Finite Group Databasebeta

← #7162221

Subgroups — #7162221

Order 512.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 935 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#59049C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32109C212yesmaximal, complemented
4#31988C212yesmaximal, complemented
5#31313C212yesmaximal, complemented
6#31011C212yesmaximal, complemented
7#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#27626C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27545C212yesmaximal, complemented
10#27217C212yesmaximal, complemented
11#26527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26316C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25300C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24916C212yesmaximal, complemented
15#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24647C212yesmaximal, complemented
17#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24185C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23696C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23002C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22544C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22104C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21805C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#461C2211yescharacteristic
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2211yescharacteristic
29C2×#449C2212yes—
30C2×#446C2211yescharacteristic
31C2×#440C2212yes—
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34#2765—22no—
35#2714—22no—
36#2571C2211yescharacteristic
37#2548C2211yescharacteristic
38#2548C2212yes—
39#2541C2211yescharacteristic
40#2540—21no—
41#2538C2211yescharacteristic
42#2536—21no—
43#2507C2212yes—
44#2494—21no—
45#2494C2212yes—
46#2486—21no—
47#2470—22no—
48#2467—22no—
49#2448C2212yes—
50#2431C2212yes—
51#2427—21no—
52#2422C2212yes—
53#2414—21no—
54#2365C2211yescharacteristic
55#2363—21no—
56#2360—21no—
57#2357C2212yes—
58Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
59D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2341C2212yes—
61C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#121C2211yescharacteristic
63C4×#121C2211yescharacteristic
64#2285C2211yescharacteristic
65#2097C2212yes—
66#2093C2212yes—
67#2086C2211yescharacteristic
68#2076C2212yes—
69#2075C2211yescharacteristic
70#2073C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2211yescharacteristic
73#2067C2211yescharacteristic
74#2067C2212yes—
75#2066C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2054C2211yescharacteristic
78#2054C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2042C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2034C2212yes—
84#2033C2211yescharacteristic
85#2033C2211yescharacteristic
86#2012C2212yes—
87#2012C2212yes—
88#1999C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1983C2212yes—
91#1983C2212yes—
92#1983C2212yes—
93#1982C2211yescharacteristic
94#1981C2211yescharacteristic
95#1972C2212yes—
96#1961C2212yes—
97#1959C2212yes—
98#1957C2211yescharacteristic
99#1957C2211yescharacteristic
100#1956C2211yescharacteristic
101#1956C2211yescharacteristic
102#1948C2211yescharacteristic
103#1947C2211yescharacteristic
104#1940C2212yes—
105#1939C2211yescharacteristic
106#1936C2212yes—
107#1936C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1925C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1924C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1920C2212yes—
115#1917C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1863C2212yes—
120#1863C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1803C2212yes—
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1797C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129#1788C2212yes—
130C4×#107C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138C22×D8C2311yescharacteristic
139#556—24no—
140#556—42no—
141#532—24no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#126—22no—
147C2×#124—21no—
148C2×#124C2312yes—
149C2×#124C2312yes—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8—21no—
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×Q8C2312yes—
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×#117—21no—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#461—24no—
176#459—42no—
177#459—44no—
178#449—44no—
179#446—42no—
180#440—44no—
181C4×D8—42no—
182#431—42no—
183C2×#107C2311yescharacteristic
184C2×#107C2311yescharacteristic
185C2×#107C2311yescharacteristic
186C2×#107C2312yes—
187C2×#106C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2311yescharacteristic
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×#97C2312yes—
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223#401—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#397—22no—
231#396—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391D411yescharacteristic
240#391C2312yes—
241#390—21no—
242#390—22no—
243#390—22no—
244#390—22no—
245#390—22no—
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#389—21no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389D411yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2312yes—
263#388—22no—
264#388—22no—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—22no—
270#387—22no—
271#387—22no—
272#387—22no—
273#387D412yes—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385D412yes—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2312yes—
284#382—21no—
285#382—21no—
286#382C2312yes—
287#381—22no—
288#380—21no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380D411yescharacteristic
293#380C2311yescharacteristic
294#380C2311yescharacteristic
295#380C2312yes—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C22⋊C4—21no—
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307C4×C22⋊C4—22no—
308C4×C22⋊C4C2312yes—
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324C2×#41—24no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C22×Q8C2×D411yescharacteristic
331C22×Q8C2412yes—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2412yes—
341C22×D4C2411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2411yescharacteristic
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—24no—
351C2×SD16—42no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—41no—
355C2×D8—41no—
356C2×D8—42no—
357C2×D8—42no—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C22×C8C2411yescharacteristic
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8#4114yes—
366#127—22no—
367#127—22no—
368#127—42no—
369#127—42no—
370#126—48no—
371#124—24no—
372#124—24no—
373#124—42no—
374#124—42no—
375#124—82no—
376#123—84no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—44no—
379C22⋊Q8—44no—
380#121—22no—
381#121—41no—
382#121—41no—
383#121—41no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—44no—
387#121—82no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—42no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—82no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—82no—
404C4×D4—82no—
405#117—44no—
406#117—82no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—82no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2412yes—
431C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2412yes—
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477#107—41no—
478#107—41no—
479#107—41no—
480#107—42no—
481#106—42no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—41no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488#103—24no—
489#103—42no—
490#103—42no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#102—22no—
496#102—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—41no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—41no—
512C22⋊C8—42no—
513#97—42no—
514#97—42no—
515C4×C8—22no—
516C4×C8—22no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95C2×D412yes—
534#95C2×D412yes—
535#95C2×D412yes—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24C22×D411yescharacteristic
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545#41—84no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8C2×#4114yes—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—48no—
638D8—44no—
639D8—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C42H(5,𝔽2)12yes—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—24no—
767Q8—24no—
768Q8—42no—
769Q8—42no—
770Q8—44no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—88no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4#54612yes—
851C2×C4#54612yes—
852C2×C4#57512yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4#58511yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C8—42no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—81no—
894C22C2×#54611yescharacteristic
895C22#348711yescharacteristic
896C22#348811yescharacteristic
897C22C2×#57511yescharacteristic
898C22C2×#57611yescharacteristic
899C22#358511yescharacteristic
900C22#358611yescharacteristic
901C4—22no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4#330914yes—
919C4#351311yescharacteristic
920C4#352111yescharacteristic
921C4#354211yescharacteristic
922C4#355111yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—161no—
926C2—162no—
927C2#4502311yescharacteristic
928C2C2×#330911yescharacteristic
929C2#6117811yescharacteristic
930C2#6189611yescharacteristic
931C2#6191211yescharacteristic
932C2#6197311yescharacteristic
933C2#6204011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59219C2semidirect
2. #59049C2semidirect
3. #32109C2semidirect
4. #31988C2semidirect
5. #31313C2semidirect
6. #31011C2semidirect
7. #27755C2semidirect
8. #27626C2semidirect
9. #27545C2semidirect
10. #27217C2semidirect
11. #26527C2semidirect
12. #26316C2semidirect
13. #25300C2semidirect
14. #24916C2semidirect
15. #24726C2semidirect
16. #24647C2semidirect
17. #24210C2semidirect
18. #24185C2semidirect
19. #23696C2semidirect
20. #23002C2semidirect
21. #22544C2semidirect
22. #22104C2semidirect
23. #21805C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#592192
#590492
#321092
#319882
#313132
#310112
#277552
#276262
#275452
#272172
#265272
#263162
#253002
#249162
#247262
#246472
#242102
#241852
#236962
#230022
#225442
#221042
#218052