Finite Group Databasebeta

← Group #7161

Character table — Group #7161

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order122244442244888888888888888844441616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ101111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ121111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ131111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ141111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ151111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ161111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ171-1-1111-1-11-1-11i−ii−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181-1-1111-1-11-1-11i−ii−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191-1-1111-1-11-1-11i−ii−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ201-1-1111-1-11-1-11i−ii−i11-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ211-1-1111-1-11-1-11−ii−ii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ221-1-1111-1-11-1-11−ii−ii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ231-1-1111-1-11-1-11−ii−ii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241-1-1111-1-11-1-11−ii−ii11-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251-1-11-1-111-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ261-1-11-1-111-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ271-1-11-1-111-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ281-1-11-1-111-11-111-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ291-1-11-1-111-11-11-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ301-1-11-1-111-11-11-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ311-1-11-1-111-11-11-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ321-1-11-1-111-11-11-111-11111-1-1-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22-2-2200000000-222-20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22-2-2200000000-222-20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-222-2000000002-2-220000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-222-2000000002-2-220000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-22i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−20000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-22i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−220000000000000000
χ412222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−220000000000000000
χ422222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−20000000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2222i2i−2i−2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-222−2i−2i2i2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-22-2-222i−2i2i−2i-2-22222-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-22-2-22−2i2i−2i2i-2-22222-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-2-222-22i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ482-2-2222-2-2-222-22i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ492-2-2222-2-2-222-2−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ502-2-2222-2-2-222-2−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ512-2-22-2-2222-22-2222200000000-2-2-2-200002−2−22−222−2−222−22−2−220000000000000000
χ522-2-22-2-2222-22-2222200000000-2-2-2-20000−222−22−2−222−2−22−222−20000000000000000
χ532-2-22-2-2222-22-2-2-2-2-200000000222200002−2−22−222−22−2−22−222−20000000000000000
χ542-2-22-2-2222-22-2-2-2-2-20000000022220000−222−22−2−22−222−22−2−220000000000000000
χ552-2-22-2-222-22-222-2-22-2-2-2-222222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ562-2-22-2-222-22-22-222-2-2-2-2-22222-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i000000002i2−2i222−222i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i00000000−2i22i2−2222−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4−4i4i−4i4i000000002i2−2i2−22222i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4−4i4i−4i4i00000000−2i22i222−22−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44i−4i−4i4i000000002i2−2i2−2222−2i22i222−220000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i−4i4i00000000−2i22i222−222i2−2i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i4i−4i000000002i2−2i222−22−2i22i2−22220000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i4i−4i00000000−2i22i2−22222i2−2i222−220000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.