Finite Group Databasebeta

← Group #7165

Character table — Group #7165

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444444444444444444488888888
order1222444488888888224444448888888844888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4222-2-222-2-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4322-2-222-2-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4422-2-222-2-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4522-2-222-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000
χ4622-2-222-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000
χ4722-2-222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000
χ4822-2-222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000
χ4922-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ5022-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ5122-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−222−200000000
χ5222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i22−2−2200000000
χ5322-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−222−200000000
χ5422-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i22−2−2200000000
χ5522-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ5622-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ572-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000i2−i22−21−i−1+i1+i−1−ii2−i22−21−i−1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ582-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i−i2i2−22−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ592-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002−2−i2i2−1−i1+i1−i−1+i−22i2−i21+i−1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ602-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−22i2−i21+i−1−i−1+i1−i2−2−i2i2−1−i1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ612-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000i2−i22−2−1+i1−i−1−i1+ii2−i22−2−1+i1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ622-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i−i2i2−221−i−1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ632-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002−2−i2i21+i−1−i−1+i1−i−22i2−i2−1−i1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ642-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−22i2−i2−1−i1+i1−i−1+i2−2−i2i21+i−1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ652-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000i2−i2−221+i−1−i1−i−1+ii2−i2−221+i−1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ662-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i−i2i22−2−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002−2i2−i21−i−1+i−1−i1+i−22−i2i2−1+i1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ682-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−22−i2i2−1+i1−i1+i−1−i2−2i2−i21−i−1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ692-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000i2−i2−22−1−i1+i−1+i1−ii2−i2−22−1−i1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ702-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i−i2i22−21+i−1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ712-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002−2i2−i2−1+i1−i1+i−1−i−22−i2i21−i−1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ722-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−22−i2i21−i−1+i−1−i1+i2−2i2−i2−1+i1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.