Finite Group Databasebeta

← #7165774

Subgroups — #7165774

Order 512.

1751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 915 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3248C211yesmaximal, characteristic
3#59071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39125C211yesmaximal, characteristic
5#31211C212yesmaximal, complemented
6#30814C212yesmaximal, complemented
7#30676C212yesmaximal
8#30604C212yesmaximal, complemented
9#28909C212yesmaximal
10#28529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26173C212yesmaximal, complemented
12#26050C212yesmaximal, complemented
13#25837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25319C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25033C212yesmaximal, complemented
18#24837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24683C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24187C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23572C211yesmaximal, characteristic
22#23096C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22952C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3363—28no—
29#3248—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2212yes—
33C2×#479C2212yes—
34C2×#477C2211yescharacteristic
35C2×#477C2212yes—
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#474C2211yescharacteristic
38C2×#467C2212yes—
39C2×#465C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2212yes—
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C4×Q16C2212yes—
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2719—22no—
51#2716—22no—
52#2674—22no—
53#2628—21no—
54#2568C2211yescharacteristic
55#2563C2211yescharacteristic
56#2550C2212yes—
57#2547—21no—
58#2546C2211yescharacteristic
59#2538C2211yescharacteristic
60#2536—21no—
61#2491C2212yes—
62#2489—21no—
63#2475—22no—
64#2453—21no—
65#2448C2212yes—
66#2446C2212yes—
67#2429—21no—
68#2429C2212yes—
69#2421C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2365—21no—
72#2365C2211yescharacteristic
73#2355C2211yescharacteristic
74#2351C2212yes—
75#2323—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2092C2212yes—
80#2087C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2074C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2059C2211yescharacteristic
87#2058C2212yes—
88#2058C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2042C2211yescharacteristic
93#2035C2211yescharacteristic
94#2035C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2033C2211yescharacteristic
97#2026C2211yescharacteristic
98#2015C2211yescharacteristic
99#2013C2212yes—
100#2001C2211yescharacteristic
101#2000C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1969C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1956C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1947C2211yescharacteristic
110#1942C2212yes—
111#1939C2211yescharacteristic
112#1939C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1928C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1916C2212yes—
117#1892C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1865C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1865C2212yes—
125#1865C2212yes—
126#1850C2212yes—
127#1846C2212yes—
128#1808C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C8×C22⋊C4C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C23×C8C2312yes—
142Q82—24no—
143Q82—42no—
144#557—24no—
145#557—42no—
146#533—24no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8—21no—
149C2×C4⋊Q8—21no—
150C2×C4⋊Q8—22no—
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2312yes—
156#529—24no—
157#529—42no—
158C2×#126—21no—
159C2×#125—21no—
160C2×#125—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#124—22no—
164C2×#124C2311yescharacteristic
165C2×#123—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×#121C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#498—42no—
190#487—24no—
191#487—28no—
192#479—28no—
193#477—24no—
194#477—28no—
195#475—24no—
196#474—24no—
197#467—28no—
198#465—28no—
199#464—28no—
200#462—28no—
201#462D418yes—
202#461—24no—
203C8×Q8—24no—
204C4×Q16—28no—
205C4×Q16—24no—
206C4×SD16—42no—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2312yes—
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2312yes—
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×C4⋊C8—24no—
216C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
241C2×C4×C8C2312yes—
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2312yes—
245#400—22no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#399—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#397—22no—
257#396—22no—
258#396—22no—
259#395—22no—
260#394—22no—
261#393—22no—
262#393—22no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—21no—
267#391—22no—
268#391D411yescharacteristic
269#391C2312yes—
270#391C2312yes—
271#391C2312yes—
272#391C2311yescharacteristic
273#390C2312yes—
274#390C2312yes—
275#389—22no—
276#389—22no—
277#389—21no—
278#389—21no—
279#389—22no—
280#389—22no—
281#389D411yescharacteristic
282#389C2312yes—
283#389C2312yes—
284#389C2311yescharacteristic
285#389C2312yes—
286#389C2312yes—
287#388—22no—
288#388—22no—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—22no—
294#387—21no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387D412yes—
301#385—21no—
302#385D412yes—
303#384C2311yescharacteristic
304#382—21no—
305#382—22no—
306#382C2312yes—
307#382C2312yes—
308#380—21no—
309#380—21no—
310#380—21no—
311#380—21no—
312#380D411yescharacteristic
313#380C2311yescharacteristic
314#380C2312yes—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—22no—
319C4×C4⋊C4C2312yes—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8C2×D411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2411yescharacteristic
347C22×Q8C2412yes—
348C22×D4—21no—
349C22×D4C2411yescharacteristic
350C23×C4—21no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—41no—
359C2×Q16C2×D418yes—
360C2×SD16—24no—
361C2×SD16—22no—
362C2×SD16—41no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8—24no—
367C22×C8—42no—
368C22×C8—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—24no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—42no—
383C4⋊Q8—44no—
384C4⋊Q8—42no—
385C4⋊Q8—48no—
386C4⋊Q8—44no—
387C4⋊Q8C2×D414yes—
388#126—44no—
389#125—22no—
390#125—41no—
391#125—44no—
392#125—48no—
393#125—44no—
394#124—22no—
395#124—41no—
396#124—84no—
397#123—44no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—22no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—41no—
403C22⋊Q8—41no—
404C22⋊Q8—42no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407C22⋊Q8—82no—
408#121—22no—
409#121—41no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—24no—
414C4×Q8—24no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—42no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—42no—
423C4×Q8—44no—
424C4×Q8—44no—
425C4×Q8—44no—
426C4×Q8C2×D414yes—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—44no—
430#117—44no—
431#117—44no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2412yes—
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2412yes—
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4C2×D412yes—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42C2×D411yescharacteristic
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2412yes—
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2411yescharacteristic
502#107—24no—
503#107—24no—
504#107—22no—
505#107—42no—
506#106—24no—
507#106—41no—
508#106—42no—
509#106—42no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—42no—
514C4⋊C8C2×D414yes—
515#103—22no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—22no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—41no—
528#103C2×D418yes—
529#102—24no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—41no—
535C4×C8—24no—
536C4×C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—42no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565C24—21no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—44no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—81no—
593C2×Q8—82no—
594C2×Q8#13514yes—
595C2×Q8C22×D414yes—
596C2×Q8C22×D412yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D412yes—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2511yescharacteristic
642Q16—48no—
643Q16—44no—
644SD16—44no—
645SD16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—84no—
663C2×C8C22×D414yes—
664C2×C82−1+412yes—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—44no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4C22×D412yes—
711C4⋊C42−1+412yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—24no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—44no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—82no—
743C42C22×D412yes—
744C42H(5,𝔽2)12yes—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23#57712yes—
759C23C23×D411yescharacteristic
760Q8—28no—
761Q8—24no—
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—24no—
765Q8—41no—
766Q8—42no—
767Q8—41no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—84no—
774Q8—162no—
775Q8—164no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4D4212yes—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4C2×#13514yes—
846C2×C4C2×#13512yes—
847C2×C4#57812yes—
848C2×C4C23×D411yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—24no—
855C8—22no—
856C8—42no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×D4211yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22#349711yescharacteristic
877C22C22×#13511yescharacteristic
878C22C2×#57711yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—24no—
882C4—22no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4#328514yes—
901C4#348511yescharacteristic
902C4#349911yescharacteristic
903C4#354111yescharacteristic
904C4#354711yescharacteristic
905C2—42no—
906C2—161no—
907C2#4509111yescharacteristic
908C2C2×#328511yescharacteristic
909C2#6107511yescharacteristic
910C2#6210511yescharacteristic
911C2#6220411yescharacteristic
912C2#6236211yescharacteristic
913C2#6240611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3363C2semidirect
3. #59071C2semidirect
5. #31211C2semidirect
6. #30814C2semidirect
8. #30604C2semidirect
10. #28529C2semidirect
11. #26173C2semidirect
12. #26050C2semidirect
13. #25837C2semidirect
14. #25672C2semidirect
15. #25469C2semidirect
16. #25319C2semidirect
17. #25033C2semidirect
18. #24837C2semidirect
19. #24683C2semidirect
20. #24187C2semidirect
22. #23096C2semidirect
23. #22952C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33632
C2×#32482
#590712
#391252
#312112
#308142
#306762
#306042
#289092
#285292
#261732
#260502
#258372
#256722
#254692
#253192
#250332
#248372
#246832
#241872
#235722
#230962
#229522