Finite Group Databasebeta

← #7166647

Subgroups — #7166647

Order 512.

1761 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3209C211yesmaximal, characteristic
3#59144C211yesmaximal, characteristic
4#39724C211yesmaximal, characteristic
5#31006C212yesmaximal
6#30806C212yesmaximal, complemented
7#30744C212yesmaximal, complemented
8#30550C212yesmaximal
9#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27782C212yesmaximal, complemented
11#27242C212yesmaximal
12#26265C212yesmaximal, complemented
13#25931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25856C211yesmaximal, characteristic
15#25323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24922C212yesmaximal
18#24703C211yesmaximal, characteristic
19#24632C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23571C211yesmaximal, characteristic
22#23102C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#23054C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#533C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
28#3374—28no—
29#3209—28no—
30C2×#494C2212yes—
31C2×#491C2212yes—
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2212yes—
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#479C2212yes—
36C2×#475C2211yescharacteristic
37C2×#462C2211yescharacteristic
38C2×#462C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#462C2211yescharacteristic
41C2×#462C2211yescharacteristic
42C2×#451C2212yes—
43C2×#451C2212yes—
44C2×#446C2211yescharacteristic
45C2×#441C2212yes—
46C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×#431C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2719—22no—
51#2713—22no—
52#2690—22no—
53#2621—21no—
54#2582C2211yescharacteristic
55#2581—21no—
56#2568—21no—
57#2568C2211yescharacteristic
58#2568C2211yescharacteristic
59#2550—21no—
60#2550C2212yes—
61#2546C2211yescharacteristic
62#2546C2212yes—
63#2489C2212yes—
64#2473—22no—
65#2451—21no—
66#2446C2212yes—
67#2446C2212yes—
68#2442—21no—
69#2434C2212yes—
70#2421C2212yes—
71#2365C2211yescharacteristic
72#2360—21no—
73#2355C2211yescharacteristic
74Q8×C22⋊C4C2212yes—
75#2323—21no—
76C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
77C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
78#2097C2212yes—
79#2077C2212yes—
80#2074C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2057C2211yescharacteristic
83#2056C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2043C2211yescharacteristic
89#2043C2212yes—
90#2036C2211yescharacteristic
91#2036C2211yescharacteristic
92#2035C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#2026C2212yes—
95#2024C2211yescharacteristic
96#2016C2212yes—
97#2016C2211yescharacteristic
98#2016C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2001C2211yescharacteristic
101#2001C2211yescharacteristic
102#1988C2211yescharacteristic
103#1984C2211yescharacteristic
104#1981C2212yes—
105#1971C2212yes—
106#1971C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1960C2212yes—
109#1956C2211yescharacteristic
110#1956C2211yescharacteristic
111#1948C2211yescharacteristic
112#1941C2212yes—
113#1939C2211yescharacteristic
114#1935C2212yes—
115#1933C2212yes—
116#1928C2212yes—
117#1927C2212yes—
118#1924C2212yes—
119#1924C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1878C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1863C2212yes—
127#1805C2212yes—
128#1803C2211yescharacteristic
129#1787C2212yes—
130#1787C2212yes—
131#1771C2212yes—
132#1770C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134C4×#103C2211yescharacteristic
135C4×#103C2211yescharacteristic
136C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×Q16C2311yescharacteristic
143C22×Q16C2312yes—
144#557—24no—
145#557—24no—
146#557—42no—
147#557—42no—
148#533—24no—
149#533—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—21no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—42no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#125—22no—
164C2×#125—21no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125C2312yes—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
171C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—21no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2312yes—
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×#117—21no—
185C22×C4⋊C4—21no—
186C22×C4⋊C4—21no—
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#494—28no—
189#491—28no—
190#487—24no—
191#487—28no—
192#487—42no—
193#479—28no—
194#475—24no—
195#462—28no—
196#462—24no—
197#462—24no—
198#462—24no—
199#462D418yes—
200#451—28no—
201#451—28no—
202#446—24no—
203#441—28no—
204C4×Q16—24no—
205C4×Q16—42no—
206#431—24no—
207C2×#107C2311yescharacteristic
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#106C2312yes—
210C2×#106C2312yes—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊C8C2312yes—
214C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#103C2312yes—
217C2×#103C2311yescharacteristic
218C2×#103C2312yes—
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2312yes—
237C2×C22⋊C8C2312yes—
238C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
240C2×#97C2312yes—
241C2×#97C2312yes—
242C2×C4×C8C2312yes—
243C2×C4×C8C2311yescharacteristic
244C2×C4×C8C2311yescharacteristic
245#400—22no—
246#400—22no—
247#400—22no—
248#400—22no—
249#400—22no—
250#400—22no—
251#398—22no—
252#398—22no—
253#398—22no—
254#398—22no—
255#398—22no—
256#398—22no—
257#398—22no—
258#397—22no—
259#397—22no—
260#395—22no—
261#395—22no—
262#395—22no—
263#391—21no—
264#391—21no—
265#391—21no—
266#391—21no—
267#391—21no—
268#391—22no—
269#391—22no—
270#391—22no—
271#391D411yescharacteristic
272#391C2312yes—
273#391C2312yes—
274#391C2312yes—
275#391C2312yes—
276#391C2312yes—
277#391C2312yes—
278#391C2312yes—
279#391C2311yescharacteristic
280#389—21no—
281#389—22no—
282#389—21no—
283#389—21no—
284#389—21no—
285#389—22no—
286#389—21no—
287#389—22no—
288#389D411yescharacteristic
289#389C2311yescharacteristic
290#389C2312yes—
291#389C2312yes—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—21no—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387—22no—
301#387—22no—
302#387D412yes—
303#385—21no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385D412yes—
307#384C2311yescharacteristic
308#382—21no—
309#382—21no—
310#382—22no—
311#382C2312yes—
312#380—21no—
313#380—22no—
314#380D411yescharacteristic
315#380C2311yescharacteristic
316#380C2312yes—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2312yes—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2311yescharacteristic
331#340C2311yescharacteristic
332#340C2311yescharacteristic
333#340C2312yes—
334#340C2311yescharacteristic
335#336C2311yescharacteristic
336#336C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2311yescharacteristic
341C22×Q8—21no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—24no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2412yes—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2412yes—
356C23×C4—22no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D411yescharacteristic
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—41no—
367C2×Q16—41no—
368C2×Q16—41no—
369C2×Q16—41no—
370C2×Q16—41no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16C2×D418yes—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2412yes—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—24no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—24no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—41no—
394C4⋊Q8—44no—
395C4⋊Q8—44no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—42no—
399C4⋊Q8—44no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8C2×D414yes—
403#125—24no—
404#125—42no—
405#125—44no—
406#125—48no—
407#125—48no—
408#125—44no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—41no—
415C22⋊Q8—41no—
416C22⋊Q8—44no—
417C22⋊Q8—44no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—24no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—22no—
425C4×Q8—22no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—44no—
428C4×Q8—42no—
429C4×Q8—42no—
430C4×Q8—44no—
431C4×Q8—42no—
432C4×Q8—42no—
433C4×Q8—44no—
434C4×Q8C2×D414yes—
435#117—44no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—44no—
467C2×C4⋊C4—44no—
468C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—22no—
490C2×C42—22no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—22no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2412yes—
501C2×C42C2412yes—
502C2×C42C2411yescharacteristic
503C2×C42C2411yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—41no—
506#106—24no—
507#106—42no—
508C4⋊C8—24no—
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8C2×D414yes—
512#103—22no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—22no—
519#103—24no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524#103—42no—
525#103—41no—
526#103—41no—
527#103—41no—
528#103—41no—
529#103—41no—
530#103—41no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103C2×D418yes—
534C22⋊C8—24no—
535C22⋊C8—41no—
536C22⋊C8—41no—
537#97—24no—
538#97—42no—
539C4×C8—24no—
540C4×C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—21no—
547#95—22no—
548#95—21no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—21no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95C2×D412yes—
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572C24C22×D411yescharacteristic
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—81no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—84no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8—84no—
617C2×Q8C22×D414yes—
618C2×Q8C22×D412yes—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4#13714yes—
646C22×C4C22×D412yes—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C2511yescharacteristic
656Q16—48no—
657Q16—44no—
658Q16—44no—
659Q16—84no—
660Q16—84no—
661Q16—84no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8C22×D414yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—22no—
742C42—21no—
743C42—22no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—44no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—82no—
752C42—82no—
753C42C22×D412yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23C2×#13712yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—24no—
765Q8—22no—
766Q8—24no—
767Q8—44no—
768Q8—41no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—42no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—42no—
775Q8—41no—
776Q8—42no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—42no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—84no—
785Q8—88no—
786Q8—84no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4C2×#13712yes—
855C2×C4#57812yes—
856C2×C4#57812yes—
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C8—24no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—42no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22C2×D4211yescharacteristic
877C22#348711yescharacteristic
878C22#350011yescharacteristic
879C22C22×#13711yescharacteristic
880C22C2×#57811yescharacteristic
881C22C2×#57811yescharacteristic
882C22#358611yescharacteristic
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#327014yes—
904C4#348511yescharacteristic
905C4#350011yescharacteristic
906C4#354011yescharacteristic
907C4#355111yescharacteristic
908C2—42no—
909C2#4509311yescharacteristic
910C2C2×#327011yescharacteristic
911C2#6107611yescharacteristic
912C2#6189311yescharacteristic
913C2#6193611yescharacteristic
914C2#6253611yescharacteristic
915C2#6261111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC24C22×D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3374C2semidirect
6. #30806C2semidirect
7. #30744C2semidirect
9. #28417C2semidirect
10. #27782C2semidirect
12. #26265C2semidirect
13. #25931C2semidirect
15. #25323C2semidirect
16. #25302C2semidirect
19. #24632C2semidirect
20. #24191C2semidirect
22. #23102C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33742
C2×#32092
#591442
#397242
#310062
#308062
#307442
#305502
#284172
#277822
#272422
#262652
#259312
#258562
#253232
#253022
#249222
#247032
#246322
#241912
#235712
#231022
#230542