C₂³	1	2	yes	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂⁵	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	4	2	no	—
287	C₂×#41	—	4	2	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
328	C₂×D₈	—	2	4	no	—
329	C₂×D₈	—	2	4	no	—
330	C₂×D₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₈	—	4	2	no	—
332	C₂×D₈	—	4	2	no	—
333	C₂×D₈	—	4	2	no	—
334	C₂×D₈	—	4	2	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#127	—	2	4	no	—
348	#127	—	2	2	no	—
349	#127	—	2	2	no	—
350	#127	—	4	4	no	—
351	#127	—	8	4	no	—
352	#126	—	4	8	no	—
353	#125	—	2	4	no	—
354	#124	—	2	2	no	—
355	#124	#41	1	4	yes	—
356	#123	—	4	8	no	—
357	#123	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	#121	—	2	4	no	—
361	#121	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#121	—	2	4	no	—
364	#121	—	2	4	no	—
365	#121	—	4	8	no	—
366	#121	—	4	2	no	—
367	#121	—	4	2	no	—
368	#121	—	4	2	no	—
369	#121	—	4	2	no	—
370	#121	—	4	2	no	—
371	#121	—	4	8	no	—
372	#121	—	4	4	no	—
373	#121	—	4	8	no	—
374	#121	—	4	2	no	—
375	#121	—	4	2	no	—
376	#121	—	4	2	no	—
377	#121	—	4	2	no	—
378	#121	—	8	4	no	—
379	#121	—	8	4	no	—
380	#121	—	8	4	no	—
381	#120	—	4	8	no	—
382	#120	—	4	8	no	—
383	#120	—	8	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	4	2	no	—
390	C₄×D₄	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	4	2	no	—
392	C₄×D₄	—	4	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	8	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	#106	—	4	2	no	—
455	#106	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
457	#103	—	2	4	no	—
458	#103	—	4	2	no	—
459	#103	—	4	2	no	—
460	#102	—	2	4	no	—
461	#102	—	2	4	no	—
462	#102	—	2	4	no	—
463	#102	—	2	4	no	—
464	#102	—	2	4	no	—
465	#102	—	4	2	no	—
466	#102	—	4	2	no	—
467	#102	—	4	2	no	—
468	#102	—	4	2	no	—
469	#102	—	4	2	no	—
470	#102	—	4	2	no	—
471	#102	—	4	2	no	—
472	#102	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	#97	—	2	2	no	—
480	C₄×C₈	—	2	2	no	—
481	#95	—	2	2	no	—
482	#95	—	2	2	no	—
483	#95	—	2	2	no	—
484	#95	—	2	2	no	—
485	#95	—	2	2	no	—
486	#95	—	2	2	no	—
487	#95	—	2	1	no	—
488	#95	—	2	1	no	—
489	#95	—	2	2	no	—
490	#95	—	2	2	no	—
491	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	4	4	no	—
497	C₂⁴	—	4	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	4	no	—
499	C₂⁴	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	8	2	no	—
502	C₂⁴	—	8	2	no	—
503	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	#41	—	4	8	no	—
506	#41	—	8	4	no	—
507	#41	—	8	4	no	—
508	#41	—	8	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂×D₄	—	2	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	1	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	1	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×D₄	—	4	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	4	4	no	—
541	C₂×D₄	—	4	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	8	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	4	4	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	4	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	8	2	no	—
554	C₂×D₄	—	8	2	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	2	no	—
557	C₂×D₄	—	8	2	no	—
558	C₂×D₄	—	8	4	no	—
559	C₂×D₄	—	8	4	no	—
560	C₂×D₄	—	8	4	no	—
561	C₂×D₄	—	8	2	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	2	no	—
565	C₂×D₄	—	8	2	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	—	8	2	no	—
573	C₂×D₄	—	8	2	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	—	8	16	no	—
576	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
618	SD₁₆	—	8	4	no	—
619	D₈	—	8	4	no	—
620	D₈	—	8	4	no	—
621	D₈	—	8	4	no	—
622	M₁₆	—	8	4	no	—
623	M₁₆	—	8	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	2	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	1	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	8	8	no	—
726	C₂³	—	8	8	no	—
727	C₂³	—	8	8	no	—
728	C₂³	—	16	4	no	—
729	C₂³	—	16	4	no	—
730	C₂³	—	16	4	no	—
731	C₂³	—	16	4	no	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	4	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	2	4	no	—
737	D₄	—	2	4	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	4	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	8	4	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	8	4	no	—
749	D₄	—	8	2	no	—
750	D₄	—	8	4	no	—
751	D₄	—	8	8	no	—
752	D₄	—	8	8	no	—
753	D₄	—	8	8	no	—
754	D₄	—	8	8	no	—
755	D₄	—	16	4	no	—
756	D₄	—	16	4	no	—
757	D₄	—	16	4	no	—
758	D₄	—	16	4	no	—
759	D₄	—	16	4	no	—
760	D₄	—	16	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	8	8	no	—
804	C₂×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂×C₄	—	16	4	no	—
806	C₂×C₄	—	16	4	no	—
807	C₂×C₄	—	16	4	no	—
808	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₈	—	4	2	no	—
814	C₈	—	4	2	no	—
815	C₈	—	4	2	no	—
816	C₈	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	—	8	2	no	—
841	C₂²	—	8	2	no	—
842	C₂²	—	8	2	no	—
843	C₂²	—	8	2	no	—
844	C₂²	—	8	2	no	—
845	C₂²	—	8	2	no	—
846	C₂²	—	8	2	no	—
847	C₂²	—	8	2	no	—
848	C₂²	—	8	2	no	—
849	C₂²	—	8	2	no	—
850	C₂²	—	16	16	no	—
851	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#3585	1	2	yes	—
855	C₂²	#3585	1	2	yes	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	2	no	—
863	C₄	—	4	4	no	—
864	C₄	—	8	1	no	—
865	C₄	—	8	1	no	—
866	C₄	—	8	2	no	—
867	C₄	—	8	2	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	#3519	1	2	yes	—
870	C₄	#3543	1	2	yes	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	8	4	no	—
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	16	2	no	—
876	C₂	#44936	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#61179	1	2	yes	—
878	C₂	#61643	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#61648	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#61653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2397 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #45423	C₂	semidirect
2. #44932	C₂	semidirect
3. #31406	C₂	semidirect
4. #31403	C₂	semidirect
5. #30418	C₂	semidirect
6. #30412	C₂	semidirect
7. #29269	C₂	semidirect
8. #28165	C₂	semidirect
9. #25770	C₂	semidirect
10. #25392	C₂	semidirect
11. #24982	C₂	semidirect
12. #24451	C₂	semidirect
13. #24440	C₂	semidirect
14. #23975	C₂	semidirect
15. #23973	C₂	semidirect
16. #23830	C₂	semidirect
17. #22427	C₂	semidirect
18. #22279	C₂	semidirect
19. #22265	C₂	semidirect
20. C₂×#553	C₂²	semidirect
26. C₂×#469	C₂²	semidirect
27. C₂×#459	C₂²	semidirect
28. C₂×#449	C₂²	semidirect
29. C₂×#449	C₂²	semidirect
32. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. C₂×#417	C₂²	semidirect
39. #2541	C₂²	semidirect
41. #2537	C₂²	semidirect
47. #2416	C₂²	semidirect
53. #2352	C₂²	semidirect
54. #2330	C₂²	semidirect
56. #2328	C₂²	semidirect
58. #2101	C₂²	semidirect
59. #2096	C₂²	semidirect
61. #2077	C₂²	semidirect
62. #2077	C₂²	semidirect
63. #2073	C₂²	semidirect
64. #2071	C₂²	semidirect
67. #2034	C₂²	semidirect
68. #2034	C₂²	semidirect
69. #2034	C₂²	semidirect
70. #2026	C₂²	semidirect
72. #2025	C₂²	semidirect
74. #2000	C₂²	semidirect
75. #2000	C₂²	semidirect
79. #1999	C₂²	semidirect
82. #1957	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1948	C₂²	semidirect
86. #1895	C₂²	semidirect
87. #1895	C₂²	semidirect
88. #1894	C₂²	semidirect
89. #1880	C₂²	semidirect
92. #1879	C₂²	semidirect
93. #1879	C₂²	semidirect
94. #1877	C₂²	semidirect
97. #1874	C₂²	semidirect
98. #1873	C₂²	semidirect
100. #1870	C₂²	semidirect
101. #1870	C₂²	semidirect
102. #1870	C₂²	semidirect
103. #1865	C₂²	semidirect
105. #1836	C₂²	semidirect
106. #1832	C₂²	semidirect
107. #1825	C₂²	semidirect
108. #1823	C₂²	semidirect
109. #1804	C₂²	semidirect
110. #1788	C₂²	semidirect
112. #1762	C₂²	semidirect
113. C₄×#102	C₂²	semidirect
114. #1746	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#45423	2
#44932	2
#31406	2
#31403	2
#30418	2
#30412	2
#29269	2
#28165	2
#25770	2
#25392	2
#24982	2
#24451	2
#24440	2
#23975	2
#23973	2
#23830	2
#22427	2
#22279	2
#22265	2