Finite Group Databasebeta

← #7165786

Subgroups — #7165786

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3252C211yesmaximal, characteristic
3#59067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#38921C211yesmaximal, characteristic
5#31215C212yesmaximal, complemented
6#30834C212yesmaximal, complemented
7#30686C212yesmaximal, complemented
8#30617C212yesmaximal
9#28920C212yesmaximal, complemented
10#28531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26177C212yesmaximal, complemented
12#26047C212yesmaximal, complemented
13#25839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25324C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25045C212yesmaximal
18#24846C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24680C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23572C211yesmaximal, characteristic
22#23094C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#22957C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3372—28no—
29#3252—28no—
30C2×#500C2211yescharacteristic
31C2×#491C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#479C2212yes—
34C2×#479C2212yes—
35C2×#477C2211yescharacteristic
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#476C2211yescharacteristic
38C2×#470C2212yes—
39C2×#468C2212yes—
40C2×#464C2212yes—
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#461C2212yes—
43C2×#461C2211yescharacteristic
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#440C2212yes—
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
48C2×#423C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2720—22no—
51#2698—22no—
52#2680—22no—
53#2625—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2567C2211yescharacteristic
56#2567C2211yescharacteristic
57#2567C2211yescharacteristic
58#2552—21no—
59#2552C2212yes—
60#2489C2212yes—
61#2486—21no—
62#2462—22no—
63#2453—21no—
64#2447C2212yes—
65#2446C2212yes—
66#2441—21no—
67#2429C2212yes—
68#2423C2212yes—
69#2422C2212yes—
70#2415—21no—
71#2365C2211yescharacteristic
72#2362—21no—
73#2354C2211yescharacteristic
74Q8×C4⋊C4C2212yes—
75#2317—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2095C2212yes—
79#2095C2212yes—
80#2086C2212yes—
81#2086C2212yes—
82#2072C2212yes—
83#2071C2212yes—
84#2066C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2211yescharacteristic
87#2059C2212yes—
88#2059C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2055C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2042C2211yescharacteristic
93#2036C2212yes—
94#2036C2212yes—
95#2035C2211yescharacteristic
96#2033C2211yescharacteristic
97#2026C2211yescharacteristic
98#2016C2212yes—
99#2015C2211yescharacteristic
100#2001C2211yescharacteristic
101#2000C2211yescharacteristic
102#1990C2211yescharacteristic
103#1987C2211yescharacteristic
104#1984C2211yescharacteristic
105#1969C2212yes—
106#1968C2212yes—
107#1956C2211yescharacteristic
108#1948C2211yescharacteristic
109#1948C2212yes—
110#1944C2212yes—
111#1939C2211yescharacteristic
112#1939C2212yes—
113#1935C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1927C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1894C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1878C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1863C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1851C2212yes—
127#1845C2212yes—
128#1809C2212yes—
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2212yes—
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#103C2211yescharacteristic
133C4×#103C2212yes—
134C4×#102C2211yescharacteristic
135#1753C2212yes—
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×M16C2312yes—
142#557—24no—
143#557—42no—
144#554—24no—
145#554—42no—
146#533—24no—
147#533—42no—
148C2×C4⋊Q8C2312yes—
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152#529—24no—
153#529—42no—
154C2×#126—21no—
155C2×#125—21no—
156C2×#125—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#125C2312yes—
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—21no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#500—42no—
189#491—28no—
190#487—24no—
191#479—28no—
192#479—28no—
193#477—24no—
194#477—24no—
195#476—24no—
196#470—28no—
197#468—28no—
198#464—28no—
199#462—24no—
200#461—28no—
201#461D418yes—
202#446—24no—
203#440—28no—
204C4×Q16—42no—
205C4×SD16—24no—
206C2×#107C2312yes—
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×#106C2312yes—
214#423—24no—
215C2×C4⋊C8C2312yes—
216C2×C4⋊C8C2312yes—
217C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2312yes—
219C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#102C2312yes—
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×#97C2312yes—
241C2×C4×C8C2311yescharacteristic
242C2×C4×C8C2311yescharacteristic
243C2×C4×C8C2312yes—
244#400—22no—
245#400—22no—
246#399—22no—
247#398—22no—
248#398—22no—
249#398—22no—
250#398—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#397—22no—
254#397—22no—
255#397—22no—
256#397—22no—
257#396—22no—
258#395—22no—
259#395—22no—
260#395—22no—
261#394—22no—
262#391—21no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391D411yescharacteristic
266#391C2312yes—
267#391C2312yes—
268#391C2312yes—
269#391C2311yescharacteristic
270#391C2312yes—
271#390C2312yes—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389—22no—
279#389—21no—
280#389—22no—
281#389—22no—
282#389—22no—
283#389D411yescharacteristic
284#389C2312yes—
285#389C2312yes—
286#389C2311yescharacteristic
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#387—22no—
294#387—21no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387D412yes—
299#385—21no—
300#385—22no—
301#385—22no—
302#385D412yes—
303#384—21no—
304#384—22no—
305#384—22no—
306#384C2312yes—
307#384C2312yes—
308#384C2311yescharacteristic
309#382—22no—
310#381—22no—
311#380—21no—
312#380—21no—
313#380D411yescharacteristic
314#380C2311yescharacteristic
315#380C2312yes—
316C4×C4⋊C4—22no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2312yes—
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2312yes—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#336C2312yes—
336#336C2312yes—
337#336C2311yescharacteristic
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8C2×D411yescharacteristic
344C22×Q8C2411yescharacteristic
345C22×Q8C2411yescharacteristic
346C22×Q8C2412yes—
347C22×D4—21no—
348C22×D4C2411yescharacteristic
349C23×C4—21no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—24no—
355C2×Q16—22no—
356C2×Q16—41no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—41no—
365C2×SD16C2×D418yes—
366C2×M16—24no—
367C2×M16—42no—
368C2×M16—42no—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C22×C8C2411yescharacteristic
373C22×C8C2412yes—
374C22×C8C2411yescharacteristic
375C4⋊Q8—24no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—42no—
382C4⋊Q8C2×D414yes—
383#126—44no—
384#125—22no—
385#125—24no—
386#125—41no—
387#125—42no—
388#125—44no—
389#125—48no—
390#125—44no—
391#124—22no—
392#124—41no—
393#123—44no—
394#123—84no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—22no—
399C22⋊Q8—48no—
400C22⋊Q8—41no—
401C22⋊Q8—41no—
402C22⋊Q8—42no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—82no—
406#121—22no—
407#121—41no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—24no—
412C4×Q8—24no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—42no—
418C4×Q8—42no—
419C4×Q8—42no—
420C4×Q8—44no—
421C4×Q8—44no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—42no—
425C4×D4—44no—
426C4×D4C2×D414yes—
427#117—44no—
428#117—44no—
429#117—44no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—44no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C4⋊C4C2×D412yes—
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2412yes—
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—22no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—22no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42C2×D411yescharacteristic
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2412yes—
500C2×C42C2411yescharacteristic
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2411yescharacteristic
503#107—24no—
504#107—24no—
505#107—41no—
506#107—42no—
507#107—42no—
508#106—22no—
509#106—24no—
510#106—42no—
511C4⋊C8—24no—
512C4⋊C8—24no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8—42no—
515C4⋊C8C2×D414yes—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—22no—
523#103—22no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103C2×D418yes—
530#102—22no—
531#102—24no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—41no—
536#97—24no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539C4×C8—42no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95C2×D412yes—
560#95C2×D412yes—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564C24—21no—
565C24C22×D411yescharacteristic
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—81no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—81no—
592C2×Q8C22×D414yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4C22×D412yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—44no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D412yes—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D412yes—
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D412yes—
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—44no—
642Q16—84no—
643SD16—48no—
644SD16—44no—
645M16—84no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8C22×D414yes—
663C2×C82−1+412yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—44no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—44no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4#13714yes—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C4⋊C42−1+412yes—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—81no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—44no—
738C42—44no—
739C42—44no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—44no—
743C42—42no—
744C42C22×D412yes—
745C42H(5,𝔽2)12yes—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—24no—
762Q8—24no—
763Q8—44no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—84no—
775Q8—162no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—84no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—164no—
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4C2×#13714yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57812yes—
849C2×C4C23×D411yescharacteristic
850C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C2×C4#58511yescharacteristic
855C8—24no—
856C8—22no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22C2×D4211yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22#349711yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57811yescharacteristic
880C22#358411yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—24no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4#327614yes—
902C4#348511yescharacteristic
903C4#349911yescharacteristic
904C4#354111yescharacteristic
905C4#354711yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—82no—
908C2#4509111yescharacteristic
909C2C2×#327611yescharacteristic
910C2#6107711yescharacteristic
911C2#6213911yescharacteristic
912C2#6218111yescharacteristic
913C2#6238011yescharacteristic
914C2#6239411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3372C2semidirect
3. #59067C2semidirect
5. #31215C2semidirect
6. #30834C2semidirect
7. #30686C2semidirect
9. #28920C2semidirect
10. #28531C2semidirect
11. #26177C2semidirect
12. #26047C2semidirect
13. #25839C2semidirect
14. #25674C2semidirect
15. #25480C2semidirect
16. #25324C2semidirect
18. #24846C2semidirect
19. #24680C2semidirect
20. #24191C2semidirect
22. #23094C2semidirect
23. #22957C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33722
C2×#32522
#590672
#389212
#312152
#308342
#306862
#306172
#289202
#285312
#261772
#260472
#258392
#256742
#254802
#253242
#250452
#248462
#246802
#241912
#235722
#230942
#229572