Finite Group Databasebeta

← Group #7157

Character table — Group #7157

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order12224444224444444444888888888888161616161616161616161616161616168888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ141111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ151111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ161111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011-1-111-1-11-1i−ii−i1-1i−ii−i11-1-111-1-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411-1-111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−ii11-1-111-1-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511-1-1-1-111-11i−i−ii1-1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-1-1-111-11i−i−ii1-1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-1-1-111-11i−i−ii1-1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-1-1-111-11i−i−ii1-1i−i−ii11-1-1-1-111i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-1-1-111-11−iii−i1-1−iii−i11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3011-1-1-1-111-11−iii−i1-1−iii−i11-1-1-1-111−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3111-1-1-1-111-11−iii−i1-1−iii−i11-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3211-1-1-1-111-11−iii−i1-1−iii−i11-1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3622222222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ392222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-20000000000002−22−2−22−222−22−2−22−220000000000000000
χ402222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000−22−222−22−2−22−222−22−20000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000000000002−22−2−22−22−22−222−22−20000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000000000−22−222−22−22−22−2−22−220000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i-2-222-2-222−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i-2-222-2-2222i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4722-2-222-2-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−2−222−20000000000000000
χ4822-2-222-2-2-222i−2i−2i2i-22−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−222−2−220000000000000000
χ4922-2-222-2-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−222−2−220000000000000000
χ5022-2-222-2-2-22−2i2i2i−2i-222i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−2−222−20000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i0000000000002−2−22−222−2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-22i−2i2i−2i-22−2i2i−2i2i000000000000−222−22−2−22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i0000000000002−2−22−222−2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2−2i2i−2i2i-222i−2i2i−2i000000000000−222−22−2−22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ5522-2-2-2-222-222i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i-2-22222-2-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i-2-22222-2-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000000000002i2−2i22i2−2i222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000000000000−2i22i2−2i22i2−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000000000002i2−2i22i2−2i2−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000000000000−2i22i2−2i22i222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i0000000000002i2−2i2−2i22i222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i0000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i000000000000−2i22i22i2−2i222−22−2222000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.