Finite Group Databasebeta

← #7157003

Subgroups — #7157003

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61108C211yesmaximal, characteristic
3#31419C212yesmaximal, complemented
4#31416C212yesmaximal, complemented
5#30443C212yesmaximal, complemented
6#30440C212yesmaximal, complemented
7#29270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#25806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#25800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#25448C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25435C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#24474C212yesmaximal, complemented
16#24411C212yesmaximal, complemented
17#24001C212yesmaximal, complemented
18#23992C212yesmaximal, complemented
19#23833C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22462C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22457C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22285C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22285C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3586C2212yes—
25#3584C2211yescharacteristic
26C2×#578C2211yescharacteristic
27#3509C2212yescomplemented
28#3398—24no—
29#3395—22no—
30#3393—22no—
31#3293—22no—
32#3290—22no—
33#3289—24no—
34#3156C2211yescharacteristic
35#3156C2211yescharacteristic
36#3156C2211yescharacteristic
37C2×#494C2211yescharacteristic, complemented
38#3069C2212yes—
39#3069C2212yescomplemented
40#3067C2211yescharacteristic
41C2×#473C2211yescharacteristic
42C2×#473C2211yescharacteristic, complemented
43#3059C2211yescharacteristic
44#3044C2212yes—
45#3044C2212yescomplemented
46#3044C2212yescomplemented
47#3039C2212yescomplemented
48#3028C2212yes—
49#3022C2212yes—
50#3022C2212yes—
51#3020C2212yes—
52C2×#456C2212yescomplemented
53#3011C2212yescomplemented
54#2960C2211yescharacteristic, complemented
55#2957C2211yescharacteristic
56#2957C2211yescharacteristic
57#2955C2211yescharacteristic
58#2950C2211yescharacteristic, complemented
59#2950C2211yescharacteristic, complemented
60#2950C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#135C2211yescharacteristic
62#2901C2212yes—
63#2884C2212yescomplemented
64#2103C2211yescharacteristic, complemented
65#2102C2211yescharacteristic, complemented
66#2098C2212yescomplemented
67#2082C2212yescomplemented
68#2082C2212yescomplemented
69#2080C2211yescharacteristic
70#2080C2211yescharacteristic, complemented
71#2080C2212yescomplemented
72#2053C2211yescharacteristic
73#2053C2212yescomplemented
74#2050C2211yescharacteristic
75#2049C2212yes—
76#2049C2212yescomplemented
77#2047C2212yescomplemented
78#2031C2211yescharacteristic
79#2031C2211yescharacteristic, complemented
80#2031C2212yescomplemented
81#2020C2212yescomplemented
82#2009C2212yes—
83#2009C2212yes—
84#2009C2212yes—
85#2009C2212yescomplemented
86#2005C2212yes—
87#2005C2212yescomplemented
88#1979C2211yescharacteristic, complemented
89#1979C2211yescharacteristic, complemented
90#1976C2211yescharacteristic
91#1976C2211yescharacteristic
92#1976C2211yescharacteristic
93#1974C2211yescharacteristic
94#1953C2211yescharacteristic, complemented
95#1945C2211yescharacteristic, complemented
96#1915C2212yescomplemented
97#1912C2212yes—
98#1912C2212yescomplemented
99#1912C2212yescomplemented
100#1909C2212yescomplemented
101#1909C2212yescomplemented
102#1906C2212yes—
103#1906C2212yescomplemented
104#1905C2212yes—
105#1905C2212yescomplemented
106#1905C2212yescomplemented
107#1905C2212yescomplemented
108#1905C2212yescomplemented
109#1905C2212yescomplemented
110#1902C2212yescomplemented
111#1902C2212yescomplemented
112#1886C2212yescomplemented
113#1881C2212yes—
114#1868C2212yescomplemented
115#1861C2212yescomplemented
116#1833C2211yescharacteristic, complemented
117#1833C2211yescharacteristic, complemented
118#1830C2212yescomplemented
119#1827C2212yescomplemented
120#1814C2211yescharacteristic
121#1812C2211yescharacteristic, complemented
122#1796C2212yescomplemented
123#1794C2212yes—
124#1764C2211yescharacteristic
125#1764C2211yescharacteristic, complemented
126#1757C2211yescharacteristic
127#1757C2211yescharacteristic, complemented
128#1747C2211yescharacteristic, complemented
129#585C2312yes—
130C2×2−1+4C2312yes—
131#578—21no—
132#578—24no—
133#578—22no—
134#578—22no—
135#578—21no—
136#578—41no—
137#578—41no—
138#578—42no—
139#577—22no—
140#577—24no—
141#577—22no—
142#577—42no—
143#576—21no—
144#576—21no—
145#575—41no—
146#575—42no—
147#575C2311yescharacteristic
148#575C2312yes—
149#575C2312yes—
150C2×#137—22no—
151C2×#137—42no—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#137C2312yes—
156C2×#137C2312yes—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#135—21no—
159C2×#135—41no—
160C2×#135C2311yescharacteristic
161C2×#135C2311yescharacteristic
162C22×Q16—21no—
163C22×Q16C2311yescharacteristic
164C22×Q16C2311yescharacteristic
165C22×Q16C2312yes—
166#568C2312yes—
167#568C2312yes—
168C2×#131C2311yescharacteristic
169C2×#131C2311yescharacteristic
170#557—24no—
171#556—24no—
172#552—44no—
173#541—42no—
174#536C2312yes—
175#536C2312yes—
176#536C2312yes—
177#536C2312yes—
178#533—42no—
179#533C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊Q8C2312yes—
181#519C2312yes—
182#519C2312yes—
183#519C2312yes—
184C4×#41C2312yes—
185#497—22no—
186#497—22no—
187#497D414yes—
188#495—21no—
189#495—21no—
190#495D412yes—
191#494—22no—
192#494—21no—
193#494—22no—
194#494—21no—
195#494D412yes—
196#473—22no—
197#473—24no—
198#473—22no—
199#473—21no—
200#473—42no—
201#473—41no—
202#473—41no—
203#472—21no—
204#471—22no—
205#471—24no—
206#471—42no—
207#470—41no—
208#467—41no—
209#464—24no—
210#464—24no—
211#464—42no—
212#462—24no—
213#462—24no—
214#462—24no—
215#462—42no—
216#461—24no—
217#458—44no—
218#456—24no—
219#456—24no—
220#456—42no—
221#456—42no—
222#456—42no—
223#455—24no—
224#455—42no—
225#454—24no—
226#452—42no—
227#451—42no—
228#446—22no—
229C8×Q8—22no—
230#444—22no—
231#444—22no—
232#444—41no—
233#443—22no—
234#443—22no—
235#443—41no—
236#441—22no—
237#441—22no—
238#441—41no—
239C4×Q16—22no—
240C4×Q16—21no—
241C4×Q16—22no—
242C4×Q16—41no—
243C4×SD16—22no—
244C4×D8—21no—
245#430C2311yescharacteristic
246#430C2312yes—
247C2×#108C2311yescharacteristic
248C2×#108C2311yescharacteristic
249#427C2311yescharacteristic
250#427C2311yescharacteristic
251#424C2311yescharacteristic
252#424C2311yescharacteristic
253#424C2312yes—
254#423C2311yescharacteristic
255#421—42no—
256#421C2311yescharacteristic
257#421C2311yescharacteristic
258#421C2312yes—
259#421C2312yes—
260#421C2312yes—
261#421C2312yes—
262#421C2312yes—
263#421C2312yes—
264C2×#104—42no—
265C2×#104C2311yescharacteristic
266C2×#104C2311yescharacteristic
267C2×#104C2312yes—
268#419C2312yes—
269#419C2312yes—
270#419C2312yes—
271#419C2312yes—
272#419C2312yes—
273#419C2312yes—
274#416C2311yescharacteristic
275#416C2312yes—
276#416C2311yescharacteristic
277#413C2311yescharacteristic
278#413C2312yes—
279#413C2311yescharacteristic
280C2×#101C2312yes—
281C2×#101C2312yes—
282C2×#101C2312yes—
283C2×#101C2312yes—
284#410—44no—
285#410C2311yescharacteristic
286#410C2311yescharacteristic
287#410C2312yes—
288#410C2312yes—
289#410C2312yes—
290#410C2312yes—
291#408C2312yes—
292#405C2311yescharacteristic
293#405C2311yescharacteristic
294#405C2311yescharacteristic
295#405C2311yescharacteristic
296C2×C4×C8C2311yescharacteristic
297#344C2312yes—
298#344C2311yescharacteristic
299#344C2312yes—
300#344C2311yescharacteristic
301#344C2312yes—
302#344C2311yescharacteristic
303#344C2312yes—
304#344C2311yescharacteristic
305#341C2311yescharacteristic
306#341C2311yescharacteristic
307#339C2311yescharacteristic
308#339C2312yes—
309#339C2311yescharacteristic
310#338C2311yescharacteristic
311H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
312H(3,ℤ/4)C2312yes—
313H(3,ℤ/4)C2312yes—
314H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
315H(3,ℤ/4)C2311yescharacteristic
316H(3,ℤ/4)C2312yes—
3172−1+4—24no—
3182−1+4—22no—
3192−1+4—22no—
3202−1+4—22no—
3212−1+4—42no—
3222−1+4—42no—
3232−1+4—42no—
324H(5,𝔽2)—22no—
325H(5,𝔽2)—22no—
326H(5,𝔽2)—22no—
327H(5,𝔽2)—42no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41C2412yes—
335C2×#41C2412yes—
336C2×#41C2411yescharacteristic
337C2×#41C2411yescharacteristic
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—22no—
340C22×Q8C2412yes—
341C22×Q8C2412yes—
342#137—21no—
343#137—21no—
344#137—24no—
345#137—24no—
346#137—22no—
347#137—22no—
348#137—22no—
349#137—22no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—42no—
353#137—42no—
354#137—42no—
355#137—42no—
356#137—42no—
357#137—42no—
358#137—42no—
359#137—42no—
360#137—44no—
361#137—44no—
362#137—42no—
363#137—42no—
364#137—44no—
365#137—44no—
366#137—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—21no—
368AGL(1,ℤ/8)—21no—
369AGL(1,ℤ/8)—22no—
370AGL(1,ℤ/8)—22no—
371AGL(1,ℤ/8)—22no—
372AGL(1,ℤ/8)—22no—
373AGL(1,ℤ/8)—42no—
374AGL(1,ℤ/8)—42no—
375AGL(1,ℤ/8)—44no—
376#135—21no—
377#135—21no—
378#135—22no—
379#135—21no—
380#135—21no—
381#135—21no—
382#135—21no—
383#135—21no—
384#135—21no—
385#135—42no—
386#135—42no—
387#135—42no—
388#135—42no—
389#135—41no—
390#135—41no—
391#135—44no—
392#135—42no—
393#135—44no—
394C2×Q16—22no—
395C2×Q16—22no—
396C2×Q16—24no—
397C2×Q16—22no—
398C2×Q16—22no—
399C2×Q16—22no—
400C2×Q16—21no—
401C2×Q16—21no—
402C2×Q16—21no—
403C2×Q16—21no—
404C2×Q16—21no—
405C2×Q16—21no—
406C2×Q16—21no—
407C2×Q16—21no—
408C2×Q16—21no—
409C2×Q16—21no—
410C2×Q16—42no—
411C2×Q16—42no—
412C2×Q16—42no—
413C2×Q16—42no—
414C2×Q16—41no—
415C2×Q16—44no—
416C2×Q16C2×D412yes—
417C2×Q16C2×D412yes—
418C2×Q16C2×D411yescharacteristic
419C2×Q16C2×D414yes—
420C2×Q16#4111yescharacteristic
421C2×SD16—22no—
422C2×SD16—22no—
423C2×SD16—22no—
424C2×SD16—22no—
425C2×SD16—22no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—44no—
428C2×SD16C2×D412yes—
429C2×SD16C2×D414yes—
430C2×SD16#4112yes—
431C2×D8—41no—
432C2×D8C2×D411yescharacteristic
433C2×D8#4111yescharacteristic
434#131—21no—
435#131—21no—
436#131—21no—
437#131—21no—
438#131—24no—
439#131—21no—
440#131—21no—
441#131—21no—
442#131—21no—
443#131—42no—
444#131—42no—
445#131—42no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16C2411yescharacteristic
451C2×M16C2411yescharacteristic
452C2×M16C2411yescharacteristic
453C2×M16C2412yes—
454C2×M16C2412yes—
455C2×M16C2411yescharacteristic
456C2×M16C2411yescharacteristic
457C2×M16C2411yescharacteristic
458C22×C8—21no—
459C22×C8—21no—
460C22×C8C2411yescharacteristic
461C22×C8C2411yescharacteristic
462C4⋊Q8—24no—
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8—22no—
465C4⋊Q8—22no—
466C4⋊Q8—21no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8C2×D414yes—
470#126—44no—
471#126—44no—
472#125—21no—
473#125—44no—
474#125—44no—
475#125—44no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124C2×D414yes—
480#123—24no—
481#123—42no—
482#123—42no—
483#123—42no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487C22⋊Q8—44no—
488C22⋊Q8—42no—
489C22⋊Q8—42no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—22no—
492C4×Q8—24no—
493C4×Q8—24no—
494C4×Q8—42no—
495C4×Q8—42no—
496C4×Q8—42no—
497C4×Q8—42no—
498C4×Q8—44no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—42no—
501#117—22no—
502#117—24no—
503#117—42no—
504#117—44no—
505#117—42no—
506#117C2412yes—
507#117C2411yescharacteristic
508#117C2412yes—
509#117C2411yescharacteristic
510#117C2411yescharacteristic
511#117C2411yescharacteristic
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#108—21no—
516#108—21no—
517#108—22no—
518#108—21no—
519#108—21no—
520#108—42no—
521#107—21no—
522#107—21no—
523#106—21no—
524#106—21no—
525C4⋊C8—22no—
526C4⋊C8—22no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—42no—
529#104—22no—
530#104—24no—
531#104—22no—
532#104—21no—
533#104—22no—
534#104—21no—
535#104—22no—
536#104—21no—
537#104—21no—
538#104—42no—
539#104—42no—
540#104—42no—
541#104—42no—
542#104—42no—
543#103—22no—
544#103—24no—
545#103—21no—
546#103—21no—
547#103—24no—
548#103—42no—
549#103—42no—
550#103—42no—
551#103—42no—
552#102—22no—
553#102—21no—
554#102—21no—
555#101—24no—
556#101—22no—
557#101—21no—
558#101—21no—
559#101—42no—
560#101—42no—
561#101—42no—
562#100—22no—
563#100—21no—
564#100—21no—
565#99—22no—
566#99—24no—
567#99—22no—
568#99—42no—
569#99—42no—
570#99—42no—
571C22⋊C8—42no—
572#97—21no—
573#97—21no—
574#97—21no—
575#97C2×D412yes—
576C4×C8—21no—
577C4×C8—21no—
578C4×C8—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8—21no—
581C4×C8C2×D412yes—
582#41—21no—
583#41—22no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—22no—
587#41—21no—
588#41—22no—
589#41—21no—
590#41—22no—
591#41—22no—
592#41—22no—
593#41—21no—
594#41—22no—
595#41—22no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—44no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—44no—
602#41—42no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—82no—
607#41—82no—
608#41—82no—
609#41—84no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612#41—82no—
613#41—84no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—22no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—22no—
622C2×Q8—22no—
623C2×Q8—22no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—42no—
627C2×Q8—44no—
628C2×Q8—42no—
629C2×Q8—44no—
630C2×Q8—42no—
631C2×Q8—42no—
632C2×Q8—82no—
633C2×Q8—82no—
634C2×Q8C22×D414yes—
635C2×Q8C22×D412yes—
636C2×Q8C2×#4112yes—
637C2×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
638C2×Q8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—82no—
648C2×D4—82no—
649C2×D4—82no—
650C2×D4C22×D412yes—
651C2×D4C2×#4112yes—
652C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
653C2×D4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4C2511yescharacteristic
666Q16—22no—
667Q16—22no—
668Q16—22no—
669Q16—22no—
670Q16—22no—
671Q16—21no—
672Q16—21no—
673Q16—21no—
674Q16—21no—
675Q16—44no—
676Q16—44no—
677Q16—44no—
678Q16—42no—
679Q16—42no—
680Q16—41no—
681Q16—41no—
682Q16—41no—
683Q16—41no—
684Q16—84no—
685Q16—82no—
686Q16—82no—
687Q16—82no—
688SD16—22no—
689SD16—22no—
690SD16—22no—
691SD16—22no—
692SD16—22no—
693SD16—22no—
694SD16—44no—
695SD16—44no—
696SD16—44no—
697SD16—42no—
698SD16—42no—
699SD16—42no—
700SD16—42no—
701SD16—82no—
702SD16—82no—
703SD16—82no—
704D8—22no—
705D8—21no—
706D8—21no—
707D8—21no—
708D8—21no—
709D8—42no—
710D8—42no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—22no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—21no—
727M16—44no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—82no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—22no—
743C2×C8—44no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—82no—
749C2×C8C22×D412yes—
750C2×C8C22×D411yescharacteristic
751C2×C8C22×D411yescharacteristic
752C2×C8C2×#4111yescharacteristic
753C2×C8C2×#4111yescharacteristic
754C2×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
755C2×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—44no—
766C4⋊C4—44no—
767C4⋊C4—44no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—44no—
770C4⋊C4—44no—
771C4⋊C4—44no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—44no—
783C22⋊C4—82no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—22no—
791C42—22no—
792C42—42no—
793C42—44no—
794C42—44no—
795C42—82no—
796C42C22×D412yes—
797C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C23—22no—
800C23—22no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—82no—
804C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805Q8—22no—
806Q8—22no—
807Q8—24no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—24no—
811Q8—22no—
812Q8—22no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—44no—
816Q8—42no—
817Q8—42no—
818Q8—42no—
819Q8—42no—
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—84no—
823Q8—82no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—42no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—41no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—84no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4C23×D411yescharacteristic
878C2×C4C22×#4111yescharacteristic
879C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
881C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—42no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—42no—
892C8#54611yescharacteristic
893C8#54611yescharacteristic
894C8#54611yescharacteristic
895C8#54611yescharacteristic
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—322no—
906C22#348411yescharacteristic
907C22#351911yescharacteristic
908C22#354311yescharacteristic
909C4—22no—
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—44no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4C2×#54611yescharacteristic
924C4#348411yescharacteristic
925C4#351911yescharacteristic
926C4#354311yescharacteristic
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2#4493611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#44936
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61108C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61411C2semidirect
3. #31419C2semidirect
4. #31416C2semidirect
5. #30443C2semidirect
6. #30440C2semidirect
7. #29270C2semidirect
8. #28184C2semidirect
9. #25806C2semidirect
10. #25800C2semidirect
11. #25448C2semidirect
12. #25435C2semidirect
13. #24989C2semidirect
14. #24985C2semidirect
15. #24474C2semidirect
16. #24411C2semidirect
17. #24001C2semidirect
18. #23992C2semidirect
19. #23833C2semidirect
20. #22462C2semidirect
21. #22457C2semidirect
22. #22285C2semidirect
23. #22285C2semidirect
27. #3509C22semidirect
37. C2×#494C22semidirect
39. #3069C22semidirect
42. C2×#473C22semidirect
45. #3044C22semidirect
46. #3044C22semidirect
47. #3039C22semidirect
52. C2×#456C22semidirect
53. #3011C22semidirect
54. #2960C22semidirect
58. #2950C22semidirect
59. #2950C22semidirect
60. #2950C22semidirect
63. #2884C22semidirect
64. #2103C22semidirect
65. #2102C22semidirect
66. #2098C22semidirect
67. #2082C22semidirect
68. #2082C22semidirect
70. #2080C22semidirect
71. #2080C22semidirect
73. #2053C22semidirect
76. #2049C22semidirect
77. #2047C22semidirect
79. #2031C22semidirect
80. #2031C22semidirect
81. #2020C22semidirect
85. #2009C22semidirect
87. #2005C22semidirect
88. #1979C22semidirect
89. #1979C22semidirect
94. #1953C22semidirect
95. #1945C22semidirect
96. #1915C22semidirect
98. #1912C22semidirect
99. #1912C22semidirect
100. #1909C22semidirect
101. #1909C22semidirect
103. #1906C22semidirect
105. #1905C22semidirect
106. #1905C22semidirect
107. #1905C22semidirect
108. #1905C22semidirect
109. #1905C22semidirect
110. #1902C22semidirect
111. #1902C22semidirect
112. #1886C22semidirect
114. #1868C22semidirect
115. #1861C22semidirect
116. #1833C22semidirect
117. #1833C22semidirect
118. #1830C22semidirect
119. #1827C22semidirect
121. #1812C22semidirect
122. #1796C22semidirect
125. #1764C22semidirect
127. #1757C22semidirect
128. #1747C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614112
#611082
#314192
#314162
#304432
#304402
#292702
#281842
#258062
#258002
#254482
#254352
#249892
#249852
#244742
#244112
#240012
#239922
#238332
#224622
#224572
#222852