Finite Group Databasebeta

← #7165670

Subgroups — #7165670

Order 512.

1723 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#59065C211yesmaximal, characteristic
4#39727C211yesmaximal, characteristic
5#31205C212yesmaximal, complemented
6#30798C212yesmaximal, complemented
7#30652C212yesmaximal, complemented
8#30562C212yesmaximal, complemented
9#28934C212yesmaximal, complemented
10#28542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26135C212yesmaximal, complemented
12#26069C212yesmaximal, complemented
13#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25340C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25025C212yesmaximal, complemented
18#24817C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24710C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24123C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23571C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23084C211yesmaximal, characteristic
23#22970C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#556C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#533C2211yescharacteristic
28#3342—28no—
29#3237—28no—
30C2×#501C2212yes—
31C2×#500C2211yescharacteristic
32C2×#498C2211yescharacteristic
33C2×#491C2212yes—
34C2×#485C2212yes—
35C2×#485C2212yes—
36C2×#485C2212yes—
37C2×#485C2212yes—
38C2×#477C2211yescharacteristic
39C2×#477C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#475C2211yescharacteristic
43C2×#467C2212yes—
44C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#432C2211yescharacteristic
48C2×#427C2212yes—
49#2857C2211yescharacteristic
50#2725—22no—
51#2723—22no—
52#2702—22no—
53#2620—21no—
54#2592—21no—
55#2582—21no—
56#2568C2211yescharacteristic
57#2567C2211yescharacteristic
58#2563C2211yescharacteristic
59#2538C2211yescharacteristic
60#2536C2212yes—
61#2489C2212yes—
62#2469—22no—
63#2448—21no—
64#2441C2212yes—
65#2439C2212yes—
66#2429C2212yes—
67#2426—21no—
68#2421—21no—
69#2415C2212yes—
70#2415C2212yes—
71#2365C2211yescharacteristic
72#2354C2212yes—
73#2351—21no—
74Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
75#2323—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×#121C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2096C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2083C2212yes—
82#2077C2212yes—
83#2076C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2059C2212yes—
88#2057C2211yescharacteristic
89#2043C2211yescharacteristic
90#2036C2211yescharacteristic
91#2036C2211yescharacteristic
92#2036C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2024C2211yescharacteristic
98#2016C2211yescharacteristic
99#2001C2212yes—
100#2001C2211yescharacteristic
101#2001C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1990C2211yescharacteristic
104#1988C2211yescharacteristic
105#1971C2212yes—
106#1955C2212yes—
107#1954C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1947C2211yescharacteristic
110#1944C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1939C2211yescharacteristic
113#1935C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1924C2212yes—
116#1919C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1873C2212yes—
120#1869C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1854C2212yes—
123#1854C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1847C2212yes—
128#1808C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131#1770C2211yescharacteristic
132#1763C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#103C2211yescharacteristic
135#1752C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C23×C8C2312yes—
140#556—24no—
141#556—24no—
142#556—42no—
143#556—42no—
144#533—24no—
145#533—24no—
146#533—42no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#126—22no—
154C2×#126—22no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125C2312yes—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2312yes—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×#121D411yescharacteristic
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117C2312yes—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2312yes—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#501—28no—
188#500—24no—
189#498—42no—
190#491—28no—
191#485—28no—
192#485—28no—
193#485—28no—
194#485—28no—
195#477—24no—
196#477—24no—
197#475—24no—
198#475—24no—
199#475D418yescomplemented
200#467—28no—
201C4×Q16—24no—
202C4×Q16—42no—
203C8×D4—24no—
204#432—24no—
205#427—28no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2312yes—
215C2×#106C2312yes—
216C2×#106C2312yes—
217C2×#106C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×C22⋊C8C2312yes—
236C2×C22⋊C8C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊C8C2312yes—
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×#97C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245#400—22no—
246#400—22no—
247#399—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#397—22no—
251#397—22no—
252#397—22no—
253#396—22no—
254#396—22no—
255#396—22no—
256#396—22no—
257#395—22no—
258#394—22no—
259#394—22no—
260#394—22no—
261#393—22no—
262#393—22no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—21no—
267#391—22no—
268#391C2312yes—
269#391C2312yes—
270#391C2311yescharacteristic
271#390—21no—
272#390—21no—
273#390—22no—
274#390D411yescharacteristic
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—22no—
279#389—22no—
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389D411yescharacteristic
285#389C2311yescharacteristic
286#389C2312yes—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388D412yes—
298#387—21no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#386D412yes—
303#385—21no—
304#384—21no—
305#384C2312yes—
306#384C2311yescharacteristic
307#382—21no—
308#382—22no—
309#382C2312yes—
310#380—21no—
311#380D411yescharacteristic
312#380C2312yes—
313#380C2312yes—
314#380C2312yes—
315#380C2311yescharacteristic
316#380C2312yes—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2311yescharacteristic
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2311yescharacteristic
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—21no—
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2411yescharacteristic
348C22×D4C2×D411yescharacteristic
349C22×D4C2×D412yes—
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16—41no—
360C22×C8—24no—
361C22×C8—24no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2412yes—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2411yescharacteristic
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—41no—
377C4⋊Q8—41no—
378C4⋊Q8C2×D414yes—
379#126—48no—
380#126—48no—
381#125—24no—
382#125—42no—
383#125—44no—
384#124—44no—
385#124—44no—
386C22⋊Q8—22no—
387C22⋊Q8—24no—
388C22⋊Q8—22no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—41no—
391C22⋊Q8—41no—
392C22⋊Q8—41no—
393C22⋊Q8—41no—
394C22⋊Q8—42no—
395C22⋊Q8—42no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—42no—
401C22⋊Q8—42no—
402#121—42no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—22no—
405C4×Q8—22no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—44no—
409C4×Q8—44no—
410C4×Q8—44no—
411C4×Q8—44no—
412C4×Q8—42no—
413C4×Q8—42no—
414C4×Q8—44no—
415C4×Q8—44no—
416C4×Q8C2×D414yes—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421#117—24no—
422#117—24no—
423#117—24no—
424#117—44no—
425#117—42no—
426#117—42no—
427#117—42no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2412yes—
460C2×C4⋊C4C2412yes—
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4C2×D412yes—
483C2×C22⋊C4C2×D412yes—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—22no—
504#107—24no—
505#107—24no—
506#107—24no—
507#107—42no—
508#107—41no—
509#106—24no—
510#106—24no—
511#106—42no—
512#106—42no—
513#106C2×D418yes—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—42no—
516C4⋊C8C2×D414yes—
517#103—22no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—22no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—24no—
525#103—41no—
526#103—41no—
527#103—42no—
528#103—41no—
529#103—41no—
530#103C2×D418yes—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—24no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—42no—
537#97—24no—
538#97—42no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—22no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563C24C22×D412yes—
564C24C22×D411yescharacteristic
565C2×Q8—24no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—81no—
594C2×Q8C22×D412yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—48no—
658C2×C8C22×D414yes—
659C2×C82−1+412yes—
660C2×C82−1+412yes—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4C22×D414yes—
708C4⋊C4C22×D412yes—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—24no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—44no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—42no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—82no—
743C42C22×D412yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—22no—
761Q8—22no—
762Q8—48no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—84no—
774Q8—84no—
775Q8—84no—
776D4—44no—
777D4—84no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—22no—
855C8—24no—
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—42no—
859C8—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22C2×D4211yescharacteristic
875C22#348511yescharacteristic
876C22#349911yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57811yescharacteristic
879C22#358411yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#326914yes—
901C4#348911yescharacteristic
902C4#349711yescharacteristic
903C4#354111yescharacteristic
904C4#354711yescharacteristic
905C2—81no—
906C2—82no—
907C2#4509111yescharacteristic
908C2C2×#326911yescharacteristic
909C2#6107811yescharacteristic
910C2#6174311yescharacteristic
911C2#6180611yescharacteristic
912C2#6249611yescharacteristic
913C2#6250711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3342C2semidirect
2. C2×#3237C2semidirect
5. #31205C2semidirect
6. #30798C2semidirect
7. #30652C2semidirect
8. #30562C2semidirect
9. #28934C2semidirect
10. #28542C2semidirect
11. #26135C2semidirect
12. #26069C2semidirect
13. #25812C2semidirect
14. #25701C2semidirect
15. #25456C2semidirect
16. #25340C2semidirect
17. #25025C2semidirect
18. #24817C2semidirect
19. #24710C2semidirect
20. #24123C2semidirect
21. #23571C2semidirect
23. #22970C2semidirect
199. #475D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33422
C2×#32372
#590652
#397272
#312052
#307982
#306522
#305622
#289342
#285422
#261352
#260692
#258122
#257012
#254562
#253402
#250252
#248172
#247102
#241232
#235712
#230842
#229702