Finite Group Databasebeta

← #7160754

Subgroups — #7160754

Order 512.

1629 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59034C211yesmaximal, characteristic
2#39606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31956C212yesmaximal, complemented
4#31562C212yesmaximal, complemented
5#31390C212yesmaximal, complemented
6#30410C212yesmaximal, complemented
7#28608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28153C212yesmaximal, complemented
9#27735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26300C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25121C212yesmaximal, complemented
16#24924C212yesmaximal, complemented
17#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24546C212yesmaximal, complemented
19#23755C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23187C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22989C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22431C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21885C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#494C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#465C2212yes—
29C2×#461C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×#441C2212yes—
33C2×#436C2211yescharacteristic
34C2×#435C2212yes—
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#417C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2768—22no—
39#2748—22no—
40#2696—22no—
41#2629—21no—
42#2563C2211yescharacteristic
43#2563C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2538C2212yes—
47#2536C2212yes—
48#2507—21no—
49#2502C2212yes—
50#2490—21no—
51#2458—22no—
52#2454—21no—
53#2442—21no—
54#2423C2212yes—
55#2421C2212yes—
56#2417C2212yes—
57#2414—21no—
58#2407C2212yes—
59#2365C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2352—21no—
62D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
63#2341C2212yes—
64#2324—21no—
65C4×#121C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2100C2211yescharacteristic
70#2096C2212yes—
71#2094C2211yescharacteristic
72#2084C2211yescharacteristic
73#2077C2212yes—
74#2077C2212yes—
75#2077C2211yescharacteristic
76#2077C2211yescharacteristic
77#2074C2212yes—
78#2071C2212yes—
79#2071C2211yescharacteristic
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2055C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2035C2212yes—
85#2035C2212yes—
86#2034C2211yescharacteristic
87#2034C2211yescharacteristic
88#2001C2212yes—
89#2001C2212yes—
90#2001C2212yes—
91#2001C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1981C2211yescharacteristic
96#1981C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1971C2212yes—
99#1956C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1948C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1936C2212yes—
104#1924C2212yes—
105#1894C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1872C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1865C2212yes—
119#1853C2212yes—
120#1851C2212yes—
121#1836C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1805C2212yes—
124#1803C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2212yes—
127#1802C2211yescharacteristic
128#1788C2212yes—
129C4×#106C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×Q16C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×M16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141#547—24no—
142#547—42no—
143#533—24no—
144#533—42no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×#125—21no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8C2312yes—
153C2×C22⋊Q8C2312yes—
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121D411yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117—21no—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#494—24no—
175#487—42no—
176#465—44no—
177#461—42no—
178#452—44no—
179#452—44no—
180#441—44no—
181#436—42no—
182#435—44no—
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#417—44no—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#399—22no—
220#399—22no—
221#398—22no—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#397—22no—
228#396—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#393—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2312yes—
238#391C2312yes—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390—22no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390D411yescharacteristic
245#390C2312yes—
246#390C2311yescharacteristic
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—22no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389D411yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#388—22no—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388—21no—
262#388D412yes—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—21no—
269#386—22no—
270#386D412yes—
271#385—22no—
272#385—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2311yescharacteristic
277#384C2311yescharacteristic
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#382—21no—
281#382—21no—
282#382C2312yes—
283#380—21no—
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380D411yescharacteristic
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2311yescharacteristic
296#380C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—22no—
306C4×C22⋊C4C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2311yescharacteristic
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8C2412yes—
335C22×Q8C2412yes—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4C2×D411yescharacteristic
339C22×D4C2×D412yes—
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—22no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2412yes—
347C23×C4C2411yescharacteristic
348C2×Q16—24no—
349C2×Q16—24no—
350C2×Q16—24no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×M16—42no—
358C2×M16—42no—
359C2×M16—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8#4114yes—
375#125—44no—
376#125—82no—
377#123—48no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—24no—
390#121—22no—
391#121—41no—
392#121—44no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—42no—
395C4×Q8—44no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—42no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4—82no—
408#117—44no—
409#117—82no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—44no—
435C2×C4⋊C4—42no—
436C2×C4⋊C4—42no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#106—22no—
486#106—41no—
487#106—41no—
488#106—41no—
489#106—42no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—42no—
493C4⋊C8—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#102—22no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510C22⋊C8—22no—
511C22⋊C8—24no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—42no—
514C22⋊C8—42no—
515#97—24no—
516C4×C8—22no—
517C4×C8—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540C24—21no—
541C24C22×D412yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—48no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546#41—84no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8C2×#4114yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4#13714yes—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—48no—
628Q16—84no—
629SD16—84no—
630M16—84no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—84no—
649C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—81no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—21no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—82no—
729C42—82no—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23C2×#13712yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—24no—
755Q8—24no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—84no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—44no—
768D4—84no—
769D4—88no—
770D4—84no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—24no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—88no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—164no—
836C2×C4#54612yes—
837C2×C4#54612yes—
838C2×C4C2×#13712yes—
839C2×C4C2×#13712yes—
840C2×C4#57712yes—
841C2×C4C22×#4111yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C2×C4#58511yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—42no—
850C8—42no—
851C8—41no—
852C8—41no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#54611yescharacteristic
875C22#348811yescharacteristic
876C22#349611yescharacteristic
877C22C22×#13711yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—44no—
889C4—82no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4#331614yes—
900C4#351311yescharacteristic
901C4#351311yescharacteristic
902C4#354311yescharacteristic
903C4#356211yescharacteristic
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—82no—
907C2#4500211yescharacteristic
908C2C2×#331611yescharacteristic
909C2#6119011yescharacteristic
910C2#6196011yescharacteristic
911C2#6207011yescharacteristic
912C2#6226011yescharacteristic
913C2#6235611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59034C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39606C2semidirect
3. #31956C2semidirect
4. #31562C2semidirect
5. #31390C2semidirect
6. #30410C2semidirect
7. #28608C2semidirect
8. #28153C2semidirect
9. #27735C2semidirect
10. #26528C2semidirect
11. #26300C2semidirect
12. #25758C2semidirect
13. #25600C2semidirect
14. #25319C2semidirect
15. #25121C2semidirect
16. #24924C2semidirect
17. #24751C2semidirect
18. #24546C2semidirect
19. #23755C2semidirect
20. #23187C2semidirect
21. #22989C2semidirect
22. #22431C2semidirect
23. #21885C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590342
#396062
#319562
#315622
#313902
#304102
#286082
#281532
#277352
#265282
#263002
#257582
#256002
#253192
#251212
#249242
#247512
#245462
#237552
#231872
#229892
#224312
#218852