Finite Group Databasebeta

← #7166257

Subgroups — #7166257

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#59302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#39469C211yesmaximal, characteristic
3#31839C212yesmaximal, complemented
4#31725C212yesmaximal, complemented
5#31425C212yesmaximal, complemented
6#31394C212yesmaximal, complemented
7#29039C212yesmaximal, complemented
8#28141C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#27960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27698C212yesmaximal, complemented
12#26203C212yesmaximal, complemented
13#26111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24974C212yesmaximal, complemented
15#24968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#24702C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24679C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24121C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#23570C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23083C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22770C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22489C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21859C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#555C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
29C2×C8×D4C2211yescharacteristic
30C2×#431C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2793—22no—
33#2712—22no—
34#2676—22no—
35#2615—21no—
36#2571C2211yescharacteristic
37#2570—21no—
38#2563C2211yescharacteristic
39#2538C2211yescharacteristic
40#2537C2211yescharacteristic
41#2535C2212yes—
42#2512—21no—
43#2504—21no—
44#2499C2212yes—
45#2496C2212yes—
46#2485—21no—
47#2481—22no—
48#2439C2212yes—
49#2428C2212yes—
50#2417C2212yes—
51#2416—21no—
52#2414C2212yes—
53#2355C2211yescharacteristic
54#2354C2211yescharacteristic
55#2352C2212yes—
56D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
57#2345—21no—
58#2311—21no—
59C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C2×#384C2211yescharacteristic
62#2101C2212yes—
63#2101C2212yes—
64#2099C2212yes—
65#2099C2212yes—
66#2087C2212yes—
67#2077C2212yes—
68#2076C2212yes—
69#2076C2212yes—
70#2074C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2058C2211yescharacteristic
73#2055C2212yes—
74#2041C2211yescharacteristic
75#2036C2212yes—
76#2034C2211yescharacteristic
77#2034C2211yescharacteristic
78#2033C2212yes—
79#2033C2212yes—
80#2024C2211yescharacteristic
81#2014C2211yescharacteristic
82#2000C2211yescharacteristic
83#2000C2211yescharacteristic
84#2000C2212yes—
85#2000C2212yes—
86#1990C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1987C2211yescharacteristic
90#1957C2212yes—
91#1954C2211yescharacteristic
92#1954C2212yes—
93#1949C2212yes—
94#1947C2211yescharacteristic
95#1942C2212yes—
96#1939C2211yescharacteristic
97#1934C2212yes—
98#1933C2212yes—
99#1933C2212yes—
100#1925C2212yes—
101#1923C2212yes—
102#1919C2212yes—
103#1893C2212yes—
104#1893C2212yes—
105#1892C2212yes—
106#1877C2212yes—
107#1875C2212yes—
108#1875C2212yes—
109#1874C2212yes—
110#1874C2212yes—
111#1873C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1862C2212yes—
114#1854C2212yes—
115#1835C2212yes—
116#1834C2211yescharacteristic
117#1834C2211yescharacteristic
118#1825C2212yes—
119#1825C2212yes—
120#1823C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1804C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
129C4×#102C2211yescharacteristic
130C4×#102C2211yescharacteristic
131C4×#102C2212yes—
132C8×C22⋊C4C2212yes—
133C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
134#1735C2212yes—
135C22×#41—21no—
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×SD16C2311yescharacteristic
138C23×C8C2312yes—
139#555—24no—
140#555—42no—
141#532—24no—
142#532—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#126—22no—
147C2×#124—22no—
148C2×#124—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121D411yescharacteristic
157C2×#121C2311yescharacteristic
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C2×#121C2312yes—
160C2×#121C2312yes—
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4C2311yescharacteristic
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2312yes—
170C2×#117C2312yes—
171C22×C4⋊C4—21no—
172C22×C4⋊C4—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#477—42no—
177C4×SD16—24no—
178C4×SD16—42no—
179C8×D4—42no—
180#431—42no—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#106C2311yescharacteristic
184C2×#106C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2311yescharacteristic
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2311yescharacteristic
192C2×#102C2311yescharacteristic
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2311yescharacteristic
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C8C2312yes—
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209C2×C4×C8C2311yescharacteristic
210C2×C4×C8C2312yes—
211C2×C4×C8C2312yes—
212#400—22no—
213#400—22no—
214#398—22no—
215#397—22no—
216#397—22no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#396—22no—
220#396—22no—
221#396—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#393—22no—
226#393—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#392—22no—
230#391—21no—
231#391—22no—
232#391C2312yes—
233#391C2311yescharacteristic
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—22no—
237#390D411yescharacteristic
238#390C2312yes—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389D411yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2312yes—
245#389C2312yes—
246#389C2312yes—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#388D412yes—
251#387—22no—
252#387—21no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386D412yes—
264#385—21no—
265#385—22no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2311yescharacteristic
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2312yes—
272#382—21no—
273#382—21no—
274#382C2312yes—
275#382C2312yes—
276#380—21no—
277#380—21no—
278#380—21no—
279#380—21no—
280#380—21no—
281#380—22no—
282#380D411yescharacteristic
283#380C2311yescharacteristic
284#380C2312yes—
285#380C2312yes—
286#380C2312yes—
287#380C2312yes—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2312yes—
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—22no—
296C4×C22⋊C4C2312yes—
297#340C2312yes—
298#340C2312yes—
299#340C2312yes—
300#340C2312yes—
301#340C2312yes—
302#340C2311yescharacteristic
303#340C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2312yes—
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321C2×#41—44no—
322C2×#41—44no—
323C2×#41—82no—
324C22×Q8—21no—
325C22×Q8—21no—
326C22×Q8C2411yescharacteristic
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C22×D4C2×D412yes—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C23×C4—21no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2411yescharacteristic
344C23×C4C2412yes—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—41no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—41no—
349C2×SD16—41no—
350C2×SD16—41no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8—42no—
353C22×C8—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—41no—
364#127—22no—
365#127—41no—
366#126—84no—
367#124—44no—
368#124—48no—
369C22⋊Q8—41no—
370C22⋊Q8—41no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—42no—
373C22⋊Q8—82no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—44no—
379#121—41no—
380#121—41no—
381#121—42no—
382#121—44no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—84no—
386#121—82no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—42no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4#4114yes—
400#117—24no—
401#117—42no—
402#117—44no—
403#117—42no—
404#117—42no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—42no—
424C2×C4⋊C4—42no—
425C2×C4⋊C4—44no—
426C2×C4⋊C4—82no—
427C2×C4⋊C4—82no—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2412yes—
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4C2×D412yes—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—42no—
477#107—42no—
478#106—22no—
479#106—41no—
480C4⋊C8—22no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—42no—
483#103—22no—
484#103—42no—
485#103—41no—
486#103—42no—
487#102—22no—
488#102—41no—
489#102—41no—
490#102—42no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497C22⋊C8—42no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—41no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C4×C8—22no—
504C4×C8—22no—
505C4×C8—42no—
506C4×C8—42no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24C22×D412yes—
532C24C22×D411yescharacteristic
533#41—816no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—81no—
545C2×Q8—81no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4C2×#4112yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4#13514yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D412yes—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C2511yescharacteristic
631SD16—44no—
632SD16—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—84no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4C2×#4112yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—82no—
725C42—82no—
726C42C2×#4112yes—
727C42H(5,𝔽2)12yes—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23C2×#13512yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—84no—
762Q8—162no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—44no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—28no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—164no—
840C2×C4—164no—
841C2×C4#54612yes—
842C2×C4#54612yes—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4#57612yes—
846C2×C4#57712yes—
847C2×C4C22×#4111yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4#58511yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C2×C4#58511yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—42no—
858C8—41no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22C2×#54611yescharacteristic
888C22#348511yescharacteristic
889C22#350011yescharacteristic
890C22C22×#13511yescharacteristic
891C22C2×#57611yescharacteristic
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#329614yes—
912C4#349311yescharacteristic
913C4#351211yescharacteristic
914C4#353911yescharacteristic
915C4#355111yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—161no—
920C2#4509211yescharacteristic
921C2C2×#329611yescharacteristic
922C2#6119111yescharacteristic
923C2#6170111yescharacteristic
924C2#6178811yescharacteristic
925C2#6252711yescharacteristic
926C2#6260911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#39469C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #59302C2semidirect
3. #31839C2semidirect
4. #31725C2semidirect
5. #31425C2semidirect
6. #31394C2semidirect
7. #29039C2semidirect
8. #28141C2semidirect
9. #27960C2semidirect
10. #27728C2semidirect
11. #27698C2semidirect
12. #26203C2semidirect
13. #26111C2semidirect
14. #24974C2semidirect
15. #24968C2semidirect
16. #24702C2semidirect
17. #24679C2semidirect
18. #24121C2semidirect
19. #23570C2semidirect
20. #23083C2semidirect
21. #22770C2semidirect
22. #22489C2semidirect
23. #21859C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#593022
#394692
#318392
#317252
#314252
#313942
#290392
#281412
#279602
#277282
#276982
#262032
#261112
#249742
#249682
#247022
#246792
#241212
#235702
#230832
#227702
#224892
#218592