Finite Group Databasebeta

← #7160779

Subgroups — #7160779

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59039C211yesmaximal, characteristic
2#39156C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#31937C212yesmaximal, complemented
4#31559C212yesmaximal, complemented
5#31393C212yesmaximal, complemented
6#30409C212yesmaximal, complemented
7#28598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#28141C212yesmaximal, complemented
9#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#25755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25111C212yesmaximal, complemented
16#24903C212yesmaximal, complemented
17#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24536C212yesmaximal, complemented
19#23759C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23182C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22985C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22418C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21888C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#550C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#492C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#467C2212yes—
29C2×#462C2211yescharacteristic
30C2×#452C2212yes—
31C2×#452C2212yes—
32C2×C4×SD16C2212yes—
33C2×C8×D4C2212yes—
34C2×C8×D4C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#416C2212yes—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2777—22no—
39#2740—22no—
40#2686—22no—
41#2644—21no—
42#2567C2211yescharacteristic
43#2563C2211yescharacteristic
44#2552C2211yescharacteristic
45#2542C2211yescharacteristic
46#2538C2212yes—
47#2537C2212yes—
48#2499C2212yes—
49#2497—21no—
50#2490—21no—
51#2445—21no—
52#2430—22no—
53#2428—21no—
54#2422C2212yes—
55#2421C2212yes—
56#2420—21no—
57#2415C2212yes—
58#2407C2212yes—
59#2366C2211yescharacteristic
60#2365C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62#2349—21no—
63#2339C2212yes—
64#2330—21no—
65C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×#121C2211yescharacteristic
67#2283C2211yescharacteristic
68#2101C2211yescharacteristic
69#2100C2212yes—
70#2097C2211yescharacteristic
71#2093C2212yes—
72#2085C2211yescharacteristic
73#2077C2212yes—
74#2077C2211yescharacteristic
75#2075C2212yes—
76#2075C2211yescharacteristic
77#2074C2211yescharacteristic
78#2072C2212yes—
79#2072C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2067C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2056C2212yes—
84#2036C2212yes—
85#2036C2212yes—
86#2036C2211yescharacteristic
87#2035C2211yescharacteristic
88#2000C2212yes—
89#2000C2212yes—
90#2000C2212yes—
91#2000C2212yes—
92#1990C2211yescharacteristic
93#1987C2211yescharacteristic
94#1987C2211yescharacteristic
95#1982C2211yescharacteristic
96#1982C2211yescharacteristic
97#1981C2211yescharacteristic
98#1968C2212yes—
99#1957C2211yescharacteristic
100#1954C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1933C2212yes—
104#1923C2212yes—
105#1893C2212yes—
106#1893C2212yes—
107#1893C2212yes—
108#1892C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1880C2212yes—
112#1878C2212yes—
113#1877C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1875C2212yes—
117#1869C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1850C2212yes—
121#1834C2212yes—
122#1825C2212yes—
123#1804C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1803C2212yes—
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2212yes—
128#1788C2212yes—
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41—21no—
136C22×#41C2312yes—
137C22×Q16C2312yes—
138C22×SD16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C23×C8C2312yes—
141C23×C8C2312yes—
142#550—24no—
143#550—42no—
144#532—24no—
145#532—42no—
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#127—21no—
149C2×#127C2311yescharacteristic
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152C2×#123—22no—
153C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2312yes—
155C2×C22⋊Q8C2312yes—
156C2×C22⋊Q8C2312yes—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#121C2312yes—
162C2×#121C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2312yes—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117C2312yes—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#492—24no—
175#487—42no—
176#467—44no—
177#462—42no—
178#452—44no—
179#452—44no—
180C4×SD16—44no—
181C8×D4—44no—
182C8×D4—42no—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#106C2311yescharacteristic
187C2×#106C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8—42no—
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193#416—44no—
194C2×#103C2311yescharacteristic
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2311yescharacteristic
197C2×#103C2311yescharacteristic
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215C2×C4×C8C2312yes—
216C2×C4×C8C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2311yescharacteristic
218#400—22no—
219#399—22no—
220#398—22no—
221#397—22no—
222#397—22no—
223#397—22no—
224#397—22no—
225#397—22no—
226#396—22no—
227#396—22no—
228#395—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#393—22no—
235#392—22no—
236#391C2312yes—
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2312yes—
239#391C2312yes—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—22no—
244#390—21no—
245#390D411yescharacteristic
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389D411yescharacteristic
256#389C2312yes—
257#389C2311yescharacteristic
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#388D412yes—
262#387—21no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#386—22no—
268#386—22no—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386D412yes—
272#385—21no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#384—21no—
276#384C2312yes—
277#384C2312yes—
278#384C2311yescharacteristic
279#383—21no—
280#382—21no—
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#381—21no—
284#381—22no—
285#380—21no—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380D411yescharacteristic
289#380C2312yes—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2311yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C22⋊C4—21no—
303C4×C22⋊C4—21no—
304C4×C22⋊C4C2312yes—
305#376—21no—
306C2×#95—22no—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#340C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2311yescharacteristic
326#336C2311yescharacteristic
327C2×#41—24no—
328C2×#41—24no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—42no—
333C2×#41—42no—
334C2×#41—82no—
335C2×#41—82no—
336C22×Q8—21no—
337C22×Q8C2412yes—
338C22×Q8C2411yescharacteristic
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2×D411yescharacteristic
345C22×D4C2×D412yes—
346C22×D4C2412yes—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—24no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—42no—
365C22×C8—42no—
366C22×C8—42no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2411yescharacteristic
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379#127—22no—
380#127—44no—
381#127#4114yes—
382#125—44no—
383#124—44no—
384#123—84no—
385C22⋊Q8—22no—
386C22⋊Q8—41no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389C22⋊Q8—42no—
390C22⋊Q8—42no—
391C22⋊Q8—42no—
392C22⋊Q8—42no—
393#121—24no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121—48no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—44no—
400#121—84no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8—42no—
404C4×Q8—42no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—42no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416#117—42no—
417#117—42no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2412yes—
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483#107—41no—
484#107—41no—
485#107—42no—
486#106—22no—
487#106—41no—
488C4⋊C8—22no—
489C4⋊C8—22no—
490C4⋊C8—42no—
491C4⋊C8—42no—
492#103—22no—
493#103—24no—
494#103—22no—
495#103—22no—
496#103—41no—
497#103—42no—
498#103—42no—
499#103—42no—
500#103—42no—
501#103—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—22no—
509C22⋊C8—24no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—42no—
512C22⋊C8—42no—
513C4×C8—24no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542C24—22no—
543C24C22×D412yes—
544C24C22×D411yescharacteristic
545#41—48no—
546#41—84no—
547#41—84no—
548#41—84no—
549#41—816no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—81no—
563C2×Q8—81no—
564C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4114yes—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C2511yescharacteristic
639Q16—84no—
640SD16—48no—
641SD16—84no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—84no—
660C2×C8—84no—
661C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4#13514yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23#57712yes—
758C23C23×D411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—84no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—48no—
771D4—42no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—42no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—88no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4#54612yes—
845C2×C4#54612yes—
846C2×C4C2×#13514yes—
847C2×C4C2×#13512yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C22×#4111yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—42no—
860C8—41no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—44no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—44no—
876C22—42no—
877C22—44no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22C2×#54611yescharacteristic
883C22#348811yescharacteristic
884C22#349611yescharacteristic
885C22C22×#13511yescharacteristic
886C22C2×#57711yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—24no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4#330214yes—
908C4#351311yescharacteristic
909C4#351311yescharacteristic
910C4#354311yescharacteristic
911C4#356211yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—82no—
914C2—84no—
915C2#4500211yescharacteristic
916C2C2×#330211yescharacteristic
917C2#6118411yescharacteristic
918C2#6195811yescharacteristic
919C2#6205811yescharacteristic
920C2#6225011yescharacteristic
921C2#6235411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#59039C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #39156C2semidirect
3. #31937C2semidirect
4. #31559C2semidirect
5. #31393C2semidirect
6. #30409C2semidirect
7. #28598C2semidirect
8. #28141C2semidirect
9. #27729C2semidirect
10. #26526C2semidirect
11. #26299C2semidirect
12. #25755C2semidirect
13. #25597C2semidirect
14. #25324C2semidirect
15. #25111C2semidirect
16. #24903C2semidirect
17. #24752C2semidirect
18. #24536C2semidirect
19. #23759C2semidirect
20. #23182C2semidirect
21. #22985C2semidirect
22. #22418C2semidirect
23. #21888C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#590392
#391562
#319372
#315592
#313932
#304092
#285982
#281412
#277292
#265262
#262992
#257552
#255972
#253242
#251112
#249032
#247522
#245362
#237592
#231822
#229852
#224182
#218882