Finite Group Databasebeta

← Group #7164

Character table — Group #7164

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222222222222444444444444444444448888888888888888
order1222444444444444888888888888248816161616161616161616161616161616888888881616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i−ii-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−iiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−iii−i1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i−ii-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−iii−i1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζi−i−ii1-1-11−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ−iii−i-111-1ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζi−i−ii1-1-11ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−iii−i-111-1−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-200002i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−22−20000000000000000
χ4222-2-222-2-200002i−2i2i−2i2-22-200002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22−220000000000000000
χ4322-2-222-2-200002i−2i2i−2i-22-220000−2i2i−2i2i00002−22−2−i2i2−i2i2−22−22i2−i2i2−i20000000000000000
χ4422-2-222-2-200002i−2i2i−2i-22-220000−2i2i−2i2i0000−22−22i2−i2i2−i22−22−2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4522-2-222-2-20000−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22−220000000000000000
χ4622-2-222-2-20000−2i2i−2i2i2-22-20000−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−22−20000000000000000
χ4722-2-222-2-20000−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i2i−2i00002−22−2i2−i2i2−i2−22−22−i2i2−i2i20000000000000000
χ4822-2-222-2-20000−2i2i−2i2i-22-2200002i−2i2i−2i0000−22−22−i2i2−i2i22−22−2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4922-2-2-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-200001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5022-2-2-2-22200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-20000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5122-2-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-2-2200001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00002-2-220000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5322-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-2-2200001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5422-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00002-2-220000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5522-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-222-200001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5622-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000-222-20000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i0000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i0000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444i−4i−4i4i4i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444i−4i−4i4i−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.