Finite Group Databasebeta

← Group #71621

Character table — Group #71621

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444444444444444444412121212121212121212121212121212
order12224444223444444444466666661212121212121212444444441212121212121212121212121212121212121212121212128888888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-1ii−i−i1-11i−i1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ181-11-1ii−i−i1-11i−i1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ191-11-1ii−i−i1-11i−i1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ201-11-1ii−i−i1-11i−i1-11-1i−ii−i11-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ211-11-1ii−i−i-111−ii1-1-11−iii−i-1-111-11-1ii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ221-11-1ii−i−i-111−ii1-1-11−iii−i-1-111-11-1ii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ231-11-1ii−i−i-111−ii1-1-11−iii−i-1-111-11-1ii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i-11−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13
χ241-11-1ii−i−i-111−ii1-1-11−iii−i-1-111-11-1ii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i-11−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13
χ251-11-1−i−iii1-11−ii1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ261-11-1−i−iii1-11−ii1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ271-11-1−i−iii1-11−ii1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ281-11-1−i−iii1-11−ii1-11-1−ii−ii11-1-1-11-1−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ291-11-1−i−iii-111i−i1-1-11i−i−ii-1-111-11-1−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ301-11-1−i−iii-111i−i1-1-11i−i−ii-1-111-11-1−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ311-11-1−i−iii-111i−i1-1-11i−i−ii-1-111-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23
χ321-11-1−i−iii-111i−i1-1-11i−i−ii-1-111-11-1−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23
χ332222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ352222222222-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ362222222222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ372222222222-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ3822222222-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-1-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ4022222222-2-2-1-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ4122222222-2-2-1-2-2-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4222222222-2-2-1-2-2-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-11111000000001111-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ432222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-222-1-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-222-2-2-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ452222-2-2-2-222-1-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-222-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ462222-2-2-2-222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1111111110000000011-1-111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ472222-2-2-2-222-1-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1111111110000000011-1-111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ482222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2222200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-2-12222-2-222-2-21111-1-1-11111-1-1-1-122-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-2-12222-2-222-2-21111-1-1-11111-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-122-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-10000000011-1-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-122-2-222-2-2221111-1-1-11111-1-1-1-10000000011-1-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ532-22-22i2i−2i−2i2-222i−2i-22-22−2i2i−2i2i22-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22−2i2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ542-22-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i2-22-22i−2i2i−2i-1-1111-11−i−iii−i−iii2-22i−2i2-22i−2i-11−ii-11−ii-1-111−i−iii-1-111−i−iii0000000000000000
χ552-22-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i2-22-22i−2i2i−2i-1-1111-11−i−iii−i−iii-22−2i2i-22−2i2i-11−ii-11−ii11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i0000000000000000
χ562-22-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i-22-22−2i2i−2i2i-1-1111-11−i−iii−i−iii000000001-1i−i1-1i−i−i3i3i3−i33−3−33−i3i3i3−i33−3−330000000000000000
χ572-22-22i2i−2i−2i2-2-12i−2i-22-22−2i2i−2i2i-1-1111-11−i−iii−i−iii000000001-1i−i1-1i−ii3−i3−i3i3−333−3i3−i3−i3i3−333−30000000000000000
χ582-22-22i2i−2i−2i-222−2i2i-222-22i−2i−2i2i-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-22−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ592-22-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i11-1-11-11−i−iiiii−i−i2-22i−2i-22−2i2i-11−ii1-1i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i0000000000000000
χ602-22-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i11-1-11-11−i−iiiii−i−i-22−2i2i2-22i−2i-11−ii1-1i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii0000000000000000
χ612-22-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i-222-22i−2i−2i2i11-1-11-11−i−iiiii−i−i000000001-1i−i-11−ii−i3i3i3−i33−3−33i3−i3−i3i3−333−30000000000000000
χ622-22-22i2i−2i−2i-22-1−2i2i-222-22i−2i−2i2i11-1-11-11−i−iiiii−i−i000000001-1i−i-11−iii3−i3−i3i3−333−3−i3i3i3−i33−3−330000000000000000
χ632-22-2−2i−2i2i2i2-22−2i2i-22-222i−2i2i−2i22-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-222i−2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ642-22-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-1-1111-11ii−i−iii−i−i2-2−2i2i2-2−2i2i-11i−i-11i−i-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i0000000000000000
χ652-22-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i-1-1111-11ii−i−iii−i−i-222i−2i-222i−2i-11i−i-11i−i11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii0000000000000000
χ662-22-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i-22-222i−2i2i−2i-1-1111-11ii−i−iii−i−i000000001-1−ii1-1−ii−i3i3i3−i3−333−3−i3i3i3−i3−333−30000000000000000
χ672-22-2−2i−2i2i2i2-2-1−2i2i-22-222i−2i2i−2i-1-1111-11ii−i−iii−i−i000000001-1−ii1-1−iii3−i3−i3i33−3−33i3−i3−i3i33−3−330000000000000000
χ682-22-2−2i−2i2i2i-2222i−2i-222-2−2i2i2i−2i-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-222i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ692-22-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i2-2-222i−2i−2i2i11-1-11-11ii−i−i−i−iii2-2−2i2i-222i−2i-11i−i1-1−ii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii0000000000000000
χ702-22-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i2-2-222i−2i−2i2i11-1-11-11ii−i−i−i−iii-222i−2i2-2−2i2i-11i−i1-1−ii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i0000000000000000
χ712-22-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i-222-2−2i2i2i−2i11-1-11-11ii−i−i−i−iii000000001-1−ii-11i−i−i3i3i3−i3−333−3i3−i3−i3i33−3−330000000000000000
χ722-22-2−2i−2i2i2i-22-12i−2i-222-2−2i2i2i−2i11-1-11-11ii−i−i−i−iii000000001-1−ii-11i−ii3−i3−i3i33−3−33−i3i3i3−i3−333−30000000000000000
χ7344-4-44-44-4004000000000000004-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-44-400-20000000000−2i32i3−2i32i3-222-22-22−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-400-200000000002i3−2i32i3−2i3-222-22-222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44004000000000000004-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-4400-20000000000−2i32i3−2i32i3-2222-22-22i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-4400-200000000002i3−2i32i3−2i3-2222-22-2−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444i−4i−4i4i00400000000000000-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444i−4i−4i4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-2−2i2i2i−2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-444i−4i−4i4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-2−2i2i2i−2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44−4i4i4i−4i00400000000000000-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44−4i4i4i−4i00-20000000000−2i32i32i3−2i322-22i−2i−2i2i−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44−4i4i4i−4i00-200000000002i3−2i3−2i32i322-22i−2i−2i2i23−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.